1、第第 4 4 节节 互感和自感互感和自感 核心 素养 目标 物理观念 了解互感和自感现象。了解自感系数由哪些因素决定。 科学思维 理解互感和自感现象产生的机理,能解释有关现象。 科学探究 通过实验,观察开关闭合和断开时灯泡的发光情况。 科学态度与责任 在生产和生活中,能利用和防止互感和自感现象。 知识点一 互感现象 观图助学 法拉第发现电磁感应现象的电路如图所示,利用的就是互感现象。所以互感是电磁感应现象的 一种。 1.互感:两个相互靠近的线圈,当一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场会在另一 个线圈中产生感应电动势,这种现象叫互感。 2.应用:利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一
2、个线圈,如变压器就是利用互感现象 制成的。 3.危害:互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间,在电力工程和电子电路中,有时会 影响电路的正常工作。 思维拓展 如图是法拉第实验线圈。在实验中,两个线圈并没有用导线连接。 (1)当线圈 L1中有电流时,另一个线圈 L2中是否会产生感应电流? (2)当线圈 L1中的电流变化时,在另一个线圈 L2中为什么会产生感应电动势呢? 提示 (1)不一定。当线圈 L1中的电流为恒定电流时,在其周围空间产生的磁场不变,则在另 一个线圈 L2中就不会产生感应电流。只有当线圈 L1中的电流变化时,在其周围空间产生变化 的磁场,此时会在另一个线圈 L2中产生感应电流
3、。 (2)当线圈 L1中的电流变化时,穿过两个线圈的磁通量都会变化,在另一个线圈 L2中就会产生 感应电动势。 互感是一种常见的电磁感应现象,它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间,还可以发生 于任何两个相互靠近的电路之间。 知识点二 自感现象 观图助学 让几位同学“串联”在电路中, 电源只需 1 节干电池即可。 闭合开关 S 前, 学生的体验“无 感觉”; 闭合开关 S 后,学生的体验“无感觉”; 断开开关 S 瞬间,同学突然受到电击“迅速收回双手”。 这是为什么呢? 1.定义:当一个线圈中的电流发生变化时,它产生的变化的磁场也在线圈本身激发出感应电动 势的现象叫自感,由于自感而产生的感应
4、电动势叫作自感电动势。 2.自感系数 (1)自感电动势的大小:ELI t,式中 L 是比例系数,叫作自感系数,简称自感或电感。 (2)决定因素:线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等。 (3)单位:亨利,简称亨,符号是 H。常用单位还有毫亨(mH)、微亨(H)。 思考判断 (1)自感现象中,感应电流方向一定和原电流方向相反。() (2)线圈中产生的自感电动势较大时,其自感系数一定较大。() (3)对于同一线圈,当电流变化较快时,线圈中的自感电动势较大。() (4)一个线圈中的电流均匀增大,自感电动势也均匀增大。() 断开开关 S,线圈中电流变小,线圈中产生自感电流以阻碍电路中原电流的减小,所以
5、人会受 到电击。 自感电动势的产生同样遵从法拉第电磁感应定律,只是磁场的变化是由电路变化引起的。 线圈的长度越长,截面积越大,单位长度上匝数越多,线圈的自感系数越大,线圈有铁芯比无 铁芯时自感系数大得多。 知识点三 磁场的能量 1.自感现象中的磁场能量 (1)线圈中电流从无到有时:磁场从无到有,电源的能量输送给磁场,储存在磁场中。 (2)线圈中电流减小时:磁场中的能量释放出来转化为电能。 2.电的“惯性”:自感电动势有阻碍线圈中电流变化的“惯性”。 核心要点 对互感现象的理解 要点归纳 1.互感现象是一种常见的电磁感应现象,它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间,而且 可以发生于任何相互靠近
6、的电路之间。 2.互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路。变压器就是利用互感现象制成的。 3.在电力工程和电子电路中,互感现象有时会影响电路的正常工作,这时要求设法减小电路间 的互感。 试题案例 例 1 (多选)如图所示是一种延时装置的原理图,当 S1闭合时,电磁铁 F 将衔 铁 D 吸下,C 线路接通,当 S1断开时,由于电磁感应作用,D 将延迟一段时 间才被释放。则( ) A.由于 A 线圈的电磁感应作用,才产生延时释放 D 的作用 B.由于 B 线圈的电磁感应作用,才产生延时释放 D 的作用 C.如果断开 B 线圈的开关 S2,无延时作用 D.如果断开 B 线圈的开关 S2,延时将变
7、化 解析 线圈 A 中的磁场随开关 S1的闭合而产生,随 S1的断开而消失。当 S1闭合时,线圈 A 中的磁场穿过线圈 B,当 S2闭合,S1断开时,线圈 A 在线圈 B 中的磁场变弱,线圈 B 中有感 应电流,B 中电流的磁场继续吸引 D 而起到延时的作用,所以选项 B 正确,A 错误;若 S2断 开,线圈 B 中不产生感应电流而起不到延时作用,所以选项 C 正确,D 错误。 答案 BC 针对训练 1 在同一铁芯上绕着两个线圈,单刀双掷开关原来接在 1 处,现 把它从 1 扳到 2,如图所示,试判断在此过程中,在电阻 R 上的电流方向是 ( ) A.先由 PQ,再由 QP B.先由 QP,再
8、由 PQ C.由 QP D.由 PQ 解析 开关由 1 扳到 2,线圈 A 中电流产生的磁场由右变为向左,即线圈 B 中磁场向右,先减 小后反向增加,由楞次定律可得 R 中电流由 QP,C 正确。 答案 C 核心要点 对自感现象的理解 要点归纳 1.自感现象问题的处理技巧 (1)通电自感:线圈相当于一个变化的电阻阻值由无穷大逐渐减小,通电瞬间自感线圈处 相当于断路。 (2)断电自感:断电时自感线圈处相当于电源,自感电动势由某值逐渐减小到 0。 (3)电流稳定时,理想的自感线圈相当于导线,非理想的自感线圈相当于定值电阻。 2.自感现象的分析思路 (1)明确通过自感线圈的电流大小的变化情况(是增大
9、还是减小)。 (2)根据“增反减同”,判断自感电动势的方向。 (3)分析阻碍的结果:当电流增强时,由于自感电动势的作用,线圈中的电流逐渐增大,与线 圈串联的元件中的电流也逐渐增大;当电流减小时,由于自感电动势的作用,线圈中的电流逐 渐减小,与线圈串联的元件中的电流也逐渐减小。 试题案例 例 2 (多选)如图甲、乙所示的电路中,电阻 R 和自感线圈 L 的电阻值都很小,且小于灯泡 A 的电阻,接通 S,使电路达到稳定,灯泡 A 发光,则( ) A.在电路甲中,断开 S 后,A 将逐渐变暗 B.在电路甲中,断开 S 后,A 将先变得更亮,然后才逐渐变暗 C.在电路乙中,断开 S 后,A 将逐渐变暗
10、 D.在电路乙中,断开 S 后,A 将先变得更亮,然后才逐渐变暗 解析 题图甲所示电路中,灯 A 和线圈 L 串联,电流相同,断开 S 时,线圈上产生自感电动 势,阻碍原电流的减小,通过 R、A 形成回路,灯 A 逐渐变暗,选项 A 正确,B 错误;题图 乙所示电路中,电阻 R 和灯 A 串联,灯 A 的电阻大于线圈 L 的电阻,通过灯 A 的电流则小于 线圈 L 中的电流,断开 S 时,电源不给灯供电,而线圈 L 产生自感电动势阻碍电流的减小, 通过 R、A 形成回路,灯 A 中电流比原来大,A 将变得更亮,然后逐渐变暗,选项 C 错误,D 正确。 答案 AD 例 3 (多选)如图所示的电路
11、中,A、B 为两个完全相同的灯泡,L 是自感 系数很大的线圈,其电阻与 R 相等,下列说法正确的是( ) A.在断开 S2的情况下,若突然闭合 S1时,A、B 灯均逐渐亮起来 B.在断开 S2的情况下,若突然闭合 S1时,A 灯立即发光,B 灯逐渐亮起 来 C.闭合 S1、S2待电路稳定后,若突然断开 S1,则 A、B 灯均不会立即熄灭 D.闭合 S1、S2待电路稳定后,若突然断开 S1,则 A 灯不会立即熄灭,而 B 灯立即熄灭 解析 在断开 S2的情况下,若突然闭合 S1时,由于线圈的自感现象,出现自感电动势阻碍电 流的增大,则 A 灯立即亮,B 灯逐渐亮,A 错误,B 正确;当同时闭合
12、S1、S2,待电路稳定后 突然将 S1断开,B 灯立即熄灭,因自感现象,L 与 A 组成回路,A 灯不会立即熄灭,而是逐 渐熄灭,故选项 C 错误,D 正确。 答案 BD 方法总结 (1)断开开关后,灯泡是否瞬间变得更亮,取决于电路稳定时两支路中电流的大小关系,即由 两支路中电阻的大小关系决定。 (2)若断开开关后,线圈与灯泡不能组成闭合回路,则灯泡会立即熄灭。 (3)自感线圈直流电阻小与直流电阻不计含义不同,稳定时,前者相当于定值电阻,后者出现 短路。 例 4 如图所示的电路中,电源的电动势为 E,内阻为 r,电感 L 的电阻不计,电阻 R 的阻值 大于灯泡 D 的阻值。在 t0 时刻闭合开
13、关 S,经过一段时间后,在 tt1时刻断开 S。下列表 示 A、B 两点间电压 UAB随时间 t 变化的图像中,正确的是( ) 思路点拨 本题主要考查通电自感与断电自感,解题时应先分析通过灯泡的电流,然后根据电 流的变化情况得出灯泡两端电压的变化情况。 解析 开关 S 闭合的瞬间,由于电感 L 的阻碍作用,R 与 L 组成的支路相当于断路,之后 L 的阻碍作用不断减小,相当于外电路并联部分的电阻不断减小,根据闭合电路欧姆定律,有 I E R外r,可知整个电路中的总电流不断增大,由 U 内Ir 得内电压不断增大,由 UABEIr 得路端电压 UAB不断减小。电路稳定后,因为 R 的阻值大于灯泡
14、D 的阻值,所以流过 L 支路 的电流小于流过灯泡 D 的电流。当开关断开时,由于电感 L 的自感作用,流过灯泡 D 的电流 立即与 L 中的电流相等,与灯泡中原来的电流方向相反且逐渐减小,即 UAB反向且逐渐减小, 选项 B 正确。 答案 B 针对训练 2 如图甲和乙是演示自感现象的两个电路图,L1和 L2为电感线圈。实验时,断开 开关 S1瞬间,灯 A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关 S2,灯 A2逐渐变亮,而另一个相同 的灯 A3立即变亮,最终 A2与 A3的亮度相同。下列说法正确的是( ) A.图甲中,A1与 L1的电阻值相同 B.图甲中,闭合 S1,电路稳定后,A1中电流大于 L1
15、中电流 C.图乙中,变阻器 R 与 L2的电阻值相同 D.图乙中,闭合 S2瞬间,L2中电流与变阻器 R 中电流相等 解析 题图甲中,稳定时通过 A1的电流记为 I1,通过 L1的电流记为 IL1,S1断开瞬间,A1突 然变亮,可知 IL1I1,因此 A1和 L1电阻不相等,所以 A、B 错误;题图乙中,闭合 S2时,由 于自感作用,通过 L2与 A2的电流 I2会逐渐增大,而通过 R 与 A3的电流 I3立即变大,因此电 流不相等,所以 D 错误;由于最终 A2与 A3亮度相同,所以两支路电流 I 相同,根据部分电路 欧姆定律,两支路电压 U 与电流 I 均相同,所以两支路电阻相同,由于 A
16、2、A3完全相同,故 变阻器 R 与 L2的电阻值相同,所以 C 正确。 答案 C 针对训练 3 (多选)如图所示的电路中,L 为一个自感系数很大、直流电阻不 计的线圈,D1、D2是两个完全相同的灯泡,E 是一内阻不计的电源。t0 时 刻,闭合开关 S,经过一段时间后,电路达到稳定,t1时刻断开开关 S。I1、I2 分别表示通过灯泡 D1和 D2的电流,规定图中箭头所示的方向为电流正方向,图中能定性描述 电流 I 随时间 t 变化关系的是( ) 解析 开关 S 闭合时,电感阻碍电流变化,L 为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,所 以电感的阻碍慢慢减小,即流过电感的电流增大,所以 I1慢慢减
17、小,最后稳定时电感相当于一 根导线,I1为 0,断开开关 S,电感阻碍自身电流变化,产生的感应电流流过电灯 D1,其方向 与规定图示流过电灯 D1的方向相反,I1慢慢减小最后为 0,故 A 正确,B 错误;开关 S 闭合 时, 电感阻碍电流变化, L 为一个自感系数很大、 直流电阻不计的线圈, 电感的阻碍慢慢减小, 即流过电感的电流增大,所以 I2慢慢增大,最后稳定,断开开关 S,原来通过 D2的电流立即 消失,故 C 正确,D 错误。 答案 AC 1.(自感电动势的理解)关于线圈中自感电动势大小的说法正确的是( ) A.电感一定时,电流变化越大,自感电动势越大 B.电感一定时,电流变化越快,
18、自感电动势越大 C.通过线圈的电流为零的瞬间,自感电动势为零 D.通过线圈的电流为最大值的瞬间,自感电动势最大 解析 电感一定时,电流变化越快,I t越大,由 EL I t知,自感电动势越大,选项 A 错误, B 正确; 线圈中电流为零时, 电流的变化率不一定为零, 自感电动势不一定为零, 选项 C 错误; 当通过线圈的电流最大时,电流的变化率为零,自感电动势为零,选项 D 错误。 答案 B 2.(两种自感现象)(多选)如图所示的电路中,A1和 A2是完全相同的灯泡,线 圈 L 的电阻可以忽略不计,下列说法正确的是( ) A.合上开关 S 接通电路时,A2先亮 A1后亮,最后一样亮 B.合上开
19、关 S 接通电路时,A1和 A2始终一样亮 C.断开开关 S 切断电路时,A2立即熄灭,A1过一会熄灭 D.断开开关 S 切断电路时,A1和 A2都要过一会才熄灭 解析 S 闭合接通电路时,A2支路中的电流立即达到最大,A2先亮;由于线圈的自感作用, A1支路电流增加的慢,A1后亮。A1中的电流稳定后,线圈的阻碍作用消失,A1与 A2并联, 亮度一样,选项 A 正确,B 错误;S 断开时,L 和 A1、A2组成串联的闭合回路,A1和 A2亮度 一样,由于 L 中产生自感电动势阻碍 L 中原电流的消失,使 A1和 A2过一会才熄灭,故选项 C 错误,D 正确。 答案 AD 3.(自感的图像分析)
20、如图中 L 是绕在铁芯上的线圈, 它与电阻 R、 R0、 开关 S1、 S2和电池E构成闭合回路, 开关 S1和 S2开始都处在断开状态。 设在 t0时刻, 接通开关 S1,经过一段时间,在 tt1时刻,再接通开关 S2,则能较准确表示 电阻 R 两端的电势差 Uab随时间 t 变化的图线的是( ) 解析 在 t0 时刻,接通开关 S1,由于通电自感现象,电阻 R 的电流逐渐增大,故 Uab随时 间 t 逐渐增大,在 tt1时刻,再接通开关 S2,则线圈与 R 构成的部分电路被短路,但由于线 圈的断电自感,该部分电路的电流要逐渐减小,故 Uab随时间 t 逐渐减小,由楞次定律可知电 势差方向不变,A 正确。 答案 A