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    2022届高三统考数学(文科)人教版一轮复习学案:微专题(一) 追踪集合中的新定义

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    2022届高三统考数学(文科)人教版一轮复习学案:微专题(一) 追踪集合中的新定义

    1、微专题微专题(一一) 追踪集合中的新定义追踪集合中的新定义 例 已知集合 A(x,y)|x2y21,x,yZ,B(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ, 定义集合 A +B(x1x2,y1y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,则 A+B 中元素的个数为( ) A77 B49 C45 D30 解析:集合 A(x,y)|x2y21,x,yZ,所以集合 A 中有 5 个元素(即 5 个点),即图 中圆内及圆上的整点集合 B(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ中有 25 个元素(即 25 个点), 即图中正方形 ABCD 内及正方形 ABCD 上的整点集合 A +B(x1x2,y1y2)|(x

    2、1,y1)A, (x2,y2)B中的元素可看作图中正方形 A1B1C1D1内及正方形 A1B1C1D1上除去四个顶点外的 整点,共 77445(个)故选 C. 答案:C 名师点评 解决集合中新定义问题的两个关键点 1紧扣新定义:新定义型试题的难点就是对新定义的理解和运用,在解决问题时要分析 新定义的特点,把新定义所叙述的问题的本质弄清楚,并能够应用到具体的解题过程之中 2用好集合的性质:集合的性质是破解集合类新定义型试题的基础,也是突破口,在解 题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素,在关键之处用好集合的性质 变式练 2021 江西九江联考设A, B是非空集合, 定义ABx|xAB且xAB 已 知 My|yx22x,0 x0,则 MN_. 微专题微专题(一一) 变式练 解析:My|yx22x,0 x0 1 2, ,则 MN (0,),MN 1 2,1 ,所以 MN 0,1 2 (1,) 答案: 0,1 2 (1,)


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