1、第四章第四章 原子结构和波粒二象性原子结构和波粒二象性 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、单项选择题(本题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1热辐射是指所有物体都要向外辐射电磁波的现象辐射强度指垂直于电磁波方向的单位面积在单位时间 内所接收到的辐射能量在研究同一物体在不同温度下向外辐射的电磁波的波长与其辐射强度的关系时， 得到如图 1 所示的图线，图中横轴 表示电磁波的波长，纵轴 M表示某种波长的电磁波的辐射强度，则由 M 图线可知，同一物体在不同温度下( ) 图 1 A向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同 B向外辐射的电磁波的波长范围是相同的 C向外辐射的电磁波的总能量
2、随温度升高而减小 D辐射强度的极大值随温度升高而向波长较短的方向移动 答案 D 解析 由 M 图线可知，对于同一物体，随着温度的升高，一方面，各种波长电磁波的辐射强度都有所 增加，向外辐射的电磁波的总能量增大；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，波长范围 增大选项 D 正确，A、B、C 错误 2下列说法错误的是( ) A普朗克在研究黑体的热辐射问题时提出了能量子假说 B一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的照射时间太短 C康普顿效应进一步证实了光的粒子性 D任何一个运动物体，大到太阳、地球，小到电子、质子，都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是 概率波 答案 B
3、解析 普朗克在研究黑体的热辐射问题时提出了能量子假说，故 A 说法正确；一束光照射到某种金属上不 能发生光电效应，是因为该束光的频率小于该金属的截止频率，故 B 说法错误；康普顿效应进一步证实了 光的粒子性，故 C 说法正确；任何一个运动物体，都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是概率波， 故 D 说法正确 3(2019 天津蓟县高二期中)下列说法正确的是( ) A原子的核式结构模型是汤姆孙建立起来的 B在 粒子散射实验中，绝大多数粒子发生了大角度偏转 C玻尔模型能够解释所有原子的光谱 D玻尔认为，电子的轨道是量子化的，原子的能量也是量子化的 答案 D 解析 汤姆孙首先发现了电子，提出了“枣
4、糕”式原子模型，原子的核式结构模型是卢瑟福建立起来的， 故 A 错误；卢瑟福做 粒子散射实验时发现绝大多数 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，只有 少数 粒子发生大角度偏转，故 B 错误；玻尔模型只能够解释氢原子的光谱，故 C 错误；玻尔理论提出假 设：电子的轨道是量子化的，原子的能量也是量子化的，故 D 正确 4某种单色光的频率为 ，用它照射某种金属时，在逸出的光电子中动能最大值为 Ek，则这种金属的逸出 功和截止频率分别是( ) AhEk，Ek h BEkh，Ek h ChEk， h Ek DEkh， h Ek 答案 A 解析 根据光电效应方程得 W0hEk，根据 W0hc知截止频率
5、 cW0 h Ek h ，选 A. 5如图 2 所示是某原子的能级图，a、b、c 为原子跃迁所发出的三种波长的光在下列该原子光谱的各选 项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( ) 图 2 答案 C 解析 根据 Eh，c ，可知 hc E，能级差越大，波长越小，所以 a 的波长最短，b 的波长最长，选 C. 6.(2019 如皋市模拟)用同一光电管研究 a、b 两种单色光产生的光电效应，得到光电流 I 与光电管两极间所 加电压 U 的关系图像如图 3 所示关于这两种光的比较，下列说法正确的是( ) 图 3 Aa 光的频率大 Bb 光子的能量小 C增大 a 光光照强度，其对应的饱和光电流增
6、大 Da 光照射该光电管时逸出的光电子的最大初动能大 答案 C 解析 由题图可得 b 光照射光电管时遏止电压大，由 EkhW0eUc可知 b 光照射光电管时逸出的光电 子的最大初动能大，故 D 错误；由 D 的分析可知 b 光的频率大，光子的能量大，故 A、B 错误；增大 a 光 光照强度，单位时间内产生的光电子数增多，所以饱和光电流增大，故 C 正确 7(2020 涿鹿中学高二月考)对波粒二象性的理解，下列说法错误的是( ) A光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应从动量方面进一步揭示了光的粒子性 B德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量和动量跟它所对应的波的频率和波长之间，遵
7、从 h和 h p的关系 C光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显 D如果一个电子的德布罗意波波长和一个中子的德布罗意波波长相等，则它们的动能也相等 答案 D 解析 光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应从动量方面进一步揭示了光的粒子性，选项 A 正确；德 布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量和动量跟它所对应的波的频率和波长之间，遵从 h和 h p的关系，选项 B 正确；根据 Eh 可知，光的波长越短，频率越大，光子的能量越大，光的粒子 性越明显，选项 C 正确；根据 h p h 2mEk可知，如果一个电子的德布罗意波波长和一个中子的德布罗意 波波长相等，因电子的质量和中子的
8、质量不相等，则它们的动能也不相等，选项 D 错误 8.(2020 扬州中学高二月考)如图 4 所示为氢原子能级的示意图，下列有关说法正确的是( ) 图 4 A处于基态的氢原子吸收 10.5 eV 的光子后能跃迁至 n2 能级 B大量处于 n4 能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出 3 种不同频率的光 C若用从 n3 能级跃迁到 n2 能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从 n4 能级跃 迁到 n3 能级辐射出的光，照射该金属时一定能发生光电效应 D用 n4 能级跃迁到 n1 能级辐射出的光，照射逸出功为 6.34 eV 的金属铂产生的光电子的最大初动能 为 6.41 eV 答
9、案 D 解析 处于基态的氢原子吸收 10.2 eV 的光子后能跃迁至 n2 能级， 不能吸收 10.5 eV 的能量， 故 A 错误； 大量处于 n4 能级的氢原子，最多可以辐射出 C246 种不同频率的光，故 B 错误；从 n3 能级跃迁到 n 2 能级辐射出的光的能量大于从 n4 能级跃迁到 n3 能级辐射出的光的能量，用从 n3 能级跃迁到 n 2 能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从 n4 能级跃迁到 n3 能级辐射出的光，照 射该金属时不一定能发生光电效应，故 C 错误；处于 n4 能级的氢原子跃迁到 n1 能级辐射出的光的能 量为：EE4E10.85 eV(13.6
10、 eV)12.75 eV，根据光电效应方程，照射逸出功为 6.34 eV 的金属铂 产生的光电子的最大初动能为：EkmEW12.75 eV6.34 eV6.41 eV，故 D 正确 二、多项选择题(本题 4 小题，每小题 4 分，共 16 分) 9(2019 余姚市 4 月选考押题卷)关于近代物理实验，下列说法正确的有( ) A光电效应实验中，一定频率的可以产生光电效应的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多 B在光电效应实验中，入射光的频率大于金属的截止频率时不发生光电效应 C康普顿效应表明，光子除了具有能量之处还具有动量 D一个电子和一个质子具有同样的动能时，质子的德布罗意波的波长更
11、长 答案 AC 解析 入射光的强度越强， 单位时间内照射到金属上的光子数就越多， 发射的光电子数就越多， 故 A 正确； 发生光电效应的条件是入射光的频率大于等于金属的截止频率，故 B 错误；康普顿效应表明光子除了具有 能量之外还具有动量，故 C 正确；由 Ek p2 2m可知，相同动能的一个电子和一个质子，电子的动量小于质子 的动量，再由 h p知，电子的德布罗意波的波长比质子的德布罗意波的波长长，故 D 错误 10.如图 5 所示，某种单色光射到光电管的阴极上时，电流表有示数，则( ) 图 5 A入射的单色光的频率必须大于阴极材料的截止频率 B增大单色光的强度，电流表的示数将增大 C滑片
12、P 向左移，电流表示数将增大 D滑片 P 向左移，电流表示数将减小，甚至为零 答案 ABD 解析 单色光射到光电管的阴极上时，电流表有示数，说明发生了光电效应，因此入射的单色光的频率一 定大于阴极材料的截止频率， 选项 A 正确； 增大单色光的强度， 则产生的光电流增大， 电流表的示数增大， 选项 B 正确；当滑片 P 向左移时，K 极的电势比 A 极高，光电管上加的是反向电压，故选项 C 错误，D 正 确 11(2020 广东高二期中)研究光电效应实验电路图如图 6(a)所示，其光电流与电压的关系如图(b)所示则 下列说法中正确的是( ) 图 6 A若把滑动变阻器的滑动触头向右滑动，光电流一
13、定增大 B图线甲与乙是同一种入射光，且入射光甲的强度大于乙光的强度 C由图可知，乙光的频率小于丙光的频率 D若将甲光换成丙光来照射锌板，其逸出功将减小 答案 BC 解析 若把滑动变阻器的滑动触头向右滑动，若光电流没达到饱和电流，则光电流一定会增大，若已达到 饱和电流，则光电流不会增大，故 A 错误；由题图(b)可知，甲、乙两光的截止电压相同，根据 eUc1 2mvm 2 hW0知频率相同，是同一种入射光；甲的饱和光电流大于乙的饱和光电流，而光的频率相等，所以甲 光照射的强度大于乙光照射的强度，故 B 正确；根据 eUc1 2mvm 2hW 0知入射光的频率越高，对应的遏 止电压 Uc越大，乙光
14、的遏止电压小于丙光，所以乙光的频率小于丙光频率，故 C 正确；同一金属，逸出功 是相等的，与入射光无关，故 D 错误 12.图 7 为氢原子的能级示意图， 已知锌的逸出功是 3.34 eV.对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特 征，下列说法正确的是( ) 图 7 A一群处于 n3 能级的氢原子向基态跃迁时，能发出 3 种不同频率的光 B一群处于 n3 能级的氢原子向基态跃迁时发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能 为 8.75 eV C用能量为 10.3 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 D用能量为 14.0 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子电离 答
15、案 ABD 解析 一群处于 n3 能级的氢原子向基态跃迁时， 根据 C233 可知， 能发出 3种不同频率的光， 故A 正确 一 群氢原子从n3能级向n1能级跃迁时发出的光子的能量最大， 为E1.51 eV(13.6 eV)12.09 eV， 因锌的逸出功是3.34 eV， 所以从锌板表面所发出的光电子的最大初动能为Ek12.09 eV3.34 eV8.75 eV， 故 B 正确能量 10.3 eV 与基态和任一激发态间的能级差均不相等，因此用能量为 10.3 eV 的光子照射不能 使处于基态的氢原子跃迁到激发态，故 C 错误能量 14.0 eV 大于电离能 13.6 eV，因此用能量为 14
16、.0 eV 的光子照射能使处于基态的氢原子电离，故 D 正确 三、实验题(本题 2 小题，共 14 分) 13.(10 分)(2020 乌鲁木齐市第四中学高二期中)如图 8 所示是研究光电管产生的光电流的电路图， A、 K 是光 电管的两个电极，已知该光电管阴极的截止频率为 c，元电荷为 e，普朗克常量为 h.现将频率为 (大于 c) 的光照射在阴极上，则： 图 8 (1)_是阴极(填“A”或“K”)，阴极材料的逸出功等于_ (2)加在 A、K 间的正向电压为 U 时，到达阳极的光电子的最大动能为_，将 A、K 间的正向电压从 零开始逐渐增加，电流表的示数的变化情况是_ (3)为了阻止所有光电
17、子到达阳极，在 A、K 间应加上 U反_的反向电压 (4)下列方法一定能够增加饱和光电流的是_ A照射光频率不变，增加光强 B照射光强度不变，增加光的频率 C增加 A、K 电极间的电压 D减小 A、K 电极间的电压 答案 (1)K(1 分) hc(1 分) (2)hhceU(2 分) 逐渐增大，直至保持不变(2 分) (3)hhc e (2 分) (4)A(2 分) 解析 (1)K 是阴极，阴极材料的逸出功等于 hc. (2)逸出光电子的最大初动能为 hhc；若加在 A、K 间的正向电压为 U 时，到达阳极的光电子的最大动能 为 EkmeUhhceU，将 A、K 间的正向电压从零开始逐渐增加，
18、则到达阳极的光电子数逐渐增加， 直到当全部光电子都能到达阳极时为止，则电流表的示数的变化情况是逐渐增大，直至保持不变 (3)为了阻止所有光电子到达阳极，在 A、K 间应加上的反向电压应满足：U反eEkmhhc，解得 U反 hhc e . (4)若增加饱和光电流， 则需要增加单位时间射到阴极的光子数， 即保持照射光频率不变时， 需要增大光强， 故选 A. 14(4 分)(2020 江苏高二期末)如图 9 甲所示为氢原子的能级图，大量处于 n4 激发态的氢原子跃迁时， 发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路阴极 K 上时，电路中电流随电压变化的图 像如图丙， 则金属的逸出功 W0
19、_ eV； 将上述各种频率的光分别照射到电路阴极 K上， 共有_ 种频率的光能产生光电流 图 9 答案 6.75(2 分) 3(2 分) 解析 大量处于 n4 激发态的氢原子跃迁时，发出频率最高的光子是对应着从 n4 到 n1 的跃迁，频率 最高光子的能量为 hmE4E112.75 eV，由题图丙可知辐射光电子的最大初动能为 6 eV，根据 Ekmh W0可知金属的逸出功 W012.75 eV6 eV6.75 eV.从 n4 到低能级的跃迁中能辐射出 6 种不同频率的 光子，其中光子能量大于 6.75 eV 的跃迁有： n2 到 n1 的跃迁，辐射光子的能量为3.4 eV(13.6 eV)10
20、.2 eV； n3 到 n1 的跃迁，辐射光子的能量为1.51 eV(13.6 eV)12.09 eV； n4 到 n1 的跃迁，辐射光子的能量为0.85 eV(13.6 eV)12.75 eV； 其余跃迁光子能量小于 6.75 eV；n4 到 n2 的跃迁，辐射光子的能量0.85 eV(3.4 eV)2.55 eV；所 以各种频率的光分别照射到电路阴极 K 上，共有 3 种频率的光能产生光电流 四、计算题(本题 4 小题，共 46 分) 15(10 分)(2020 修水县第五中学高二月考)如图 10 所示，伦琴射线管两极加上一高压电源即可在阳极 A 上产生 X 射线(h6.6310 34 J
21、 s，电子电荷量 e1.61019 C) 图 10 (1)若高压电源的电压为 20 kV，求 X 射线的最短波长； (2)若此时电流表读数为 5 mA,1 s 内产生 51013个波长为 1.010 10 m 的光子，求伦琴射线管的工作效率 答案 (1)6.210 11 m (2)0.1% 解析 (1)伦琴射线管阴极上产生的热电子在 20 kV 高压加速下获得的动能全部变成 X 光子的能量，X 光子 的波长最短 eUh(1 分) c (1 分) 得 hc Ue 6.6310 343108 21041.610 19 m6.210 11 m(2 分) (2)高压电源的电功率 P1UI100 W，(
22、2 分) 每秒产生 X 光子的能量 Enhc 0.1 J(1 分) 功率 P2E t0.1 W(1 分) 效率为 P2 P1100%0.1%.(2 分) 16 (10 分)(2020 怀仁市第一中学高二月考)铝的逸出功是 4.2 eV， 现在用波长为 200 nm 的光照射铝的表面， 求：(h6.62610 34 J s) (1)光电子的最大初动能； (2)遏止电压； (3)铝的截止频率 答案 (1)3.210 19 J (2)2 V (3)1.01015 Hz 解析 (1)根据光电效应方程：EkhW0(2 分) c(1 分) 代入数据解得：Ek3.210 19 J，(1 分) (2)光电子动
23、能减小到 0 时，反向电压即遏止电压，根据动能定理：eUcEk(2 分) 得：Uc3.210 19 1.610 19 V2.0 V(1 分) (3)根据逸出功 W0hc(2 分) 得截止频率：cW0 h 4.21.610 19 6.62610 34 Hz1.01015 Hz.(1 分) 17.(13 分)(2020 盐山中学高二月考)玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图 11 所示当氢原子从 n4 的能级跃迁到 n2 的能级时，辐射出某种频率的光子，用该频率的光照射逸出 功为 2.25 eV 的钾表面已知电子电荷量 e1.6010 19 C，普朗克常量 h6.6310
24、34 J s.求： 图 11 (1)辐射出光子的频率(保留两位有效数字)； (2)辐射出光子的动量； (3)钾表面逸出的光电子的最大初动能为多少 eV. 答案 (1)6.21014 Hz (2)1.410 27 kg m/s (3)0.30 eV 解析 (1)氢原子从 n4 的能级跃迁到 n2 的能级时，释放出光子能量为 E0.85 eV (3.40 eV)2.55 eV，(2 分) 由 Eh(2 分) 解得光子的频率 6.21014 Hz(1 分) (2)由 ph (2 分) c (2 分) 得 p1.410 27 kg m/s(1 分) (3)用此光照射逸出功为 2.25 eV 的钾时，由
25、光电效应方程 EkhW0，(2 分) 产生光电子的最大初动能为 Ek(2.552.25) eV0.30 eV(1 分) 18(13 分)将氢原子电离，就是从外部给电子提供能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自 由电子(电子电荷量 e1.610 19 C，电子质量 m9.11031 kg，普朗克常量 h6.631034 J s，光速 c 3108 m/s) (1)若要使 n2 激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？ (2)若用波长为 200 nm 的紫外线照射 n2 激发态的氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大？ 答案 (1)8.211014Hz (2)11
26、06 m/s 解析 (1)n2 时，E213.6 22 eV3.4 eV(2 分) n时，E0(1 分) 所以，要使处于 n2 激发态的氢原子电离，电离能为 EEE23.4 eV(2 分) E h 3.41.610 19 6.6310 34 Hz 8.211014 Hz.(2 分) (2)波长为 200 nm 的紫外线一个光子所具有的能量 E0hhc 6.6310 34 3108 20010 9 J 9.94510 19 J(2 分) 电离能 E3.41.610 19 J5.441019 J(1 分) 由能量守恒有 E0E1 2mv 2(2 分) 代入数值解得 v1106 m/s.(1 分)
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