1、第第 1 1 节节 光的折射光的折射 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.理解光的反射定律和折射定律，并能用来解 释和计算有关问题。 2.理解折射率的物理意义，知道折射率与光速 的关系。 3.会依据光的反射定律和折射定律作出光路 图。 4.会熟练计算介质的折射率。 1.核心素养 (1)运用平面几何知识对物理问题 进行分析。 (2)利用光路的对称性和可逆性分 析问题。 2.关键能力 应用数学知识处理光学问题。 一、光的反射定律和折射定律 1.光的反射及反射定律 (1)光的反射：光从第 1 种介质射到该介质与第 2 种介质的分界面时，一部分光 会返回到第 1 种介质的现象。如图所示。 (2)反射
2、定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光 线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。 2.光的折射及折射定律 (1)光的折射：光从第 1 种介质射到它与第 2 种介质的分界面时，一部分光会进 入第 2 种介质的现象。如上图所示。 (2)折射定律 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线 的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即sin 1 sin 2n12。 (3)与光的反射现象一样，在光的折射现象中，光路也是可逆的。 【判一判】 (1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化。() (2)在光的反射和折射现象中光路是可逆的。()
3、(3)光从空气射入水中时，入射角发生变化，折射角和反射角都发生变化。() (4)光由一种介质进入另一种介质时，增大入射角，折射角一定增大，入射角与 折射角成正比。 () 二、折射率 1.定义： 光从真空射入某种介质发生折射时， 入射角的正弦与折射角的正弦之比， 叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号 n 表示，即 nsin 1 sin 2。 2.折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度 c 与光 在这种介质中的传播速度 v 之比，即 nc v。 3.物理意义：它是反映介质的光学性质的物理量。 【做一做】 (2020 湖北十堰期末)光线以 30 入射角从玻璃中射到玻璃
4、与空气的界面上， 它的 反射光线与折射光线的夹角为 90 ，则这块玻璃的折射率应为( ) A.0.866 B.1.732 C.1.414 D.1.500 答案 B 解析 由于反射光线与折射光线夹角为 90 ，由图可知，折射角为 r60 因此折射率 nsin60 sin30 31.732。 探究 1 折射定律的理解和应用 1.光的传播方向 光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化。并非一定变化，当 光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化。 2.光的传播速度 光从一种介质进入另一种介质时， 传播速度一定发生变化， 当光垂直界面入射时， 光的传播方向虽然不变，但也属于折射，光传播的速度发
5、生变化。 3.入射角与折射角的大小关系 (1)光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论， 要视两种介质的折射率大小而定。 (2)当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角，当光 从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角。 4.光路可逆性 光由介质射入空气或真空时，折射角 2大于入射角 1。根据光路可逆，可认为 光由空气或真空以入射角 2入射，对应的折射角为 1。 5.解决光的折射问题的思路 (1)根据题意准确、规范地画出光路图，确定好界面和法线。 (2)在光路图中找出入射角、 反射角和折射角， 利用几何关系确定光路图中的边、 角关系，
6、与折射定律 nsin 1 sin 2中的各量准确对应。结合数学的三角函数的知识进 行运算，必要时可利用光路可逆原理辅助解题。 【例 1】 (多选)(2020 江苏淮安高二期中)一束光从空气射向折射率为 3的某种 介质，若反射光线与折射光线垂直，已知真空中的光速为 c，则下列说法正确的 是( ) A.光的入射角为 30 B.介质中的光速为 3c C.光的入射角为 60 D.介质中的光速为 c 3 答案 CD 解析 根据题意，作出光路图，如图所示 根据折射率的公式 nsin i sin r sin i sin（90 i）tan i 所以 i60 介质中的光速为 vc n c 3 【例 2】 (20
7、21 大连市一三中学高二月考)光线以 60 的入射角从空气射入玻 璃中，折射光线与反射光线恰好垂直(真空中的光速 c3.0108m/s)。 (1)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度； (2)当入射角变为 45 时，折射角变为多大？ (3)当入射角增大或减小时折射率是否发生变化？请说明理由。 答案 (1) 3 3108 m/s (2)arcsin 6 6 (3)折射率不变 理由见解析 解析 (1)根据题意画出光路图，如图所示。 由反射定律知 13 又 3290 所以 290 130 可得折射率为 nsin 1 sin 2 sin 60 sin 30 3 光在玻璃中的传播的速度为 vc n 3
8、108 3 m/s 3108 m/s (2)根据 nsin 1 sin 2 代入数据可得 2arcsin 6 6 (3)介质的折射率取决于介质的光学性质和光的频率，与光的入射角和折射角无 关，所以当入射角增大或减小时，折射率不变。 【针对训练 1】 (2020 江苏江宁高二期末)如图所示，光在真空和介质的界面 MN 上发生偏折，那么下列说法正确的是( ) A.光是从真空射向介质 B.介质的折射率约为 1.73 C.光在介质中的传播速度约为 3.0108 m/s D.反射光线与折射光线成 60 答案 B 解析 由图可知光的入射角为 i30 ，折射角为 r60 ，所以光线从介质射向真 空，选项 A
9、 错误；根据折射定律有 nsin r sin i sin 60 sin 30 31.73，选项 B 正确； 光在介质中的传播速度 vc n 3108 3 m/s1.73108 m/s，选项 C 错误；根 据反射定律知反射角等于入射角，则反射角 ii30 ，根据几何关系得反射 光线与折射光线的夹角为 90 ，选项 D 错误。 探究 2 折射率的理解和计算 1.关于正弦值 当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的， 但正弦值的比值是一个常数。 2.折射率的意义 当光从真空射入某种介质发生折射时， 入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个 常数，叫折射率。对同种光来说，不同的
10、介质具有不同的折射率，这说明折射率 反映了该介质的光学特征。 3.折射率与光速的关系 (1)光在介质中的传播速度 v 跟介质的折射率 n 有关，即 nc v，由于光在真空中 的传播速度 c 大于光在任何其他介质中的传播速度 v，所以任何介质的折射率 n 都大于 1。 (2)某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小。 4.决定因素 介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量， 它的大小由介质本身及光的性质 共同决定，与入射角、折射角无关，不随入射角、折射角的变化而变化。 【例 3】 (多选)如图所示为一束光线穿过介质、时的光路，则( ) A.介质的折射率最大 B.介质的折射率最大 C.介质
11、的折射率最大 D.光在介质中传播速度最大 答案 CD 解析 由题图可知，介质、相比较，n1n2，介质、相比较，n2n3， 据光的可逆性知，光从射向或从射向时，入射角相等，从折射角上可判 断 n3n1，所以有 n3n1n2，根据 vc n可知，光在介质中传播速度最大。故 选项 C、D 正确。 【例 4】 如图所示，夜晚一艘渔船静止在湖面上，渔船上的竖直桅杆上高出水 面 h1 6 m 的 A 点有一指引灯。距离桅杆水平距离 11 m 远的水面上 D 点正下 方深度 h2 4 m 的 B 点有一潜水员，潜水员以斜向上 37 的方向恰能看到桅杆 上的指引灯(sin 37 0.6，cos 37 0.8)
12、，潜水员可视为质点。 (1)求湖水的折射率； (2)潜水员竖直下潜的同时，桅杆上的指引灯沿桅杆上下运动，可使潜水员始终 以斜向上 37 的方向看到指引灯，求潜水员下潜到水面下 6 m 时，指引灯离水面 的高度。 答案 (1)4 3 (2)4.875 m 解析 (1)设进入潜水员眼睛的光束从水面折射入水的 C 点到指引灯的水平距离 为 x1，从折射入水的 C 点到 B 点的水平距离为 x2；光束在水面上方与竖直方向 的夹角为 ，由几何关系有x1 h1tan x2 h2tan 37 x1x211 m 由折射定律有 n sin sin 37 解得 n4 3，53 。 (2)潜水员下潜深度 h26 m
13、 时，设进入潜水员眼睛的光束从发出点到射入水面 的 C 点的水平距离为 x1，射入水面的 C 点与潜水员的水平距离为 x2，指引灯到 水面的高度为 h1，则有x1 h1tan x2 h2tan 37 x1x211 m 解得 h14.875 m。 【针对训练 2】 (2021 河北玉田一中高二期末)如图所示，一个储油桶的底面直 径与高均为 d，当桶内没有油时，从某点 A 恰能看到桶底边缘的某点 B，当桶内 油的深度等于桶高的一半时， 仍能沿 AB 方向看去， 恰好看到桶底上的 C 点， C、 B 两点相距 0.25d，求油的折射率和光在油中的传播速度。 答案 1.58 1.9108 m/s 解析
14、 光路图如图所示 因为底面直径与桶高相等，所以AONBON45 由 ON2CN可知 sinCON CN CN2ON2 1 5 因此油的折射率 n sinAON sinCON 5 21.58 光在油中的传播速度是 vc n 3.0108 1.58 m/s1.9108 m/s。 1.(光的反射和折射现象)如图所示，国家游泳中心“水立方”的透明薄膜“外衣” 上点缀了无数白色亮点，它们被称为镀点，北京奥运会举行时正值盛夏，镀点能 改变光线方向，将光线挡在场馆外，镀点对外界阳光的主要作用是( ) A.反射太阳光线，遵循光的反射定律 B.反射太阳光线，不遵循光的反射定律 C.折射太阳光线，遵循光的折射定律
15、 D 折射太阳光线，不遵循光的折射定律 答案 A 解析 “挡在场馆外”一定是反射，只要是反射就一定遵循光的反射定律。选项 A 正确。 2.(光的折射现象)(2020 山西应县一中高二期中)如图所示，在水面下同一深度并 排紧挨着放置分别能发出红光、黄光、蓝光和紫光的四个灯泡，一人站在这四盏 灯斜上方离水面有一定距离处观察，他感觉离水面最近的那盏灯发出的光是 ( ) A.红光 B.黄光 C.蓝光 D.紫光 答案 D 解析 光线从水中射入空气中折射时，折射角大于入射角，所以，水面上方的人 看水中的灯觉得变浅。水对紫光的折射率最大，相同入射角时，折射角最大，水 面上方的人看水中的紫光灯最浅。故 A、B
16、、C 错误，D 正确。 3.(折射率的理解)(2020 江苏盐城中学高二期中)如图所示，一束光从真空射向某 种介质时，下列说法正确的是( ) A.根据 nsin i sin r可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B.根据 nsin i sin r可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C.不同色光在该介质中的折射率不同 D.不同色光在该介质中的传播速度相同 答案 C 解析 介质的折射率是由介质的材料决定的，与折射角和入射角无关，选项 A、 B 错误；不同色光在该介质中的折射率不同，根据 vc n可知，不同色光在该介 质中的传播速度不相同，选项 C 正确，D 错误。 4.(折射率的计算)(2
17、021 1 月重庆市学业水平选择性考试适应性测试)将自然光引 入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。 某科技兴趣小组设计了一种接收太 阳光的实验装置，如图为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为 R 的 某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两部分的交界面是 PQ。若只有 PQ 上方高度 h 3 2 R 范围内的光束平行于 PQ 射入后，能直接通过 PQ 面进入导光 管(不考虑集光球内表面的反射)，求该材料的折射率。 答案 3 解析 由于不考虑集光球内表面的反射， 所以最上面的一束光线的光路图如图所 示 由几何关系可知 sin h R 3 2 解得 60 可知入射角 160 折射角 2 230 根据折射定律可知，材料的折射率 nsin 1 sin 2 3。
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