1、第第 1 节节 磁场对通电导线的作用力磁场对通电导线的作用力 核心 素养 目标 物理观念 知道安培力的概念，会用左手定则判定安培力的方向，知道安培 力的大小计算公式，了解磁电式电流表的构造及其工作原理。 科学思维 会用安培力的公式 FIlBsin 进行有关计算。 科学探究 探究安培力的方向。 科学态度与 责任 了解安培对电磁学发展的贡献。 知识点一 安培力的方向 观图助学 做如图所示的演示实验观察 (1)交换磁极位置，导体受力方向是否改变？ (2)改变电流方向，导体受力方向是否改变？ 请用简洁的语言描述安培力的方向与磁场方向、电流方向的 关系。 1.安培力：通电导线在磁场中受的力。 2.安培力
2、的方向：用左手定则判定。 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直 进入， 并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方 向。 3.安培力方向的特点 安培力方向与导线方向、磁感应强度的方向都垂直，即垂直于导线、磁感应强度决定的平面。 思考判断 (1)通电导线在磁场中一定会受到安培力的作用。() (2)只知道安培力的方向和磁场方向(或电流方向)无法判断电流方向(或磁场方向)。() (3)判断电流的磁场方向用安培定则(右手螺旋定则)， 确定通电导体在磁场中的受力方向用左手 定则。() (4)通电导线所受安培力 F 的方向、磁
3、感应强度 B 的方向和电流 I 的方向三者必须保持相互垂 直。() 电流方向和磁场方向间没有因果关系，这两个方向的关系是不确定的。 电场力方向总是与电场方向相同或相反，磁场力方向总是与磁场方向垂直。 知识点二 安培力的大小 观图助学 (1)在如图所示的探究安培力大小的有关因素的实验中，把导线垂直放入磁场(磁感应强度为 B) 中，得出的安培力 F 与导线长度 l、电流大小 I 有怎样的关系？ (2)当导线平行磁场方向放入时，它受到的安培力多大？ (3)当导线和磁场方向的夹角为 时，它受到的安培力多大？ 答案 (1)BIl (2)0 (3)BIlsin 1.通电导线跟磁场垂直时，安培力最大，FIl
4、B。 2.通电导线跟磁场平行时，安培力最小，F0。 3.通电导线跟磁场夹角为 时，把磁感应强度 B 分解为与导线垂直的分量 B和与 导线平行的分量 B，如图所示。则 BBsin ，BBcos 。导线所受的安培力 是 B产生的，FIlBsin_。 思考判断 (1)安培力的方向可能与磁场方向垂直，也可能不垂直。() (2)安培力的方向与导线方向一定垂直。() (3)若匀强磁场中磁感应强度为 B1 T，导线中的电流 I1 A，导线长度 l1 m，则安培力 F 1 N。( ) (4)若通电导线在某处不受安培力，则该处磁感应强度一定为零。() (5)若通电导线在某处受到的安培力不为零，则此处的磁感应强度
5、一定不为零。() 电流在磁场中不一定受到安培力作用，电荷在电场中一定受电场力作用。 公式 FIlBsin 适用于匀强磁场，在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线。 知识点三 磁电式电流表 1.基本组成：磁体和放在磁体两极之间的线圈组成。 2.工作原理：通电线圈因受安培力而转动。 (1)通电线圈在磁场中受安培力作用发生转动。螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动。 (2)电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变就越大，线圈偏转的角度也越大，所以根据线 圈偏转角度就能判断通过电流的大小。 (3)根据指针偏转方向，可以知道被测电流的方向。 3.优缺点：优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细
6、，允许通过的电流 很弱。 思考判断 (1)磁电式电流表中的磁场为匀强磁场。() (2)磁电式电流表最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈。其原理是通电线圈在 磁场中受安培力而转动。() 磁场沿半径方向，通电线圈在磁场中转动。 核心要点 安培力的方向 观察探究 如图所示的实验装置，通电导线悬挂放置在蹄形磁铁之间，改变磁极方向或电流方向，观察导 线摆动的方向。思考并探究下面的问题： (1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？ (2)改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？ (3)仔细分析实验结果，说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？ 答案 (1)受
7、力的方向改变；(2)受力的方向改变；(3)安培力的方向与磁场方向、电流方向的关 系满足左手定则。 探究归纳 1.安培力方向的特点 安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即安培力的方向垂直于电流 I 和磁场 B 所决定的平面。 (1)当电流方向与磁场方向垂直时，安培力方向、磁场方向、电流方向两两垂直，应用左手定 则时，磁感线垂直穿过掌心。 (2)当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。 应用左手定则时，磁感线斜着穿过掌心。 2.平行通电直导线间的相互作用 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 试题案例 例 1 在等边三角形的三个顶点 A、B、C 处
8、，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有 大小相等的恒定电流，方向如图所示。过 C 点的导线所受安培力的方向( ) A.与 AB 边平行，竖直向上 B.与 AB 边平行，竖直向下 C.与 AB 边垂直，指向左边 D.与 AB 边垂直，指向右边 解析 如图所示，根据安培定则，过 A、B 点的导线在 C 点所激发的磁场方向 分别为 B、 B， 应用平行四边形定则可知过 C 点的导线所在处的合磁场方向。 根据左手定则可知安培力 FC的方向与 AB 边垂直， 指向左边， 故选项 C 正确。 答案 C 方法凝炼 左手定则应用的两个要点 (1)安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用
9、左手定则时，必须使 大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直。 (2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不一定垂直穿入手掌，可能与四指方 向成某一夹角。但四指一定要指向电流方向。 针对训练 1 画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向。 答案 如图所示 核心要点 安培力的大小 要点归纳 1.公式 FIlBsin 中 B 对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度， 不必考虑导线自身产 生的磁场对外加磁场的影响。 2.公式 FIlBsin 中 l 指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度 l，等于连 接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿 l 由始端流向末端。 3.公式
10、 FIlBsin 中 是 B 和 I 方向的夹角： (1)当 90 时，即 BI，sin 1，公式变为 FIlB。 (2)当 0 时，即 BI，F0。 试题案例 例 2 如图所示，一根导线位于磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，其中 ABBCCDDEl，且C120 、BD150 。现给这根导线通入由 A 至 E 的恒定 电流 I，则导线受到磁场作用的合力大小为( ) A.2 3BIl B. 2 3 2 BIl C.(2 3)BIl D.4BIl 解析 据题图和几何关系求得 A、E 两点间的距离为：l等(2 3)l。据安培力公式得 FBIl 等(2 3)BIl，故 A、B、D 错
11、误，C 正确。 答案 C 方法凝炼 安培力大小计算技巧 应用公式 FBIlsin 求安培力大小时不能死记公式，应正确理解公式中各物理量的实质，可 将 Bsin 理解为有效磁感应强度或将 lsin 理解为有效长度， 为磁场方向与直导线 l 之间的 夹角。 针对训练 2 长度为 l、通有电流为 I 的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图 所示，已知磁感应强度为 B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是( ) 解析 A 图中， 导线不和磁场垂直， 故将导线投影到垂直磁场方向上， 故 FBIlcos ， A 正确； B 图中， 导线和磁场方向垂直， 故 FBIl， B 错误； C
12、 图中， 导线和磁场方向垂直， 故 FBIl， C 错误；D 图中，导线和磁场方向垂直，故 FBIl，D 错误。 答案 A 核心要点 安培力作用下导体的运动问题 要点归纳 不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位 置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动，在实际操 作过程中，往往采用以下五种方法： 电流元法 把整段导线分为许多段直电流元， 先用左手定则判断每段电流元受 力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动 方向 等效法 环形电流可等效成小磁针， 通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个 环形电流，反过来等
13、效也成立 特殊位置 法 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过 90 )，然后 判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向 结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸 引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到 平行且电流方向相同的趋势 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题， 可先分析电流在 磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电 流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 试题案例 例 3 如图所示，O 为圆心，KN、LM 是半径分别为 ON、OM 的同心圆弧， 在 O 处垂直纸面有一载流直导线
14、，电流方向垂直纸面向外，用一根导线围成 如图 KLMN 所示的回路， 当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出)， 此时回路( ) A.将向左平动 B.将向右平动 C.将在纸面内绕通过 O 点并垂直纸面的轴转动 D.KL 边将垂直纸面向外运动，MN 边垂直纸面向里运动 思路点拨 (1)把整段电流等效为多段直线电流元。 (2)用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向。 (3)判断整段电流所受合力方向。 解析 因为通电直导线的磁感线是以 O 为圆心的一组同心圆，磁感线与 KN 边、LM 边重合， 所以 KN 边、LM 边均不受力。根据左手定则可得，KL 边受力垂直纸面向外，MN 边受力垂
15、直 纸面向里，故 D 项正确。 答案 D 方法凝炼 判断安培力作用下通电导体的运动方向的思路 (1)首先应画出通电导体(或通电线圈)所在位置的磁感线方向。 (2)根据左手定则确定通电导体(或通电线圈)所受安培力的方向。 (3)由通电导体(或通电线圈)的受力情况判断通电导体(或通电线圈)的运动方向。 针对训练 3 如图所示， 将通电直导线 AB 用丝线悬挂在电磁铁的正上方， 直导线可自由转动，则接通开关 S 的瞬间( ) A.A 端向上运动，B 端向下运动，悬线张力不变 B.A 端向下运动，B 端向上运动，悬线张力不变 C.A 端向纸外运动，B 端向纸内运动，悬线张力变小 D.A 端向纸内运动，
16、B 端向纸外运动，悬线张力变大 解析 当开关 S 接通时， 根据安培定则知电磁铁附近磁感线的分布如图所示， 由左手定则知通电直导线此时 A 端受力指向纸内，B 端受力指向纸外，故导 线将转动，由特殊位置法知当导线转到与磁感线垂直时，整个导线受到的磁 场力方向竖直向下，故悬线张力变大，D 正确。 答案 D 核心要点 安培力作用下的导体平衡 要点归纳 利用“图图转换法”巧解与安培力相关的问题。 1.安培力作用下导体棒的平衡问题，题目所给出的图形一般为“立体图”，如果把物体的受力 直接画在导体棒上，则较为抽象，不利于问题的求解，一般把抽象的立体图转换为直观的“平 面图” ，即画出“侧视图” 。 2.
17、画平面图时应准确标明辅助方向， 如磁感应强度 B 的方向， 电流的方向， 导体棒端点的名称， 磁感应强度 B 的方向与平面的夹角，磁感应强度 B 的方向与电流的夹角，线框与水平面或与 竖直面之间的夹角等， 最后根据安培力方向一定垂直于电流和磁场所决定的平面的特点准确画 出安培力的方向。 试题案例 例 4 质量为 m0.02 kg 的通电细杆 ab 置于倾角为 37 的平行放置的导 轨上，导轨的宽度 d0.2 m，杆 ab 与导轨间的动摩擦因数 0.4，设最大静 摩擦力等于滑动摩擦力， 磁感应强度 B2 T 的匀强磁场与导轨平面垂直且方 向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，求为使杆 ab
18、静止不动，通过 ab 杆的电流范围 为多少？(g 取 10 m/s2) 思路点拨 (1)首先将立体图转换成平面图，对杆受力分析。 (2)杆所受摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下。 (3)杆静止不动的临界条件是摩擦力刚好达到最大静摩擦力。 解析 如图甲、乙所示是电流最大和最小两种情况下杆 ab 的受力分析图。 甲 根据甲图列式如下： F1mgsin Ff10， FNmgcos 0， Ff1FN，F1BImaxd， 解上述方程得 Imax0.46 A。 根据乙图列式如下： 乙 F2Ff2mgsin 0， FNmgcos 0， Ff2FN，F2BImind， 解上述方程得 Imin0.14
19、A， 因此电流范围是 0.140.46 A。 答案 0.14 AI0.46 A 温馨提示 对物体进行受力分析时，应注意以下两点 (1)受力分析时，将表示磁场的箭头在受力图中标出，便于确定安培力的方向。 (2)画完图后，要检查一下，看安培力是否垂直于 B、I 所决定的平面。 针对训练 4 质量为 m、长度为 l 的导体棒 MN 垂直导轨放置且静止在水平导 轨上，通过 MN 的电流为 I，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于电流方 向且与导轨平面成 角斜向下，如图所示，求棒 MN 所受支持力 FN的大小和 摩擦力 Ff的大小。 解析 画出平面图，由左手定则判断出安培力方向，对 MN 受力分析，如
20、图所示，对导体棒 MN 由平衡条件得 水平方向上有 FfFsin 竖直方向上有 FNFcos mg 安培力 FBIl 联立解得 FNBIlcos mg FfBIlsin 。 答案 BIlcos mg BIlsin 1.(磁电式电流表)(多选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场， 下列说 法正确的是( ) A.该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同 B.该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等 C.使线圈平面始终与磁感线平行 D.该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小都相等 解析 磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间均匀辐向分布的磁场， 使线圈平面始终与磁感线平行， C 正确；
21、该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小处处相等，但方向不同，A、B 错误，D 正确。 答案 CD 2.(安培力)如图所示， 一根有质量的金属棒 MN，两端用细软导线连接后悬于 a、b 两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流， 方向从 M 流向 N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以( ) A.适当减小磁感应强度 B.使磁场反向 C.适当增大电流 D.使电流反向 解析 首先对 MN 进行受力分析，受竖直向下的重力 mg，受两根软导线的竖直向上的拉力 F 和安培力。处于平衡时 2FBIlmg，重力 mg 恒定不变，欲使拉力 F 减小到 0，应增大安培 力 BIl，所以可
22、增大磁场的磁感应强度 B 或增加通过金属棒中的电流 I，或二者同时增大，C 正确。 答案 C 3.(安培力)如图所示，导线框中电流为 I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强 度为 B，AB 与 CD 相距为 d，则棒 MN 所受安培力大小( ) A.FBId B.FBIdsin C.F BId sin D.FBIdcos 解析 棒 MN 在磁场中有效电流的长度 l d sin ，则 FBIl BId sin ，C 正确。 答案 C 4.(安培力)如图所示，在南北方向安放的长直导线的正上方用细线悬挂一条形 小磁铁，当导线中通入图示的电流 I 后，下列说法正确的是( ) A.磁铁 N 极向里转，悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力 B.磁铁 N 极向外转，悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力 C.磁铁 N 极向里转，悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力 D.磁铁 N 极向外转，悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力 解析 由条形磁铁的磁场分布，并由左手定则，可知导线左半部分受到安培力方向垂直纸面向 外， 右半部分安培力方向垂直纸面向里，由牛顿第三定律得磁铁左半部分受到安培力方向垂直 纸面向里，右半部分安培力方向垂直纸面向外，因此条形磁铁 N 极向里转。当转过 90 时导线 受安培力竖直向上，则磁铁受安培力竖直向下，导致悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力，故 C 正确。 答案 C
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