2022届高三统考数学（文科）人教版一轮复习学案：微专题（一） 追踪集合中的新定义

1、微专题微专题(一一) 追踪集合中的新定义追踪集合中的新定义 例 已知集合 A(x，y)|x2y21，x，yZ，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ， 定义集合 A +B(x1x2，y1y2)|(x1，y1)A，(x2，y2)B，则 A+B 中元素的个数为( ) A77 B49 C45 D30 解析：集合 A(x，y)|x2y21，x，yZ，所以集合 A 中有 5 个元素(即 5 个点)，即图 中圆内及圆上的整点集合 B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ中有 25 个元素(即 25 个点)， 即图中正方形 ABCD 内及正方形 ABCD 上的整点集合 A +B(x1x2，y1y2)|(x

2、1，y1)A， (x2，y2)B中的元素可看作图中正方形 A1B1C1D1内及正方形 A1B1C1D1上除去四个顶点外的 整点，共 77445(个)故选 C. 答案：C 名师点评 解决集合中新定义问题的两个关键点 1紧扣新定义：新定义型试题的难点就是对新定义的理解和运用，在解决问题时要分析 新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中 2用好集合的性质：集合的性质是破解集合类新定义型试题的基础，也是突破口，在解 题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素，在关键之处用好集合的性质 变式练 2021 江西九江联考设A， B是非空集合， 定义ABx|xAB且xAB 已 知 My|yx22x,0 x0，则 MN_. 微专题微专题(一一) 变式练 解析：My|yx22x,0 x0 1 2， ，则 MN (0，)，MN 1 2，1 ，所以 MN 0，1 2 (1，) 答案： 0，1 2 (1，)