1、地图的基本要素学案一、学习目标1、知识与技能：在一般地图、指向标地图和经纬网地图上判定方向；知道比例尺的表示方式，能用比例尺量算距离，比较不同比例尺的大小和用途；了解图例，记住常用的图例。 2、过程与方法：学会比例尺的图上距离和实地距离量算；学会在各种地图上判断方向。二、重点难点重点：1、 指向标地图和经纬网地图上判定方向。 2、 能用比例尺量算距离，比较不同比例尺的大小和用途。难点：1、利用经纬网在地图上判定方向。2、用比例尺量算距离。三、导学问题（一）绘制学校平面图 1、地图的基本要素有 、 和 。 2、地图基本要素的作用（了解） （二）地图上的方向 1、地图上的基本方向 、 和 。 2、
2、在地图上判定方向 （1）既无经纬网，又无指向标时根据口诀“ 、 ”来判定方向。（2）根据指向标判定方向：指向标形态多样，但指向标的箭头始终指向 方 。（3） 根据经纬网判定方向： A、特殊点（位于同一纬线上的点、位于同一经线上的点，南极点、北极点）判定方向的方法B、 一般的点与点判定方向的法 （三）比例尺 1、定义： 2、比例尺的表示方法 、 和 。 3、比例尺大小的比较 （四）图例和标注阅读课本“地图上的常见图例” ，完成下面的连线。（五）整理预习过程中遇到的问题，使用“学乐师生”APP 拍照，分享给全班同学。四、参考资料1地图知识（1）地图的定义地图是地球（或星球）在平面上的图形，更确切地
3、说：地图是根据一定的数学法则，将地球（或星球）的自然现象和社会现象通过概括和取舍用符号缩绘在平面上的图形。 且按每一具体地图的用途不同有选择和有说明的显示出若干现象的地理分布和相互联系。地图所表现的是地球的物体和现象在平面上的缩写，但是它不同于地面的写景图、照片或图画，因为它有独特的特性：特殊的数学法则：我们知道，地球的表面是不可展开的曲面，测制地图时，首先必须将地球表面化算到近似的旋转椭球体上，然后再将旋转椭球体面描绘到平面上，这个过程是用地图投影这个特殊的数学法则来解决的，它是构成地图的基础。特定的符号系统：编制地图时，要根据一定的图式，按其规定的符号表示出地球表面的一切事物或现象。制图综
4、合的方法：地图的另一特性是以制图综合的方法来表示内容的。综合包括取舍和概括两种意思。随着地图比例尺的缩小，表示在地图上的各种要素的容量，也随之减少。微小的、次要的可舍去，基本的主要的要留，并着重表示。（2）地图的比例尺地图是将地球表面按一定的比例缩小后描绘在平面上的图形。因此，要想知道地图上某一段距离在实地上的长度，就必须知实地在地图上缩小的倍数。地图比例尺的定义：地图上某一段长度与实在相应长度之比。 地图比例尺的表现形式：文字比例尺：它是直接用文字来说明地图与实地上长度的比例关系，如“1 厘米代表10 公里”。分数式比例尺：分数式比例尺，其分子为图上距离，分母为实地距离。分子与分母为同一单位
5、，且分子为 1，如“1：5000”。图解式直线比例尺：地图上比较常见的一种比例尺，它可以不必经过数学计算，可直接在地图上量出相就的实地距离。4.斜分比例尺：斜分比例尺是纵横两种分划的复合比例尺，故又叫复比例尺，又可称为微分尺。 5.纬线比例尺：上述直线比例尺及斜分比例尺主要用于大中比例尺地图，而在小比例尺（1：100 万以下）的地图上，由于投影的关系，使之各纬线（或经线）的长度变形不同，所以不能用一种直线比例尺来概括全图。此时应对每一纬线（或经线）画一个直线比例尺，结合起来叫做纬线比例尺。2地图上两地间距离的量算要想知道地面上两点之间的距离，除进行实地测量之外，大多数情况下，是运用地图进行量算
6、的。在地图上量算两点间的距离，必须运用该地图的比例尺。例如在比例尺为110 000 的地图上，可以得知，图上 1 厘米，相当于实地距离 10 000 厘米或 100 米。如果其他条件相同，比例尺决定着地图内容的详细程度和精度，进而决定着一幅地图可能反映的区域大小。比例尺在地图上通常有三种表示方法：文字式：即直接用文字说明，例如“一百万分之一”或“一厘米代表十千米” 。数字式：有分数式和比例式两种，前者如“1/1 000 000”， 后者如“11 000 000”。从分数比例尺的形式可以看出，分母的数字愈大，分数值愈小，比例尺也愈小；反之，分母的数字愈小，分数值愈大，比例尺也愈大。线段式：又称直
7、线比例尺，可以直接用直线比例尺上线段的长度进行量算。直线比例尺与地图一起，经照相放大或缩小，一般无须改变；而文字比例尺和数字比例尺，在地图放大或缩小后，会发生变化，比例尺大小必须重新计算。一般说来，在范围较小的大比例尺地图上，图面上各处的比例尺是一致的。但是在范围较大的小比例尺地图上，由于地图的投影变形，地图上的比例尺不可能处处一致。地图上普遍标注的比例尺，一般指地图上某个点或某条线附近的比例尺，也就是主比例尺。在有辅助几何面的投影中，离开这些点或线，图面上两点间的距离与实地距离之比，就会大于或小于这个比例尺。因此，为了准确地计量大范围内两点之间的距离，有的地图除表示出主比例尺外，还根据具体的
8、变形和地图主比例尺绘制复式比例尺，也叫经纬线比例尺。不能简单地用主比例尺在地图的任何部位进行量算。常用的海图，一般为墨卡托投影（圆柱投影的一种） 。在这种图上，只有赤道符合主比例尺，没有变形。局部比例尺则随纬度增加而增大，例如在纬度 60附近，经线和纬线的长度都要扩大 2 倍左右；在纬度 80附近，经线和纬线长度能扩大将近 6 倍。常用海图的最大特点是保持等角的性质，即将等角航线表现为直线。这种图，经线与纬线都是直线，而且呈直角相交。将图上的任意两点连一直线，就得出两点间的等角航线。所谓等角航线，就是在地球表面上与经线相交成相同角度的曲线。在图上它表现为一条直线，该直线与经线的夹角，正是船只航
9、行中把握航向的重要依据，也就是说，只要沿此方向前进就一定能到达目的地。然而，等角航线并不是两地间的最短距离。我们知道，球面上任意两点间的最短距离，是通过这两点的大圆线长。但是，以非洲的好望角和澳大利亚南端的墨尔本两地为例，二者之间的大圆航线，在常用海图上并非一条直线而是一条圆弧线。实际上，沿等角航线（图上的直线）航行，其距离为 6 020 海里，而沿大圆航线（图上的曲线）航行，其距离仅 5 450 海里。由此可见，在小比例尺地图上计量相距较远的两点的距离，必须充分了解地图投影的性质，而不能简单地应用主比例尺进行量算。当然，在大、中比例尺地图上计量相距不算太远的两点间的直线实地距离，只要用直尺量
10、得图上距离，然后按比例尺计算即可。因为在这种情况下，地图的投影变形是极不明显的。此外，在普通小比例尺图上，特别是在等距投影的地图上，概略地运用图上所附的比例尺量算,也是可以的。在使用地图时，还常常需要量算地图上曲线的长度，例如河流的长度、道路的长度等。有了图面上的曲线长度，再用比例进行计算，即可求得实地的曲线长度。在图上量测曲线长度一般多用两脚规法。运用这种方法，首先要根据曲线的弯曲程度来确定两脚规的张度，例如,张度为 2 毫米，那么量取 50 次，就是图面的 100 毫米。用这种方法测得的长度，其精度主要取决于两脚规张度的大小。当曲线弯曲程度较小时，张度可以稍大一些；当曲线弯曲程度较大时，张
11、度就要小些。通常使用的张度为 14 毫米。量测曲线的长度,还可以用专门的仪器曲线计,但在常用的曲线量测法中，两脚规法则是一种比较精确的方法。3怎样在地图上判别方向地球上的方向是根据经纬线确定的。东西方向是纬线所指的方向，也与地球自转的方向一致。东是指地球自转的去向，西是地球自转的来向。南北则是与东西相垂直的方向，是经线所指的方向。在地球上任何一点的南方都指向南极点，北方都指向北极点。（1）在比例尺较大的地图上，图幅内实际范围小，特别是远离极地地区的地图，经线与纬线都接近为平行的直线，在地图上判别方向有一个普通的规则，即“上北、下南、左西、右东” 。在一些比例尺较大的图上，有时没有画上经线与纬线
12、，在这种情况下，地图左右的图廓线常常就是南北线（经线） ，上下图廓线就是东西线（纬线） 。有些图，还专门画有指向标（方位针）以表示方向。以上所说的东西南北，与我们用罗盘所指示的东西南北是不完全相同的。罗盘上指针所指的北，称为磁北；而经线（亦称子午线）所指的北，称为真北。真北是通过地面或图面上某点指向北地极的方向；磁北则是通过地面或地图上某点指向北磁极的方向；由于磁极与地极并不完全一致，所以磁北方向与真北方向常有一定的夹角。这个夹角叫做磁偏角。由于多种因素的影响，各个地区磁偏角的大小常有不同。在一个地方用罗盘确定方向时，必须根据当地的磁偏角予以订正。（2）在一些小比例尺的地图上，我们会发现，图上的经线不是平行的直线，而是向两极汇聚的弧线。纬线也是一些弯曲的弧线，且越向高纬度，弯曲程度越大。在这种图上判别方向，就只能以经线与纬线的方向为准，而不能笼统地运用“上北、下南、左西、右东”的规则了。例如亚洲在阿拉斯加的西边，而不能认为在阿拉斯加的北边；同样地，北冰洋在亚洲的北边，而不能认为在亚洲的东边。（3）有些地图是用指向标（方位针）表示方向的。指向标（方位针）的箭头指示的方向是南北方向，与指向标（方位针）的箭头垂直的方向就是东西方向。
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