1、 学习目标 1.进一步理解爱因斯坦光电效应方程并会分析有关问题.2.会用图像描述光电效 应有关物理量之间的关系，能利用图像求光电子的最大初动能、截止频率和普朗克常量 一、光电效应方程 EkhW0的应用 1光电效应方程的理解 (1)Ek为光电子的最大初动能，与金属的逸出功 W0和光的频率 有关 (2)若 Ek0，则 hW0，此时的 即为金属的截止频率 c. 2光电效应现象的有关计算 (1)最大初动能的计算：EkhW0hhc； (2)截止频率的计算：hcW0，即 cW0 h ； (3)遏止电压的计算：eUc0Ek， 即 UcEk e hW0 e . 某同学采用如图 1 所示的装置来研究光电效应现象
2、某单色光照射光电管的阴极 K 时，会发生光电效应现象，闭合开关 S，在阳极 A 和阴极 K 之间加反向电压，通过调节滑动 变阻器的滑片逐渐增大电压，直到电流计中电流恰为零，此时电压表显示的电压值 U 称为遏 止电压现分别用频率为 1和 2的单色光照射阴极，测量到的遏止电压分别为 U1和 U2，设 电子质量为 m，电荷量为 e，则下列关系式中不正确的是( ) 图 1 A频率为 1的单色光照射阴极 K 时光电子的最大初速度 vm1 2eU1 m B阴极 K 金属的截止频率 0U21U12 U2U1 C普朗克常量 heU2U1 12 D阴极 K 金属的逸出功 W0eU12U21 12 答案 C 解析
3、 光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得： eU101 2mvm1 2，则得光电子的最大初速度： vm1 2eU1 m ，故 A 正确；根据爱因斯坦光电效应方程得： h1eU1W0，h2eU2W0，联立可得普朗克常量为： heU1U2 12 ，代入可得金属的逸出功： W0h1eU1eU12U21 12 阴极 K 金属的截止频率为 0W h eU12U21 12 eU1U2 12 U21U12 U2U1 故 C 错误，B、D 正确 针对训练 1 (2020 涿鹿中学高二月考)分别用波长为 和3 4 的单色光照射同一金属，发出的 光电子的最大初动能之比为 12，以 h 表示普朗克常量，c 表示真
4、空中的光速，则此金属板 的逸出功是多大？ 答案 2hc 3 解析 由光子的能量 hc 和爱因斯坦光电效应方程有 Ek1hc W0，Ek24hc 3 W0，又 Ek1Ek212，化简即得逸出功 W02hc 3 . 二、光电效应图像问题 光电效应规律中的四类图像 图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量 最大初动能 Ek与 入射光频率 的 关系图线 截止频率 c：图线与 轴交点 的横坐标 逸出功 W0： 图线与 Ek轴交点的 纵坐标的绝对值，即 W0|E| E 普朗克常量 h：图线的斜率，即 hk 入射光颜色相同、 强度不同时， 光电 流与电压的关系 图线 遏止电压 Uc：图线与横轴的交
5、 点的横坐标 饱和电流 Im：电流的最大值 最大初动能：EkeUc 入射光颜色不同 时， 光电流与电压 的关系图线 遏止电压 Uc1、Uc2 饱和电流 最大初动能 Ek1eUc1，Ek2 eUc2 遏止电压 Uc与入 射光频率 的关 系图线 截止频率 c：图线与横轴交点 的横坐标 遏止电压 Uc：随入射光频率的 增大而增大 普朗克常量 h： 等于图线的斜率 与电子电荷量的乘积，即 h ke(注：此时两极之间接反向电压) 命题角度 1 Ek 图像 (多选)在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的 最大初动能 Ek与入射光的频率 的关系如图 2 所示，由实验图线可求出(
6、 ) 图 2 A该金属的截止频率 B普朗克常量 C该金属的逸出功 D单位时间内逸出的光电子数 答案 ABC 解析 依据光电效应方程 EkhW0可知，当 Ek0 时，c，即 Ek 图像中横坐标轴的 截距在数值上等于金属的截止频率，A 正确图线的斜率 k Ek c，可见图线的斜率在数值 上等于普朗克常量，B 正确根据图像，假设图线的延长线与 Ek轴的交点为 C，其截距大小 为 W0，有 kW0 c ，而 kh，所以，W0hc，即 Ek 图像中纵坐标轴的截距在数值上等于 金属的逸出功，C 正确 针对训练 2 (2020 哈尔滨市第三十二中学高二期中)用不同频率的紫外线分别照射锌和钨的 表面而产生光电
7、效应，可得到光电子最大初动能 Ek随入射光频率 变化的 Ek 图像，已知 锌的逸出功是 3.24 eV， 钨的逸出功是 3.28 eV， 若将两者的图线画在同一个 Ek 坐标系中， 用实线表示锌，虚线表示钨，则正确反映这一过程的是如图所示的( ) 答案 A 解析 根据光电效应方程有 EkhW0，其中 W0为金属的逸出功，则有 W0hc.由此可知 在 Ek 图像中，斜率表示普朗克常量 h，横轴截距大小表示该金属截止频率的大小由题 意可知， 锌的逸出功小于钨的逸出功， 因此由 cW0 h 可知， 锌的截止频率小于钨的截止频率， 且斜率相同，故 A 正确，B、C、D 错误 命题角度 2 Uc 图像
8、(多选)如图 3 所示为金属 A 和 B 的遏止电压 Uc和入射光频率 的关系图像，由图可 知( ) 图 3 A金属 A 的逸出功大于金属 B 的逸出功 B金属 A 的截止频率小于金属 B 的截止频率 C图线的斜率为普朗克常量 D 如果用频率为 5.51014Hz 的入射光照射两种金属， 从金属 A 逸出的光电子的最大初动能 较大 答案 BD 解析 根据 EkhW0eUc得 Uch e W0 e .当 Uc0 时，对应的频率为截止频率，由题图 知，金属 A 的截止频率小于金属 B 的截止频率，故 B 正确；金属的逸出功为 W0hc，c是 截止频率，所以金属 A 的逸出功小于金属 B 的逸出功，
9、故 A 错误；根据 Uch e W0 e 可知图 线斜率为h e，故 C 错误；由于 A 的逸出功较小，用相同频率的入射光照射 A、B 两金属时，从 金属 A 逸出的光电子的最大初动能较大，故 D 正确 命题角度 3 IU 图像 (多选)(2020 济宁一中高二期中)如图4 所示为用某金属研究光电效应规律得到的光电 流随电压变化的关系图像，用单色光 1 和单色光 2 分别照射该金属时，逸出的光电子的最大 初动能分别为 Ek1和 Ek2，普朗克常量为 h，则下列说法正确的是( ) 图 4 AEk1Ek2 B单色光 1 的频率比单色光 2 的频率低 C增大单色光 1 的强度，其遏止电压不变 D单色
10、光 1 的入射光子数比单色光 2 的入射光子数多 答案 BCD 解析 根据题图知单色光 1 的遏止电压绝对值小于单色光 2 的遏止电压绝对值，再根据最大 初动能和遏止电压的关系 eUcEk，可知 Ek1Ek2，故 A 错误；根据光电效应方程：Ekh W0可知单色光 2 的频率较高，选项 B 正确；光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与 光强无关， 则增大单色光 1 的强度， 其光电子最大初动能不变， 遏止电压不变， 选项 C 正确； 由于单色光 1 的饱和电流比单色光 2 的饱和电流大，则单色光 1 的入射光子数比单色光 2 的 入射光子数多，选项 D 正确 1(光电效应方程的应用)(202
11、0 曲周一中高二期中)用氢原子发出的光照射某种金属进行光电 效应实验，当用频率为 1的光照射时，遏止电压的大小为 U1，当用频率为 2的光照射时， 遏止电压的大小为 U2.已知电子电荷量的大小为 e， 则下列表示普朗克常量和该种金属的逸出 功正确的是( ) AheU1U2 21 BheU1U2 12 CW0eU11eU22 12 DW0eU21eU12 21 答案 D 解析 根据光电效应方程得 EkhW0，根据动能定理得 eUcEk，联立两式解得 Uch e W0 e ，Uc 图像中图线的斜率 kU1U2 12 h e，解得 h eU1U2 12 ；根据光电效应方程 eUc1 h1W0，eUc
12、2h2W0，解得 W0eU21eU12 21 ，故 D 正确，A、B、C 错误 2(光电效应的 Uc 图像)(2019 南通市一模)利用图 5 甲所示电路研究光电效应中金属的遏 止电压 Uc与入射频率 的关系，描绘出如图乙所示的图像，由此算出普朗克常量 h.图乙中 U1、1、0均为已知量，电子电荷量用 e 表示当入射光的频率增大时，为了测定遏止电压， 滑动变阻器的滑片 P 应向_(选填“M”或“N”)端移动， 由 Uc 图像可求得普朗克 常量 h_.(用题中字母表示) 图 5 答案 N eU1 10 解析 入射光的频率增大，光电子的最大初动能增大，则遏止电压增大，测遏止电压时，应 使滑动变阻器
13、的滑片 P 向 N 端移动；根据 EkhW0eUc，解得 Uch e W0 e ，Uc 图线 的斜率 kh e U1 10，则 h eU1 10. 3(光电效应的 IU 图像)(2020 会译县茚旺高级中学高二开学考试)在光电效应实验中，飞 飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、 乙光、 丙光)，如图 6 所示则可判断出( ) 图 6 A甲光的频率大于乙光的频率 B乙光的波长大于丙光的波长 C乙光对应的截止频率大于丙光对应的截止频率 D甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能 答案 B 解析 由题图可知，丙光的最大光电流小于甲光和乙光的最大光
14、电流，说明逸出的电子数目 最少， 即丙光的强度最小 由题图可知丙光对应的光电子的初动能最大， 即丙光的频率最高(波 长最小)，B 项正确，D 项错误；甲光和乙光的频率相同，A 项错误；由于是同一光电管，所 以乙光、丙光对应的截止频率是一样的，C 项错误 4(光电效应的 Ek 图像)(多选)(2020 上高二中高二月考)如图 7 所示是用光照射某种金属 时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点的横坐标为 4.27， 与纵轴交点的纵坐标为 0.5)由图可知( ) 图 7 A该金属的截止频率为 4.271014 Hz B该金属的截止频率为 5.51014 Hz C该图线的斜率的物理意义是普朗克常量 D该金属的逸出功为 0.5 eV 答案 AC 解析 当最大初动能为零时，入射光的光子能量与逸出功相等，即入射光的频率等于金属的 截止频率，可知金属的截止频率为 4.271014 Hz，A 正确，B 错误；根据 EkhW0知，图 线的斜率表示普朗克常量，C 正确；金属的逸出功为 W0hc6.6310 344.27 1014 J1.77 eV，D 错误
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