1、圆的周长 返回 圆的圆的周长周长 情境导入情境导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 完美的图形完美的图形圆圆 课堂练习课堂练习 5 5 青岛版(六年制) 数学 六年级 上册 圆的周长 返回 同学们,你们去过北京吗?认识这个建筑吗?同学们,你们去过北京吗?认识这个建筑吗? 它是北京的天坛,天坛是古代帝王祭祀皇天、祈五它是北京的天坛,天坛是古代帝王祭祀皇天、祈五 谷丰登之场所。天坛是圜丘、祈谷两坛的总称。谷丰登之场所。天坛是圜丘、祈谷两坛的总称。 你还想了解天坛的那些知识呢?你还想了解天坛的那些知识呢? 圜丘坛俗称祭天台,共有三层。上面圆台的直径是圜丘坛俗称祭天台,共有三层。
2、上面圆台的直径是 3030米,中层直径是米,中层直径是5050米,下层直径是米,下层直径是7070米。米。 情境导情境导入入 圆的周长 返回 祭天台上层圆台的周长是多少米祭天台上层圆台的周长是多少米? ? 求它的周长就是求它的周长就是 求圆的周长。求圆的周长。 圆的周长与什么圆的周长与什么 有关系呢?有关系呢? 我猜周长与半径我猜周长与半径 有关系。有关系。 可能与直径有关可能与直径有关 系。系。 测量几个圆的直径和周长,看它们有什么关系。测量几个圆的直径和周长,看它们有什么关系。 探究新知探究新知 圆的周长 返回 小组合作。小组合作。 周长周长 直径直径 圆的周长与直径有什么关系呢?圆的周长
3、与直径有什么关系呢? 圆的周长 返回 早在约早在约21002100年前,我国古代的数学著作年前,我国古代的数学著作周髀算经周髀算经 中就有“周三径一”的说法,意思就说圆的周长是它的直中就有“周三径一”的说法,意思就说圆的周长是它的直 径的径的3 3倍。经过长时间的研究,人们发现,圆的周长和它的倍。经过长时间的研究,人们发现,圆的周长和它的 直径的比值是一个固定的数,这个比值就叫直径的比值是一个固定的数,这个比值就叫圆周率圆周率,用字,用字 母母表示。表示。 圆周率是一个无限不循环小数:圆周率是一个无限不循环小数:=3.1415926535=3.1415926535, 在实际的应用中,一般取它的
4、近似值,即在实际的应用中,一般取它的近似值,即3.143.14。 如果用如果用C C表示圆的周长,你能写出圆周长的计算公式表示圆的周长,你能写出圆周长的计算公式 吗?吗? 圆的周长 返回 因为圆的周长和直径的比值是因为圆的周长和直径的比值是 一个固定的数一个固定的数,所以圆的周,所以圆的周 长公式可以写成:长公式可以写成: C=C=dd r d 在同一个圆中,直径是半径在同一个圆中,直径是半径 的两倍,所以圆的周长公式的两倍,所以圆的周长公式 还可以写成:还可以写成: C=2rC=2r 圆的周长 返回 通过上面的学习,你能计算祭天台上层的周长吗?通过上面的学习,你能计算祭天台上层的周长吗? C
5、=C=dd =3.14=3.143030 =94.2=94.2(米)(米) 答:祭天台上层的周长约是答:祭天台上层的周长约是94.294.2米。米。 圆的周长 返回 祈年殿的周长大约是祈年殿的周长大约是100100米,你能求出它的直径吗?米,你能求出它的直径吗? 根据根据C=C=dd,我能列方程解答。,我能列方程解答。 解:设祈年殿殿顶的直径是解:设祈年殿殿顶的直径是x x米。米。 根据根据C=C=dd,我能列方程解答。,我能列方程解答。 x x3.14=1003.14=100 x x3.143.143.14=1003.14=1003.143.14 x=31.85x=31.85 答:祈年殿殿顶
6、的直径约是答:祈年殿殿顶的直径约是31.8531.85米。米。 圆的周长 返回 1.1.求下面各圆的周长。求下面各圆的周长。 80mm 3m C=C=dd =3.14=3.148080 =251.2=251.2(mmmm) C=2rC=2r =2=23.143.143 3 =18.84=18.84(m m) 课堂练习课堂练习 圆的周长 返回 2 2、右图是古代人们用来磨面的石碾,如果石碾的半径是、右图是古代人们用来磨面的石碾,如果石碾的半径是 1.21.2米,估一估,绕石碾走一圈大约是多少米?米,估一估,绕石碾走一圈大约是多少米? 答:绕石碾走一圈大约要走答:绕石碾走一圈大约要走7.547.5
7、4米。米。 C=2rC=2r =2=23.143.141.21.2 =7.536=7.536(m m) 7.547.54(m m) 圆的周长 返回 3 3、时针长、时针长1212厘米,如果走一圈,它的尖端走过的路程厘米,如果走一圈,它的尖端走过的路程 是多少?分针长是多少?分针长1818厘米,如果走厘米,如果走1 1小时,它的尖端走过小时,它的尖端走过 的路程是多少厘米?的路程是多少厘米? 时针走一圈,时针的时针走一圈,时针的 长度相当于半径。长度相当于半径。 C=2rC=2r =2=23.143.141212 =75.36=75.36(cmcm) 1 1小时相当于小时相当于6060分钟,分钟
8、, 分针走了一圈。分针走了一圈。 C=2rC=2r =2=23.143.141818 =113.04=113.04(cmcm) 答:时针走一圈尖端走了答:时针走一圈尖端走了75.36cm,75.36cm,一小时分针走了一小时分针走了113.04cm.113.04cm. 圆的周长 返回 4 4、一元硬币的周长是、一元硬币的周长是7.857.85厘米。这个存钱罐能否放进一元的厘米。这个存钱罐能否放进一元的 硬币?硬币? 2.6cm C=C=dd d=Cd=C =7.85=7.853.143.14 =2.5=2.5(cmcm) 2.52.52.62.6 答:这个存钱罐可以放进一元的硬币。答:这个存钱
9、罐可以放进一元的硬币。 圆的周长 返回 5 5、如图,依墙而建的鸡舍围成半圆形,其直径是、如图,依墙而建的鸡舍围成半圆形,其直径是5 5米。米。 (1 1)需要多长的篱笆?)需要多长的篱笆? (2 2)如果将鸡舍的直径增加)如果将鸡舍的直径增加2 2米,需要增加多长的篱笆?米,需要增加多长的篱笆? 答:需要答:需要7.857.85米的篱笆;如果直径增加米的篱笆;如果直径增加2 2米,需增加篱笆米,需增加篱笆3.143.14米。米。 半圆形篱笆的长是圆周长的一半。半圆形篱笆的长是圆周长的一半。 (1 1)C=C=dd =3.14=3.145 5 =15.7=15.7(m m) 15.715.72
10、=7.852=7.85(m m) (2 2)C=C=dd =3.14=3.14(5(52)2) =21.98=21.98(m m) 21.9821.982=10.992=10.99(m m) 10.9910.997.85=3.147.85=3.14(m m) 圆的周长 返回 6 6、圆形水池四周种了、圆形水池四周种了4040棵树,每两棵之间的距离是棵树,每两棵之间的距离是1.571.57米。米。 这个水池的半径是多少米?这个水池的半径是多少米? 答:这个水池的半径是答:这个水池的半径是1010米。米。 C=40C=401.57=62.81.57=62.8(米)(米) C=2rC=2r r=Cr=C2 2 =62.8=62.83.143.142 2 =10=10(m m) 圆的周长 返回 这节课你们都学会了哪些知识?这节课你们都学会了哪些知识? 能利用圆的周长公式求能利用圆的周长公式求周长。周长。 C=dC=d或或C=2rC=2r 已知圆的周长,会求圆的直径和半径。已知圆的周长,会求圆的直径和半径。 d=Cd=C,r=Cr=C2 2 课堂小结课堂小结 圆的周长 返回 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。