1、网络构建与学科素养提升网络构建与学科素养提升 一、分子微观量估算问题中的分子模型模型构建能力培养 分子模型 分子模型 意义 分子大小或分子间的平 均距离 图例 球形模型 固体和液体可看成是由 一个个紧挨着的球形分 子排列而成的，忽略分 子间的空隙 d 3 6V0 (分子直径) 立方体模 型(气体) 气体分子间的空隙很 大，把气体分成若干个 小立方体，气体分子位 于每个小立方体的中 心，每个小立方体是每 个分子占有的活动空 间，这时忽略气体分子 的大小 d3V0(分子间平均距 离) 立方体模 型(固体) 固体可看做是由一个紧 挨着一个的立方体分子 排列而成的，忽略分子 间空隙 r3V0(分子大小
2、) 说明 (1)这里的分子是指构成物质的单元，可以是分子，也可以是原子、离子。 在热运动中它们遵循相同的规律，所以统称为分子。 (2)我们根据阿伏加德罗常数和摩尔体积估算出的“分子体积”，严格来说是每个 分子平均所占有的空间，由于固体和液体的分子是紧密排列的，分子间距小，我 们可以认为分子占有的空间和分子体积几乎是一样的。 而由于气体分子间距很大， 气体分子占有的空间比分子体积大得多，因此我们估算的仅仅是气体分子平均占 有的空间，由 d 3 Vmol NA 计算得到的 d 是气体分子间的距离。 例 1 已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为 1.3 kg/m3和 2.1 kg/m3， 空
3、气的摩尔质量为 0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数 NA6.021023 mol 1。若潜水员 呼吸一次吸入 2 L 空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的 分子数。(结果保留 1 位有效数字) 解析 设空气的摩尔质量为 M，在海底和岸上的密度分别为 海和 岸，一次吸入 空气的体积为 V，在海底吸入的分子数 N海 海V M NA，在岸上吸入的分子数 N岸 岸V M NA，则有 NN海N岸（ 海岸）V M NA，代入数据得 N31022。 答案 31022个 素养提升练 1 试估算在标准状态下空气分子的平均距离。(取标准状态下气体的 摩尔体积 22.410 3m3/moL)
4、 解析 此题关键是建立气体分子的立方体模型。将分子看做是一个质点，并处在 规则且均匀分布的正方体中心，小正方体的体积是分子平均占据空间的大小，如 图所示，设 L 为小正方体的边长，d 为分子间距，若取 1 mol 标准状态下的氢气， 则，dL 3 V NA 3 22.410 3 m3/mol 6.021023 mol 13.310 9 m。 答案 3.310 9 m 二、两种曲线的比较比较思维能力的培养 分子力 F 与分子间距离 r 的关系如图中虚线所示。 如果取两个分子相距无限远时(此时分子间作用力可忽略不计)的分子势能为零， 分子势能 Ep与分子间距离 r 的关系可用如图所示的实线表示。
5、(1)当 rr0时分子处于平衡状态，此时分子间的引力、斥力同时存在，分子力 F 为零，分子势能 Ep最小。 (2)在 rr0的范围内，分子力表现为引力，其大小 F 随着分子间距离 r 的增大先增 大后减小；随着分子间距离 r 的增大，引力做负功，所以分子势能 Ep一直增大。 例 2 (多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点 O，乙分子沿 x 轴运动，两分子间 的分子势能 Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。 图中分子势能的最小 值为E0。若两分子所具有的总能量为 0，则下列说法中正确的是( ) A.乙分子在 P 点(xx2)时，加速度最大 B.乙分子在 P 点(xx2)时，其动能为 E0
6、 C.乙分子在 Q 点(xx1)时，处于平衡状态 D.乙分子的运动范围为 xx1 解析 在两分子由无穷远处相互靠近的过程中，分子力先表现为引力，后表现为 斥力，所以在整个过程中，分子力先做正功，后做负功。由分子力做功与分子势 能的关系可知，分子势能先减小，后增大，结合图线可知：乙分子在 P 点(xx2) 时，分子力为零，加速度为零，A 错误；乙分子在 P 点(xx2)时的动能与分子势 能之和为零，由两分子所具有的总能量为零，知动能为 E0，B 正确；乙分子在 Q 点(xx1)时，分子势能为零，动能也为零，D 正确；乙分子在 Q 点(xx1)时所受 斥力不为零，C 错误。 答案 BD 规律总结
7、分子力做功是引起分子势能变化的原因.分子力做正功， 分子势能减小， 克服分子力做功，分子势能增加，无论选何处为零势能点，rr0时，分子势能都 最小。 素养提升练 2 (多选)如图所示， 分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子 间距离变化的图像。由图像判断以下说法中正确的是( ) A.当分子间距离为 r0时，分子力和分子势能均最小且为零 B.当分子间距离 rr0时，分子力随分子间距离的增大而增大 C.当分子间距离 rr0时，分子势能随分子间距离的增大而增加 D.当分子间距离 rr0时，分子力随 分子间距离的增大先增大后减小，此时分子力做负功，分子势能增加，当分子间 距离 rr0时， 分子间距
8、离逐渐减小， 分子力逐渐增大， 而此过程中分子力做负功、 分子势能增加。 答案 CD 三、用油膜法估测分子的大小科学探究能力培养 1.一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积的计算方法 (1)体积为 V0 mL 的油酸滴入酒精中配制成油酸酒精溶液 V mL，则油酸酒精溶液 的浓度 V0 V 。 (2)1 mL 油酸酒精溶液有 N 滴，则一滴溶液的体积 V1 N mL。 (3)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 V1V V0 NV mL。 2.油膜面积的估算 单分子油膜形状不规则，不能直接测量，实验中通过数玻璃板上薄膜包围的方格 个数，算出油酸薄膜的面积 S。这是“微积分”思想。 (1)将描有油膜形状的玻璃板放
9、到方格纸上，这就相当于将不规则面积微分成很多 个小方格，只要知道每一个小方格的面积 S0，并数出不规则薄膜所包围的小方格 的个数 n，则不规则的面积 SnS0。 (2)计算方格数时，边界内有一格算一格，而边界上不完整方格采用“互补法”计 算，即压边界的方格，界内所围面积不足半个的舍去，多于半个的算一格。这样 两部分格数累加为不规则边界所包围方格的数目。 (3)理论上小方格划分得越小，误差越小。因为方格越小，在不规则边界上定位越 准确。 (4)这给我们提供了一种计算不规则面积的方法。 例 3 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： 往边长约为 40 cm 的浅盘里倒入约 2 c
10、m 深的水， 待水面稳定后将适量的痱子粉 均匀地撒在水面上。 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。 将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体 积和面积计算出油酸分子直径的大小。 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增 加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。 将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 完成下列填空： (1)上述步骤中，正确的顺序是_(填步骤前面的数字) (2)将 1 cm3的油酸溶于酒精，制成 300 cm3的油酸酒精溶液；测得 1 cm3的油酸酒 精溶液有 50 滴。 现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上， 测得所形成的油膜的面积 是 0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为_m。(结果保留 1 位有效数字) 解析 本题考查用油膜法估测分子直径的方法， 熟练掌握实验的操作步骤是关键。 (1)步骤的正确顺序为。 (2)每滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积 V 1 300 1 50 cm 3 1 15 000 cm 3 1 15 00010 6 m3。 油酸分子的直径 dV S 1 15 00010 6 0.13 m510 10 m。 答案 (1) (2)510 10
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