1、第四节第四节 自由落体运动自由落体运动 学习目标 1.知道物体做自由落体运动的条件，知道物体做自由落体运动的加速度的大小和方向.2.掌握自 由落体运动的规律，并能解决相关实际问题. 一、影响物体下落快慢的因素 1.亚里士多德观点：重的物体下落快，轻的物体下落慢，物体下落快慢由它们的重量决定. 2.伽利略观点：重的物体不会比轻的物体下落得快. 3.实验结论：物体下落快慢与物体的轻重无关. 二、自由落体运动 1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动. 2.物体的下落可以看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用较小，可以忽略不计. 三、自由落体运动的规律 1.自由落体运动的性质： 自由落体运动
2、是一种初速度为零的匀加速直线运动. 2.自由落体加速度 (1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，方向总是竖直向下的，这个加速度叫作自由落 体加速度，也叫重力加速度，用符号 g 表示. (2)大小： 在地球不同的纬度，g 的大小是不同的. 取值：通常的计算把 g 取作 9.8 m/s2，粗略计算把 g 取作 10_m/s2. 3.自由落体运动的速度公式、位移公式： vtgt，s1 2gt 2. 1.判断下列说法的正误. (1)重的物体总是比轻的物体下落得快.( ) (2)在空气中由静止释放的物体都做自由落体运动.( ) (3)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动.( ) (4)
3、自由落体加速度的方向垂直地面向下.( ) 2.质量为 2m 的物体 A 从高 h 处自由下落，质量为 m 的物体 B 从高1 4h 处自由下落，不计空气阻力，则 A、B 两物体下落的加速度之比为_；下落时间之比为 tAtB_；落地前瞬间的速度之比 vAvB _. 答案 11 21 21 一、自由落体运动与自由落体加速度 导学探究 如图 1 所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片 和羽毛下落快慢相同. 图 1 (1)为什么物体下落快慢相同？ (2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？ 答案 (1)因为没有空气阻力 (2)空气的阻力作用可以忽略 知
4、识深化 1.自由落体运动 (1)自由落体运动是初速度 v00、加速度 ag 的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例. (2)自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素空气阻力，突出了主要因素重力. (3)运动图像：自由落体运动的 vt 图像(如图 2)是一条过原点的倾斜直线，斜率 kg. 图 2 2.自由落体加速度(重力加速度)的理解 (1)方向：竖直向下. (2)大小： 在同一地点，重力加速度都相同，与物体的质量、大小等因素均无关. 与在地球上的纬度有关 a.在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大. b.赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别不大. 一般计算中 g
5、 取 9.8 m/s2，粗略计算中 g 取 10 m/s2. 深度思考 1.苹果树上掉落的苹果能否看成是自由落体运动？被风吹落的树叶呢？ 答案 苹果的运动可以看成自由落体运动，树叶则不能. 2.在实际生活中，什么情况下物体的运动可看成自由落体运动？ 答案 自由落体运动是一种理想化的运动模型，实际物体在空中下落时若空气阻力可以忽略，物体的运动 可看成自由落体运动. (多选)下列说法正确的是( ) A.初速度为零、加速度竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动 B.仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动 C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动 D.当空气阻力可以忽略不计时，物体由静
6、止开始自由下落的运动可视为自由落体运动 答案 CD 解析 自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，选项 A、B 错误，C 正确.当空气阻力 比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动，选项 D 正确. 针对训练 1 (多选)关于自由落体加速度，下列说法正确的是( ) A.物体的质量越大，下落时加速度就越大 B.在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加 速度就是当地的自由落体加速度 C.北京的自由落体加速度为 9.8 m/s2，说明在北京做自由落体运动的物体每经过 1 s 速度增加 9.8 m/s D.北
7、京和深圳的自由落体加速度方向都竖直向下 答案 BCD 解析 自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是 g，选项 A 错误；在同一 高度释放的金属球受到的空气阻力远小于小球的重力，金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地 的自由落体加速度，选项 B 正确；加速度等于单位时间内速度的变化量，当地自由落体加速度为 9.8 m/s2， 则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加 9.8 m/s，选项 C 正确；地球表面各处的自由落体加速度 值大小略有差别，其方向均竖直向下，选项 D 正确. 二、自由落体运动的规律 1.自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动规律 特例 自由
8、落体运动规律 vtv0at sv0t1 2at 2 v00 ag vtgt s1 2gt 2 2.匀变速直线运动的一切推论公式，如速度位移公式、平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直 线运动的比例式，都适用于自由落体运动. 近年来多次发生高空坠物造成人员伤亡的事件，于是就有人做了一个实验：在高为 80 m 的楼房阳 台上，静止自由释放一颗质量为 50 g 的石子(空气阻力不计，g 取 10 m/s2)，计算： (1)石子经过多长时间落到地面？ (2)石子落地的速度是多大？ (3)石子最后 1 s 内运动的位移大小. 答案 (1)4 s (2)40 m/s (3)35 m 解析 (1)石
9、子做自由落体运动有 h1 2gt 2 得石子下落的时间 t 2h g 4 s (2)落地时的速度大小 vgt40 m/s (3)石子最后 1 s 前的运动时间 t1t1 s3 s 石子最后 1 s 内运动的位移大小 sh1 2gt1 280 m1 2103 2 m35 m. 2019 年 1 月 3 日上午 10 点 26 分，我国嫦娥四号月球探测器不负众望，成功地在月球背面软着陆， 这是人类史上第一次在月球背面登陆.若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测 量月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下 落高度 h20 m 时
10、，下落的时间正好为 t5 s，求： (1)月球表面的重力加速度 g月的大小； (2)小球下落过程中，最初 2 s 内和最后 2 s 内的位移之比. 答案 (1)1.6 m/s2 (2)14 解析 (1)由 h1 2g 月t2得 g月2h t2 1.6 m/s2 (2)小球下落过程中的 5 s 内，连续的每 1 s 内的位移之比为 13579，则最初 2 s 内和最后 2 s 内的位 移之比为(13)(79)14. 针对训练 2 (2019 扬州中学月考)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为 1 kg 的小 球从一定的高度自由下落，测得在第 5 s 内的位移是 18 m(未落地)，则( ) A.小球在第 2 s 末的速度是 20 m/s B.小球在第 5 s 内的平均速度是 3.6 m/s C.该星球上的重力加速度为 5 m/s2 D.小球在前 5 s 内的位移是 50 m 答案 D 解析 小球在第5 s 内的位移是18 m， 则第 5 s 内的平均速度v18 m/s， B 错误； 第5 s 内的平均速度等于4.5 s 时刻的速度，故该星球上，宇航员所在处的重力加速度 g018 4.5 m/s 24 m/s2，C 错误；小球在第2 s 末的速度 v2g0t28 m/s，A 错误；小球在前5 s 内的位移 s1 2g0t5 250 m，D 正确.
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