1、比的基本性质和化简比 返回 西师大版 数学 六年级 上册 比的基本性质和化简比比的基本性质和化简比 课前导入课前导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 比和按比例分配比和按比例分配 课堂练习课堂练习 4 4 比的基本性质和化简比 返回 2 23 3（2 22 2）（3 32 2）4 46 6 在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）在除法里，被除数和除数同时乘（或除以） 一个相同的数（一个相同的数（0 0除外），商不变。除外），商不变。 分数的分子和分母同时乘（或除以）一个分数的分子和分母同时乘（或除以）一个 相同的数（相同的数（0 0除外），分数的大小不变。除外），分数的大
2、小不变。 课前导入课前导入 = = 商不变的性质商不变的性质 分数的基本性质分数的基本性质 比的基本性质和化简比 返回 理解题意：理解题意： 分数分数 观察下面的比是怎样变化的。观察下面的比是怎样变化的。 200240 比比 探究新知探究新知 例例 2 2024 1012 56 = = = 是最简分数， 是最简分数，56 是最简整数比。是最简整数比。 比的基本性质和化简比 返回 认识比的基本性质。认识比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的比的前项和后项同时乘或除以相同的 数数(0(0除外除外),),比值不变。比值不变。 从左向右从左向右, ,比的前项、后项同比的前项、后项同 时除以相
3、同的数时除以相同的数, ,比值不变比值不变。 商不变的规律商不变的规律 分数的基本性质分数的基本性质 从右向左从右向左, ,比的前项、后项比的前项、后项 同时乘相同的数同时乘相同的数, ,比值不变。比值不变。 = = = 比的基本性质和化简比 返回 认识比的基本性质认识比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数( (0 0除外除外),), 比值不变。这就是比的基本性质。比值不变。这就是比的基本性质。 这个数不能是这个数不能是0,0,如果乘如果乘0,0, 比的后项变成了比的后项变成了0,0,这个这个 比没有意义比没有意义; ;因为因为0 0不能不能 作除数
4、作除数, ,除以除以0 0没有意义。没有意义。 = = = 比的基本性质和化简比 返回 理解概念：理解概念： 化简下面各比。化简下面各比。 把比化成最简整数比的过程把比化成最简整数比的过程,叫做叫做化简比化简比,也叫也叫 做做比的化简比的化简。 例例 3 1512 把比的前项和后项是互质数的比，叫做把比的前项和后项是互质数的比，叫做 最简整数比最简整数比。如：。如： 比的基本性质和化简比 返回 化简比的方法。化简比的方法。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0(0除外除外),),比值不变。比值不变。 比比的基本性质的基本性质 用比的前项和后项分别除以它们的
5、最大公因数用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数。 整数比整数比 比的基本性质和化简比 返回 先用比的前项和后项分别乘它们分母的最小公倍数先用比的前项和后项分别乘它们分母的最小公倍数, , 把它转化成整数比把它转化成整数比, ,再按整数比的化简方法进行化简。再按整数比的化简方法进行化简。 分数比分数比 化简比的方法。化简比的方法。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0(0除外除外),),比值不变。比值不变。 比比的基本性质的基本性质 比的基本性质和化简比 返回 化简小数比时化简小数比时, ,先用比的前项和后项分别乘先用比的前项和后项分别乘10,100,1
6、00010,100,1000 把它们化成整数比把它们化成整数比, ,再按整数比的化简方法进行化简。再按整数比的化简方法进行化简。 小数比小数比 化简比的方法。化简比的方法。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0(0除外除外),),比值不变。比值不变。 比比的基本性质的基本性质 比的基本性质和化简比 返回 同时乘同时乘4和和6的最小公倍数的最小公倍数 解题过程解题过程 1512 比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0除外除外),比值不变。比值不变。 比比的基本性质的基本性质 同时除以同时除以15和和12的最大公约数的最大公
7、约数 =(153)(123) =54 = ( 12)( ) = 10 比的基本性质和化简比 返回 求比值和化简比的区别。求比值和化简比的区别。 (1)(1)意义不同意义不同: :求比值是比的前项除以后项所得的商求比值是比的前项除以后项所得的商, , 化简比是把比化成最简整数比。化简比是把比化成最简整数比。 (2)(2)运算方法不同运算方法不同: :求比值是前项除以后项求比值是前项除以后项, ,化简比化简比 是根据比的基本性质进行运算。是根据比的基本性质进行运算。 (3)(3)结果的含义不同结果的含义不同: :求比值的结果是一个数求比值的结果是一个数, ,化简化简 比的结果是一个比。比的结果是一
8、个比。 比的基本性质和化简比 返回 课堂练习课堂练习 把下面的比化成最简整数比。把下面的比化成最简整数比。 2004 1.82.7 解：解： 200 4=（2004）（44）=501 1.82.7=（1.810）（2.710）=1827 = （189）（279）=23 = （ ） = 比的基本性质和化简比 返回 求比值和化简比求比值和化简比。 你做对了吗？你做对了吗？ 比比 最简整数比最简整数比 比值比值 25100 4.21.4 14 54 31 3 比的基本性质和化简比 返回 “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm15cm， 宽宽10cm10c
9、m，另一面长，另一面长180cm180cm，宽，宽120cm120cm。这两面联合。这两面联合 国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？ 解题思路：解题思路： 15151010 180180120120 比的基本性质和化简比 返回 解答：解答： 151510 10 同时除以同时除以1515和和1010的最大公因数的最大公因数 180180120 120 同时除以同时除以180180和和120120的最大公因数的最大公因数 比比的基本性质的基本性质 (15(155 5) ) (10(105 5) ) 3 32 2 (180(1806060) ) (120(1206
10、060) ) 3 32 2 比的基本性质和化简比 返回 把把2.4:32.4:3化成最简单的整数比。化成最简单的整数比。 错错因：因：误误把把2.4:32.4:3化简的结果写成了比值的形式化简的结果写成了比值的形式。 2.4:3=2.42.4:3=2.43=0.83=0.8 判断正误。判断正误。 （ ） 比的基本性质和化简比 返回 分析：分析： 要求的是化简比，但是在做题时却因为审要求的是化简比，但是在做题时却因为审 题不清，算出了比值。这里的题不清，算出了比值。这里的0.8是比值，是比值， 是一个数，而不是一个最简单的整数比。是一个数，而不是一个最简单的整数比。 正确解答：正确解答： 2.4
11、3=（2. ） = 24 = （24 6） = 比的基本性质和化简比 返回 人体每天需要的水分约为人体每天需要的水分约为25002500毫升，其中从食物中摄毫升，其中从食物中摄 取的约为取的约为12001200毫升，直接饮入的约为毫升，直接饮入的约为13001300毫升。写出毫升。写出 从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。 解答：解答： 1200130012001300 答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是 1200130012001300，化简后是，化简后是12131213。 = =（120012
12、00100100）（13001300100100） = = 12131213 比的基本性质和化简比 返回 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 3.3.把比化成最简整数比的过程把比化成最简整数比的过程, ,叫做化简比。化简叫做化简比。化简 比的结果应是最简整数比。比的结果应是最简整数比。 1.1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0(0除外除外),), 比值不变比值不变, ,这叫做比的基本性质。这叫做比的基本性质。 2.2.比的基本性质、分数的基本性质和除法商不变的比的基本性质、分数的基本性质和除法商不变的 性质在本质上是同一个规律。性质在本质上是同一个规律。 比的基本性质和化简比 返回 P5 练习一 第1、2、6题； 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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