1、必考部分 第十章第十章 统计、统计案例统计、统计案例 第一讲 随机抽样 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 知识点一 总体、个体、样本、样本容量的概念 统计中所考察对象的全体构成的集合看做总体，构成总体的每个元 素作为个体，从总体中抽取的_所组成的集合叫做样本， 样本中个体的_叫做样本容量 一部分个体 数目 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 知识点二 简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个_地抽取n个 个体作为样本(nN
2、)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 _，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 最常用的简单随机抽样的方法有两种：_和_. 不放回 机会都相等 抽签法 随机数表法 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 知识点三 系统抽样 当总体中的个体比较多且均衡时，首先把总体分成均衡的若干部 分，然后_，从每一部分中抽取一个个体，得到 所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样 系统抽样的步骤 一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本 (1)先将总体的N个个体_； 按照预先定出的规则 编号 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 分段间隔k (2
3、)确定_，对编号进行_.当N n (n 是样本容量)是整 数时，取 kN n ； (3)在第 1 段用_确定第一个个体编号 l(lk)； (4)按照一定的规则抽取样本通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个 体编号_，再加 k 得到第 3 个个体编号_，依次进行下 去，直到获取整个样本 分段 简单随机抽样 (lk) (l2k) 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 知识点四 分层抽样 一 般 地 ， 在 抽 样 时 将 总 体 分 成 互 不 交 叉 的 层 ， 然 后 按 照 _，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个 体合在一起作为样本，这种抽样方法
4、叫做分层抽样 分层抽样的应用范围：当总体是由_组成 时，往往选用分层抽样的方法 一定的比例 差异明显的几个部分 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 1不论哪种抽样方法， 总体中的每一个个体入样的概率都是相同 的 2系统抽样一般也称为等距抽样，入样个体的编号相差分段时间 隔k的整数倍 3分层抽样是按比例抽样，每一层入样的个体数为该层的个体数 乘抽样比 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 题组一 走出误区 1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)简单随机抽样是从总体中逐个不放回的抽取样本 ( ) (2)简单随机抽样每个个体
5、被抽到的机会不一样，与先后有关 ( ) (3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样 ( ) 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 (4)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大 ( ) (5)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本， 需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平 ( ) (6)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关 ( ) 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 题组二 走进教材 2(P100A组T2)某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人， 3549岁的有280人，50岁以上的有95人，
6、为了调查员工的身体健康状 况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为 ( ) A33,34,33 B25,56,19 C30,40,30 D30,50,20 B 解析 因为12528095255619，所以抽取人数分别为 25,56,19. 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 3(P59T2)某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方 法，抽取一个容量为4的样本，已知3号，29号，42号学生在样本中，那 么样本中还有一个学生的学号是 ( ) A10 B11 C12 D16 解析 从被抽中的3名学生的学号中可以看出学号间距为13，所以 样本中还
7、有一个学生的学号是16，故选D D 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 题组三 走向高考 4(2018 课标全国)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其 服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调 查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最 合适的抽样方法是_. 解析 因为不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，所以根 据三种抽样方法的特点可知最合适的抽样方法是分层抽样 分层抽样 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 5(2019 课标全国)某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这 些学生编号为1
8、,2，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取 100名学生进行体质测验若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到 的是 ( ) A8号学生 B200号学生 C616号学生 D815号学生 C 解析 将1 000名学生分成100组，每组10人，则每组抽取的号码构 成公差为10的等差数列an，由题意知a546，则ana5(n5)10 10n4，nN*，易知只有C选项满足题意故选C 返回导航 2 考点突破互动探究 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 考点一 简单随机抽样自主练透 A (1)(2021 陕西模拟)某班级有男生 20 人，女生 30 人，从中 抽取
9、10 人作为样本，其中一次抽样结果是：抽到了 4 名男生、6 名女生， 则下列命题正确的是 ( ) A这次抽样可能采用的是简单随机抽样 B这次抽样一定没有采用系统抽样 C这次抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率 D这次抽样中每个女生被抽到的概率小于每个男生被抽到的概率 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 A (2)(2019 山西大同)用简单随机抽样的方法从含有 10 个个体的总体 中，抽取一个容量为 3 的样本，其中某一个体 a“第一次被抽到”的可能 性与“第二次被抽到”的可能性分别是 ( ) A 1 10， 1 10 B 3 10， 1 5 C1
10、 5， 3 10 D 3 10， 3 10 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 (3)(2021 山西大学附中诊断)某工厂利用随机数表对生产的600个零 件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001,002， 599,600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行： 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42；84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23
11、68 96 08 04；32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样 本编号 ( ) A522 B324 C535 D578 解析 (1)利用排除法求解这次抽样可能采用的是简单随机抽 样，A正确；这次抽样可能采用系统抽样，男生编号为120，女生编号 为2150，间隔为5，依次抽取1号，6号，46号便可，B错误；这次 抽样中每个女生被抽到的概率等于每个男生被抽到的概
12、率，C和D均错 误，故选A D 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 (2)在抽样过程中，个体 a 每一次被抽中的概率是相等的，因为总体 容量为 10，故个体 a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的 可能性均为 1 10.故选 A (3)从第 6 行第 6 列开始向右依次读取 3 个数，依次得到的样本为 436,535,577,348,522,578，故选 D 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 (1)简单随机抽样满足：抽取的个体数有限；逐个抽取；不放 回抽取；等可能抽取 (2)抽签法适用于总体中个体数较少的情况，随机数表法适用
13、于总体 中个体数较多的情况 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 A 变式训练 1 (2021 赣州模拟)从某班 50 名同学中选出 5 人参加户外活动，利用随 机数表法抽取样本时，先将 50 名同学按 01，02，50 进行编号，然 后从随机数表的第 1 行第 5 列和第 6 列数字开始从左往右依次选取两个 数字，则选出的第 5 个个体的编号为 ( ) (注：表为随机数表的第 1 行与第 2 行) 0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6297 7424 6792 4281 1457 2042 5332 3732 1676 A24
14、B36 C46 D47 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 解析 由题知从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始，由表可 知依次选取43,36,47,46,24.故选A 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 考点二 系统抽样师生共研 6 (1)(2021 甘肃张掖诊断)某校高三科创班共 48 人，班主任为 了解学生高考前的心理状况，将学生按 1 至 48 的学号用系统抽样方法抽 取 8 人进行调查，若抽到的最大学号为 48，则抽到的最小学号为_. 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 C (2)(2021 安
15、徽江淮十校联考)某校阳光心理辅导室为了解高三同学们 的心理状况，将高三年级 20 个班依次编号为 1 到 20，现用系统抽样的方 法抽取 5 个班进行调查，若抽到的编号之和为 50，则抽到的最大编号为 ( ) A14 B16 C18 D20 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 A (3)(2021 湖北模拟)将参加数学竞赛决赛的 500 名学生编号为： 001,002，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本，分 组后，在第一组采用简单随机抽样抽得的号码为 003.这 500 名学生分别 在三个考点考试，从 001 到 200 在第一考点，从 201
16、 到 355 在第二考点， 从 356 到 500 在第三考点，则第三考点被抽中的人数为 ( ) A14 B15 C16 D21 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 解析 (1)系统抽样的抽取间隔为48 8 6，则 48676，则抽到 的最小学号为 6，故答案为 6. (2)由题意组距为 4，设第一组抽到的编号为 x，则抽到的编号之和为 x(x4)(x8)(x12)(x16)50，解得 x2，故最大编号为 18. 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 (3)解法一：按照系统抽样的规则，356 号在第 36 组且为第 6 位，500 号在
17、第 50 组，又第 36 组抽到的考生没在第三考点，故第三考点被抽到 的人数为 503614. 解法二：由题意可知，将 500 名学生平均分成 50 组，每组 10 人， 第 k(kN*)组抽到的号码为 10(k1)3.令 35610(k1)3500(k N*)，解得 37k50，则满足 37k50 的正整数 k 有 14 个，故第三考 点被抽中的学生人数为 14 人故选 A 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 系统抽样的特点 (1)适用于元素个数很多且均衡的总体 (2)各个个体被抽到的机会均等 (3)总体分组后，在起始部分抽样时采用的是简单随机抽样 返回导航 高
18、考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 (4)如果总体容量 N 能被样本容量 n 整除，则抽样间隔为 kN n .如果 总体容量 N 不能被样本容量 n 整除，可随机地从总体中剔除余数，然后 再按系统抽样的方法抽样 (5)样本容量是几就是分几段，每段抽取一个个体 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 A 变式训练 2 (2021 安徽黄山质检)某校高三(1)班共有 48 人， 学号依次为 1,2,3， ， 48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为 6 的样本已知学号为 3,11,19,35,43 的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为 ( ) A27
19、 B26 C25 D24 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 解析 根据系统抽样的规则“等距离”时抽取， 也就是抽取的 号码差相等，根据抽出的序号可知学号之间的差为 8，所以在 19 与 35 之 间还有 27，故选 A 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 考点三 分层抽样多维探究 24 角度 1 求某层入样的个体数 (1)(2021 广西桂林、崇左、贺州联考)某校为了解学生学习 的情况，采用分层抽样的方法从高一 2 400 人、高二 2 000 人、高三 n 人 中，抽取 90 人进行问卷调查已知高一被抽取的人数为 36，那么高三被
20、 抽取的人数为_. 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 (2)(2021 宁波一模)调查某高中1 000名学生的身高情况得下表，已知 从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏矮男生的概率为0.12，若用分层 抽样的方法，从这些学生中随机抽取50名，问应在偏高学生中抽取 _名. 11 偏矮 正常 偏高 女生/人 100 273 y 男生/人 x 287 z 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 解析 (1)由分层抽样的知识可得 2 400 2 4002 000n9036，即 n 1 600， 所以高三被抽取的人数为 1 600 2 4002
21、0001 6009024，应填答案 24. (2)由题意可知 x1 0000.12120，所以 yz220. 所以偏高学生占学生总数的比例为 220 1 000 11 50， 所以抽 50 名应抽偏高 学生 5011 5011(人) 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 角度 2 求总体或样本容量 (1)(2021 湖南模拟)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一 种产品，数量分别为 120 件，80 件，60 件为了解它们的产品质量是否 存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查， 其中从丙车间的产品中抽取了 3 件，则 n ( ) A9 B10
22、 C12 D13 D 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 (2)(2021 吴忠模拟)某中学高一年级共有学生 2 400 人， 为了解他们的 身体状况，按性别用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的样本，若 样本中共有男生 42 人，则该校高一年级共有女生 ( ) A1 260 B1 230 C1 200 D1 140 D 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 解析 (1)由分层抽样可得， 3 60 n 260，解得 n13.故选 D (2)高一年级共有学生 2 400 人， 按性别用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的样本，
23、样本中共 有男生 42 人， 则高一年级的女生人数约为： 2 4008042 80 1 140.故选 D 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 角度 3 分层抽样与概率结合 (2018 天津)已知某单位甲、 乙、 丙三个部门的员工人数分别 为 24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取 7 人，进行睡眠时间的调查 (1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？ (2)若抽出的 7 人中有 4 人睡眠不足，3 人睡眠充足，现从这 7 人中 随机抽取 3 人做进一步的身体检查 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 ()用X表示抽取的
24、3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布 列与数学期望； ()设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不 足的员工”，求事件A发生的概率 解析 (1)单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.人 数比为：322， 从中抽取7人，应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取3,2,2 人 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 (2)若抽出的 7 人中有 4 人睡眠不足，3 人睡眠充足，现从这 7 人中 随机抽取 3 人做进一步的身体检查 ()用 X 表示抽取的 3 人中睡眠不足的员工人数，随机变量 X 的取 值为：0,1,2,3， P(Xk)
25、C k 4 C 3k 3 C3 7 ，k0,1,2,3. 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 所以随机变量的分布列为： X 0 1 2 3 P 1 35 12 35 18 35 4 35 随机变量 X 的数学期望 E(X)0 1 35 1 12 352 18 353 4 35 12 7 ； ()设 A 为事件“抽取的 3 人中， 既有睡眠充足的员工，也有睡眠不 足的员工”， 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 设事件 B 为：抽取的 3 人中，睡眠充足的员工有 1 人，睡眠不足的 员工有 2 人，事件 C 为：抽取的 3 人中， 睡眠
26、充足的员工有 2 人，睡眠不足的员工有 1 人， 则：ABC，且 P(B)P(X2)，P(C)P(X1)， 故 P(A)P(BC)P(X2)P(X1)6 7. 所以事件 A 发生的概率为6 7. 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 (1)分层抽样的操作步骤： 将总体按一定标准进行分层； 计算各层的个体数与总体数的比，按各层个体数占总体数的比确 定各层应抽取的样本容量； 在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样) 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 (2)进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解： 样本容量n 总体的个数N 该
27、层抽取的个体数 该层的个体数 ； 总体中某两层的个体数之比等于样本中这两层抽取的个体数之 比 注：分层抽样与概率相结合的题目是高考的热点，解题时先根据分 层抽样确定人数，再利用古典概型求解相应的概率 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 B 变式训练 3 (1)(角度 1)(2021 广东广州模拟)某公司生产 A，B，C 三种不同型号 的轿车，产量之比依次为 234，为检验该公司的产品质量，用分层抽 样的方法抽取一个容量为 n 的样本，若样本中 A 种型号的轿车比 B 种型 号的轿车少 8 辆，则 n ( ) A96 B72 C48 D36 返回导航 高考一轮总复习
28、 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 C (2)(角度 2)某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取 20 名学生进行心理测试，其中高三有学生 900 人，已知高一与高二共抽 取了 14 人，则全校学生的人数为 ( ) A2 400 B2 700 C3 000 D3 600 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 (3)(角度3)某中学为了更好地开展社团活动，丰富同学们的课余生 活，现用分层抽样的方法从“模拟法庭”“街舞”“动漫”“话剧”四 个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表： 社团 相关人数 抽取人数 模拟法庭 24 a 街舞 30 5
29、 动漫 b 4 话剧 12 c 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 求a，b，c的值； 若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组 组长，求这2人分别来自这两个社团的概率 解析 (1)由题意得2 9n 3 9n8，n72，故选 B (2)设全校学生人数为 n， 由题意可知20 n 2014 900 ， 解得 n3 000，故选 C 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 (3)由表可知抽取比例为 5 30 1 6，故 a4，b24，c2. 设“动漫”社团的 4 人分别为：A1，A2，A3，A4；“话剧”社团的 2 人分别为：
30、B1，B2.则从中任选 2 人的所有基本事件为：(A1，A2)，(A1， A3)，(A1，A4)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A3，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2， B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)共 15 个 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 其中 2 人分别来自这两个社团的基本事件为：(A1，B1)，(A1，B2)， (A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，共 8 个 所以这 2 人分别来自这两个社团的概率 P
31、8 15. 或这2人分别来自这两个社团的概率PC 1 4C 1 2 C2 6 8 15 返回导航 3 名师讲坛素养提升 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 几种常用的统计图形 一、扇形图 在疫情防控阻击战之外，另一条战线也日渐清晰恢复 经济正常运行，国人万众一心，众志成城，防控疫情、复工复产，某企 业对本企业 1 000 名职工关于复工的态度进行调查，调查结果如图所示， 则 ( ) 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 Ax34.8 B从该企业中任取一名职工，该职工是倾向于在家办公的概率为 0.178 C不到50名职工倾向于继续申请休假
32、 D倾向于复工后在家办公或在公司办公的职工超过600名 答案 ABD 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 解析 对于A，x1005.117.842.334.8，A正确；对于B， 倾向于在家办公的人员占比为17.8%，故对应概率为0.178，B正确；对 于C，倾向于继续申请休假人数为1 0005.1%51人，C错误；对于 D，倾向于在家办公或在公司办公的职工人数为1 000(17.8%42.3%) 601人，D正确 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 二、条形图(柱状图) (2021 山东日照联考、 江西南昌摸底)爱美之心， 人皆有之
33、健 身减肥已成为很多肥胖者业余选择的项目为了了解运动健身减肥的效 果，某健身房调查了 40 名肥胖者，健身之前他们的体重(单位：kg)情况 如柱状图 1 所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如柱状图 2 所 示对比健身前后，关于这 40 名肥胖者，下面结论不正确的是 ( ) 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 A他们健身后，体重在区间90,100)内的人数增加了4个 B他们健身后，体重在区间100,110)内的人数没有改变 C因为体重在100,110)内所占比例没有发生变化，所以说明健身 对体重没有任何影响 D他们健身后，原来体重在区间110,120)内的肥胖
34、者体重都有减 少 答案 C 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 解析 根据给定的健身前后的体重柱状图，可得健身前体重在区 间90,100)内的有4030%12人，健身后有4040%16，所以体重在 区间90,100)内的人数增加了4个，所以A正确；由健身前体重在 100,110)的人数为4050%20人，健身后有4050%20，所以健身 前后体重在100,110)的人数不变，所以B正确；由健身前后体重在 90,100)和110,120)的人数有明显变化，所以健身对体重有明显效果，所 以C不正确；由健身前体重在110,120)的人数为4020%8人，健身后 为0人，
35、所以原来体重在区间110,120)内的肥胖者体重都有减少，所以D 正确故选C 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 三、雷达图 (2021 湖南湘潭高三月考)某工厂组织员工进行专业技能比 赛，下图是 7 位评委对甲、乙两位员工评分(满分 10 分)的雷达图根据 图中信息，下列说法正确的是( ) 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 A甲得分的中位数大于乙得分的中位数 B甲得分的众数大于乙得分的众数 C甲得分的平均数与乙得分的平均数相等 D甲得分的极差小于乙得分的极差 答案 CD 解析 由雷达图可知，甲的得分从小到大排列依次是8.8，9.1
36、,9.3, 9.5,9.5,9.7,9.9；乙的得分从小到大排列依次是8.5,8.9,9.4,9.6,9.6,9.8,10. 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 甲得分的中位数为 9.5，乙得分的中位数为 9.6,9.59.6，故 A 错误；甲得 分的众数为 9.5，乙得分的众数 9.6,9.59.6，故 B 错误；甲得分的平均数 为 8.89.19.39.59.59.79.9 7 9.4 ， 乙 得 分 的 平 均 数 8.58.99.49.69.69.810 7 9.4，平均数相等，故 C 正确；甲得 分的极差为 9.98.81.1，乙得分的极差 108.51
37、.5,1.11.5，故 D 正 确 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 变式训练4 (1)(多选题)(2021 江苏南京调研)5G时代已经到来，5G的发展将直接 带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对 GDP增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应，间接带动国民经济 各行业的发展，创造出更多的经济增加值如图，某单位结合近年数 据，对今后几年的5G经济产岀做出预测由上图提供的信息可知( ) 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 A运营商的经济产出逐年增加 B设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓 C设备制造商在各
38、年的总经济产出中一直处于领先地位 D信息服务商与运营商的经济产岀的差距有逐步拉大的趋势 答案 ABD 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 (2)(2018 课标全国)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收 入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情 况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下 饼图： 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 A 则下面结论中不正确的是 ( ) A新农村建设后，种植收入减少 B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D新农村建设后，养殖
39、收入与第三产业收入的总和超过了经济收入 的一半 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 B (3)(2021 四川成都石室中学模拟)某商家统计了去年 P， Q 两种产品的 月销售额(单位：万元)，绘制了月销售额的雷达图，图中 A 点表示 P 产 品 2 月份销售额约为 20 万元，B 点表示 Q 产品 9 月份销售额约为 25 万 元根据图中信息，下面统计结论错误的是 ( ) AP 产品的销售额极差较大 BP 产品销售额的中位数较大 CQ 产品的销售额平均值较大 DQ 产品的销售额波动较小 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 解析 (1)
40、从图表中可以看出 2029 年、2030 年信息服务商在总经济 产出中处于领先地位，C 错误，故选 ABD (2)解法一：设建设前经济收入为 a，则建设后经济收入为 2a，则由 饼图可得建设前种植收入为 0.6a，其他收入为 0.04a，养殖收入为 0.3a； 建设后种植收入为 0.74a，其他收入为 0.1a，养殖收入为 0.6a，养殖收入 与第三产业收入的总和为 1.16a，所以新农村建设后，种植收入减少是错 误的故选 A 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第十章 统计、统计案例 解法二：因为 0.60.372.所以新农村建设后，种植收入增加，而不 是减少，所以 A 是错误的，故选 A (3)据图可以看出，P 产品的销售额的波动较大，Q 产品的销售额的 波动较小，并且 Q 产品的销售额只有两个月的销售额比 25 万元稍小，其 余都在 25 万元至 30 万元之间，所以 P 产品的销售额的极差较大，中位 数较小，Q 产品的销售的平均值较大，销售的波动较小，选 B 谢谢观看
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