1、2018 年浙江省宁波市象山县中考数学模拟试卷（5 月份）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）计算 6（3）的结果是（ ）A B2 C3 D 182 （3 分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D3 （3 分）分别写有数字 0，1， 2，1，3 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）A B C D4 （3 分）如图，是一个由 3 个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（ ）A B C D5 （3 分）下列运算正确的是（ ）A3a+ 2a=a5 Ba 2a3=a6 C （ a+b） （a b）=a 2b2 D （a +
2、b） 2=a2+b2来源:Z|xx|k.Com6 （3 分）如图，直线 lm，将含有 45角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上，若1=25，则2 的度数为（ ）A20 B25 C30 D357 （3 分）在同一平面直角坐标系内，将函数 y=2x2+4x+1 的图象沿 x 轴方向向右平移 2 个单位长度后再沿 y 轴向下平移 1 个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ）A （ 1，1） B （1，2） C （2， 2） D （1，1）8 （3 分）下列命题是真命题是（ ）A4 的平方根是 2B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C方程 x2=x 的解是 x=1D顺次连接任意四边形各
3、边中点所得到的四边形是平行四边形9 （3 分）设二次函数 y1=a（x x1） （x x2） （a0， x1x 2）的图象与一次函数y2=dx+e（d 0）的图象交于点（x 1，0） ，若函数 y=y1+y2 的图象与 x 轴仅有一个交点，则（ ）Aa （x 1x2）=d Ba（x 2x1）=d Ca（x 1x2） 2=d Da （x 1+x2） 2=d10 （3 分）如图，O 上有一个动点 A 和一个定点 B，令线段 AB 的中点是点P，过点 B 作O 的切线 BQ，且 BQ=3，现测得 的长度是 ， 的度数是120，若线段 PQ 的最大值是 m，最小值是 n，则 mn 的值是（ ）A3 B
4、2 C9 D10二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11 （4 分）18500000 用科学记数法表示为 12 （4 分）分解因式：ax 2ay2= 13 （4 分）2013 年至 2017 年某城市居民用汽车拥有量依次为：11、13、15 、 19、x（单位：万辆） ，若这五个数的平均数为 16，则 x 的值为 14 （4 分）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上，AB、CD 相交于点 P，则 tanAPD 的值是 15 （4 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，点 D 是线段 AB上的动点，M、N 分别是 A
5、D、CD 的中点，连接 MN，当点 D 由点 A 向点 B 运动的过程中，线段 MN 所扫过的区域的面积为 16 （4 分）如图，O 为坐标原点，点 C 的坐标为（1，0） ，ACB=90 ，B=30，当点 A 在反比例函数 y= 的图象上运动时，点 B 在函数 （填函数解析式）的图象上运动三、解答题（本题共 8 小题，共 66 分）17 （6 分）计算： +|4|93120180 18 （6 分）解不等式组： 19 （6 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 为 BC 上两点，且BE=CF，AF=DE ，求证：（1）ABFDCE；（2）四边形 ABCD 是矩形20 （8 分）如图，四
6、边形 ABCD 放在在平面直角坐标系中，已知ABCD，AD=BC，A（ 2， 0） 、B（6，0） 、D（0，3） ，反比例函数的图象经过点C（1）求点 C 的坐标和反比例函数的解析式；（2）将四边形 ABCD 向上平移 2 个单位后，问点 B 是否落在该反比例函数的图象上？21 （8 分） “端午节” 是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄 馅粽（以下分别用 A、B、C 、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整） 请根据以上信息回答：（1
7、）将两幅不完整的图补充完整；（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？（3）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数22 （10 分）如图，AB 是 O 的直径，F 是O 外一点，过点 F 作 FDAB 于点D，交弦 AC 于点 E，且 FC=FE（1）求证：FC 是O 的切线；（2）若O 的半径为 5， cosFCE= ，求弦 AC 的长23 （10 分）A、B 两地相距 150km，甲、乙两人先后从 A 地出发向 B 地行驶，甲骑摩托车匀速行驶，乙开汽车且途中速度只改变一次，如图表示的是甲、乙两人之间的距离 S 关于时间 t 的函数图象（点 F 的实际意义是乙开汽车到达 B地） ，请
8、根据图象解答下列问题：（1）求出甲的速度；（2）求出乙前后两次的速度，并求出点 E 的坐标；（3）当甲、乙两人相距 10km 时，求 t 的值24 （12 分）已知，如图 1，O 是坐标原点，抛物线 y=ax2+bx+c（a 0）经过A、B 、C 三点，ABy 轴于点 A，AB=2 ，AO=4，OC=5，点 D 是线段 AO 上一动点，连接 CD、BD （1）求出抛物线的解析式；（2）如图 2，抛物线的对称轴分别交 BD、CD 于点 E、F，当DEF 为等腰三角形时，求出点 D 的坐标；（3）当BDC 的度数最大时，请直接写出 OD 的长参考答案一、选择题1B 2 C3B 4A 5C6A 7B
9、 8D9B 10C二、填空题111.8510 712a （ x+y） （xy） 1322142 151216y= （x0） 三、解答题17解：原式=6+431=618解：解不等式得：x2，解不等式得：x2，不等式组的解集为2 x219证明：（1）BE=CF，BF=BE +EF，CE=CF+EF，BF=CE四边形 ABCD 是平行四边形，AB=DC在ABF 和DCE 中，ABFDCE（SSS） （2）ABFDCE，B= C四边形 ABCD 是平行四边形，ABCDB+C=180B= C=90四边形 ABCD 是矩形20解：（1）过 C 作 CEAB ，DCAB，AD=BC，四边形 ABCD 为等腰
10、梯形，A=B，DO=CE=3 ，CD=OE，ADO BCE，BE=OA=2，AB=8，OE=ABOABE=84=4，C （4，3） ，把 C（ 4，3）代入反比例解析式得：k=12 ，则反比例解析式为 y= ；（2）由平移得：平移后 B 的坐标为（6，2） ，把 x=6 代入反比例得：y=2，则平移后点 B 落在该反比例函数的图象上21解：（1）C 类的人数是：600 18060240=120（人） ，所占的百分比是：100%=20%，A 类所占的百分比是： 100%=30%（2）本次参加抽样调查 的居民的人数是：60 10%=600（人 ） ；（3）800040%=3200（人） 22解：（
11、1）连接 OC，FC=FE，FCE=FEC，FEC=AED ，AED= FCE，OA=OC，OAC=ACO，FDAB，OAC +AED=90，OCA +FCE=90，OCF=90 ，OC 是O 的半径，FC 是 O 的切线；（2）连接 BC，由（1）可知：AED=FCE，AB 是O 的直径，ACB=90CAB+AED=90，CAB+B=90B= AED=FCE，cosFCE=cosB= = ，BC=4，由勾股定理可知：AC=223解：（1）由图可得，甲的速度为：602=30km/h；（2）设乙刚开始的速度为 akm/h，302.535=（2.52）a ，解得，a=80，设乙变速后的速度为 bk
12、m/h，1500.580=（4.52.5 ）b，解得，b=55，35（55 30）=1.4 ，点 E 的坐标为（3.9，0） ，即乙前后两次的速度分别是 80km/h、55km/h ，点 E 的坐标是（3.9 ，0） ；（3）由题意可得，t=2.5+（35 10）（5530）=3.5 或 t=3.9+10（5530）=4.3 ，即 t 的值是 3.5h 或 4.3h24解：（1）ABy 轴于点 A，AB=2，AO=4 ，OC=5，A（0，4 ） ， B（2，4 ） ，C（5，0） ，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过 A、B 、C 三点， ， ，抛物线解析式为 y= x2 x+4；（2）
13、如图，过点 B 作 BGOC 于 G，交 CD 于 H，点 H，G 的横坐标为 2，EF OC ，EF BH，DEF 是等腰三角形，BDH 是等腰三角形，设 D（0，5m） （0 m ） ，C （5，0） ，直线 CD 的解析式为 y=mx+5m，H （2，3m） ，BH=43m，BH 2=9m224m+16，DH 2=4+（5m3m） 2=4+4m2，BD 2=4+（5m4）2=25m240m+20，当 BD=DH 时，25m 240m+20=4+4m2，m= （舍）或 m= ，5m= ，D（0， ） ，当 BD=BH 时，25m 240m+20=9m224m+16，m= ，D（0， ） ，
14、当 BH=DH 时，9m 224m+16=4+ 4m2，m= 或 m= （舍） ，D（0，12 2 ） ，即：当DEF 为等腰三角形时，点 D 的坐标为（0， ）或（0， ）或（0，12 2 ） ；（3）如图 1，过点 B 作 BGOC 于 G，交 CD 于 H，四边形 OABG 是矩形，点 H，G 的横坐标为 2，OAB= ABG=90 ，OG=2 ，OC=5，CG=3，B（2，4） ，BG=4，过点 B 作 BQCD ，BQD=90，要BDC 最大，DBQ 最小，即：BDBC 时，DBQ 最小，DBC=90= ABG，ABD=CBG ，BGC=BAD=90，ABD GBC， ， ，AD= ，ODOAAD=
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