1、专题09.反比例函数一、单选题1（2021山西中考真题）已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ）A图象位于第一，第三象限B图象必经过点C图象不可能与坐标轴相交D随的增大而减小2（2021四川达州市中考真题）在反比例函数（为常数）上有三点，若，则，的大小关系为（ ）ABCD3（2021浙江杭州市中考真题）已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质以下函数和具有性质的是（ ）A和 B和C和 D和4（2021天津中考真题）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）ABCD5（2021四川乐山市中考真题）如图，直线与反比例函数的图象相交于A、两点，线
2、段的中点为点，过点作轴的垂线，垂足为点直线过原点和点若直线上存在点，满足，则的值为（ ）AB3或C或D3 6（2021重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，ABX轴，AOAD，AO=AD过点A作AECD，垂足为E，DE=4CE反比例函数的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF若，则k的值为（ ）ABC7D7（2021江苏扬州市中考真题）如图，点P是函数的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数的图像于点C、D，连接、，其中，下列结论：；，其中正确的是（ ）ABCD 8（2021浙江宁波市中考真题）
3、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）A或 B或 C或 D或9（2021浙江金华市中考真题）已知点在反比例函数的图象上若，则（ ）ABCD10（2021江苏连云港市中考真题）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限；丙：当时，y随x的增大而增大则这个函数表达式可能是（ ）ABCD11（2021浙江温州市中考真题）如图，点，在反比例函数（，）的图象上，轴于点，轴于点，轴于点，连结若，则的值为（ ）A2BCD 12（2021浙江嘉兴市中考真题）已知三个点，在反比例
4、函数的图象上，其中，下列结论中正确的是（ ）ABCD13（2021重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF若点E为AC的中点，的面积为1，则k的值为（ ）ABC2D314（2021四川自贡市中考真题）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流O（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示下列说法正确的是（ ）A函数解析式为 B蓄电池的电压是18V C当时， D当时，15（2021浙江丽水市中考真题）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用
5、点到支点的杆长固定不变甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（ ）A甲同学B乙同学C丙同学D丁同学 16（2020西藏中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线yx与反比例函数y（x0）的图象交于点A，将直线yx沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C若OA2BC，则b的值为（）A1B2C3D417（2020辽宁铁岭市）如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，点和点在边上，连接轴，则的值为（ ）AB3C4D 18（2020山东烟台市中考真题）如图，正比例函数y1mx，一次
6、函数y2ax+b和反比例函数y3的图象在同一直角坐标系中，若y3y1y2，则自变量x的取值范围是（ ）Ax1 B0.5x0或x1 C0x1Dx1或0x119（2020黑龙江大庆市中考真题）已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（ ）ABCD20（2020山东威海市中考真题）如图，点，点都在反比例函数的图象上，过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，连接，若四边形的面积记作，的面积记作，则（ ）ABCD 21（2020广西中考真题）如图，点是直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点若，则的值为（ ）ABCD22（2020湖南郴州市中考真题）在平面直角坐标
7、系中，点是双曲线上任意一点，连接，过点作的垂线与双曲线交于点，连接已知，则（ ）ABCD23（2020江苏徐州市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则代数式的值为（ ）ABCD 24（2020湖北中考真题）如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，若，则（ ）AB3CD25（2020湖北武汉市中考真题）若点，在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是（ ）ABCD或26（2020湖北咸宁市中考真题）在平面直角坐标系中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”下列函数的图象中不存在“好点”的是（ ）ABCD27（2020湖北鄂州市中考真题）如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，且
8、，直线与双曲线交于点，则（n为正整数）的坐标是（ ）ABCD28（2020湖南湘西土家族苗族自治州中考真题）已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，下列说法正确的是（ ）A正比例函数的解析式是 B两个函数图象的另一交点坐标为C正比例函数与反比例函数都随x的增大而增大 D当或时，29（2020天津中考真题）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）ABCD30（2020湖南衡阳市中考真题）反比例函数经过点，则下列说法错误的是（ ）AB函数图象分布在第一、三象限C当时，随的增大而增大D当时，随的增大而减小31（2019湖南娄底市中考真题）将的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单
9、位长度所得图象如图，则所得图象的解析式为( )ABCD 32（2019湖南娄底市中考真题）如图，O的半径为2，双曲线的解析式分别为和，则阴影部分的面积是( )A4B3C2D二、填空题33（2021浙江绍兴市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标 反比例函数（常数，）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是_34（2021湖南中考真题）在反比例函数的图象的每一支曲线上，函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是_35（2021湖北武汉市中考真题）已知点，在反比例函数（是常数）的图象上，且，则的取值范围是_36（202
10、1湖南株洲市中考真题）点、是反比例函数图像上的两点，满足：当时，均有，则的取值范围是_37（2021陕西中考真题）若，是反比例函数图象上的两点，则、的大小关系是_（填“”、“=”或“0)，其他条件不变，则；类比猜想：若直线y=a(a0)交函数的图像于A，B两点，连接OA，过点B作BC/OA交x轴于C，则；82（2020湖南郴州市中考真题）为了探索函数的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法列表：描点：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：（1）如图，观察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象；（2）已知点在函数图象上
11、，结合表格和函数图象，回答下列问题：若，则 ；若，则 ；若，则 （填“”，“=”，“”）（3）某农户要建造一个图所示的长方体形无盖水池，其底面积为平方米，深为米已知底面造价为千元/平方米，侧面造价为千元/平方米，设水池底面一边的长为米，水池总造价为千元请写出与的函数关系式；若该农户预算不超过千元，则水池底面一边的长应控制在什么范围内?83（2020甘肃天水市中考真题）如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点，过点作轴的垂线，垂足为点，的面积为4（1）分别求出和的值；（2）结合图象直接写出中的取值范围；（3）在轴上取点，使取得最大值时，求出点的坐标84（2019江苏泰州市中考真题）已知一次函数和反比例函数（1）如图1，若，且函数、的图象都经过点求，的值；直接写出当时的范围；（2）如图2，过点作轴的平行线与函数的图象相交于点，与反比例函数的图象相交于点若，直线与函数的图象相交点当点、中的一点到另外两点的距离相等时，求的值；过点作轴的平行线与函数的图象相交于点当的值取不大于1的任意实数时，点、间的距离与点、间的距离之和始终是一个定值求此时的值及定值 30 / 30
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