1、1 第第三三讲讲 期末综合复习（三）期末综合复习（三） 课程目标课程目标 1.理解分数的意义和基本性质； 2.会比较分数的大小； 3.会把假分数化成带分数或整数； 4.会进行整数、小数的互化； 5.能够比较熟练地进行约分和通分。 课程重点课程重点 主要掌握分数意义及分数的基本性质，并熟练运用性质进行分数的通分和约分。 会熟练进行分数的加减法的运算。 课程难点课程难点 准确进行分数的通分和约分。会熟练进行分数加减法的运算。 教学方法建议教学方法建议 建议在学习分数的基本性质的时候，与小数除法的基本性质进行比较。分数加减 法的运算建议学生多使用简便运算。 一、知识梳理 （一）分数的产生和意义（一）
2、分数的产生和意义 1、 单位“单位“1 1”的意义：”的意义：一个物体、一些物体都可以看做一个整体，可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做 单位“1”。 2、 分数的意义：分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 3、 分数单位的意义：分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。 4、 分数与除法的关系分数与除法的关系：被除数除数=（ ），反过来，分数也可以看做两个整数相除，分数的分 子相当于（ ），分母相当于（ ），分数线相当于（ ）。 5、 “求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解决方法：用一个数除以另一个数。 6、 画图
3、表示分数，或者一个分数用图表示。 （二）真分数和假分数（二）真分数和假分数 1 1、真分数的意义：、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。 2 2、真分数的特征、真分数的特征：真分数小于 1。 3 3、假分数的意义：、假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 4 4、假分数的特征：、假分数的特征：假分数大于或等于 1。 5 5、带分数的意义：、带分数的意义：由整数（不包括 0）和真分数合成的数叫做带分数。 6 6、带分数的读法：、带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。 7 7、带分数的写法：、带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数
4、线与整数的中间对齐。 2 8 8、假分数化成整数或带分数的方法：、假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，能化成整数；当分子不是 分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 9 9、 打电话：规律打电话：规律人人不闲着，每人都在传。（技巧：已知人数依次 2） （1）逐个法：所需时间最多。 （2）分组法：相对节约时间。 （3）同时进行法：最节约时间。 二、方法归纳 比较“单位比较“单位 1 1”的几分之几和一个量的几份是多少的题的区别：”的几分之几和一个量的几份是多少的题的区别： 解法： “单位 1”份数=几分之几 一个量份数=
5、每份是多少 三、课堂精讲 ( (一一) )分数的基本性质分数的基本性质 例例 1.1.(1) 6 8 = （ ） 4 = 18 （ ） = 9 （ ） =（ ）4=（ ）填小数 (2) =35=（ ）20=（ ）小数 【规律方法规律方法】 例例 2 2. . 8 5 的分母加上 40，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 【搭配课堂训练题】【搭配课堂训练题】 【难度分级】【难度分级】 A A 1. 把的分子除以 3，要使分数的大小不变，分母应当（ ）。 2. 的分母加上 14，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 ( (二二) )分数的意义分数的意义 例例 3.3.（1）把 4 吨货物平均
6、分成 7 堆，每堆重（ ）吨，每堆占这些货物的（ ）。 （2） 10 9 米长的绳子平均分成 3 段，每段长（ ）米，每段占这条绳子的（ ）。 (.) 6 30 (.) 24 15 7 3 3 【搭配课堂训练题】【搭配课堂训练题】 【难度分级】【难度分级】 A A 3.把 5 千克糖平均分成 6 包，每包糖重（ ） （ ） 千克，每包糖是 5 千克的 （ ） （ ） 。 4.一段铁丝长 8 5 米，平均截成 5 段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 5. 把 2 米长的铁丝平均剪成 5 段，每段长是全长的（ ） （ ） ，每段长是 1 米的 （ ） （ ） 。 6.李师傅加工一批零件，2
7、天加工这批零件的 1 4 ，那么，每天加工这批零件的 （ ） （ ） ， （ ）天能加工完这批零件。 7 7. .运一堆货物，3 次运了这堆货物的 9 1 ，每次运这堆货物的（ ），（ ）次可以运完。 8.修一条 4 千米长的水渠，5 天修完，平均每天修（ ）千米，相当于 1 千米的（ ）。 ( (三三) )真分数和假分数真分数和假分数 例例 4.4.分数 a b (a 不等于 0)，当（ ）时，它是假分数；当（ ）时它是真分数；当（ ）时，它 是这个分数的分数单位；当（ ）时它是最简分数。 【搭配课堂训练题】【搭配课堂训练题】 【难度分级】【难度分级】 A A 9.分子是 10 的最大假分数
8、是（ ），最小假分数是（ ）。分母是 10 的真分数有 （ ）。 10.分母是 9 的所有最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。 11.分母是 a 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 ( (四四) )真分数和假分数真分数和假分数 例例 5.5.“一块菜地的 6 1 种了黄瓜”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，种黄瓜的是 这样的（ ）份。 【搭配课堂训练题】【搭配课堂训练题】 12.“红气球是气球总数的 6 5 ”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，红气球是 这样的（ ）份。 4 13. 16 28 的分数单位是（ ），约分后是 ( ) ( ) ，分数单位是（ ），
9、（ ）变大了，（ ） 不变。 14. 1的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添（ ）个这样的分数单位是最 小的合数。 ( (五五) )分数的基本性质分数的基本性质 例例 6.6.六（1）班种树 56 棵，五（1）班种树 40 棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的 ，五（1）班 种的棵树是六（1）班的 。 【搭配课堂训练题】【搭配课堂训练题】 15. 某班有学生 40 人，其中男生有 25 人，男生人数占全班的（ ），女生占男生的（ ）。 ( (六六) )分数大小的比较分数大小的比较 例例 7.7.在里填上“”、“”或“=”。 22 ( (七七) )分数的约分分数的约分 例例 8
10、8.（1）把下列分数约成最简分数 =（ ）； =（ ）； =（ ）；=（ ）；=（ ） （2）把下列小数化成最简分数 0.25=( ) 0.75=( ) 0.36=( ) 0.05=( ) 0.45=( ) 4.25=( ) （3 3）在括号里填上最简分数 15 分=（ ）时 6 厘米=（ ）分米 8 时=（ ）日 125 毫升=（ ）升 7 23 7 6 6 5 3 2 12 5 8 7 5 3 7 6 9 7 18 12 32 28 24 42 51 18 78 52 5 20 秒=（ ）分 45 厘米=（ ）米 ( (八八) )分数的约分的应用分数的约分的应用 例例 9.9.一个最简分数
11、，若分子加上 1，约分得 2 1 ；若分子减去 1，约分得 4 1 ，这个分数是（ ）。 【搭配课堂训练题】【搭配课堂训练题】 【难度分级】【难度分级】 A A 16.一个分数，分子、分母的和是 105，约分后是，原来这个分数是（ ）。 17.（ ），括号里可以填的分数有（ ）个。 18.如果是分母为 12 的最简真分数，则 a 可取的整数有（ ）种。 A 6 B4 C2 ( (九九) )分数的通分分数的通分 例例 10. 10. 先通分，再比大小 和 和 ( (十十) )分数意义的实际应用分数意义的实际应用 例例 11.11.小红从学校到图书馆要步行 32 分，小青从学校到图书馆要步行 35
12、 分，小红每分步行这段路程的 ，（ ）步行的速度慢一些。 【搭配课堂训练题】【搭配课堂训练题】 19.王师傅 5 分钟加工 17 个零件，李师傅加工 20 个零件需要 6 分钟；张师傅 7 分钟加工 23 个零件。 （ ） 的工效最高。 20. 200 米跑步比赛中，小明跑完全程用了分，小亮跑完全程用了分，（ ）先到达终点。 21. 小张 3 分加工 7 个零件，小刘 4 分加工 10 个零件。（ ）的工作效率高。 22.一台碾米机 30 分碾米 50 千克，平均每分碾米（ ）千克，照这样算，碾 1 千克米要（ ）分。 ( (十一十一) )分数的加减运算分数的加减运算 4 3 7 2 7 6
13、12 5a 6 5 8 7 5 2 9 4 5 3 3 2 6 例例 1212 （1 1）用自己喜欢的方式计算 5 9 （ 3 4 1 2 ） 1 10 3 8 2 5 3 5 （ 2 15 1 3 ） （2）解方程 7 5 x= 3 5 1 4 x = 3 4 （十二）打电话（十二）打电话 例例 13:13:（天河区期末）（天河区期末）（1 1）幼儿园买来一些糖果，第一次吃了它的 5 1 ，第二次比第一次少吃了这些糖果 的 6 1 ，两次一共吃了这些糖果的几分之几？ （天河区期末）（天河区期末）（2）小红帮妈妈打一份稿件，先打了这份稿件的 4 1 ，又打了这份稿件的 5 2 。还剩这份 稿件
14、的几分之几没打？ 四、讲练结合题 递等式计算（能简算的要简算） 1111 7 7 1010 3 3 1010 7 7 1212 ( ( 3 3 4 4 1 1 2 2 ) ) 2 1 + + 3 2 15 4 7 8 7 - -（ 2 1 + + 16 3 ） 9 2 + +（ 10 9 5 2 ） 4 1 + 12 7 + 4 3 + 12 5 8 5 + 8 1 - - 10 3 - - 10 1 9 5 - 11 2 + + 9 4 - - 11 9 25 4 15+ 4 1 3+ 4 3 2+ 25 21 4 36 29 28-（ 36 11 16- 2 1 4） 17 2 3 12
15、7 8 17 15 46 . 145. 2 20 11 3 5 2 10 8 5 1375. 2 13 5 6125. 0 8 7 254. 76 . 145. 2 20 11 3 5 2 10 13 8 1 13 2 2 13 3 328. 9) 13 8 13 5 3 17 5 2( 17 5 8 128 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 8 五、课后自测练习 1.下面能用来表示的是（ ）。 A. B. C. 2. 的分数单位是（ ）。 A. 7 B. C. 3.一堆糖果有 12 颗，把它们平均分成 4 份，3 份是这堆糖果的（ ） A. B. C. 4. 1 米的
16、 与 3 米的 相同点是（ ） A.单位 1 相同 B.长度相同 5.下面说法正确的是（ ） A 假分数的分子一定大于分母 B.分母是 5 的真分数有 5 个 C.假分数一定大于 1 D.分子是 5 的假分数有 5 个 6.（1）把 3 米长的绳子平均剪成 5 段，每段长（ ）米，每段绳子是全长的（ ）。 （2）把 5 米长的绳子平均分成 8 段，每段长 米，每段占 。 （3）一堆煤平均分 7 次运完，每次运这堆煤的 ，5 次运这堆煤的 。 （4）把 4 吨煤平均分给 5 户居民，平均每户居民分得总吨数的 ，每户居民分得 吨。 （5）把 3 米平均分成 4 份，每份占 1 米的 ，是 米。 7
17、. 小红在 45 克水里加了 5 克糖，小明在 80 克水里加了 10 克糖。小红加入的糖占糖水的（ ）， 小明加入的糖占糖水的（ ），（ ）的糖水甜一些。 3 1 7 6 7 1 6 1 4 1 4 3 12 3 4 3 4 1 9 8. =（ ）（填带分数） 4= （ ）个= 2。 9.、和三个分数中，分数值在和之间的数是（ ）。 10.在里填上“”、“”或“=”。 22 11.把下列分数约成最简分数 =（ ）； =（ ）； =（ ）；=（ ）；=（ ） 12.直接写出得数： 3 10 1 10 = 5 8 1 8 = 1 9 5 9 2 9 = 7 8 5 6 = 1 4 1 4 3 4
18、 = 13.怎样简便就怎样算： 10 9 - -（ 10 1 + + 5 2 ） 7 3 + 15 8 + + 7 4 + + 15 7 9 4 6 5 9 4 5 9 8 8-（ 25 24 + 9 8 7 ） 6 5 - 9 4 + + 6 1 - - 9 2 15- 9 7 2- 9 2 3 14.14. （1）有一批煤，第一天用去 3 2 吨，第二天比第一天少用去 5 1 吨，两天一共用去多少吨煤？ (2)五（1）班学生去春游，共用去 10 小时。其中路上用去的时间占 5 1 ，吃饭与休息时间 7 101 20 )(. 5 1 3 1 5 1 4 3 4 1 5 2 7 6 6 5 3 2 12 5 8 7 5 3 7 6 9 7 18 12 32 28 24 42 51 18 78 52 10 共占 10 3 ，剩下的是游览时间，游览时间占几份之几？ (3)春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的 4 1 ，下午浇了 8 3 ，第二天上午浇了 10 3 ， 一共浇了多少？还有多少没浇？
浙公网安备33030202001339号