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    小升初数学《整数的认识》知识要点梳理+考点精讲分析(含答案)

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    小升初数学《整数的认识》知识要点梳理+考点精讲分析(含答案)

    1、 第一章第一章 数的认识数的认识 1.1.整数的认识整数的认识 知识要点梳理知识要点梳理 一、整数的分类和意义一、整数的分类和意义 . .自然数的含义:自然数的含义:自然数源于数数自然数源于数数,在数物体的时候,用来表示物体个数的,99,100 都叫做自然数。一个物体也没有,用表示(0 也是自然数) 。 最小的自然数是,最小的一位数是,自然数的单位是。 . .自然数(除外)的两方面意义自然数(除外)的两方面意义 ()用来表示事物多少的叫基数。例: “本书”中的“”是基数; ()用来表示事物次序(顺序)的叫序数。例: “第天”中的“”是序数。 . .的意义(的作用)的意义(的作用) ()在计数时

    2、起占位作用,表示该位上没有单位; ()表示起点,如零刻度; ()计数,如果一个物体也没有,用表示; ()表示界线表示界线,如温度计,数轴上的,表示正、负数的分界线; ()是一个完全有确定意义的数; ()不能作不能作除法的除数、分数的分母、比的后项比的后项; ()是是最小的自然数,是一个偶数;是任何自然数(除外)的倍数。是任何自然数(除外)的倍数。 . .整数的含义整数的含义 像像- -,-,10,这样的数统称整数。整数的个数是无限的,没有最小的整数,也 没有最大的整数。 ()正整数:大于的自然数或整数。 ()负整数:像-,-,-,这样的数叫做负整数。它是与正整数表示相反意义的量。 (小 于的整

    3、数。 ) ()既不是正数也不是负数,它是最小的自然数。是最小的一位数。既不是正数也不是负数,它是最小的自然数。是最小的一位数。 5.5.整数的分类整数的分类 正整数 整数 0 负整数 自然数 . .正数和负数正数和负数 ()正数的含义 像以前学过的+、+200、+5 6、+4.8、+24,这样的数叫做正数。正数前面的“+”号,称为正号, 也可以省去不写。 ()负数的含义 小于的数叫做负数。像-5、-7.8、- 3 4、-500、-35,这样的数都是负数。 . .负数在日常生活中的应用负数在日常生活中的应用 正、负数是表示两种具有相反意义的量。如:收入与支出、海平面以上与海平面以下、零下与零上、

    4、 盈利与盈亏、左与右、东与西、余钱与亏钱、进与出、增产与减产、得分与扣分、上升与下降等。 二、整数的读写二、整数的读写 1.1.数位顺序表数位顺序表 亿级亿级 万级万级 个级个级 数 位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计 数 单 位 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 一 ( 个 ) 一 ( 个 ) ()数级:从个位起每四位是一级,依次是个级、万级、亿级。 个级表示多少个一,计数单位“一”计数单位“一” ;万级表示多少个万,计数单位“万” ;亿级表示多少个亿,计数 单位“亿

    5、” 。 ()位数:一个数含有数位的个数叫做位数。因此,在一个数中所含数字的个数是几,所含数字的个数是几,这个数就叫 做几位数。如如 123123 是三位数。是三位数。 ()数位:各个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按固定顺序排列的。 ()计数单位:整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,其中个、十、百以及十分之一、 百分之一都是计数单位。它表示各个数位上的一个表示的是多少。 整数的读法:整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,按照个级的读法去读,只要在后 面加一个“亿”或“万”字就可以了。每一级末尾的都不读出来,级首或级中有一个或连续几个,都 只读一个零。 读数和写数时,如

    6、果数的后面有单位名称,则单位名称不能丢掉。 整数的写法:整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 。 整数的整数的大小比较大小比较(这个都要讲哦! )(这个都要讲哦! ) ()比较两个数的大小,如果位数不同,那么位数多的那个数就大。 ()如果位数相同,先看最高位,最高位上的数大那个数就大;最高位上的数相同,次高位上的数 大那个数就大,如果还相同,则继续依次比较,直到比较出大小为止。 整数的改写和近似数整数的改写和近似数 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有

    7、时还可以根据 需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。 ()整数的改写 准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后 的数是原数的准确数,根据需要还可以还原。例如把 1254300000 改写成以万作单位的数是 125430 万;改 写成以亿作单位的数是 12.543 亿。 ()近似数 用一个与它比较接近的数来表示事物的数量,这样的数就是近似数。 (根据实际需要,我们还可以把一 个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。 )例如:1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 近似数常用词:精确到哪位小数、保留几位小数等。 四舍

    8、五入法四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是或者比 4 小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位 上的数是或者比大,就把尾数舍去,并向它的前一位进。例如:省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 进一法:进一法:在取近似数时,不管多余部分上的数量是多少,都向前进 1。这种求近似数的方法,叫做 进一法。 去尾法去尾法:在取近似数时,不管多余部分上的数量是多少,一概去掉。这种求近似数的方法,叫做 去尾法。 ()数的改写与省略尾数的区别: 数的改写 省略尾数 方法 在要改写的数的万位或亿位右下 角点上小数点, 去掉小数末尾的 0 并写出相应

    9、的计算单位“万”字 或“亿”字。 用“四舍五入”法省略指定数位 后面的尾数,再在后面加上相应 的计算单位“万”字或“亿”字。 结果 得到准确数 得到近似数 与原数的关系 与原数相等,原数与改写数之间 用“=”连接 与原数近似相等,用“”连接 举例 484600=48.46 万 1295330000=12.9533 亿 48460048 万 129533000013 亿 数值 数的大小不变 改变数的大小 考点精讲分析考点精讲分析 典例精讲典例精讲 考点考点 1 1 整数的组成整数的组成 【例】【例】由个百万,个万,个百和个一组成的数是多少? 【精析】【精析】对照简易数位表,确定出最高位,把,写到

    10、相应的数位上,再在其余的数位上 补上,写下这个数。 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 5 7 2 8 【答案】【答案】 5070208 【归纳总结】【归纳总结】 根据条件写数的关键是找准每个数字在哪一个数位上。 考点考点 2 2 整数的读写整数的读写 【例】例】 一个九位数,最高位上是 9,千万位上是 5,万位上是最小的合数,其他各位上都是 0,这个 数写作( ) 。 【精析】【精析】 九位数的最高位是亿位,对照数位顺序表,在对应的数位下面写上相应的数,数位上没有 数的用“”占位。 【答案】【答案】950040000 【归纳总结】【归纳总结】

    11、写数时要从高位起逐级向右写,哪一个数位上一个单位也没有要添“”占位。 【例】【例】 用 3 个 6 和 6 个 0 组成一个九位数,使这个九位数分别符合下面的要求: ()一个零都不读出来: ( ) ; ()只读出一个零: ( ) ; ()读出两个零: ( ) 。 【精析】【精析】 九位数的数位包含三级:个级、万级、亿级。九位数的最高位是亿位。 ()小题要求一个都不读出来,就是要把都放在万级和个级的末尾; ()小题要求只读一个,可以把一个或连续几个放在万级或个级的中间或开头,其余的放 在万级或个级的末尾; () 小题要求读出两个零, 则必须有一个或连续几个分两处分别放在万级或个级的开头或中间。

    12、【答案】【答案】 ()666000000 或 660006000 ()660000006 或 600066000 ()600060006 或 606000600 【归纳总结】【归纳总结】 “”在“级首”或“级中”时就读出来,在“级尾”时就不读出来。 考点考点 3 3 整数的改写及近似数整数的改写及近似数 【例】【例】 一个运动场去年全年接待观众 24860000 人次, 改写成用 “万” 作单位的数是 ( ) , 一共收入票款 621500000 元,用四舍五入法省略亿后面的尾数是( ) 。 【精析】【精析】 先找出万位,点上小数点,再把小数末尾的去掉,加上万字;用四舍五入法省略亿后面 的尾数

    13、,千万位上是,要舍去。 【答案】【答案】 2486 万 亿元 【归纳总结】【归纳总结】 把一个多位数写成用“万”或“亿”作单位的数,先在“万位”或“亿位”的右下角 点上小数点,再在这个数的末尾添上“万”或“亿”字,最后把小数末尾的去掉。把一个多位数写成用 “万”或“亿”作单位的近似数,先在“万位”或“亿位”的右下角点上小数点,然后用四舍五入法取近 似值,最后在这个数的末尾添上“万”或“亿”字。 考点考点 4 4 正负数正负数 【例】【例】 如果小明向北走了 50 米,记作+50 米,那么他向南走了 60 米,应记作( ) 。小 红走了+70 米,表示她向( )走了 70 米。 【精析】【精析】

    14、 如果向北用正数表示,那么小明向南走就用负数表示。 【答案】【答案】 -60 米 北 【归纳总结】【归纳总结】 具有相反意义的两个量,如果一个用正数表示,那么另一个就用负数表示。 考点考点 5 5 整数的大小比较整数的大小比较 【例】【例】 判断-6-4。 【精析】【精析】 负数的大小比较有两种方式:一种是在数轴上比较,距离近的数就大,反之就小;负数的大小比较有两种方式:一种是在数轴上比较,距离近的数就大,反之就小; 另一种是比较负号后面的数,数大的这个负数反而小。另一种是比较负号后面的数,数大的这个负数反而小。 【答案】【答案】 错 【归纳总结】【归纳总结】 负数进行大小比较时,负号后面的数

    15、大的反而小。 【例】【例】 比一比。 9401899 13502365 18991350 【精析】【精析】 比较 940 与 1899 的大小。940 是三位数,不够一千;1899 是四位数,超过一千,所以 940 1899。比较 1350 与 2365 的大小,1350 与 2365 都是四位数,要比较它们的最高位,个千比个千小, 所以 13502365。 比较 1899 与 1350 的大小, 这两个数都是四位数, 比较最高位上的数, 最高位的数相同, 这时就要比较下一位上的数,个百比个百大,所以 18991350。 【答案】【答案】 【归纳总结】【归纳总结】 比较万以内数的大小时,先看位

    16、数: ()当两个数的位数不同时,位数多的那个数就 大; ()位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大;当最高位上的数相同时,就依次比 较下一位上的数,直到比较出大小为止。 名题精析名题精析 【例】【例】 (陕西某师大附中入学)一个六位数由三个“”和三个“”组成,如果从这个数读出两 个“零” ,那么这个六位数是( ) 。 【精析】【精析】 六位数的数位包含两级:个级、万级。六位数的最高位是十万位,最高位不能为零,只能 写,还要求读出两个零,则必须在千位和十位分别写零,百位和个位写,这样万位只剩零了。 【答案】【答案】 800808 【归纳总结】【归纳总结】 写数时,中间有几个,就写几

    17、个,不能用一个代替。 毕业升学训练毕业升学训练 一、填空题一、填空题 二十万七千写作( ) ,省略万后面的尾数后约是( )万。 自然数的单位是( ) ,由( )个组成。 在下面括号里填上适当的数字,使一个数最接近亿,另一个数最接近 10 亿。 ( )6560000 ( )6560000 在-5,0,+4,-3,+15,9,-4 中,正数有( ) ,负数有( ) 。 在里填“” “”或“” 。 68700087020 573257623 4379143198 270000000027 亿 一个数的十万位是最小的合数,万位是最小的质数,千位是最大的一位数,十位是,其余各个数位 上的数是,这个数是(

    18、 ) ,把这个数改写为以万为单位的数是( ) ,四舍五入到万位的数是 ( ) 。V vv 在一个十位数 65X659Y326 中,如果精确到亿位的结果是 66 亿,那么的值可以是( ) ,如 果精确到万位的结果是 65X659 万,那么的值可以是( ) 。 向东走 100 米记作+100 米,那么向西走 80 米可计作( ) 。 在“4,-5,7070,0,-81,1,-1,-1.6,- 2 5,103,-1.8”中,整数有( ) ;负 整数有( ) ;正整数有( ) ;自然数有( ) 。 一个整数从右往左数的第四位是( )位,第位是( )位;这两个数位间的计数单位的 进率是( ) 。 二、判

    19、断题二、判断题 “”是自然数的单位。 ( ) 计数单位“个” “十” “百” “千” “万”就是数位。 ( ) 整数每两个相邻数位间的进率是“” 。 ( ) 准确值一般比近似值大。 ( ) 最小的一位数是。 ( ) 三、选择题三、选择题 下面表示计数单位的是( ) 。 一 万级 个级 亿位 九千万零五百写作( ) 。 9000500 9050000 90000500 9005000 下面的数中,一个零也不读出来的数是( ) 。 320600 3026000 302600 300600 用和组成的最大四位数是( ) 。 1999 9199 9991 9919 某日傍晚,黄山的气温由中午的零上下降

    20、了 14,这天傍晚的气温是( ) 。 + + - - 下列数中与 200 万最接近的数是( ) 。 2071000 2010009 2019999 最小的整数是( ) 。 没有 下列说法正确的是( ) 。 是正数,因为它比负数大 最小的整数是 最小的一位数是 最小的一位数是 若 565504566 万,那么里的数字可以填( ) 。 个 个 个 个 10一个数的最高位是百亿位,那么这个数是( )位数。 9 11 7 四、用四、用 3 3、5 5、6 6、8 8 和个“”写出符合下列要求的数。和个“”写出符合下列要求的数。 最大的十位数是 。 百万位上是的最小十位数是 。 只读出一个零的十位数 (

    21、只写一个) 。 最大的奇数 。 读出三个零的十位数 (只写一个) 。 最接近 84 亿的十位数 。 冲刺名校提升冲刺名校提升 一、填空题一、填空题 (西安曲江某中入学)四百二十五万八千写作( ) 。 (西安某中入学)第五次全国人口普查,我国总人口为十二亿九千五百三十三万人,这个数写作 ( ) ,省略亿位后面的尾数约是( )人。 (西安高新某中分班)台湾岛是我国第一大岛,面积有三万五千七百五十九平方千米。以“万”作单位, 保留一位小数约是( )万平方千米。 (西安高新某中分班)若每人每天节约分钱,我国 13 亿人每年( )能节约( )元。 (成都某外国语中学入学)十九亿五千八百万零四百写作( )

    22、 ,四舍五入到亿位记作 ( ) 。 (成都某中学入学) 五百零三万七千写作 ( ) , 7295300 省略 “万” 后面的尾数约是 ( ) 万。 三个连续自然数的和是 39,这三个自然数分别是( ) 、 ( )和( ) 。 在自然数 48 后面添上一个,这个数比原来扩大( )倍,比原数多( ) 。 一个整数精确到万位是 25 万,这个数精确前最大是( ) ,最小是( ) 。1039 个连 续自然数,第一个是,最后一个是( ) 。 11 某地区的电话号码是一个八位数。 已知前四位是一个固定的数 6869, 那么该地区最多可以安装 ( ) 部电话。 12将 73455 用近似数表示,使它精确到百

    23、位约是( ) 。 13.按要求填表 原数 用万作单位的数 用亿作单位的数 用亿作单位并保留 两位小数 129508000 8400500 14 (南昌某中学入学)整数“6006600”可以表示( )个百万、 ( )个千和( )个百组成的 数;也可以表示( )个万和( )个百组成的数;还可以表示( )个一组成的 数。 15如果小明的体重“45 千克”记为“千克” ,那么小华的体重可记为“+4 千克” ,小丽的体重可记为“-3 千克” , 小红的体重可记为 “-6 千克” , 小刚的体重可记为 “-5千克” , 那么这五位小朋友的平均体重是 ( ) 千克。 16把一个十位数“8488942998”

    24、划去个数字,使它成为一个最小的五位数,不能改变数字的顺序,这 个最小的五位数是( ) 。 17 (成都某七中分班)自然数1234567891011122014 是一个( )位数。 二、选择题二、选择题 一个整数精确到万位是 30 万,这个数精确前可能是( ) 。 294999 295786 305997 309111 (西安某汇知中学入学)三百零二亿六千零九万,把它四舍五入到亿位约是( ) 。 30300000000 302 亿 30260000000 以上都错 (西安某铁一中入学)以下说法正确的有( ) 。 ()最大的负数是,没有最小的负数; ()个位是、的数都是的倍数; ()自然数可以分为

    25、奇数和偶数,也可以分为质数和合数。 个 个 个 参考答案参考答案 第一章第一章 数的认识数的认识 1.1.整数的认识整数的认识 毕业升学训练毕业升学训练 一一.1.1.207000 20 2.2.1 85 3.3.0 9 4 4. . +4,+15,9 -5,-3,-4 5.5. = 6.6.429010 42.901 万 43 万 7.7.5,6,7,8,9 0,1,2,3.4 8.8.- 80 米 9.9.4.-5.7070.0, -81,1,103 -5.-81 4,7070,1,103 4,7070,0,1,103 10.10.千 十万 100 二二.1.1. 2.2. 3.3. 4.

    26、4. 5.5. 三、三、1.1.A 2.2.C 3.3.C 4.4.C 5.5.D 6.6.B 7.7.C 8.8.C 9 9.A 1010.B 四、四、1 1.8653000000 2.2.3008000056 3.3.3080000056 4.4.865000003 5 5. . 8006050003 6.6.8365000000 冲刺名校提升冲刺名校提升 一、一、1.1.4258000 2.2. 129533000 13 亿 3. 3. 3.6 4. 4. 365 天 47 亿 5.5. 1958000400 20 亿 6 6. 5037000 730 7.7. 12 13 14 8.8. 10 432 9.9. 254999 245000 10.10.A+ 38 1111.10000 1212.73500 1313.12950. 8 万 1.29508 亿 1.30 亿 840.05 万 0.084005 亿 0.08 亿 14. 14. 6 6 6 600 66 6006600 15.15. 43 16.16. 42998 17.17. 6949 二、二、1.1.B 2 2. .A 3.3.A


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