1、河南省邓州市河南省邓州市 2020 年秋华东师大版七年级上册期末数学试卷年秋华东师大版七年级上册期末数学试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题小题, 每小题每小题 3 分）分） 1的倒数是（ ） A2 B2 C0.5 D0.5 2下列有理数大小比较正确的是（ ） A B9.19.099 C8|8| D|3.2|（+3.2） 3下列说法中正确的是（ ） A0 是最小的整数 B1.30104精确到百分位 C单项式的系数是 Dx32x2y2+3y2是四次三项式 4下列计算正确的是（ ） A12（3）7 B8516 C32+（3）（2） D22（2）21 5某商店举办促销活动，促销的方法是将原价
2、x 元的衣服以（x10）元的价格出售，则下列说法中，能 正确表达该商品促销方法的是（ ） A原价减去 8 元后再打 8 折 B原价打 8 折后再减去 8 元 C原价打 2 折后再减去 8 元 D原价打 8 折后再减去 10 元 6下列运算错误的是（ ） A5x2+3x22x2 B5x+（3x1）8x1 C3x23（y2+1）3 Dxy（x+y）2y 7如图，点 D 把线段 AB 从左至右依次分成 1：2 两部分，点 C 是 AB 的中点，若 DC3，则线段 AB 的长 是（ ） A18 B12 C16 D14 8如图，给下列四个条件：12；34；B5；B+BAD180其中能使 ABCD 的共有
3、（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若2 25，则1 的度数为（ ） A45 B55 C65 D75 10小明用若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，由此可知，搭成这个几何体的小 正方体最多有（ ） A13 个 B12 个 C11 个 D10 个 二填空题（共二填空题（共 5 小题小题, 每小题每小题 3 分）分） 11已知 a，b 互为相反数，m，n 互为倒数，则 3（a+b）2020mn 的值为 12大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是 5445，从空气动力学角度看，这 个角度对于大雁队伍飞
4、行最佳，所受阻力最小则 5445的补角是 度 13华为 Mate 30 5G 系列是近期相当火爆的 5G 国产手机，它采用的麒麟 9905G 芯片在指甲盖大小的尺寸 上集成了 103 亿个晶体管，将 103 亿用科学记数法表示为 14 “整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用如：已知 m+n 2，mn3，则 m+n2mn（2）2（3）4利用上述思想方法计算：已知 2mn2， mn1则 2（mn）（mnn） 15如图，AOB60，在AOB 的内部有一点 P，以 P 为顶点，作CPD，使CPD 的两边与AOB 的两边分别平行，CPD 的度数为 度 三解答题（共三解
5、答题（共 8 小题，满分小题，满分 75 分）分） 16(8 分）计算： （1）（3）+（1）+（2）+（+1.25）4 （4分） （2） （4 分） 17(9 分）先化简，再求值：3xy2xy2（2xx2y）+2xy2+3x2y，其中 x2， y 18(9 分）定义：若 a+b2，则称 a 与 b 是关于 2 的平衡数 （1）3 与 是关于 2 的平衡数，5x 与 是关于 2 的平衡数 （填一个含 x 的代数式） （2）若 ax22x+1，bx22（x2x+1）+3，判断 a 与 b 是否是关于 2 的平衡数，并说明理由 19(9 分）如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里
6、的两面镜子已知光线经过镜 子反射时， 有12， 34， 请解释进入潜望镜的光线 l 为什么和离开潜望镜的光线 m 是平行的？ 20(9 分）已知，如图，把直角三角形 MON 的直角顶点 O 放在直线 AB 上，射线 OC 平分AON （1）如图 1，若MOC28，求BON 的度数 （2）若MOCm，则BON 的度数为 （3）由（1）和（2） ，我们发现MOC 和BON 之间的数量关系是 （4）若将三角形 MON 绕点 O 旋转到如图 2 所示的位置，试问MOC 和BON 之间的数量关系是否发 生变化？请说明理由 21(10 分）综合实践 【问题情景】 ： 某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫
7、士行动他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾 的无盖纸盒 【操作探究】 ： （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图 1 中的哪个图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？答： （填序号）. （2）如图 2 是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“环”字相对的是哪个字？ 答： . （3）如图 3，有一张边长为 20cm 的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成 无盖长方体纸盒 若四角各剪去了一个边长为 xcm 的小正方形，用含 x 的代数式表示这个纸盒的 底面积为 cm2； 纸盒的容积为 cm3 当小正方形边长为 4cm 时，求纸盒的容积 22(10 分） 【教材呈现】华师版七年级上
8、册数学教材 38 页的一道题目： 求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离： （1）3 与2.2； （2）4.75 与 2.25； （3）4 与4.5； （4）3与 2 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？ 【归纳概括】 （1）请将你的发现用文字语言叙述如下： （2）数轴上表示数 x 与 1 的两点之间的距离可用符号语言记作 （3）|x+2|的含义是数轴上表示数 x 与 的两点之间的距离 【解决问题】 （4）请你在草稿纸上画出数轴，当表示数 x 的点在2 与 3 之间移动时，可以发现|x3|+|x+2|的值总是 一个固定的值，这个值是 （5）请你继续在草稿纸上画出数轴探究；当表示数 x
9、的点在整条数轴上移动时，直接写出使|x3|+|x+2| 7 成立的 x 的值这个 x 值是 23(11 分）综合与探究 问题情境 在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知 射线 AMBN，连接 AB，点 P 是射线 AM 上的一个动点（与点 A 不重合） ，BC，BD 分别平分ABP 和 PBN，分别交射线 AM 于点 C，D 探索发现 “快乐小组”经过探索后发现： （1）当A60时，求CBD 的度数请说明理由 （2）不断改变A 的度数，CBD 与A 却始终存在某种数量关系，设A，用含的式子表示 CBD 的度数为 操作探究 （3） “智慧小组
10、”利用量角器量出APB 和ADB 的度数后，探究二者之间的数量关系他们惊奇地发 现，当点 P 在射线 AM 上运动时，无论点 P 在 AM 上的什么位置，APB 与ADB 之间的数量关系都保 持不变，请写出它们的关系，并说明理由 （4）点 P 继续在射线 AM 上运动，当运动到使ACBABD 时，请直接写出 2ABC+A 的结果 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一选择题（共一选择题（共 10 小题小题, 每小题每小题 3 分）分） 1B 2A 3D 4C 5B 6C 7A 8B 9C 10A 二填空题（共二填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分）分） 112020 12125.
11、25 131.031010 143 1560 或 120 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 75 分）分） 16 （8 分)（1）解：（3）+（1）+（2）+（+1.25）4 （3）+（2）+（1）+（+1.25）4 1+04 3 （满分 4 分） （2）解：原式1+（16+3）（） 1+（6）（） 1+10 9 （满分 4 分） 17(9 分）解：原式3xy2（xy4x+3x2y+2xy2）+3x2y 3xy2xy+4x3x2y2xy2+3x2y xy2xy+4x，.6 分 当 x2，y时， 原式22+4（2）189.9 分 18(9 分） （1）1， x3 （每空 2 分
12、，共 4 分) （2）由题意可知：a+bx22x+1+x22（x2x+1）+3 x22x+1+x22x2+2x2+3 2， a 与 b 是关于 2 的平衡数(该小题 5 分，不写结论扣 1 分） 19(9 分）解：ABCD， 23，.2 分 12，34， 1234， 1801218034， 即56，.6 分 lm，.8 分 所以，进入潜望镜的光线 l 和离开潜望镜的光线 m 是平行的.9 分 20(9 分） 解： （1）如图 1，MOC28，MON90， NOC902862， 又OC 平分AON， AOCNOC62， BON1802NOC18062256.3 分 （2）2m；.5 分 （3）由
13、（1）和（2）可得：BON2MOC；.6 分 （4）MOC 和BON 之间的数量关系不发生变化， 如图 2，OC 平分AON， AOCNOC， MON90， AOCNOC90MOC， BON1802NOC1802（90MOC）2MOC， 即：BON2MOC.9 分 21(10 分） 解： （1）C.2 分 （2）答：小；.4 分 （3）： （202x）2.6 分 （202x）2x， ，.8 分 容积为（202x）2x，当 x4 时， （202x）2x（2024）24576（cm3） ， 答：当小正方形边长为 4cm 时，纸盒的容积为 576cm3.10 分 22 （10 分）解： （1）数轴上
14、两点之间的距离等于这两个数差的绝对值.2 分 （2）|x1|.4 分 （3）2.6 分 （4）5；.8 分 （5）成立的 x 的值是3 或 4.10 分（每填对一个值得 1 分）. 23解： （1）AMBN， A+ABN180， 又A60， ABN180A120 BC，BD 分别平分ABP 和PBN， CBPABP，DBPPBN， CBDCBP+DBPABP+PBNABN60.4 分 （2） 2 1 90 .5 分 （3）APB2ADB .6 分 理由如下：BD 分别平分PBN， PBN2NBD， AMBN， PBNAPB ，NBDADB， APB2ADB.9 分 （4）2ABC+A90.11 分
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