1、4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 4.2 4.2 直线、射线、直线、射线、线段线段 （第（第1 1课时）课时） 人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 导入新知导入新知 同学们，你们注意过吗，建筑工人在砌墙时同学们，你们注意过吗，建筑工人在砌墙时 经常会在墙的两头分别固定两根木桩，然后在木经常会在墙的两头分别固定两根木桩，然后在木 桩之间拉一条细绳，沿着桩之间拉一条细绳，沿着 细绳细绳砌砖砌砖. .这样这样做有什么做有什么 道理呢？道理呢？ 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 素养目标素养
2、目标 1. 知道知道直线公理直线公理，知道点和直线的位置，知道点和直线的位置 关系关系. 2. 知道知道直线、射线、线段直线、射线、线段的表示方法的表示方法. 3. 初步体会初步体会几何语言几何语言的应用的应用. 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 过过一点一点O可以画几条直线？过两点可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？可以画几条直线？ 经经过两点有一条直线过两点有一条直线，并且，并且只有一条直线只有一条直线. . 简述为：简述为：两点确定一条直线两点确定一条直线. . O A B 直线直线 知识点 1 探究新知探究新知 结论 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、
3、射线、线段/ / 如果你想将一根木条固定在墙上如果你想将一根木条固定在墙上 并使其不能转动，至少需要几个钉子？并使其不能转动，至少需要几个钉子？ 你知道这样做的依据是什么吗？你知道这样做的依据是什么吗？ 探究新知探究新知 做一做做一做 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象. 1. 建筑工人砌墙时，会在两建筑工人砌墙时，会在两 个个墙脚的墙脚的位置分别插位置分别插 一根木一根木 桩，然后拉一条直的桩，然后拉一条直的参照线参照线. . 应用举例应用举例 探究新知探究新知 4.2 4.2 直线、射线、
4、线段直线、射线、线段/ / 2. 植树时，只要定出植树时，只要定出两个树坑的位置两个树坑的位置，就能使同，就能使同 一行树坑在一条直线上一行树坑在一条直线上. 探究新知探究新知 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 3. 射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？ 探究新知探究新知 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 要点归纳：要点归纳：表示直线的表示直线的方法：方法： 用一个用一个小写字母小写字母表示，如直线表示，如直线m； 用用两个大写字母两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换表示，注：这两个大写字母可交换顺序顺序
5、. . C E m 直线直线 m、直线、直线 CE、直线、直线 EC 如图，有哪些方法可以表示下列直线？如图，有哪些方法可以表示下列直线？ 探究新知探究新知 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 判断判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：下列语句是否正确，并把错误的语句改过来： 一条直线可以表示为“直线一条直线可以表示为“直线 A”； 一条直线可以表示为“直线一条直线可以表示为“直线 ab”； 一条直线既可以表示为“直线一条直线既可以表示为“直线 AB”又可以表示又可以表示 为“直线为“直线 BA”，还可以记为“直线，还可以记为“直线 m”. 一条直线可以表示为“直线一
6、条直线可以表示为“直线 a”； 一条直线可以表示为“直线一条直线可以表示为“直线 AB”； 巩固练习巩固练习 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系. A B l 如图：点点 A 在直线在直线 l 上，上，点点 B 在直线在直线 l 外 或者说：直线直线 l 经过点经过点 A, 点点 B 不在直线不在直线 l 上上 (直线直线 l 不经过点不经过点B ). 探究新知探究新知 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / b a 如图，直线如图，直线a与直线与直线b有什么位置关系？有什么位置关
7、系？ 交点 O 直线直线 a 和和 b 相交于点相交于点O. 探究新知探究新知 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两这两 条直线条直线相交相交，这个公共点叫做它们的，这个公共点叫做它们的交点交点. . 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 按按下列语句画出图形：下列语句画出图形： ( (1) ) 直线直线 EF 经过点经过点C； 解：解： A l C E F 解：解： 巩固练习巩固练习 ( (2) ) 点点 A 在直线在直线 l 外外. 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 记作：记作： 射线射线 OA ( 或
8、射线或射线d ) O A d 1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点表示端点 的字母必须写在前面的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示或用一个小写字母表示. 类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？ 射线、线段射线、线段 知识点 2 探究新知探究新知 射线射线 OA 与射线与射线 AO 有区别吗有区别吗? 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 记作：记作：线段线段 a. 2. 线段线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示用表示端点的两个大写字母表示. (2) 用一个小写字
9、母表示用一个小写字母表示. a A B 记作：记作：线段线段 AB ( 或线段或线段 BA ). 类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？ 探究新知探究新知 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / A B A B 直线、射线、线段三者的联系：直线、射线、线段三者的联系： A B 2. 将将线段线段向向两两个方向无限延长就形成了个方向无限延长就形成了直线 直线. 1. 将将线段线段向向一一个方向无限延长就形成了个方向无限延长就形成了射线 射线. 分别分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间画一条直线、射线和线段，议一议它们之间 的联系
10、和区别的联系和区别. . 探究新知探究新知 线段和射线都是直线的一部分线段和射线都是直线的一部分. . 画一画 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 直线直线、射线、射线、线段线段三者的区别：三者的区别： 类型类型 线段线段 射线射线 直线直线 端点个数端点个数 2个个 不能不能延伸延伸 延伸性延伸性 能否度量能否度量 可可度量度量 1个个 向向一个方向一个方向 无限延伸无限延伸 不可不可度量度量 无无端点端点 向向两个方向两个方向 无限延伸无限延伸 不可不可度量度量 探究新知探究新知 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 以下三个箱子中各有一个数学谜语，你
11、能猜出谜底吗？以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗？ 有始有终有始有终 打一线的名称打一线的名称 有始无终有始无终 打一线的名称打一线的名称 无始无终无始无终 打一线的名称打一线的名称 线段线段 射线射线 直线直线 探究新知探究新知 猜一猜 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 解：解： C B A D 按按下列语句画出图形：下列语句画出图形： (1) 经过点经过点 O 的三条线段的三条线段 a，b，c； (2) 线段线段 AB，CD 相交于点相交于点 B. 解：解： a b c O 巩固练习巩固练习 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 平面平面
12、内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三 条直线条直线.若平面内的不同的若平面内的不同的n个点最多可确定个点最多可确定15条直线，则条直线，则 n的值为的值为_. 解析：解析：不同不同n个点中每个点与其他个点中每个点与其他n-1个点最多可以确定个点最多可以确定n-1 条直线条直线,可得不同的可得不同的n个点最多可确个点最多可确定定 条直线条直线. 1 2 n n 6 1 2 n n 当当n=6时，时， =15. 连接中考连接中考 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 1. 判断题判断题(打“打“”或“或“”) ( (1) )
13、射线比直线短射线比直线短. ( ( ) ) ( (2) )一条线段长一条线段长6 cm. ( )( ) ( (3) )射线射线OA与射线与射线AO是一条射线是一条射线. ( ( ) ) ( (4) )直线不能延长直线不能延长. ( ( ) ) 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 2.手电筒射出的光线给我们的形象是手电筒射出的光线给我们的形象是 ( ( ) ) A.直线直线 B.射线射线 C.线段线段 D.折线折线 B 3.下列说法中，错误的是下列说法中，错误的是( ( ) ) A.经过一点的直线可以有无数条经过一点的直
14、线可以有无数条 B.经过两点的直线只有一条经过两点的直线只有一条 C.一条直线只能用一个字母表示一条直线只能用一个字母表示 D.线段线段CD和线段和线段DC是同一条线段是同一条线段 C 课堂检测课堂检测 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 1. 如图，如图，A，B，C三点在一条直线上三点在一条直线上. CBAA B C 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 解解：1条，直线条，直线AB或直线或直线AC或直线或直线BC. 解解：3条，线段条，线段AB，线段，线段BC，线段，线段AC. 解解：是是. 解解：6条条.以以B为端点的射线有射线为端点的射线有射线BC
15、，射线，射线BA. ( (1) ) 图中有几条直线，怎样表示它们？图中有几条直线，怎样表示它们？ ( (2) ) 图中有几条线段，怎样表示它们？图中有几条线段，怎样表示它们？ ( (3) ) 射线射线 AB 和射线和射线 AC 是同一条射线吗？是同一条射线吗？ ( (4) ) 图中有几条射线？写出以点图中有几条射线？写出以点B为端点的射线为端点的射线. 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 2. 如图，在平面上有四个点如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下列语句画图：，根据下列语句画图： ( (1) ) 做射线做射线BC； ( (2) ) 连接线段连接线段AC，BD交
16、于点交于点F； ( (3) ) 画直线画直线AB，交线段，交线段DC的延长线于点的延长线于点E； ( (4) ) 连接线段连接线段AD，并将其反，并将其反 向延长向延长. E F A B C D 课堂检测课堂检测 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 往返往返于于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票 价均不相同，问价均不相同，问： （1）有多少种不同的票价？）有多少种不同的票价？ （2）要准备多少种车票？）要准备多少种车票？ 解：解：画出示意图如下：画出示意图如下： A C D E B (1)图中一共有图中一共有10条条线段，
17、故有线段，故有10种不同的票价种不同的票价. (2)来回的车票不同，故有来回的车票不同，故有102=20(种种)不同的车票不同的车票. 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 直线、直线、 射线、射线、 线段线段 基本事实基本事实 表示方法表示方法 两点确定一条直线两点确定一条直线 用用一个小写字母一个小写字母表示表示 用用两个大写字母两个大写字母表示表示 射线射线OA与射线与射线AO是是 不同不同的的两条射线两条射线 联系与区别联系与区别 课堂小结课堂小结 4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习
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