1、23.2 中心对称23.2.2 中心对称图形关键问答识别中心对称图形的方法有哪些？1 2017无锡下列图形中， 是中心对称图形的是( )图 232152.下列图形中，不是中心对称图形的是( )图 23216命题点 1 识别轴对称图形与中心对称图形 热度：93%3 2017成都下列图标中， 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )图 23217方法点拨识别轴对称图形与中心对称图形的方法：(1)判断对应点连线的中点是否交于一点，且被这个点平分 ，如果是，那么这个图形是中心对称图形(2)寻找一条直线，将图形沿着这条直线折叠，若直线两旁的部分能够完全重合 ，则这个图形是轴对称图形，否则不是轴对称图形
2、4. 2016凉山州在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A2 B3 C4 D5解题突破轴对称图形，注意抓住“轴”这个字，也就是说沿着一条轴线折叠后，两边的图形能重合；中心对称图形，注意抓住“中心”这个词，也就是说沿中心旋转 180后，该图形与原图形重合命题点 2 作中心对称图形 热度：90%5已知六边形 ABCDEF 是以点 O 为对称中心的中心对称图形(如图 23218 所示) ，画出六边形 ABCDEF 的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段图 23218命题点 3 中心对称图形的性质与判定 热度：90%6 在一次游戏当中，小
3、明将图 23219 中的四张扑克牌中的三张旋转了 180，得到的四张牌的图案和原来的一模一样，小芳看了后，很快就知道没有旋转的那张扑克牌是( )图 23219A黑桃 Q B梅花 2 C梅花 6 D方块 9方法点拨将扑克牌旋转 180，得到的图案和原来的一模一样，说明这张扑克牌是中心对称图形7如图 23220 所示，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB，CD 于点E，F ，若 AB3，BC4，则阴影部分的面积为( )图 23220A12 B6 C4 D38如图 23221 是一个中心对称图形，A 为对称中心，若C90，B30，AC1，则 BB的长为_ 图 232219 如图
4、23222 是 44 的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂上阴影，就可以使图中的阴影部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是_图 23222方法点拨补全中心对称图形的思路：先由部分已知图形确定对称中心，再由对称中心确定涂黑的小正方形10图 23223，均为 76 的正方形网格，点 A，B，C 在格点(小正方形的顶点)上 (1)在图中确定格点 D，并画出一个以 A，B，C ，D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形； (2)在图中确定格点 E，并画出一个以 A，B，C，E 为顶点的四边形 ，使其为中心对称图形图 23223方法点拨以ABC 的一边或一边的垂直平分线为对称轴确
5、定点 D 的位置以ABC 的一边的中点为对称中心确定点 E 的位置11.2016宁波下列 33 网格图都是由 9 个相同的小正方形组成的，每个网格图中有 3个小正方形已被涂上阴影，请在余下的 6 个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影；(1)选取 1 个涂上阴影，使 4 个阴影小正方形组成一个轴对称图形 ，但不是中心对称图形；(2)选取 1 个涂上阴影，使 4 个阴影小正方形组成一个中心对称图形 ，但不是轴对称图形；(3)选取 2 个涂上阴影，使 5 个阴影小正方形组成一个轴对称图形(请将三个小题依次作答在图、图、图中，均只需画出符合条件的一种情形即可)图 2322412 如图 23225，AC
6、 BD，AB，点 E，F 在 AB 上，且 DECF ，试说明此图形是中心对称图形图 23225方法点拨说明一个图形是中心对称图形，只需要找到一个点，说明这个图形绕此点旋转180后，仍然与原图形重合13 知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将该图形分成全等的两部分(1)如图 23226，直线 m 经过ABCD 对角线的交点 O，则 S 四边形 BFEA_S四边形 DEFC(填“ ” “”或“ ”) ；(2)两个正方形如图所示摆放，O 为小正方形对角线的交点，求作过点 O 的直线将整个图形分成面积相等的两部分；(3)八个大小相同的正方形如图所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的
7、两部分(用三种方法分割)图 23226模型建立(1)过中心对称图形的中心任意作一条直线，这条直线把这个图形的面积等分； (2)一个图形若能分成两个中心对称图形，则过这两个中心对称图形的对称中心作一条直线，可把这个图形的面积等分14如图 23227.矩形 ABCD 的顶点 B，C 在坐标轴上，顶点 D 的坐标是(3，3) ，若直线 ymx 恰好将矩形分成面积相等的两部分，求 m 的值图 23227典题讲评与答案详析1C 2.B 3.D4B 解析 线段、矩形、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形故选 B.5解：六边形
8、 ABCDEF 如图所示图中点 A 的对应点是点 D，点 B 的对应点是点 E，点 C 的对应点是点 F；AB 的对应线段是 DE，BC 的对应线段是 EF，CD 的对应线段是 FA.6C 解析 四张扑克牌中只有梅花 6 不是中心对称图形把梅花 6 旋转 180，会和原来的图案不一样，而本题中得到的图案和原来一模一样，因此只有梅花 6 没有旋转7导学号：04402165D解析 四边形 ABCD 是矩形 ，O 是对角线的交点，DOF 与BOE 关于点 O 成中心对称，S DOF S BOE ，阴影部分的面积为AOB 的面积，S AOB S 矩形 ABCD3.1484 解析 C90，B30，AC
9、1，AB2AC2.A 为中心对称图形的对称中心，ABAB2，BB 4.93 解析 如图，把标有数字 3 的白色小正方形涂上阴影，就可以使图中的阴影部分构成一个中心对称图形10导学号：04402162解：(1)有以下答案供参考：(2)有以下答案供参考：11导学号：04402163解：(1)如图所示(答案不唯一 )(2)如图所示(答案不唯一)(3)如图所示(答案不唯一)12解：如图，连接 CD，交 AB 于 O.在ACO 和BDO 中， COADOB ，AB ，ACBD，ACOBDO(AAS)，故 OAOB ，OCOD.DECF，DEO CFO.在ODE 和 OCF 中，DEOCFO，DOECOF
10、，ODOC，ODE OCF (AAS)，OEOF ，此图形是中心对称图形13解：(1)(2)如图所示(3)如图所示：14解：直线 ymx 恰好将矩形分成面积相等的两部分，且矩形 A 是中心对称BCD 图形，该直线应该过矩形的对称中心，即矩形对角线的交点对交线交点的横坐标即为线段 BC 的中点对应的横坐标， 对交线交点的纵坐标即为线段 DC 的中点对应的纵坐标，由题图可知，对角线交点的坐标为(1， )32又直线 ymx 过点(1， )，32 1m，32m .32【关键问答】方法 1：过点平分，即看对应点的连线是否经过同一点，并且被这个点平分；方法 2：找点重合，即看是不是能找到一个点，使图形绕该点旋转 180后能与自身重合；方法 3：奇偶辨别，即对于正多边形来讲，边数为偶数的是中心对称图形，边数为奇数的不是中心对称图形
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