1、20202020- -20212021 学年江苏省无锡市惠山区学年江苏省无锡市惠山区六年级上六年级上期中阶段检测数学试卷期中阶段检测数学试卷 一、计算。 （共一、计算。 （共 29分）分） 1. 直接写出得数。 1 3 1 2 3 4 12 5 5 9 1 4 5 3 4 5 8 0 4 19 4 7 4 15 0.2 2. 计算下面各题。 2 5 6 3 8 2 3 5 5 4 7 24 7 8 13 12 24 3 8 5 12 3. 解方程。 5 6 x30 x 3 4 9 10 9x 12 13 二、填空。 （每空二、填空。 （每空 1 分，共分，共 26 分）分） 4. 一个数的 7
2、 8 是 5 16 ，这个数是（ ） ，它的 1 5 是（ ） 。 5. 3 4 时（ ）分；150 毫升（ ）升； 7 8 立方米（ ）立方分米。 6. 5 8 40（ ）（ ）40（ ） 。 （填小数） 7. 括号里填上“”“”或“”。 5 6 4 3 （ ） 4 3 5 16 （ ） 5 16 2 3 1 5 7 （ ） 5 7 1 6 11 1 5 （ ） 5 11 6 8. （ ）的倒数是 0.8； 4 9 2 3 化简成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 9. 一辆汽车行 3 2 千米用汽油 3 25 升，行 1千米用汽油（ ）升。 10. 把两块长 10 厘米、宽 8 厘米、厚
3、5 厘米的长方体肥皂包装在一起，至少用（ ）平方厘米的包 装纸。 11. 六（1）班男生与女生的人数比是 65，如果男生有 24人，女生有（ ）人，后来六（1）班又 转来 1 位女生，这时女生和全班人数的比是（ ） 。 12. 有 1 2 吨煤，如果每次用去 1 8 吨，那么（ ）次用完如果每次用去它的 1 8 ，那么（ ）次 用完； 13. 将下面的纸片（如图）折起来可以做成一个正方体。这个正方体的 6号面的对面是（ ）号面。 14. 一个表面涂有蓝色的正方体， 棱长是 5厘米， 把它分成棱长为 1 厘米的小正方体， 可以分成 （ ） 个；其中 3 面涂蓝色的小正方体有（ ）个，2面涂蓝色的
4、有（ ）个。 15. 一个长方体水槽，从里面量，长 60 厘米，宽 25 厘米，高 40 厘米。水槽里水深 30 厘米。把一个铁块完 全浸没在水里后溢出了 1升水。这块铁块体积有（ ）立方分米。 三、选择。 （每题三、选择。 （每题 2 分，共分，共 12 分）分） 16. 李大爷家今年养了 30 只山羊，养的绵羊比山羊多 1 6 ，301 6 表示（ ） 。 A. 养的绵羊的只数 B. 绵羊和山羊一样的只数 C. 绵羊比山羊多的只数 17. 把 67 的前项增加 24，要使比值不变，后项应该（ ） 。 A 加 24 B. 乘 4 C. 加 30 D. 乘 5 18. 下面能折成正方体的是（
5、） A. B. C. D. 19. 如果一根铁丝用去 3 8 后还剩 3 8 米，那么（ ） 。 A. 用去的长 B. 剩下的长 C. 用去的和剩下的一样长 D. 无法确定无法确定 20. 如果 m b a m， （a、b、m均不为 0） 那么 a（ ）b。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 不能确定 21. 下面说法中错误的有（ ）句。 （1）一个物体的体积越大，它的容积也一定越大。 （2）已知 a 的 7 8 等于 b的 8 9 （a、b均不为 0） ，那么 ab （3）糖占糖水重量的 1 10 ，糖和水重量的比是1:10。 （4）互为倒数的两个数的积一定小于它们的和。 A. 1
6、B. 2 C. 3 D. 4 四、操作题。 （四、操作题。 （7分）分） 22. 一台拖拉机每小时耕地 2 3 公顷， 3 4 小时耕地多少公顷？先在图中表示出来，再列式计算出结果。 算式：_ 23. 在如图所示的方格图上，画出两个大小不同的长方形，使长方形的长和宽的比都是 32。 五、解决实际问题。 （第五、解决实际问题。 （第 4 题题 6 分，其余每题分，其余每题 4 分，共分，共 26分）分） 24. 食堂购进大米的质量比面粉多 3 4 ，正好多 270 千克，食堂购进面粉多少千克？（先写出数量关系，再解 答。 ） 数量关系：_ 25. 小军步行 2 3 小时走了 4千米。照这样的速度
7、，步行 6 5 小时能走多少千米？ 26 每盒果汁 4 5 升，每杯可盛 3 10 升6 盒果汁可以倒满几杯？ 27. 一个长方体水池，长 32 米，宽 15米，深 3 米 （1）在水池底面和内壁四周抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）如果每立方米水重 1吨，这个水池最多能蓄水 1450吨吗？ 28. 一个三角形三个内角度数的比是 531，每个内角各是多少度？这是一个什么三角形？ 29. 有一个完全封闭的容器，里面的长是 20 厘米，宽是 16 厘米，高是 10 厘米，平放时里面装了 7 厘米深 的水如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？ 20202020- -20212021
8、 学年江苏省无锡市惠山区学年江苏省无锡市惠山区六年级上六年级上期中阶段检测数学试卷期中阶段检测数学试卷 一、计算。 （共一、计算。 （共 29分）分） 1. 直接写出得数。 1 3 1 2 3 4 12 5 5 9 1 4 5 3 4 5 8 0 4 19 4 7 4 15 0.2 【答案】 5 6 ； 1 16 ； 25 9 ； 5 4 ； 1 8 ；0； 15 7 ；0.008 【解析】 【分析】 【详解】略 2. 计算下面各题。 2 5 6 3 8 2 3 5 5 4 7 24 7 8 13 12 24 3 8 5 12 【答案】 9 10 ； 1 6 4 13 ； 108 5 【解析】
9、 【分析】 2 5 6 3 8 ，按照从左向右的顺序进行计算； 2 3 5 5 4 ，把除法换成乘法，原式化为： 2 3 1 5 5 4 ，再根据乘法结合律，原式化为： 2 3 （ 1 5 5 4 ） ， 再进行计算； 7 24 7 8 13 12 ，按照从左向右的顺序进行计算； 24 3 8 5 12 ，按照运算顺序，从左向右进行计算。 【详解】 2 5 6 3 8 12 5 3 8 9 10 2 3 5 5 4 2 3 1 5 5 4 2 3 （ 1 5 5 4 ） 2 3 1 4 1 6 7 24 7 8 13 12 7 24 8 7 12 13 1 3 12 13 4 13 24 3
10、8 5 12 912 5 108 5 3. 解方程。 5 6 x30 x 3 4 9 10 9x 12 13 【答案】x36；x 27 40 ；x 4 39 【解析】 【分析】方程两边同时除以 5 6 ；方程两边同时乘 3 4 ；方程两边同时除以 9。 【详解】 5 6 x30 解：x30 5 6 x36； x 3 4 9 10 解：x 9 10 3 4 x 27 40 ； 9x12 13 解：x 12 13 9 x 4 39 二、填空。 （每空二、填空。 （每空 1 分，共分，共 26 分）分） 4. 一个数的 7 8 是 5 16 ，这个数是（ ） ，它的 1 5 是（ ） 。 【答案】
11、. 5 14 . 1 14 【解析】 【分析】 先把这个数看成单位“1”， 它的 7 8 对应的数量是 5 16 ， 由此用除法求出这个数， 再用这个数乘 1 5 即 可求解。 详解】 5 16 7 8 5 14 5 14 1 5 1 14 【点睛】本题考查分数乘法和分数除法的意义，牢记单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。 5. 3 4 时（ ）分；150 毫升（ ）升； 7 8 立方米（ ）立方分米。 【答案】 . 45 . 0.15 . 875 【解析】 【分析】时间相邻单位间的进率是 60，根据由高级单位化低级单位乘进率即 3 4 60； 容积相邻单位间的进率是 1000，根
12、据由低级单位化高级单位除以进率即 1501000； 体积相邻单位间的进率是 1000，根据由高级单位化低级单位乘进率即 7 8 1000。 【详解】 3 4 时45 分；150毫升0.15 升； 7 8 立方米875 立方分米 【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进 率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。 6. 5 8 40（ ）（ ）40（ ） 。 （填小数） 【答案】 . 64 . 25 . 0.625 【解析】 【分析】 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ， 分数的大小不
13、变； 5 8 40 64 25 40 ； 根据分数与比的关系， 40 64 化成比的形式； 40 64 4064； 分数与除法的关系： 25 40 2540； 分子是被除数，分母是除数，用分子除以分母，58，即可得到小数。 详解】 5 8 406425400.625 【点睛】本题考查分数、比、小数、除法之间的关系，以及分数的基本性质。 7. 在括号里填上“”“”或“”。 5 6 4 3 （ ） 4 3 5 16 （ ） 5 16 2 3 1 5 7 （ ） 5 7 1 6 11 1 5 （ ） 5 11 6 【答案】 . . . . 【解析】 【分析】根据数据的特点，第一小题： 5 6 4 3
14、 （） 4 3 ，根据一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于原来 的数； 第二小题： 5 16 （） 5 16 2 3 ，根据一个数（0 除外） ，除以小于 1的数，商大于被除数； 第三小题：1 5 7 （） 5 7 1，计算出两边的结果，再进行比较； 第四小题： 6 11 1 5 （） 5 11 6，计算出两边结果，再进行比较。 【详解】 5 6 4 3 （） 4 3 5 6 1 5 6 4 3 4 3 5 16 （） 5 16 2 3 2 3 1 5 16 5 16 2 3 1 5 7 （） 5 7 1 1 5 7 1 7 5 7 5 7 5 1 5 7 1 5 7 5 7 1 7 5
15、 5 7 1 5 7 5 7 1 6 11 1 5 （） 5 11 6 6 11 1 5 6 11 5 30 11 5 11 6 30 11 30 11 30 11 6 11 1 5 5 11 6 【点睛】本题考查分数比较大小；熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解答本题的关键。 8. （ ）的倒数是 0.8； 4 9 2 3 化简成最简整数比是（ ） ，比值是（ ） 。 【答案】 . 5 4 . 23 . 2 3 【解析】 【分析】先把 0.8 化成分数，再根据倒数的意义进行解答；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除 以一个相同的数（0 除外） ，比值不变，进而把比化成最简比；用最简比
16、的前项除以后项，所得的商即为比 值。 【详解】0.8 4 5 ， 4 5 的倒数是 5 4 ； 4 9 2 3 （ 4 9 9）（ 2 3 9） 46 23 4 9 2 3 2 3 【点睛】本题考查倒数的意义；比的化简和求比值的方法，关键是要区分：化简比的结果是一个比，求比 值是一个数。 9. 一辆汽车行 3 2 千米用汽油 3 25 升，行 1千米用汽油（ ）升。 【答案】 2 25 【解析】 【分析】行 1千米所用的汽油升数汽油升数所行的千米数，据此解答。 【详解】 3 25 3 2 2 25 （升） 行 1千米用汽油 2 25 升。 【点睛】此题主要考查了分数除法的计算，除以一个数等于乘
17、这个数的倒数，注意被除数和除数的位置。 10. 把两块长 10 厘米、宽 8 厘米、厚 5 厘米的长方体肥皂包装在一起，至少用（ ）平方厘米的包 装纸。 【答案】520 【解析】 【分析】 因为要将两块肥皂包装在一起， 长方体的长、 宽、 高之中就有一条棱要乘 2， 要想用的包装纸最少， 那么就将这三条边中最短的边乘 2，即将新的宽原来的宽2，那么至少需要包装纸的面积（长新的 宽长高新的宽高）2。据此解答。 【详解】5210厘米， （1010108108）2 （1008080）2 2602 520（平方厘米） 所以至少用 520 平方厘米的包装纸。 【点睛】此题考查长方体表面积的实际应用，明确
18、怎样包装最省纸是解题关键。 11. 六（1）班男生与女生的人数比是 65，如果男生有 24人，女生有（ ）人，后来六（1）班又 转来 1 位女生，这时女生和全班人数的比是（ ） 。 【答案】 . 20 . 715 【解析】 【分析】男生与女生的人数比是 65，男生有 24 人，除以男生所占份数，求出 1份的量，再乘女生所占份 数即可；又转来 1位女生，求出女生人数和全班人数，据此求出女生和全班人数的比即可。 【详解】246520（人） ，女生有 20 人； （201）（20124）2145715，这时女生和全班人数的比是 715。 【点睛】此题考查了比的应用以及比的意义，掌握方法认真解答即可。
19、 12. 有 1 2 吨煤，如果每次用去 1 8 吨，那么（ ）次用完如果每次用去它的 1 8 ，那么（ ）次 用完； 【答案】 . 4 . 8 【解析】 【详解】略 13. 将下面的纸片（如图）折起来可以做成一个正方体。这个正方体的 6号面的对面是（ ）号面。 【答案】1 【解析】 【分析】 根据正方体展开图的 11种特征， 属于“222”型， 折叠成一个正方体后， 1 号面和 6号面相对， 2 号面和 3号面相对，4号面和 5 号面相对，据此解答。 【详解】根据分析可知，这个正方体的 6 号面的对面是 1 号面。 【点睛】本题考查正方体的展开图，培养观察能力和想象能力。 14. 一个表面涂
20、有蓝色的正方体， 棱长是 5厘米， 把它分成棱长为 1 厘米的小正方体， 可以分成 （ ） 个；其中 3 面涂蓝色的小正方体有（ ）个，2面涂蓝色的有（ ）个。 【答案】 . 125 . 8 . 36 【解析】 【分析】 先求出棱长为 5厘米的正方体的体积， 除以棱长为 1 厘米的小正方体的体积， 就可求出分成的个数； 3 面涂色的小正方体在大正方体的 8 个顶点处，所以一共有 8 个；2面涂色的正方体除去 12 条棱中每条棱两 端的各 1个小正方体，即可列式为： （52）12；据此解答。 【详解】555（111） 255（11） 1251 125（个） 3 面涂色的小正方体，都在顶点处，一共
21、有 8 个 2 面涂色小正方形个数： （52）12 312 36（个） 【点睛】 本题考查正方体体积公式的应用， 以及正方体的特征， 8 个顶点； 以及两面涂色的小正方体的求法。 15. 一个长方体水槽，从里面量，长 60 厘米，宽 25 厘米，高 40 厘米。水槽里水深 30 厘米。把一个铁块完 全浸没在水里后溢出了 1升水。这块铁块的体积有（ ）立方分米。 【答案】16 【解析】 【分析】根据题意，长方体水槽的高是 40厘米，水槽里有水 30厘米，把一个铁块完全浸没在水里后水溢出 1 升，说明水满了，水面上升的部分加上溢出的部分就是铁块的体积，根据长方体体积公式：长宽高， 求出高是（403
22、0）厘米是的水的体积再加上 1升水的体积，就是这个铁块的体积。 【详解】6025（4030） 150010 15000（立方厘米） 15000 立方厘米15立方分米 1 升1立方分米 15116（立方分米） 【点睛】本题考查长方体的体积公式的应用，注意单位名数的互换。 三、选择。 （每题三、选择。 （每题 2 分，共分，共 12 分）分） 16. 李大爷家今年养了 30 只山羊，养的绵羊比山羊多 1 6 ，301 6 表示（ ） 。 A. 养的绵羊的只数 B. 绵羊和山羊一样的只数 C. 绵羊比山羊多的只数 【答案】C 【解析】 【分析】由题意知：养的绵羊比山羊多 1 6 ，是把山羊的只数分成
23、 6 等份，绵羊的只数比山羊多一份，据此 解答。 【详解】30 1 6 表示绵羊比山羊多的只数。 故答案为：C。 【点睛】明确分数的意义是解答本题的关键。 17. 把 67 的前项增加 24，要使比值不变，后项应该（ ） 。 A. 加 24 B. 乘 4 C. 加 30 D. 乘 5 【答案】D 【解析】 【分析】根据比基本性质：前项增加 24，变成 62430，相等于前项乘 5，要使比值不变，后项也应该 5，即可解答。 【详解】 （246）6 306 5 把 67的前项增加 24，要使比值不变，后项应该乘 5。 故答案选：D 【点睛】本题考查比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为
24、 0 的数，比值不变。 18. 下面能折成正方体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】略 19. 如果一根铁丝用去 3 8 后还剩 3 8 米，那么（ ） 。 A. 用去的长 B. 剩下的长 C. 用去的和剩下的一样长 D. 无法确定无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用去 3 8 ，还剩全长的 1 3 8 5 8 ，比较 3 8 和 5 8 的大小，即可求 出剩下的长还是用去的长。 【详解】剩下的长 1 3 8 5 8 3 8 5 8 剩下的比用去的长 故答案选：B 【点睛】根据分数意义进行分析是解答本题的关键，注意单位“1”的
25、确定。 20. 如果 m b a m， （a、b、m均不为 0） 那么 a（ ）b。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据一个数（0 除外）除以大于 1的数，商小于这个数；m b a m可以得出 b a 1，b a 是假分数， 假分数分母小于分子，即 ab。 【详解】m b a m可以得出 b a 1， b a 是假分数，所以 ab。 故答案为：A 【点睛】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。 21. 下面说法中错误的有（ ）句。 （1）一个物体的体积越大，它的容积也一定越大。 （2）已知 a 的 7 8 等于 b的 8 9 （
26、a、b均不为 0） ，那么 ab （3）糖占糖水重量的 1 10 ，糖和水重量的比是1:10。 （4）互为倒数的两个数的积一定小于它们的和。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】逐句分析，找出说法错误的句子即可。 【详解】 （1）一个物体的体积越大，它的容积不一定越大，原题说法错误。 （2）a 7 8 b 8 9 （a、b 均不为 0） ，那么 ab，原题说法错误。 （3）糖占糖水重量的 1 10 ，把糖水重量看作单位“1”，糖是 1 10 ，水的重量是（1 1 10 ） ，那么糖和水的重 量比是 1 10 （1 1 10 ） ，化简得 19，原题说法错误。
27、（4）互为倒数的两个数的积是 1，两个数的和大于 1，所以互为倒数的两个数的积一定小于它们的和。原 题说法正确。 所以说法错误的有 3 句。 故选择：C 【点睛】此题考查的知识面比较广泛，注意基础知识的积累。 四、操作题。 （四、操作题。 （7分）分） 22. 一台拖拉机每小时耕地 2 3 公顷， 3 4 小时耕地多少公顷？先在图中表示出来，再列式计算出结果。 算式：_ 【答案】见详解； 2 3 3 4 1 2 【解析】 【分析】拖拉机每小时耕地 2 3 公顷，求 3 4 小时耕地多少公顷，就是求 2 3 公顷的 3 4 是多少，先把长方形平均 分成 3 份，其中的 2份就是 2 3 公顷，再
28、把这两份平均分成 4 份，其中的 3份就表示 2 3 的 3 4 ，由此求解。 【详解】画图如下： 2 3 3 4 1 2 【点睛】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。 23. 在如图所示的方格图上，画出两个大小不同的长方形，使长方形的长和宽的比都是 32。 【答案】见详解 【解析】 【分析】长方形长与宽的比已知，可确定出长 3宽 2 或长 6 宽 4 的值，进而画出符合要求的长方形。 【详解】因为长方形的长与宽的比都是 32， 则长方形的长和宽可以为：长 3 宽 2或长 6宽 4； 如下图所示，就是要求画的长方形（答案不唯一） ： 【点睛】解答此题的关键是，先确定出长方形
29、的长和宽的值，进而完成画图。 五、解决实际问题。 （第五、解决实际问题。 （第 4 题题 6 分，其余每题分，其余每题 4 分，共分，共 26分）分） 24. 食堂购进大米的质量比面粉多 3 4 ，正好多 270 千克，食堂购进面粉多少千克？（先写出数量关系，再解 答。 ） 数量关系：_ 【答案】大米比面粉多270 千克 3 4 食堂购进的面粉多少千克；360千克 【解析】 【分析】根据题意，食堂购进大米的质量比面粉多 3 4 ，正好是 270 千克，用 270 3 4 即可求出单位“1”面 粉的千克数。 【详解】大米比面粉多的 270千克 3 4 食堂购进的面粉多少千克 270 3 4 36
30、0（千克） 答：食堂购进面粉 360千克。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，对应量对应分率单位“1” 25. 小军步行 2 3 小时走了 4千米。照这样的速度，步行 6 5 小时能走多少千米？ 【答案】 36 5 千米 【解析】 【分析】根据速度路程时间，先求出小明的速度，再乘步行的时间即可。 【详解】4 2 3 6 5 6 6 5 36 5 （千米） 答：步行 6 5 小时能走 36 5 千米。 【点睛】此题考查了分数乘除法的综合应用，牢记行程问题中的数量关系认真计算即可。 26. 每盒果汁 4 5 升，每杯可盛 3 10 升6 盒果汁可以倒满几杯？ 【答案】 4 5 6 3 10 =(
31、16 杯) 或者 4 5 3 10 6=16(杯) 27. 一个长方体水池，长 32 米，宽 15米，深 3 米。 （1）在水池底面和内壁四周抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）如果每立方米水重 1吨，这个水池最多能蓄水 1450吨吗？ 【答案】 （1）762平方米； （2）不能 【解析】 【分析】 （1）在水池的内壁和底面抹水泥，是在这个长方体的 5 个面上涂上水泥，缺少上面，根据长方体 的表面积的求法，求出这 5 个面的总面积即可； （2）根据长方体的体积公式 Vabh可求出这个水池的容积，即水的体积，因为 1立方米水重 1 吨，所以 用水的体积乘以 1就是蓄水的总吨数。 【
32、详解】 （1）321515323232 48090192 762（平方米） 答：抹水泥部分的面积是 762平方米 （2）3215311440（吨） 14401450 答：这个水池最多不能蓄水 1450吨。 【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积） ， 再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 28. 一个三角形三个内角度数的比是 531，每个内角各是多少度？这是一个什么三角形？ 【答案】20；60；100；钝角三角形 【解析】 【分析】三角形内角和是 180，三个内角度数比是 531，就是把 180分成（531）份，根据份数 分别求出三个
33、内角的度数，再根据最大角的度数确定三角形的类别。 【详解】180（531） 180 （81） 180 9 20 三个内角分别是：20120 20 360 205100 100 90 是钝角三角形 答：内角是 20、60、100，这是一个钝角三角形。 【点睛】本题考查比的应用和三角形的分类，明确三角形内角和，掌握分配的方法是解答本题的关键。 29. 有一个完全封闭的容器，里面的长是 20 厘米，宽是 16 厘米，高是 10 厘米，平放时里面装了 7 厘米深 的水如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？ 【答案】14 厘米 【解析】 【分析】平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先求容器内水的体积， 然后用体积除以竖放时容器的底面积，问题即可解决 【详解】20167（1610） =2240160， =14（厘米） ； 答：水的高度是 14 厘米
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