1、5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程 ( (第第1 1课时课时) ) 北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 上册上册 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 汽车汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三 地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之 间，距青山间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米王家庄到千米王家庄到 翠湖的路程有多远？翠湖的路程有多远？ 地名地名 时间时间 王家庄王家庄 10:00 青山青山 13:00 秀水秀水 15
2、:00 导入导入新知新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 你会用算术方法解决这个实际问题吗？你会用算术方法解决这个实际问题吗？ 50+ +70 15 13 （13- -10）+ +50 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、 秀水两地之间，距青山秀水两地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水 70千米王家庄到翠湖的路程有多远？千米王家庄到翠湖的路程有多远？ 地名地名 时间时间 王家庄王家庄 10:00 青山青山 13:00 秀水秀水 15:00 用算数方法来用算数方法来解决
3、解决 导入导入新知新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 如果如果设王家庄到翠湖的路程为设王家庄到翠湖的路程为x千米，千米， 你能列出方程吗？你能列出方程吗？ 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、 秀水两地之间，距青山秀水两地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水 70千米王家庄到翠湖的路程有多远？千米王家庄到翠湖的路程有多远？ 地名地名 时间时间 王家庄王家庄 10:00 青山青山 13:00 秀水秀水 15:00 王家庄王家庄 青山青山 翠湖翠湖 秀水秀水 50千米千米
4、 70千米千米 x千米千米 示意图示意图 用方程来解决用方程来解决 导入导入新知新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 1. 理解方程及理解方程及一元一次方程一元一次方程的概念，的概念，会检验一个数会检验一个数 是不是方程的是不是方程的解解. 2. 根据实际问题列根据实际问题列一元一次方程一元一次方程. 3. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界 有效模型的意义，从而体会数学的方程模型思想有效模型的意义，从而体会数学的方程模型思想 素养目标素养目标 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 1.小彬和小华在进行
5、猜年龄游戏，我们来看一看小彬和小华在进行猜年龄游戏，我们来看一看. 找出这道题中有哪些相等的关系，列出方程找出这道题中有哪些相等的关系，列出方程. 解：解：设小彬今年设小彬今年x岁，岁， 根据题意“你的年龄根据题意“你的年龄乘乘2再减去再减去5”就是就是 2x- -5 , 因此得到等式因此得到等式 2x- -5= =21. 探究新知探究新知 知识点 1 方程和一元一次方程的概念方程和一元一次方程的概念 我能猜出我能猜出 你的年龄你的年龄 你的年龄乘以你的年龄乘以2 减减5得数是多少？得数是多少？ 21 你今年你今年13岁岁 他怎么他怎么 知道的？知道的？ 小彬小彬 小华小华 小华小华 小华小华
6、 小彬小彬 小彬小彬 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 2.甲、乙两地相距甲、乙两地相距 22 km,张叔叔从甲地出发到乙地，每时张叔叔从甲地出发到乙地，每时 比原计划多比原计划多行走行走1 km,因此因此提前提前12 min到达到达乙地，张叔叔原乙地，张叔叔原 计划每时行走多少千米？计划每时行走多少千米？ 等量关系：等量关系：原计划的时间原计划的时间- -实际的时间实际的时间= = 1 5 解：解：设张叔叔原计划每设张叔叔原计划每时时x km,可以得到方程可以得到方程： 探究新知探究新知 22 x - - 22 x+ +1 = = 1 5 . 5.1 5.1 认识认识一
7、元一次方程一元一次方程/ / 3. 大家观察，这两个式子有什么特点？大家观察，这两个式子有什么特点？ （1）2x- -5= =21 （2）22 x - - 22 x+ +1 = = 1 5 讨论并回答：讨论并回答： 什么是方程？方程有什么特点？什么是方程？方程有什么特点？ 我们把含有我们把含有未知数未知数的的等式等式叫做叫做方程方程. 方程的方程的特点：特点： 方程中一定含有未知数；方程中一定含有未知数； 方程是等式方程是等式. 结论结论 探究新知探究新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 判断下列式子是不是方程？判断下列式子是不是方程？ （1）x+ +2= =3 （2）
8、x+ +3y= =6 （3）3x- -6 （4）1+ +2= =3 （5）x+ +3 5 （6）y- -12= =5 是是 是是 是是 不是不是 不是不是 不是不是 变式训练变式训练 巩固练习巩固练习 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 一一辆快车和一辆慢车同时从辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同地出发沿同一公路同 方向行驶，快车的行驶速度是方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度，慢车的行驶速度 是是60 km/h，快快车比慢车早车比慢车早1 h经过经过B地，地，A，B两地间的两地间的 路程是多少？路程是多少？ 1h 60 km/h 70 km/h
9、 讨论探究讨论探究 探究新知探究新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / （3）如果用）如果用y表示快车行完表示快车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的总时间，你能从快车与慢车 的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？ 方方 程：程：70 y = =60（y+ +1）. . 等量关系等量关系:快车快车y小时路程小时路程= =慢车慢车（y+ +1）小时路程小时路程 A B 快车快车 慢车慢车 1h 探究新知探究新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / ( (1) ) 上述问题中涉及到了哪些量？上述问题中涉及到了哪
10、些量？ 快车快车70 km/h，慢车，慢车60 km/h. 快车比慢车早快车比慢车早1h经过经过B地地. AB之间的之间的路程路程. 速度速度： 时间时间： 路程路程： A B 快车快车 慢车慢车 1h 快车每小时比慢车快车每小时比慢车 多走多走10km. 60km 相同的时间，快车相同的时间，快车 比慢车多走比慢车多走60km. 快车走了快车走了6h. 算式：算式：60 ( (70- -60) )70= =420( (km) ) 探究新知探究新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / （2）如果将）如果将AB之间的路程用之间的路程用x表示，用含表示，用含x的式子表示的式子表
11、示 下列时间关系：下列时间关系： 快车行完快车行完AB全程所用时间：全程所用时间： 慢车行完慢车行完AB全程所用时间：全程所用时间： 两车所用的时间关系为：快车比慢车早到两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1 h 即：（即：（ ）- - （ ）= =1 慢车用时慢车用时 快车用时快车用时 方程方程 A B 快车快车 慢车慢车 1h x 70 h x 60 h x 60 - - x 70 = = 1 探究新知探究新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / （4）如果用）如果用z表示慢车行完表示慢车行完AB的总时间，你的总时间，你能找到能找到等量关系等量关系 列出方程吗列出方程吗
12、? 方方 程程：70（z- -1）= =60z. 等量关系：等量关系：慢车慢车z小时路程小时路程= =快车提前快车提前1小时走的路程小时走的路程 A B 快车快车 慢车慢车 1h 探究新知探究新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 比较：比较：列算式和列方程列算式和列方程 从算式到方程是数学的进步！从算式到方程是数学的进步！ 列算式列算式: :列出的算式表示解题的计算过程列出的算式表示解题的计算过程, , 只能用已知数只能用已知数. . 对于对于较复杂的问题较复杂的问题, ,列算式比较困难列算式比较困难. . 列方程列方程: :方程是根据题中的等量关系列出的等式方程是根据
13、题中的等量关系列出的等式. . 既既可用可用 已知数已知数, ,又可用未知数又可用未知数, ,解决问题比较方便解决问题比较方便. . 探究新知探究新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 观察下列方程，它们有什么共同点？观察下列方程，它们有什么共同点？ 70 y= =60（y+ +1） 70（z- -1）= =60z 问题问题1 每个方程中，各含有几个未知数？每个方程中，各含有几个未知数？ 问题问题2 说一说每个方程中未知数的次数说一说每个方程中未知数的次数. 问题问题3 等号两边的式子有什么共同点？等号两边的式子有什么共同点？ 1个个 1次次 都是整式都是整式 交流探究交
14、流探究 x 60 - - x 70 = = 1 探究新知探究新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程. 一元一次方程一元一次方程满足的条件：满足的条件： （一次一次） 在在一个方程中，只含有一个方程中，只含有一一个个未知数未知数, （一元一元） 且未知数且未知数的的次次数数都是都是1, 一元一次方程一元一次方程的的概念概念 1.只含有一个只含有一个未知数；未知数； 2.未知数未知数的的次次数数都是都是1； 3.等号两边都是等号两边都是整式整式. 探究新知探究新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 例
15、例1 1 哪些哪些是一元一次方程？是一元一次方程？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ；（；（6） ; ; （7） . . 一元一次方程的识别一元一次方程的识别 不是不是整整 式方程式方程 不是不是等式等式 素养考点素养考点 1 是不等式，是不等式，不是方程不是方程 是一元一是一元一 次方程次方程. . 是一元一是一元一 次方程次方程. . 未知数的未知数的次数是次数是2 含有含有两个两个未知数未知数. . 1 x 6= =1 3a+ +915 2x+ +1 2m+ +15= =3 3x- -5= =5x+ +4 x2+ +2x- -6= =0 - -3x+ +1.8=
16、=3y 探究新知探究新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 下列哪些是一元一次方程？下列哪些是一元一次方程？ （1） 3y- -7 ； （2） ； （3）16y- -7= =9- -2y ； （4）7y- -y2= =12； （5）- -4.5y- -12= =x- -10 ； （6）3b- -310； （7） 1 7 3y= =9 . 7a+8= =10 变式训练变式训练 巩固练习巩固练习 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 例例2 （1）若）若关于关于x的方程的方程2 x | |n| |- -1 9 = = 0是是一元一次方程，一元一次方程， 则则
17、 n 的值为的值为 . （2）方程（方程（m+ +1） x | |m| | + + 1 = = 0是是关于关于x的一元一次方的一元一次方 程，则程，则m= = . 2或或- -2 1 利用一元一次方程的定义求字母的值利用一元一次方程的定义求字母的值 素养考点素养考点 2 注：注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： 未知数的未知数的次数为次数为1；未知数的；未知数的系数不为系数不为0. 探究新知探究新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 1.方程方程3x5- -2k - -8= =0是关于是关于x的一元一次方程，则的一元一次
18、方程，则 k= =_. 2 2.方程方程x|m| + +4= =0是关于是关于x的一元一次方程，则的一元一次方程，则 m= =_. 3.方程方程( (m- -1) )x - -2= =0是关于是关于x的一元一次方程，的一元一次方程， 则则m_. 1或或- -1 1 变式训练变式训练 巩固练习巩固练习 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）小）小颖种了一株树苗，开始时树苗高颖种了一株树苗，开始时树苗高为为40厘米厘米，栽种，栽种 后每周树苗长高后每周树苗长高约约5厘米厘米，大约几周后树苗长高，大约几周后
19、树苗长高到到1米米？ 树苗树苗原来的原来的高度高度40厘米厘米+ +长的高度长的高度= =1米米 解解：设设大约大约x周周后树苗长后树苗长到到1米米，根据题意得：，根据题意得： 40+ +5x= =100. 知识点 2 根据实际问题建立方程模型根据实际问题建立方程模型 探究新知探究新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / （2）第六）第六次全国人口普查统计数据次全国人口普查统计数据( (2010年年11月月1日新华社公布日新华社公布) ). 截止截止2010年年11月月1日日0时时，全国，全国每每10万万人中具有大学文化程人中具有大学文化程 度的人数度的人数为为8930人人
20、，比比2000年年7月月1日日0时时增长增长了了147.30%， 2000年年6月底每月底每10万万人中约有多少人具有大学文化程度？人中约有多少人具有大学文化程度？ 解：解：设设2000年年6月底每月底每10万人中约有万人中约有x人具有大学文化程度，人具有大学文化程度， 则：则： x ( (1+ +147.30%)=)=8930. 2000年年6月具有大学文化程度的人月具有大学文化程度的人+ +增长的人数增长的人数= =8930 探究新知探究新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 分析分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关实际问题中的数量关系，利用其中的相等关 系列出
21、方程，是用数学解决实际问题的一种方法系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 请同学们思考：请同学们思考： 1. 怎样将一个实际问题转化为方程问题？怎样将一个实际问题转化为方程问题？ 2.列方程的依据是什么？列方程的依据是什么？ 设未知数列方程设未知数列方程 一元一次方程一元一次方程 抓关键句子找等量关系抓关键句子找等量关系 实际问题实际问题 探究新知探究新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 解：解：设这个学校的学生人数为设这个学校的学生人数为x，那么女生人数为，那么女生人数为 0.52x， 男生男生人数为人数为( (1- -0.52) )x. 某某校女生占全体学生
22、数的校女生占全体学生数的52%，比男生多，比男生多80人，这个学人，这个学 校有多少学生？校有多少学生？ 列方程：列方程：0.52x- -( (1- -0.52) )x= =80. 等量关系：女生等量关系：女生人数人数- -男生男生人数人数= =80， 变式训练变式训练 巩固练习巩固练习 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 例例 某某文具店一支铅笔的售价文具店一支铅笔的售价为为1.2元元，一支圆珠笔的售价，一支圆珠笔的售价 为为2元元该店在该店在“6 1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅儿童节举行文具优惠售卖活动，铅 笔按原价笔按原价打打8折折出售，圆珠笔按原价出售，圆珠笔按
23、原价打打9折折出售，结果两种出售，结果两种 笔共卖笔共卖出出60支支，卖得，卖得金额金额87元元.求卖出铅笔的支数求卖出铅笔的支数. 解：解：设卖出设卖出铅笔铅笔x支支，则卖出圆珠笔，则卖出圆珠笔（60- -x）支支. 等量关系等量关系：x支支铅笔的售价铅笔的售价+ +（60- -x）支圆珠笔的售价支圆珠笔的售价= =87， 列方程：列方程： 1.20.8x+ +20.9( (60- -x)=)=87. 素养考点素养考点 根据根据实际问题实际问题列出方程列出方程 探究新知探究新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 根据下列问题，设出未知数，列出方程：根据下列问题，设出未知
24、数，列出方程： ( (1) )某长方形足球场的周长为某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为米，长和宽之差为25米，米， 求这个足球场的宽求这个足球场的宽 解：解：设这个足球场的宽为设这个足球场的宽为x米，依题意，得米，依题意，得2x+ +2( (x+ +25)=)=310. 解：解：设从甲队调给乙队设从甲队调给乙队x人，依题意，得人，依题意，得54- -x= = 1 3( (66+ +x). ). ( (2) )甲队有甲队有54人，乙队有人，乙队有66人，问从甲队调给乙队几人，人，问从甲队调给乙队几人， 可使甲队的人数是乙队人数可使甲队的人数是乙队人数的的1 3 ？ ？ 变式变式训练训练
25、 巩固练习巩固练习 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 方程的解方程的解 对于对于方程方程4x = = 24，容易，容易知道知道x = = 6可以使等式成立，可以使等式成立， 对于方程对于方程 170+ +15x = =245，你知道，你知道 x 等于什么时，等式等于什么时，等式 成立吗？我们来试一试成立吗？我们来试一试. . x 1 2 3 4 5 6 我们我们知道当知道当x= =5时，时，170+ +15x的值是的值是245，所以，所以方程方程 170+ +15x = = 245中的未知数的值应是中的未知数的值应是5 185 200 215 230 245 260 17
26、0+ +15x 思 考 知识点 3 探究新知探究新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 2x- -3= =5x- -15 x= =4是是方程方程2x- -3= =5x- -15的解的解. 左边左边= =23- -3 = = 3, 右边右边= =53- -15 = = 0. x= = 4, 5, 6时呢时呢? ? x=3是不是方程是不是方程 的解呢？的解呢？ 把把x= =3代入代入方程方程, 因为左边因为左边右边右边, , 所以所以x= =3不是方程的不是方程的解解. 解解： 探究新知探究新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 使方程左右两边的值使方程
27、左右两边的值相等相等的未知数的值叫方程的的未知数的值叫方程的解解. . 求方程解的过程叫做求方程解的过程叫做解方程解方程. . x= =420是是 x 60 - - x 70 = = 1方程 方程的解吗的解吗? ? 方程的解方程的解 探究新知探究新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 例例 x= =1000和和x= =2000中哪一个是方程中哪一个是方程 0.52x- -( (1- -0.52) )x= =80的的解？解？ 解：解：当当x= =1000时时， 方程左边方程左边= =0.521000- -( (1- -0.52) )1000= =520- -480= =40
28、，右边右边= =80， 当当x= =2000时，时， 方程左边方程左边= = 0.522000- -( (1- -0.52) )2000= =1040- -960= =80，右边右边= =80， 方程的解的识别方程的解的识别 素养考点素养考点 左边左边右边右边，所以所以x= =1000不是此方程的解不是此方程的解. 左边左边= =右边，右边，所以所以x= =2000是此方程的解是此方程的解. 探究新知探究新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 1. . 将数值代入方程将数值代入方程左边左边进行进行计算；计算； 2. . 将数值代入方程将数值代入方程右边右边进行进行计算；计
29、算； 3. . 若若左边左边= =右边右边，则是方程的解，反之，则不是，则是方程的解，反之，则不是 判断判断一个数值是不是方程的解的步骤：一个数值是不是方程的解的步骤： 归纳小结归纳小结 探究新知探究新知 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 2.方程方程0.52x- -( (1- -0.52) )x= =80的解是（的解是（ ） A. x= =1000 B. x= =1500 C. x= =500 D. x= =2000 1.下列下列一元一次方程中，解为一元一次方程中，解为 x= =1 的是（的是（ ） A. 2x+ +1= =4 B. x+ +1= =2 C. 2x- -
30、3= =5 D.x+ +2= =2x- -1 B D 变式训练变式训练 巩固练习巩固练习 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 增删算法统宗增删算法统宗记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了， 每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资 聪慧，三天读完一部孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍聪慧，三天读完一部孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍 ，问他每天各读多少个字？已知孟子一书，问他每天各读多少个字？已知孟子一书共有共有34685个个字，字， 设他第一天读设他第一天读
31、x个字，则下面所列方程正确的是（个字，则下面所列方程正确的是（ ） Ax+2x+4x=34685 Bx+2x+3x=34685 Cx+2x+2x=34685 Dx+ x+ x=34685 1 4 1 2 A 连接中考连接中考 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 2. 若若 x = =1是方程是方程x2 - -2mx + +1= =0的一个解，则的一个解，则m的值的值为（为（ ） A. 0 B. 2 C. 1 D. - -1 1. x = =1是下列哪个方程的是下列哪个方程的解（解（ ） A. 1- -x= =2 B. 2x- -1= =4- -3x C. x+ +1 2 =
32、 =x- -2 D. x- -4= =5x- -2 B C 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 其中其中是方程的是是方程的是 ，是是一元一次方程的一元一次方程的是是 ( (填序号填序号) ) 3. 下列方程下列方程： x - -2= = 1 x 3x = =11 x 2= =5x - -1 y2 - -4y= =3 x+ +2y= =1 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 根据根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程下列问题，找出等量关系，
33、设未知数列出方程，并指，并指 出其是不是一元一次方程出其是不是一元一次方程. （1）环形跑道一周长）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？ 解：解：设沿跑道跑设沿跑道跑x周周. 400 x= =3000，是一元一次方程，是一元一次方程. 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 一一周长周长周数周数= =总路程总路程 课堂检测课堂检测 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / （2）甲种铅笔每支）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.6 元，用元，用9 元钱买了元钱买了 两种铅笔共两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
34、支，两种铅笔各买了多少支？ 解：解：设甲种铅笔买了设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了支，乙种铅笔买了( (20- -x) )支支. 0.3x+ +0.6( (20- -x)=)=9，是一元一次方程，是一元一次方程. 买甲种共用的钱买甲种共用的钱+ +买乙种共用的钱买乙种共用的钱= =9元元 甲种支数甲种支数+ +乙种支数乙种支数= =20支支 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / （3）一个梯形的下底比上底多）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是，高是5 cm，面积面积是是40 cm2， 求上底求上底 解：解：设上底为设上
35、底为x cm，则下底，则下底为（为（x+ +2）cm. 是是一元一次方程一元一次方程. 1 2（ （上底上底+ +下底下底）高高= =梯形面积梯形面积 1 2 （x+ +x+ +2）5= =40 ， 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 已知方程已知方程（m- -2）x（ （| |m| |- -1）+ +3= =m- -5 是 是关于关于x的的一元一次方程一元一次方程， 求求m的值，并写出其方程的值，并写出其方程 解：解：因为因为方程方程（m- -2）x（ （| |m| |- -1）+ +3= =m- -5是 是关于关于
36、x的一元一次方程的一元一次方程， 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 所以所以| |m| |- -1 = = 1，且，且m- -20，得，得m = = - -2. 所以所以原方程为原方程为- -4x+ +3 = = - -7. 课堂检测课堂检测 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 方方 程程 方 程方 程 建立方程模型建立方程模型 含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程 一元一次方程一元一次方程 在一个方程中，只含有在一个方程中，只含有一一个个未知数未知数, ,且未知数且未知数的次的次 数数都是都是1,1,这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程. . 方程的解方程的解 使方程左右两边的值使方程左右两边的值相等相等的未知数的值叫方程的的未知数的值叫方程的解解 实际实际 问题问题 一元一次一元一次 方程方程 设未设未 知数知数 找等量关系找等量关系 列方程列方程 课堂小结课堂小结 5.1 5.1 认识认识一元一次方程一元一次方程/ / 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习 课后作业课后作业
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