1、第一节第一节 电容器与电容电容器与电容 学习目标 1.知道什么是电容器及电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式.3.了解电容器充电和 放电现象及能量转换.4.通过探究得出影响平行板电容器电容的因素，会应用平行板电容器的电容公式分析 有关问题 第第 1 1 课时课时 电容器与电容电容器与电容 一、识别电容器 电容器的充放电 1电容器的组成：两个互相靠近、彼此绝缘的导体，导体间可以填充绝缘物质(电介质) 2充电、放电：使电容器两个极板分别带上等量异种电荷，这个过程叫充电使电容器两极板上的电荷中 和，电容器不再带电，这个过程叫放电 3从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容
2、器中，放电是把电容器中的电场能转 化为其他形式的能量 4电容器的电量：其中一个极板所带电量的绝对值 二、电容器的电容 1定义：电容器所带电量 Q 与电容器两极板间的电压 U 之比 2定义式：CQ U. 3单位：电容的国际单位是法拉，符号为 F，常用的单位还有微法和皮法，1 F106 F 1012 pF. 4物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量 三、决定电容的因素 1平行板电容器的电容 C 跟两极板的正对面积 S 成正比，与两极板间的距离 d 成反比，并与两极板间插入 的电介质有关 2平行板电容器 电容的决定式：C rS 4kd，r 为电介质的相对介电常数，k 为静电力常量当两
3、极板间是真空时，C0 S 4kd. 1判断下列说法的正误 (1)电容器的电容跟它所带电荷量成正比( ) (2)对于确定的电容器，它所带电荷量跟它两极板间电压的比值保持不变( ) (3)将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大( ) (4)将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小( ) (5)在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大( ) 2某平行板电容器充电后所带电荷量为 Q210 6 C，两极板间的电压 U4 V，则该电容器的电容为 _ F，若只将该电容器的板间距离增大，电容器的电容将_，若只将两极板错开，使极板正 对面积减小，电容器的电容将_ 答案 510 7 减小 减
4、小 一、电容器 电容 导学探究 (1)把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？当把电容 器两极相接，使电容器放电，该过程中能量是如何转化的？ (2)当电容器的带电荷量增加时， 电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量 Q 和板间电势差 U 的比值是 否发生变化？ 答案 (1)充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能；放电过程中电容器的电场能转化为电路中 其他形式的能量 (2)增大，不变 知识深化 1电容器的充电过程，电源提供的能量转化为电容器的电场能；电容器的放电过程，电容器的电场能转化 为其他形式的能量 2电容器的充、放电过程中，电路中有充电、
5、放电电流，电路稳定时，电路中没有电流 3CQ U是电容的定义式，由此也可得出：C Q U. 4电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量 Q 以及电势差 U 均无关 对于某一电容器，下列说法正确的是( ) A电容器所带的电荷量越多，电容越大 B电容器两极板间的电势差越大，电容越大 C电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍 D电容器两极板间的电势差减小到原来的1 2，它的电容也减小到原来的 1 2 答案 C 解析 电容器的电容由电容器本身决定， 与所带电荷量和两极板间的电势差无关， A、 B、 D 错； 根据 CQ U， 对于某一电容器，它所带的电荷量与两极板间的电势差成正比
6、，所以电容器所带的电荷量增加一倍，两极 板间的电势差也增加一倍，C 对 有一充电的平行板电容器，两板间的电势差为 3 V，现使它的电荷量减少 310 4 C，于是电容器两 板间的电势差降为原来的1 3，则此电容器的电容是多大？电容器原来带的电荷量是多少？若将电容器极板上 的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？ 答案 150 F 4.510 4 C 150 F 解析 电容器两极板间的电势差的变化量为 U 11 3 U2 33 V2 V，由 C Q U，得 C 310 4 2 F 1.510 4 F150 F.设电容器原来所带的电荷量为 Q，则 QCU1.5104 3 C4.5104 C电容器 的
7、电容是由电容器本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是 150 F. 二、平行板电容器 导学探究 平行板电容器由两块平行放置的金属板组成利用平行板电容器进行如下实验： 图 1 (1)如图 1 所示，保持 Q 和 d 不变，减小两极板的正对面积 S，观察电势差 U(静电计指针偏角)的变化，依据 CQ U，分析电容 C 的变化 (2)如图 2 所示，保持 Q 和 S 不变，增大两极板间的距离 d，观察电势差 U(静电计指针偏角)的变化，依据 C Q U，分析电容 C 的变化 图 2 (3)如图 3 所示，保持 Q、S、d 不变，插入电介质，观察电势差 U(静电计指针偏角)的
8、变化，依据 CQ U，分 析电容 C 的变化 图 3 答案 (1)实验结论：S 减小，电势差 U 增大，电容 C 减小 (2)实验结论：d 增大，电势差 U 增大，电容 C 减小 (3)实验结论：插入电介质，电势差 U 减小，电容 C 增大 知识深化 1CQ U与 C rS 4kd的比较 (1)CQ U是电容的定义式，对某一电容器来说，QU 但 C Q U不变，反映电容器容纳电荷本领的大小； (2)C rS 4kd是平行板电容器电容的决定式，Cr，CS， C1 d，反映了影响电容大小的因素 2平行板电容器动态问题的分析方法 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式： CQ U、E U d和 C r
9、S 4kd 3平行板电容器的两类典型问题 (1)开关 S 保持闭合，两极板间的电势差 U 恒定， QCUrSU 4kd rS d ， EU d 1 d. (2)充电后断开 S，电荷量 Q 恒定， UQ C 4kdQ rS d rS， EU d 4kQ rS 1 rS. (多选)如图 4 所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差 U，现使 B 板带 电，则下列判断正确的是( ) 图 4 A增大两极板间的距离，静电计指针张角变大 B将 A 板稍微上移，静电计指针张角变大 C若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大 D若将 A 板拿走，则静电计指针张角变为零 答案 AB 解析
10、 电势差 U 变大(小)，静电计指针张角变大(小)电容器所带电荷量一定，由公式 C rS 4kd知，当 d 变 大时，C 变小，再由 CQ U得 U 变大；当 A 板稍微上移时，两极板正对面积 S 变小，C 也变小，U 变大；当 插入玻璃板时，C 变大，U 变小；当将 A 板拿走时，相当于使 d 变得更大，C 更小，故 U 应更大，正确选 项为 A、B. 如图 5 所示，平行板电容器与电压恒定的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可 被忽略一带负电油滴被固定于电容器中的 P 点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离， 则( ) 图 5 A平行板电容器的电容将变大 B静电计
11、指针张角变小 C带电油滴的电势能将增大 D若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受静电力不变 答案 D 解析 两极板与电源相连，所以两极板间的电势差恒定，即静电计张角不变，当下极板向下移动时，两板 间距增大，根据公式 C rS 4kd可知电容减小，故 A、B 错误；两极板间的电势差不变，而 d 增大，则根据 E U d可知电场强度减小，P 点与上极板的电势差减小，则 P 点的电势增大，因为该油滴为负电荷，则电势能 减小，C 错误；与电源断开，两极板的电荷量 Q 恒定不变，根据公式 C rS 4kd，C Q U，E U d，联立解得 E 4kQ rS ，即两极
12、板间的电场强度在电荷量恒定的情况下与两极板间的距离无关，故两极板间的电场强度 E 不变，即带电油滴所受静电力不变，D 正确 静电计的使用 静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别 连接在一起，则电容器两极板间的电势差就等于静电计上所指示的电势差 U，U 的大小可从静电计的刻度 读出，可见，静电计指针偏角的变化表征了电容器两极板间电势差的变化 1(电容的理解)下列关于电容器的说法中，正确的是( ) A电容越大的电容器，带电荷量也一定越多 B电容器不带电时，其电容为零 C两个电容器的带电荷量相等时，两极板间电势差较大的电容器的电容较大 D电容器的
13、电容跟它是否带电无关 答案 D 解析 根据公式 CQ U可得，电容大，只能说明电荷量与电压的比值大，所带电荷量不一定多，两个电容器 的带电荷量相等时，两极板间电势差较大的电容器的电容较小，故 A、C 错误；电容器的电容是电容器本身 的属性，由 C rS 4kd决定，与它是否带电无关，故 B 错误，D 正确 2 (电容的计算)一个已充电的电容器， 若使它的电荷量减少 1.510 4 C， 则其电压减小为原来的2 3， 则( ) A电容器原来的带电荷量为 910 4 C B电容器原来的带电荷量为 4.510 4 C C电容器原来的电压为 1 V D电容器的电容变为原来的1 3 答案 B 解析 由题
14、意知 CQ U Q1.510 4 C 2 3U ， 解得 Q4.510 4 C， 故 B 正确， A 错误； 因电容器的电容未知， 所以无法求出电容器原来的电压，C 错误；电容器的电容由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关， 所以电容器的电容不变，D 错误 3(电容器的动态分析)(多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相 连接的电路如图 6 所示，闭合开关 S，电源即给电容器充电则( ) 图 6 A保持 S 闭合，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小 B保持 S 闭合，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大 C断开 S，减小两极板间的距
15、离，则两极板间的电势差减小 D断开 S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大 答案 BC 解析 保持 S 闭合，则两极板间电势差 U 不变，减小两极板间的距离 d 时，根据电场强度公式 EU d，两极 板间电场的电场强度变大，A 错误；根据平行板电容器电容的定义式和决定式，可得 CQ U rS 4kd，当在两 极板间插入一块电介质时， 相对介电常数 r变大， 导致电容 C 变大， 而 U 不变， 所以极板上的电荷量增大， B 正确；断开 S，极板上的电荷量 Q 不变，减小两极板间的距离 d 时电容 C 变大，则两极板间的电势差 U 减小，C 正确；断开 S，在两极板间插入一块电介质
16、，则 C 变大，Q 不变，则两极板间的电势差 U 减小，D 错误 4.(电容器的动态分析)(多选)如图 7 所示，两块较大的金属板 A、B 平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两 板间有一质量为 m、电荷量为 q 的油滴恰好处于静止状态下列说法正确的是( ) 图 7 A若将 A 板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 中有 ba 的电流 B若将 A 板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 中有 ba 的电流 C若将 S 断开，则油滴立即做自由落体运动，G 中无电流 D若将 S 断开，再将 A 板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G 中有 ba 的电流 答案 AB 解析 根据题中电
17、路图可知，A 板带负电，B 板带正电，原来油滴恰好处于静止状态，说明油滴受到的竖直 向上的静电力刚好与竖直向下的重力平衡当 S 闭合时，若将 A 板向上平移一小段位移，则 A、B 两板间间 距 d 变大， 而两板间电压 U 不变， 故板间场强 EU d变小， 油滴所受合力方向向下， 所以油滴向下加速运动， 而根据 C rS 4kd可知电容 C 减小，故两板所带电荷量 Q 也减小，因此电容器放电，所以 G 中有 ba 的电 流， 选项 A 正确； 在 S 闭合的情况下， 若将 A 板向左平移一小段位移， 两板间电压 U 和板间间距 d 都不变， 所以板间场强 E 不变，油滴受力平衡，仍然静止，但是两板的正对面积 S 减小了，根据 C rS 4kd可知电容 C 减小，两板所带电荷量 Q 也减小，电容器放电，所以 G 中有 ba 的电流，选项 B 正确；若将 S 断开，两 板所带电荷量保持不变，板间场强 E 也不变，油滴仍然静止，选项 C 错误；若将 S 断开，再将 A 板向下平 移一小段位移，两板所带电荷量 Q 仍保持不变，两板间间距 d 变小，根据 C rS 4kd，U Q C和 E U d，可得 E 4kQ rS ，显然，两板间场强 E 不变，所以油滴仍然静止，G 中无电流，选项 D 错误
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