1、第第四四章章达标检测达标检测卷卷 一、选择题(本大题共 12 道小题，每小题 3 分，满分 36 分) 1下列图形都是由若干个小图组成的，其中可以由它的一个小图经过平移而得 到的图形是( ) 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A(0，6)，B(3，3)将 线段AB平移后A点的对应点是A(10， 10)， 则点B的对应点B的坐标为( ) A(10，10) B(3，3) C(3，3) D(7，1) 4在平面直角坐标系中，点 A(2，2)可以由点 A(2，3)通过两次平移得到， 则正确的是( ) A先向左平移 4 个单位长度
2、，再向上平移 5 个单位长度 B先向右平移 4 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度 C先向左平移 4 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度 D先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度 5如图，射线 a，b 分别与直线 l 交于点 A，B.现将射线 a 沿直线 l 向右平移过 点 B，若146 ，272 ，则3 的度数为( ) A62 B68 C72 D80 6如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC 与A1B1C1是中心对称图形则对 称中心的坐标是( ) A(1，1) B(1，0) C(1，1) D(1，2) 7如图，在ABC 中，B60 ，AB3，BC5，将ABC 绕点
3、 A 按顺时针方 向旋转得到ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为 ( ) A3 B2.5 C2 D1 8如图，ABC 的顶点都在方格线的交点(格点)上，如果将ABC 绕 C 点按逆时 针方向旋转 90 ，那么点 B 的对应点 B的坐标是( ) A(0，1) B(0，1) C(1，0) D(1，0) 9如图，ABC 为钝角三角形，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 130 得到ABC， 连接 BB，若 ACBB，则CAB的度数为( ) A75 B85 C95 D105 10如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 90 得到ADE，点 B，C 的对应点分别为 D，E，
4、AB1，则 BD 的长为( ) A1 B. 2 C2 D2 2 11有两个直角三角形纸板，一个含 45 角，另一个含 30 角，如图所示叠放， 先将含 30 角的纸板固定不动，再将含 45 角的纸板绕顶点 A 顺时针旋转， 使 BCDE，如图所示，则旋转角BAD 的度数为( ) A15 B30 C45 D60 12如图，在四边形 ABCD 中，ABC30 ，将DCB 绕点 C 顺时针旋转 60 后，点 D 的对应点恰好与点 A 重合，得到ACE，若 AB3，BC4，则 BD 等于( ) A5 B5.5 C6 D7 二、填空题(本大题共 6 道小题，每小题 3 分，满分 18 分) 13如图，C
5、90 ，将直角三角形 ABC 沿着射线 BC 方向平移 6 cm，得到三 角形 ABC，已知 BC3 cm，AC4 cm，则阴影部分的面积为_ 14如图，将ABE 向右平移后得到DCF(点 B，C，E，F 在同一条直线上)， 如果ABE 的周长是 12 cm， 四边形 ABFD 的周长是 18 cm， 那么平移的距离 为_ 15如图，把一个直角三角板 ACB 绕着 30 角的顶点 B 顺时针旋转，使得点 A 与 CB 的延长线上的点 E 重合，连接 CD，则BDC 的度数为_ 16如图，在宽为 20 米、长为 32 米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影 部分)道路的宽为 2 米，余下部分种
6、植草坪则草坪的面积为_平方 米 17如图，在AOB 中，AOAB，点 A 的坐标是(4，4)，点 O 的坐标是(0，0)， 将AOB 平移得到AOB，使得点 A在 y 轴上，点 O，B在 x 轴上，则点 O的坐标是_ 18一副三角板按如图所示叠放在一起，C60 ，OAB45 ，其中点 B，D 重合，若固定三角板 AOB，将三角板 ACD 绕着公共顶点 A 顺时针旋转一周 后停止，当旋转角为_时，CDAO. 三、解答题(本大题共 7 道小题，满分 66 分) 19(6 分)平移方格纸中的图形(如图)，使 A 点平移到 A点处，画出平移后的图 形，并写上一句贴切、诙谐的解说词 20(8 分)在平面
7、直角坐标系中，ABC 的三个顶点的位置如图，现将点 A 平移 到 A1(2，2)处 (1)画出平移后的A1B1C1； (2)直接写出点 B1，C1的坐标 21 (10 分)将两块大小相同的含 30 角的直角三角板(BACBAC30 )按图 方式放置，固定三角板 ABC，然后将三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋 转(旋转角小于 90 )至图所示的位置，AB 与 AC 交于点 E，AC 与 AB交于 点 F，AB 与 AB交于点 O. (1)求证：BCEBCF. (2)当旋转角等于 30 时，AB 与 AB垂直吗？请说明理由 22(10 分)如图，在ABC 中，AFBC 于点 F.将ABC
8、绕点 A 顺时针旋转一定 角度得到ADE，点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上 (1)若B50 ，求DAF 的度数； (2)若ECAD，求证：ADCD. 23(10 分)已知：如图，AOB，OC 平分AOB，D 是边 OA 上一点，将射 线 OB 沿 OD 平移至射线 DE，交 OC 于点 F，E 在 F 右侧M 是射线 DA 上 一点(与 D 不重合)， N 是线段 DF 上一点(与 D， F 不重合)， 连接 MN， OMN . (1)请在图中根据题意补全图形，并求ENM 的度数(用含 ， 的式子表 示)； (2)点 G 在线段 OF 上(与 O，F 不重合)，连接 GN 并延长交
9、OA 于点 H，且 满足 2NGOOMN180 ，画出符合题意的图形，并探究ENM 与 ENG 的数量关系 24(10 分)如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，AOB 的三个顶点均在 格点上，点 A，B 的坐标分别为 A(2，3)，B(3，1) (1)画出坐标轴，画出AOB 绕点 O 顺时针旋转 90 后的A1OB1； (2)直接写出点 A1的坐标； (3)求四边形 AOA1B1的面积 25(12 分)如图所示，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别是 A(2， 2)，B(4，1)，C(4，4) (1)画出ABC 关于原点 O 成中心对称的A1B1C1，再画出把ABC 绕点 O 逆
10、 时针旋转 90 后的A2B2C2. (2)作出点 A 关于 x 轴的对称点 A，若把点 A向右平移 a 个单位长度后落在 A1B1C1的内部(不包括顶点和边) 在图中作出点 A，并写出点 A的坐标； 写出 a 的取值范围 (3)在 x 轴上找一点 P，使 PAPB 的值最小，求出点 P 坐标及 PAPB 的最 小值 答案答案 一、1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.C 7C 【点拨】ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转一定角度得到ADE，点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上，ADAB，B60 ，ADB 为等边三角 形，BDAB3，CDBCBD532.故选 C. 8C 【点拨】如图
11、，可知 B的坐标为(1，0)，故选 C. 9 D 【点拨】 将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 130 得到ABC， BAB CAC130 ，ABAB，ABB1 2(180 130 )25 .ACBB， CABABB25 .CABCACCAB130 25 105 . 10B 【点拨】将ABC 绕点 A 逆时针旋转 90 得到ADE，ADAB， BAD90 ，ABD 是等腰直角三角形由勾股定理，得：BD 2AB.AB 1，BD 2.故选 B. 11B 【点拨】如图，设 AD 与 BC 交于点 F.BCDE，CFAD90 . CFABBAD60 BAD.BAD30 .故选 B. 12A 【点拨】
12、如图，连接 BE. DCB绕点 C 顺时针旋转 60 后， 点 D的对应点恰好与点 A重合， 得到ACE， BCE60 ，CBCE，BDAE，BCE 为等边三角形，BEBC4， CBE60.ABC30 ，ABE90 .在 RtABE 中，AE 32425， BD5.故选 A. 二、13.18 cm2 14.3 cm 15.15 16.540 17(4，0) 1875 或 255 【点拨】如图，当 CD 在 OA 的左侧，CDAO 时，旋转角 为 45 30 75 ； 如图，当 CD 在 OA 的右侧，CDOA 时，旋转角为 45 180 30 255 . 三、19.解：如图 解说词：手拉手，心
13、连心 20解：(1)如图，A1B1C1即为所求 (2)点 B1，C1的坐标分别为(4，1)，(1，1) 21(1)证明：由旋转的性质得BCEBCF， 又BB，BCBC， BCEBCF. (2)解：ABAB.理由如下： 旋转角等于 30 ，即ECF30 ， FCB60 . 又BB60 ，BCA90 ， BOB360 60 60 60 90 90 . ABAB. 22(1)解：将ABC 绕点 A 顺时针旋转一定角度得到ADE， ADAB. B50 ，ADFB50 . AFBC， 在 RtADF 中，DAF90 50 40 . (2)证明：将ABC 绕点 A 顺时针旋转一定角度得到ADE，点 B 的
14、对应点 D 恰好落在 BC 边上 CE. 又ECAD，CCAD. ADCD. 23解：(1)补全图形如图所示 OC 平分AOB， AOCBOC1 2. DEOB， DFOBOC1 2. ENMOMNMDNDOFDFO. (2)ENM180 2ENG. 理由：如图，设NGO. 由(1)知ENM， 又2180 ， ENM180 2180 2. 又ENGDNHMHNADFAOCNGOADF1 2 1 2， ENM180 2ENG. 24解：(1)如图所示 (2)点 A1的坐标为(3，2) (3)S四边形AOA1B11 2 2 3 1 2 2 3 1 2 1 21 18. 25解：(1)如图，A1B1C1，A2B2C2即为所求作 (2)如图，点 A即为所求，A(2，2) a 的取值范围为 4a6. (3)如图，点 P 即为所求PAPB 的最小值为 BA2232 13. A(2，2)，B(4，1)， 直线 BA的表达式为 y3 2x5， 令 y0，则 x10 3 ， P 10 3 ，0 .
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