1、第二单元第二单元 位置与方向（二）位置与方向（二） 【例【例 1 1】小林是石家庄人，学习了位置与方向 （二）后，他在院子里立了一根竹竿，中午 时影子与竹竿在一条直线上，下午某一时刻影子向右移动了 30，这时的太阳在（ ）方 向。 A.南偏东 30 B.南偏西 30 C.北偏东 30 D.北偏西 30 解析：本题考查的知识点是联系实际解答方向与位置问题。解答时，先明确小林身处北半球， 中午时太阳在正南方，影子与太阳的方向相反，影子在正北方；下午某一时刻影子向右移动了 30，就是向东方移动了 30，那么太阳就是向西移动了 30。 解答：B 【例【例 2 2】图书馆在剧院的东偏南 30方向 500
2、 米处，那么剧院在图书馆的（ ） 。 A.东偏南 30方向 500 米处 B.南偏东 60方向 500 米处 C.北偏西 30方向 500 米处 D.西偏北 30方向 500 米处 解析：本题考查的知识点是“相对位置”理解。解答时可归纳解决这类题目的一般方法：即相 对位置所具有的方向相反，角度和距离相等是不变的。 从图中读出：图书馆在剧院的东偏南 30 方向 500 米处，是以剧院为观测点，图书馆 在剧院的方向是东偏南 30，距离是 500 米 处，所以站在图书馆看剧院，剧院应在图书馆 的西偏北 30方向，距离是不变的，还是 500 米。 解答：D 【例【例 3 3】丫丫上学： 要点提示 相对
3、位置所具有的方向相反， 角 度和距离相等是不变的 （1）看图描述丫丫从家到学校的路线； （2）如果丫丫每分钟走 60 米，丫丫从家到学校需要多少分钟？ （3） 学校 14:00 开始上课。 一天中午， 丫丫 13:30 从家出发走到商场时， 发现没带数学课本。 于是她赶回家取了课本后继续上学。如果丫丫每分钟走 60 米，她会迟到吗？ 解析：本题考查的知识点是利用方向与路线知识解答“丫丫上学问题” 。解答时先找到图中的 方向“上北下南、左西右东” ，然后再描述丫丫上学的路线，描述路线时，先说方向再说距离， 确定方向时，描述哪个位置哪个位置是标准；最后再根据数量关系“路程速度=时间”解答 第（2）
4、和（3）小题。 （1）丫丫从家到学校，先向正东方向走 300 米到商场，再向东南方向走 150 米到公园，接着 从公园向北偏东 30方向走 200 米到医院，再向正东方向走 310 米到广场，最后从广场向东 偏北 20方向走 180 米到学校。 （2）先求出从家到学校的总路程列式为 300+150+200+310+180，然后用总路程除以速度就是 行驶的时间，列式计算为（300+150+200+310+180）60=19（分钟） 。 （3） 先求出丫丫从家到商场的往返时间列式为 300260，再加上丫丫从家到学校的时间 19 分钟，求出这次丫丫上学需要的时间，列式计算为 300260+19=2
5、9（分钟） ，然后和 30 分 钟比较，最后得出是否迟到。 解答： （1）丫丫每天从家到学校，先向正东方向走 300 米到商场，再向东南方向走 150 米到公 园，接着从公园向北偏东 30方向走 200 米到医院，再向正东方向走 310 米到广场，最后从 广场向东偏北 20方向走 180 米到学校。 （2） （300+150+200+310+180）60=19（分钟） 答：丫丫从家到学校需要 19 分钟。 （3）300260+19=29（分钟） 29 分钟30 分钟 答：丫丫不会迟到。 【例【例 4 4】根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完。 （1 厘米长的线段表示 1 千米） “8 路公共汽
6、车从起点站向北偏西 30方向行驶 3 千米后，向正西方向行驶 5 千米， 最后 向西偏南 45方向行驶 4 千米到达终点站” 解析：本题考查的知识点是根据给出的已知信息方向（角度）和距离判定物体位置并画出路线 图。因为图上距离 1 厘米表示实际距离 1 千米，则 3 千米1 千米=3（厘米） ，5 千米1 千米 =5（厘米） ，4 千米1 千米=4（厘米） ，又由电车行驶的方向是从起点站向北偏西 30方向行 驶 3 千米后，向正西方向行驶 5 千米，最后向西偏南 45方向行驶 4 千米到达终点站。 解答： 【例【例 5 5】学校教学楼在花坛的北偏东 60方向的 50 米处，实验楼在教学楼的北偏
7、西 30方向 的 30 米处，图书馆在实验楼的南偏西 60方向的 50 米处，问图书馆在花坛的什么方向多少 米处？ 解析：本题考查的知识点是利用“数形结合思想” ，根据方向和距离确定物体的位置。解答此 题的关键是确定观察的中心点，然后再根据“上北、下南、左西、右东”的方法进行确定方向 和位置即可。 解答时，先画出花坛、教学楼、实验楼和图书馆的位置，然后将教学楼与实验楼、实验楼 与图书馆、图书馆与花坛、花坛与教学楼相连接，连接后可知：花坛、教学楼、实验楼、图书 馆围成了一个长为 50 米，宽为 30 米的长方形，根据长方形的性质可知图书馆与花坛的距离为 30 米，阴影图书馆、花坛、教学楼围成了一
8、个直角，教学楼再花坛的北偏东 60 度上，所以图 书馆就在花坛北偏西 30方向上。 解答：图书馆在花坛的北偏西 30方向的 30 米处。 【例【例 6 6】某海域一艘轮船发生故障，船上雷达搜索附近显示： 1、请你根据雷达搜索显示，在平面图上画出它们的位置。 2、如果商船以每小时 50 千米的速度赶往出事地点，需要几小时？军舰想与商船同时赶到，每 小时至少行驶多少千米？ 解析：本题考查的知识点是线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置。解 答时，依据线段比例尺的意义求出军舰，货船，商船与出事船只之间的图上距离，再据它们之 间的方向关系在图上标出它们的位置。最后根据已知 条件求出商船
9、的形式时间和军舰的速度。 解答： 1、因为图上距离 1 厘米表示实际距离 100 千米，则军舰，货船，商船的图上距离分别为：300 100=3（厘米） ，300100=3（厘米） ，250100=2.5（厘米） ，再据它们的方向关系，标注如 下： 2、25050=5（小时） 3005=60（千米） 答：商船以每小时 50 千米的速度赶往出事点，需要 5 小时，军舰想与商船同时赶到，每小时 至少行驶 60 千米。 【例【例 7 7】某市有一东西走向的路与另一南北走向的路交汇于路口 A。李智聪在路口 A 南面 240 来的 B 点处，陈晓慧在路口 A 北面 120 米的 C 点处。李以每分钟 80
10、 米的速度匀速行走，陈以 每分钟 60 米的速度匀速行走， 两人都是先朝着 A 点走去， 到达 A 后立即转向往东面继续走 他 俩在某一点 D 第一次相遇，D 点距 A 点多少米？ 解析:本题考查的知识点是根据方向和距离确定物体的位置。解答此题的关键是根据路程速 度=时间计算出两个人到达 A 点时分别用了多长时间，然后再根据两人从 A 点出发的时间推算 出相遇时地点距 A 点的距离即可。 解答时可利用：路程速度=时间，计算出李智聪、陈晓慧分别到达 A 点时所用的时间， 由计算得知陈晓慧比李智聪提前 1 分钟到达 A 点， 那么当陈晓慧从 A 点向东行驶 1 分钟即行驶 了 60 米的路程时，李
11、智聪到达 A 点，当陈晓慧从 A 点行驶 2 分钟即 120 米时，李智聪行驶了 1 分钟即 80 米，当陈晓慧从 A 点向东行驶 3 分钟时即 180 米，李智聪行驶 2 分钟即 160 米， 当陈晓慧从 A 点向东行驶了 4 分钟即 240 米时，李智聪向东行驶了 3 分钟即 240 米，此时是两 人的第一次相遇，那么从 A 点到 D 点的距离就为 240 米。 解答：李智聪到达 A 点所用的时间为：24080=3（分钟） ，陈晓慧到达 A 点所用的时间为：120 60=2（分钟） ，所以李智聪到达 A 点时，陈晓慧已经向东行驶了 60 米，当陈晓慧从 A 点向东 行驶 2 分钟即 120 米时，李智聪行驶了 1 分钟即 80 米，当陈晓慧从 A 点向东行驶 3 分钟时即 180 米，李智聪行驶 2 分钟即 160 米， 当陈晓慧从 A 点向东行驶了 4 分钟即 240 米时，李智聪向东行驶了 3 分钟即 240 米，所以 A 点到 D 点的距离为 240 米。
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