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    1.3动量守恒定律 学案-2021年粤教版(新教材)物理选择性必修第一册

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    1.3动量守恒定律 学案-2021年粤教版(新教材)物理选择性必修第一册

    1、第三节第三节 动量守恒定律动量守恒定律 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.会推导动量守恒,理解守恒条件。 2.能制订验证动量守恒定律的实验方案, 确定需要测量的 物理量。 3.学会正确使用实验器材获取数据, 对数据进行分析后得 出结论。 4.会分析误差,用物理语言描述实验结论。 1.物理思维 通过实验探究建立“守恒思维”。 2.关键能力 实验探究和数据处理能力。 一、动量守恒定律的推导 1.内力和外力:把系统内物体之间的相互作用力叫作内力,系统外部其他物体对系统的作用力 叫作外力。 2.动量守恒定律:对于两个物体组成的系统,如果系统所受合外力为零,则系统的总动量保持 不变。 3.公式:mv

    2、1mv2mv1mv2。 判一判 (1)光滑水平面上,一小球与另一固定小球相碰并反弹,小球的动量守恒。() (2)光滑水平面上,一小球与另一静止小球相碰,碰后两小球动量守恒。() (3)光滑水平面上,一小球与另一小球碰后粘在一起,两小球动量守恒。() 二、动量守恒的验证 1.实验方案:利用平抛运动研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒。 2.实验器材:斜槽、小球(两个)、天平、刻度尺、复写纸、白纸、重垂线、木板、图钉。 3.实验步骤 (1)按图所示安装实验仪器,通过水平调节螺钉使斜槽末端处于水平,钢球放在上面能保持静 止状态,在木板上依次铺上白纸、复写纸,利用重垂线在白纸上分别标注斜槽水平段端口、靶

    3、球初位置(支球柱)在白纸平面的投影点 O 和点 O。 (2)用天平测出两个大小相同、但质量不同的钢球的质量,质量大的钢球 m1作为入射球,质量 小的钢球 m2作为靶球。 (3)先让入射球单独从斜槽上端紧靠定位板的位置自由滑下,在白纸上留下落地碰撞的痕迹。 (4)让入射球从斜槽上端同一位置自由滑下,与放在支球柱上的靶球发生碰撞,两球分别在白 纸上留下落地碰撞的痕迹。 (5)测出入射球 m1两次落地碰撞点与点 O 的距离 s 和 s1, 靶球 m2落地碰撞点与点 O的距离 s2。 4.实验结论: 实验误差允许范围内, m1sm1s1m2s2, 就验证了两钢球碰撞前后总动量守恒。 5.注意事项 (1

    4、)入射球的质量必须大于靶球的质量。 (2)每次都要控制入射球从相同的高度自由滑下。 (3)使固定在桌边的斜槽末端点的切线水平。 (4)支柱与槽口间距离等于钢球直径,而且两球相碰时处在同一高度。 探究 1 动量守恒定律的理解 情境导入 如图所示,在光滑的水平面上,质量为 m2的 B 物体追上质量为 m1的 A 物体,并发生碰撞, 设 A、B 两物体碰前速度分别为 v1、v2,碰后速度分别为 v1、v2,则两物体受到的冲量什么关 系,动量变化什么关系,碰撞前后两物体的总动量有什么变化? 提示 由牛顿第三定律 F1F2 设碰撞时间为 t,根据动量定理: 对 A:F1tm1v1m1v1 对 B:F2t

    5、m2v2m2v2 由得两物体总动量关系为: m1v1m2v2m1v1m2v2 答案 两物体所受冲量等大反向,动量变化量等大反向,碰撞前后系统总动量守恒 归纳拓展 1.动量守恒的研究对象:两个或两个以上的物体组成的相互作用的系统。 2.动量守恒的条件 (1)理想条件:系统不受外力时,动量守恒。 (2)实际条件:系统所受外力的矢量和为零时,系统的动量守恒。 (3)近似条件:系统受外力,但外力远远小于内力,外力可以忽略,系统动量近似守恒,例如 短时碰撞过程,内力远大于外力,可认为动量守恒。 (4)推广条件:系统受力不符合以上三条中的任一条,则系统的总动量不守恒,但是,若系统 在某一方向上符合以上三条

    6、中的某一条,则系统在该方向上动量守恒。 3.动量守恒的表达式 (1)相互作用前后系统的总动量大小相等,方向相同,即 m1v1m2v2m1v1m2v2。 (2)相互作用的两个物体的动量变化大小相等,方向相反,即 p1p2。 【例 1】 两个磁性很强的磁铁分别放在两辆小车上,磁铁的同性磁极相对,小车放在光滑的 水平桌面上,推动一下小车,使它们相互接近,两辆小车没有碰上就分开了,则( ) A.两小车只有靠近时,它们的动量才守恒 B.两小车只有远离时,它们的动量才守恒 C.两小车距离最近时,它们的动量才守恒 D.两小车运动的任意时刻,它们的动量都守恒 答案 D 解析 由于桌面光滑, 两车组成的系统合外

    7、力为 0, 任意时刻它们的总动量都守恒, 故 D 正确。 【训练 1】 如图所示,游乐场上,两位同学各驾驶一辆碰碰车迎面相撞,此后,两车以共同 的速度运动。 设甲同学和他的车的总质量为 120 kg, 碰撞前水平向右运动, 速度的大小为 5 m/s; 乙同学和他的车的总质量为 180 kg,碰撞前水平向左运动,速度的大小为 4 m/s。则碰撞后两 车共同的运动速度大小为_,方向_。 A.0.4 m/s,方向水平向右 B.0.4 m/s,方向水平向左 C.0.2 m/s,方向水平向右 D.0.2 m/s,方向水平向左 答案 B 解析 设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向, 他和车的总质量 m11

    8、20 kg, 碰撞前的速度 v15 m/s;乙同学和车的总质量 m2180 kg,碰撞前的速度 v24 m/s。设碰撞后两车的共 同速度为 v, 则系统碰撞前的总动量为 pm1v1m2v21205 kg m/s180(4) kg m/s 120 kg m/s。碰撞后的总动量为 p(m1m2)v。根据动量守恒定律可知 pp,代入数据解得 v 0.4 m/s,即碰撞后两车以 0.4 m/s 的共同速度运动,运动方向水平向左,故选 B。 探究 2 实验:利用平抛运动验证动量守恒定律 【例 2】 在实验室里为了验证动量守恒定律,一般采用如图甲、乙所示的两种装置。 (1)若入射小球质量为 m1,半径为

    9、r1;被碰小球质量为 m2,半径为 r2,则要求_。 A.m1m2 r1r2 B.m1m2 r1m2 r1r2 D.m10, 说明碰撞前总动量方向水平向右, 根据动量守恒定律, 则碰撞后总动量方向也水平向右, 故选项 C 正确。 2.(利用平抛运动验证动量守恒定律)如图甲所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律, 即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前、后的动量关系。 先安装好实验装置, 在水平地面上铺一张白纸, 白纸上铺放复写纸, 记下重垂线所指的位置 O。 甲 接下来的实验步骤如下: 步骤 1:不放小球 2,让小球 1 从斜槽上 A 点由静止落下,并落在水平地面上。重复多次,用 尽可能小的圆

    10、,把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置; 步骤 2:把小球 2 放在斜槽末端边缘位置 B,让小球 1 从 A 点由静止滚下,使小球 1 与小球 2 碰撞。重复多次,并使用与步骤 1 同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置; 步骤 3:用刻度尺分别测量三个落点的平均位置 M、P、N 离 O 点的距离,即线段 OM、OP、 ON 的长度。 (1)上述实验除需测量线段 OM、OP、ON 的长度外,还需要测量的物理量有_。 A.A、B 两点间的高度差 h1 B.B 点离地面的高度 h2 C.小球 1 和小球 2 的质量 m1、m2 D.小球 1 和小球 2 的半径 r (2)当

    11、所测物理量满足表达式_(用所测物理量的字母表示)时, 即说明两球 碰撞过程遵循动量守恒定律。 (3)完成上述实验后,某实验小组对上述装置进行了改造,如图乙所示。在水平槽末端与水平 地面间放置了一个斜面,斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球 1 仍从斜槽上 A 点由 静止滚下,重复实验步骤 1 和 2,得到两球落在斜面上的平均落点 M、P、N。用刻度尺测得 斜面顶点到 M、P、N三点的距离分别为 l1、l2、l3。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式 为_(用所测物理量的字母表示)。 乙 答案 (1)C (2)m1 OPm1 OMm2 ON (3)m1l2m1l1m2l3 解析 (1)验证动

    12、量守恒定律时,还需要测量的物理量是小球 1 和小球 2 的质量 m1、m2,C 正 确。 (2)因为两小球做平抛运动的竖直位移相等,则时间相等,水平位移与水平速度成正比,OP 是 小球 1 不与小球 2 碰撞时平抛运动的水平位移, OM 是小球 1 碰撞后平抛运动的水平位移, ON 是碰撞后小球 2 平抛运动的水平位移, 当所测物理量满足表达式 m1v1m1v1m2v2, 即 m1 OP m1 OMm2 ON,说明两球碰撞过程遵循动量守恒定律。 (3)碰撞前,小球 1 落在图乙中的 P点,设其水平初速度为 v1。小球 1 和小球 2 发生碰撞后, 小球 1 的落点是图乙中 M点,设其水平初速度

    13、为 v1,小球 2 的落点是图乙中的 N点,设其水 平初速度为 v2。设斜面 BC 与水平地面间的夹角为 ,由平抛运动规律得 l2sin 1 2gt 2,l2cos v1t,解得 v1 gl2cos2 2sin 。同理得 v1 gl1cos2 2sin ,v2 gl3cos2 2sin ,可见每个小球的速 度都正比于 l,则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为 m1l2m1l1m2l3。 3.(实验创新拓展方案)(2020 广东高二月考)某实验小组采用如图所示的实验装置做“验证动量 守恒定律”实验。在水平桌面上放置气垫导轨,导轨上安装光电计时器 1 和光电计时器 2,带 有遮光片的滑块 A、B

    14、 的质量分别为 mA、mB,两遮光片沿运动方向的宽度均为 d,实验过程如 下:调节 气垫导轨成水平状态;轻推滑块 A,测得滑块 A 通过光电计时器 1 的遮光时间为 t1;滑块 A 与滑块 B 相碰后,滑块 B 和滑块 A 先后经过光电计时器 2 的遮光时间分别为 t2和 t3。 (1)实验中为确保两滑块碰撞后滑块 A不反向运动, 则 mA、 mB应满足的关系为 mA_mB(填 “大于”“等于”或“小于”)。 (2)碰前滑块 A 的速度大小为_。 (3)利用题中所给物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为_。 答案 (1)大于 (2)d t1 (3) mA t1 mA t3 mB t2 解析 (1)滑块 A 和滑块 B 发生碰撞, 用质量大的滑块 A 碰质量小的滑块 B, 则不会发生反弹, 所以 mAmB。 (2)滑块经过光电计时器时挡住光的时间极短,则平均速度可近似替代滑块的瞬时速度,则碰 前滑块 A 的速度 vAd t1 (3)碰后滑块 A 的速度 vAd t3 碰后滑块 B 的速度 vBd t2 由动量守恒定律得 mAvAmAvAmBvB 化简可得mA t1 mA t3 mB t2 。


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