1、231 图形的旋转第 2 课时 旋转作图关键问答确定图形经旋转后得到的对应图形的方法是什么？怎样确定已知点旋转后的对应点？1. 将图 23117 绕中心按顺时针方向旋转 60后可得到的图形是( )图 23117图 231182.观察下列图案，将图 23119 顺时针旋转 90得到的是( )图 23119图 231203. 如图 23121，扎西坐在旋转的秋千上，请在图中分别画出点 A，B，C 的对应点 A， B，C .图 23121命题点 1 利用旋转性质作图 热度：90%4 将AOB 绕点 O 旋转 180得到DOE ，则下列作图正确的是 ( )图 23122方法点拨旋转 180前后的两个图
2、形，旋转中心和一组对应点在一条直线上5. 图 23124 中将图 23123 在平面上旋转可以得到的是_(填序号)图 23123图 23124解题突破可根据图上方的顶点旋转后的位置来判断下方两分支的位置6. 如图 23125，画出等边三角形 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90后的图形(ABC)，并连接 AC，CA .直接写出ABC ，CAC ，A CB，CAB 的度数图 23125方法点拨将作旋转图形转化成先作图形上的关键点旋转后的对应点再顺次连接对应点.命题点 2 在网格中利用旋转性质作图 热度：86%7 如图 23126，将方格纸中的图形绕点 O 逆时针旋转 90后得到的图形是( )图 2
3、3126图 23127方法点拨掌握在网格中作互相垂直且相等的两条线段的方法，是在网格中利用旋转性质作图的基础8. 在如图 23128 所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，ABC 的三个顶点都在格点上( 每个小方格的顶点叫格点) 画出ABC 绕点 O 顺时针旋转90后的ABC.图 23128易错警示旋转作图时，一定要避免出现旋转方向的错误9 2017宁夏如图 231 29，在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2， 3)，B(1 ，1)，C(5，1) (1)把ABC 平移后，其中点 A 移到点 A1(4，5)，画出平移后得到的 A 1B1C1；(2)把A
4、 1B1C1 绕点 A1 按逆时针方向旋转 90，画出旋转后的 A 2B2C2.图 23129方法点拨利用图形变换作图时，将图形的变换转化成图形的顶点的变换点进行旋转变换时，要先把点与旋转中心连接，把长度记作 a，再按要求的方向作旋转角，并在旋转角的另一边上找到与旋转中心的距离等于 a 的点，即对应点命题点 3 旋转作图的综合应用 热度：90%10 2017宁波如图 231 30，在 44 的方格纸中，ABC 的三个顶点都在格点上(1)在图 23130中画出与ABC 成轴对称且与ABC 有公共边的格点三角形(画出一个即可) ；(2)将图中的ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90，画出经旋转后
5、的三角形图 23130方法点拨作已知图形的轴对称图形的对应点的方法是先过点作对称轴的垂线段，再在垂线段的延长线上截取等于垂线段长度的线段11. 在 RtABC 中，ACB90，AC1，ABC30，点 O 为 RtABC 10 内一点，连接 AO，BO，CO，且AOCCOBBOA 120.(1)按要求画图：以点 B 为旋转中心，将AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转 60，得到AOB( 点 A， O 的对应点分别为点 A，O)(2)求：ABC 的度数；OAOBOC 的值图 23131解题突破通过旋转，把 OAOBOC 转化成求 A，C 两点间的距离 10 模型建立实际上 ，若点 O 为 RtABC
6、 内任一点，则点 O 到三个顶点的距离和的最小值是斜边与长直角边平方和的算术平方根12 在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体会自动下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失已拼好的图案如图 23132 所示，现又出现一个小方格体，必须对其进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，图 23133使其全部自动消失( )A顺时针旋转 90，向下平移至边界B逆时针旋转 90，向下平移至边界C顺时针旋转 90，向右平移至边界D逆时针旋转 90，向右平移至边界易错警示注意题目条件：所有出现的方格体会自动下落，因此不要误选向下平移13 你知道风靡全球的魔方吗？它是匈牙利建筑学教授鲁比克为帮助学生增强空
7、间思维能力而发明的教学工具，魔方的任何一面都可水平转动而不影响其他方块如图23133 是一个三阶魔方，如果将任何一面顺时针或逆时针旋转 90视作一次操作，那么由甲图到乙图至少需要进行这样的操作( )图 23133.1 次 B2 次 C3 次 D4 次解题突破可以进行具体操作来达到解题目的.典题讲评与答案详析1B 2.A3解：如图所示4D 解析 将AOB 绕点 O 旋转 180得到DOE 后，点 A，O，D 在一条直线上，点 B，O，E 在一条直线上5 解析 已知题图上方的顶点旋转到左侧时，下方的两个分支中 ，粗分支在上，细分支在下，故符合题意6导学号：04402152解：A BC如图所示ABC
8、 是等边三角形，ABC60，ABCABCCBC 6090150.在ABC 中，ABBC，BAC (180150)15，12CAC BACBAC 601545.在A BC 中，BCBA，ABCCBC CBA 906030，A CBCAB (18030) 75.127C 8解：A BC如图所示9解：(1)如图，A 1B1C1 即为所求(2)如图，A 2B2C2 即为所求10解：(1)( 答案不唯一 )如图所示(2)如图，ABC 即为所求11解：(1)如图所示(2)连接 AA，OO如图所示AOB 是由AOB 按顺时针方向旋转 60得到的，OBO ， ABA是等边三角形，O AOA，BOO BOO60
9、，OB OO，ABA60 .BOCAOBA OB120，BOCBOO180，BOOA OB180，C，O，O，A四点共线，OAOB OCOCOOOACA.在 Rt ABC 中，ABC30，AC1，ABBA2，BC ，3ABCABCABA90，CA ，BC2 AB2 7OAOB OC .712导学号：04402154C解析 观察图形可知，出现的小方格体需顺时针旋转 90，向右平移至边界13导学号：04402155C【关键问答】找图形上几个关键点(通常是顶点 )，作关键点旋转后的对应点 ，顺次连接对应点可以得到图形旋转后对应的图形连接点与旋转中心，然后以旋转中心为顶点，顺时针(或逆时针) 作旋转角，在旋转角的另一条边上，截取与已知点到旋转中心的距离等长的线段，便可以得到已知点的对应点
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