2021年人教版三年级上册 第九单元数学广角---集合试题(解析版)
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2021年人教版三年级上册 第九单元数学广角---集合试题(解析版)
1、第九单元第九单元 数学广角数学广角-集合集合 【例【例 1 1】两个爸爸和两个儿子去动物园,可是他们只买了三张票,便顺利地进了动物园,这是 为什么? 解析:本题只趣味脑筋急转弯。解答时注意:爸爸的身份最特殊,有两个身份,既是爷爷的儿 子又是儿子的爸爸。 解答:爷爷、爸爸、儿子 【例【例 2 2】把 2 张长度都是 10 厘米的彩纸重叠粘贴在一起(如下图) ,重叠部分长多少厘米?如 果 3 张彩纸同样重叠,重叠后的彩纸一共长多少厘米? 解析:本题考查的知识点是利用集合思想解答重叠问题。解答时要明确的是 2 张这样的纸有 1 个重叠部分,用 2 张纸的长度和减去重叠粘贴在一起的长度,可得重叠部分的
2、长度;3 张这样 的纸就会有 2 个重叠部分,用 3 张纸的长度和减去重叠部分的长度即可。解答此题的关键是得 出重叠的长度,然后求出总长度减去重叠部分的长度。 解答: (1)102-18=2(厘米) (2)103-22=26(厘米)或 18+(10-2)=26(厘米) 答:重叠部分长 2 厘米,如果 3 张彩纸同样重叠,重叠后的彩纸一共长 26 厘米。 【例【例 3 3】三年级有 107 个小朋友去春游,带矿泉水的有 78 人,带水果的有 77 人,每人至少带 一样。三年级既带矿泉水又带水果的有几人? 解析:本题考查的知识点是利用集合思想解答春游问题。解答时利用集合思想分析,这样两样 都带的人
3、数被算了 2 次,也是带矿泉水和带水果的人数比总人数多出的人数。带矿泉水的有 78 人和带水果的有 77 人加在一起,然后减去三年级的总人数就是两样都带的人数。 解答:78+77-107=155-107=48(人) 答:三年级既带矿泉水又带水果的有 48 人。 【例【例 4 4】3 个小朋友猜灯谜,小明猜对了 16 个,小芳猜对了 9 个,小东猜对了 12 个,小芳猜 对的 9 个小明都猜对了,小东猜对的有 4 个和小明是一样的 (1)小明和小芳一共猜对了多少个灯谜? (2)小明和小东一共猜对了多少个灯谜? 解析: 本题考查的知识点是利用集合思想解答容斥问题, 解答此类问题的规律是: 总数量=
4、A+B- 既 A 又 B。 (1)小明猜对了 16 个,小芳猜对了 9 个,小芳猜对的 9 个小明都猜对了,即小明猜对的 16 个中包含小芳猜对的那 9 个,所以小明和小芳一共猜对了 16+9-9=16 个灯谜。 (2)小明猜对了 16 个,小东猜对了 12 个,小东猜对的有 4 个和小明是一样的,即从小明和 小东猜对的总数中减去相同的 4 个就是小明和小东一共猜对的数量 16+12-4=24(个) 。 解答: (1)16+9-9=16(个) 答:小明和小芳一共猜对了 16 个灯谜。 (2)16+12-4=24(个) 答:小明和小东一共猜对了 24 个灯谜。 【例【例 5 5】求下图阴影部分的面积。 解析: 本题考查的知识点是利用集合思想来解答图形的面积。解答时先明确的是图中的重叠部 分既在大长方形中又在小长方形中,也就是说重复一次,所以阴影部分的面积=大小长方形的 面积和减去重叠部分的面积的 2 倍就是阴影部分的面积。 解答:1020+2015-1052=200+300-100=400(平方米)