1、1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 1 1.1 .1 生活生活中的立体中的立体图形图形 （第第1 1课时）课时） 北师大版北师大版 数学数学 七七年级年级 上册上册 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 导入新知导入新知 观察观察 周围世界周围世界 ，你会找，你会找 到许多美到许多美 化我们生化我们生 活的图形活的图形 . . 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 导入新知导入新知 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 素养目标素养目标 1.认识基本几何体，认识棱柱并能快速得出认识基本几何体，认识棱柱并能快速得出
2、棱柱的棱棱柱的棱 数、顶点数和面数数、顶点数和面数. 2.学会对学会对几何体的分类几何体的分类，了解，了解圆柱圆柱与与圆锥圆锥及及棱柱棱柱的区别的区别. 3.通过从现实世界中通过从现实世界中抽象抽象出图形的过程，感受图形世界的出图形的过程，感受图形世界的 丰富多彩丰富多彩. 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 知识点1 立体图形的认识立体图形的认识 探究新知探究新知 在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ 请参观我的简易请参观我的简易 书房书房. . 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立
3、体图形/ / 探究新知探究新知 1.图图中哪些中哪些 物体的形状物体的形状 与长方体、与长方体、 正方体类似正方体类似？ 2.哪些物体哪些物体 的形状与圆的形状与圆 柱、圆锥类柱、圆锥类 似？似？ 想一想想一想1 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 探究新知探究新知 图中哪些图中哪些 物体的形物体的形 状状与笔筒与笔筒 形状类似形状类似？ 想一想想一想2 定义定义: :与图中笔筒形状类似的几何体称为棱柱与图中笔筒形状类似的几何体称为棱柱. . 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 探究新知探究新知 正方体正方体 长方体长方体 棱柱棱柱 圆柱圆柱 棱锥棱
4、锥 圆锥圆锥 球体球体 常见的几何体常见的几何体 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 探究新知探究新知 简单的几何体简单的几何体 柱体柱体 锥体锥体 球体球体 圆柱圆柱 棱柱棱柱 圆锥圆锥 棱锥棱锥 （一）按柱体、锥体、台、球体（一）按柱体、锥体、台、球体分：分： 简单几何体的分类简单几何体的分类 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 探究新知探究新知 简单几何体的分类简单几何体的分类 简单的几何体简单的几何体 都是平面都是平面 至少有一个曲面至少有一个曲面 （二）、按平面、曲面分：（二）、按平面、曲面分： 棱柱棱柱 棱锥棱锥 棱台棱台 圆柱圆柱 圆锥
5、圆锥 球球 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 探究新知探究新知 练一练练一练 如图所示如图所示, ,它们类似于哪些几何体它们类似于哪些几何体? ?小明想分类摆放小明想分类摆放, , 请你帮助小明设计摆放方案请你帮助小明设计摆放方案, ,并说明理由并说明理由. . 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 探究新知探究新知 圆柱圆柱 圆锥圆锥 长方体长方体 棱柱棱柱 球球 棱锥棱锥 柱体柱体 锥体锥体 球体球体 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 素养考点素养考点 1 识别现实生活中的几何体识别现实生活中的几何体 例例1 分别分别说出
6、下列日常生活中常见物体所属立体图形的形状说出下列日常生活中常见物体所属立体图形的形状 名称名称.( (1) )高尔夫球；高尔夫球；( (2) )火柴盒；火柴盒；( (3) )电池；电池；( (4) )用转笔刀削成用转笔刀削成 的铅笔尖的铅笔尖. 探究新知探究新知 （3）电池）电池圆柱圆柱； 方法点拨：方法点拨：识别现实生活中的几何体时，结合识别现实生活中的几何体时，结合物体的形状物体的形状与与 哪些立体图形相似哪些立体图形相似确定这些物体确定这些物体所属的立体图形所属的立体图形. . （2）火柴盒）火柴盒棱柱棱柱； 解：解：（1）高尔夫球）高尔夫球球体；球体； （4）用转笔刀削成的铅笔尖）用转
7、笔刀削成的铅笔尖圆锥圆锥. . 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 下面图形中试找出与立体图形对应的实物下面图形中试找出与立体图形对应的实物. . 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 素养考点素养考点 2 常见几何体的分类常见几何体的分类 例例2 请按适当的标准对下列几何体进行请按适当的标准对下列几何体进行分类分类. . 探究新知探究新知 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 探究新知探究新知 解：解：按按“柱锥球划”“柱锥球划”分：分： (1)(
8、2)(4)(6) 是是柱体柱体； (5)是是锥体锥体； (3)是是球体球体. 按按面的曲或平面的曲或平划分：划分： (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的; (1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的一类，组成它们的各面都是平的 方法点拨：方法点拨：观察各个图形的特征，将这些图形与观察各个图形的特征，将这些图形与柱体、锥体、柱体、锥体、 球体的特征对比球体的特征对比，确定图形中几何体属于哪种类型，确定图形中几何体属于哪种类型. . 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 将图中的图
9、形按要求分类将图中的图形按要求分类： （1）若按柱、锥、球划分）若按柱、锥、球划分； （2）若按组成面的曲或平划分）若按组成面的曲或平划分. 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 （2）曲面曲面：； 平面平面：. 解：解：（1）柱柱：； 椎椎：； 球球：. 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 探究新知探究新知 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 棱柱的命名是按底面的边数来命名的棱柱的命名是按底面的边数来命名的. . 问题问题1 1 你你能说出下面各棱柱的名称吗能说出下面各棱柱的名称吗? ? 知识点 2 棱柱的基本概念棱柱
10、的基本概念 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 探究新知探究新知 直棱柱 斜棱柱 （棱柱） 问题问题2 同学们同学们观察下面的两个棱柱，它们有什么不同之处观察下面的两个棱柱，它们有什么不同之处. . 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 探究新知探究新知 棱棱是指棱柱中相邻基点之间的连线，是指棱柱中相邻基点之间的连线， 侧棱侧棱是指不在底面上的棱是指不在底面上的棱. . 底面 顶点 侧面 侧棱 问题问题3 3 你你能说出棱柱的各部分名称吗能说出棱柱的各部分名称吗? ? 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 探究新知探究新知 问题问题
11、4 棱柱都有棱柱都有哪些特征哪些特征? ? （1）棱柱）棱柱有几个底面，它们的形状是否相同？有几个底面，它们的形状是否相同？ ( (2) )侧面侧面的形状都是什么形？的形状都是什么形？ ( (3) )侧面侧面的个数和底面图形的边数关系？的个数和底面图形的边数关系？ ( (4) ) 所有侧棱长度是否相等？所有侧棱长度是否相等？ ( (5) ) 总棱数是底面边数的几倍？总棱数是底面边数的几倍？ ( (6) ) 总顶点数是底面边数的几倍？总顶点数是底面边数的几倍？ 棱柱棱柱有上下两个底面，它们的形状相同有上下两个底面，它们的形状相同. . 侧面侧面的形状都是长方形的形状都是长方形. . 侧面侧面的个
12、数和底面图形的边数相等的个数和底面图形的边数相等. . 所有所有侧棱长都相等侧棱长都相等. . 总总棱数是底面图形边数的棱数是底面图形边数的3倍倍 总总顶点数是底面图形边数的顶点数是底面图形边数的2倍倍 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 探究新知探究新知 练一练练一练 完成完成下列表格下列表格. . 棱柱棱柱 面的个数面的个数 顶点个数顶点个数 棱的条数棱的条数 三棱柱三棱柱 四棱柱四棱柱 五棱柱五棱柱 六棱柱六棱柱 n n棱柱棱柱 5 6 9 6 8 12 7 10 15 8 12 18 n+2 2n 3n 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 探
13、究新知探究新知 议一议议一议1 圆柱圆柱与圆锥的相同与与圆锥的相同与不同不同. . 圆柱圆柱 圆锥圆锥 相同点相同点 不同点不同点 底面都是圆，侧面都是曲面底面都是圆，侧面都是曲面 两个大小相同的底面两个大小相同的底面 只有一个底面只有一个底面 没有顶点没有顶点 一个一个顶点顶点 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 探究新知探究新知 棱柱棱柱 圆柱圆柱 相同点相同点 不同点不同点 图形图形 几何体几何体 都有两都有两 个形状个形状 和大小和大小 完全一完全一 样的底样的底 面面. . 底面底面 圆圆 多多 边边 形形 平平 有有 多多 个个 有有 多多 条条 无无 曲曲
14、无无 侧面侧面 顶点顶点 棱棱 议一议议一议2 用自己的语言描述棱柱用自己的语言描述棱柱与与圆柱圆柱的相同点与不同点的相同点与不同点. . 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 探究新知探究新知 下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成， 你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何 体的例子吗？体的例子吗？ 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 探究新知探究新知 圆柱圆柱 圆锥圆锥 圆台圆台 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/
15、 / 探究新知探究新知 棱锥棱锥 棱柱棱柱 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 探究新知探究新知 圆锥圆锥 球球 圆柱圆柱 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 连接中考连接中考 如果如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共 顶点的三角形，那么这个多面体叫作棱锥顶点的三角形，那么这个多面体叫作棱锥.下图下图是一个四棱柱是一个四棱柱 和一个六棱锥，它们各有和一个六棱锥，它们各有12条棱条棱.下列棱柱和九棱锥的棱数相下列棱柱和九棱锥的棱数相 等的是（等的是（ ） A.五棱柱五棱柱 B.六棱柱六棱柱
16、 C.七棱柱七棱柱 D.八棱柱八棱柱 B 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 1.对棱柱而言，下列说法不正确的是（对棱柱而言，下列说法不正确的是（ ） A所有侧面都是平行四边形所有侧面都是平行四边形 B所有棱长都相等所有棱长都相等 C上、下底面的形状相同上、下底面的形状相同 D相邻两个侧面的交线叫做侧棱相邻两个侧面的交线叫做侧棱 答：答：长方体和正方体是四棱柱长方体和正方体是四棱柱. 2.长方体长方体、正方体是棱柱吗？、正方体是棱柱吗？ B 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 课堂检测课堂检测
17、基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 4. .有一个几何体，它上下两有一个几何体，它上下两个底面个底面平行且相等，有平行且相等，有1515条棱，条棱， 它它是是 五棱柱五棱柱 . . 3在下面四个物体中，最接近圆柱的是在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )( ) C 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 5.判断：判断： ( (1 1) )柱体有两个面形状相同，大小相等柱体有两个面形状相同，大小相等. . ( (2 2) )棱锥的各面都是三角形棱锥的各面都是三角形. . ( (3 3) )圆锥也是多面体圆锥也是多面体.
18、 . ( (4 4) )正方体是四棱柱，也是六面体正方体是四棱柱，也是六面体. . ( (5 5) )圆柱的侧面是长方形圆柱的侧面是长方形. . ( (6 6) )柱体都不是多面体，球体可以是多面体柱体都不是多面体，球体可以是多面体. . 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 6. 观察观察下面的几何体，哪些是棱柱？下面的几何体，哪些是棱柱？ 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 7.下列物体可以近似地看作是哪些几何体组成的？下列物体可以近似地
19、看作是哪些几何体组成的？ 棱柱、圆柱等棱柱、圆柱等 圆锥、圆柱、圆台等圆锥、圆柱、圆台等 球、圆柱等球、圆柱等 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 如如图是一个六棱柱模型，它的底面边长都是图是一个六棱柱模型，它的底面边长都是5 cm，侧棱长，侧棱长 4 cm，观察这个模型，回答下列问题：，观察这个模型，回答下列问题： (1)这个六棱柱一共有多少个面这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么它们分别是什么 形状形状？哪些面的形状哪些面的形状、面积完全相同面积完全相同？ (2)这个六棱柱一共有多少条棱这个六棱柱一共有多少条
20、棱？侧棱长的和是多少侧棱长的和是多少？ (3)这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 课堂检测课堂检测 解解:（1）这个六棱柱有这个六棱柱有6个个侧面侧面，2个个底面底面，共共8个个面；它们面；它们 分别是分别是长方形长方形、六边形六边形；6个侧面个侧面的形状的形状、面积面积完全相同完全相同，2 个底面个底面的形状的形状、面积面积完全相同完全相同 （2）这个六棱柱一共有这个六棱柱一共有18条棱条棱；侧棱长的和侧棱长的和是是4624(cm) （3）这个六棱柱的所有侧面的这个六棱柱的所有侧面的面积之和面积
21、之和是是456206 120(cm2) 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 新年新年晚会的会场上悬挂着五彩缤纷的小装饰品，其中有晚会的会场上悬挂着五彩缤纷的小装饰品，其中有 各种各样的立体图形各种各样的立体图形. . 正四面体正四面体 正方体正方体 正八面体正八面体 正十二面体正十二面体 请数一下图中每一个多面体中的顶点数（请数一下图中每一个多面体中的顶点数（V）、棱数（）、棱数（E）和）和 面数（面数（F），并把结果记入下表中），并把结果记入下表中: 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 课堂检
22、测课堂检测 名称名称 顶点数顶点数 （V） 面数面数 （F） 棱数棱数 （E） V+F-E 正四面体正四面体 正方体正方体 正八面体正八面体 正十二面体正十二面体 4 4 6 2 8 6 12 2 6 8 12 2 20 12 30 2 欧拉定律：欧拉定律：V+FE2 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 认 识 生 活 中 的 认 识 生 活 中 的 立 体 图 形 立 体 图 形 几何体的分类几何体的分类 棱柱的特征棱柱的特征 课堂小结课堂小结 棱柱的上、下底面的形状、大棱柱的上、下底面的形状、大 小小相同相同，并且都是，并且都是多边形多边形； 侧面的形状都是侧面的形状都是平行四边形平行四边形. . 棱柱的所有侧棱都棱柱的所有侧棱都相等相等； 柱体柱体 锥体锥体 球体球体 圆柱圆柱 棱柱棱柱 圆锥圆锥 棱锥棱锥 1 1.1 .1 生活生活中的立体图形中的立体图形/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习
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