1、实验：测量玻璃的折射率实验：测量玻璃的折射率 学习目标要求 1.能提出在“测量玻璃折射率”实验中可能出现的问题。 2.能制订实验方案， 能用 相关器材收集数据。3.能设计表格，分析数据，测得玻璃的折射率。4.能撰写规范 的实验报告，能有效陈述，能讨论交流实验过程中的问题。5.注意提升实验设计 能力，实验测量能力与误差分析能力。 一、实验目的 掌握测量玻璃折射率的方法。 二、实验设计 1.实验方案 如图当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时， 只要找出与入射光线AO 相对应的出射光线 OD 就能够画出光从空气射入玻璃后的折射光线 OO，于是就 能测量入射角 1、折射角 2。根据折射定律，就
2、可以求出玻璃的折射率了。 2.实验原理 用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角 1和 折射角 2，根据折射定律计算出玻璃的折射率 nsin 1 sin 2。 3.实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。 三、实验步骤 1.如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。 2.在白纸上画出一条直线aa作为界面(线)。 过aa上的一点O画出界面的法线NN， 并画一条线段 AO 作为入射光线。 3.把长方形玻璃砖放在白纸上， 使它的长边跟 aa对齐， 画出玻璃砖的另一边 bb。 4.在直线 AO 上竖直插上两枚大头针 P1、 P2， 透过玻
3、璃砖观察大头针 P1、 P2的像， 调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。 再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、 P4，使 P3挡住 P1、P2的像，P4挡住 P3及 P1、P2的像，记下 P3、P4的位置。 5.移去大头针和玻璃砖，过 P3、P4所在处作直线 OB 与 bb交于 O，直线 OB 就 代表了沿 AO 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。 6.连接 OO，入射角 1AON，折射角 2OON，用量角器量出入射角和折 射角， 从三角函数表中查出它们的正弦值， 把这些数据记录在自己设计的表格中。 7.用上述方法求出入射角分别为 30 、45 、60 时的折射角，查出它们的正弦值，
4、填入表格中。 8.算出不同入射角时的比值sin 1 sin 2，最后求出在几次实验中所测 sin 1 sin 2的平均值，即 为玻璃砖的折射率。 四、数据处理 1.计算法 通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，得出入射角和折射角的正弦值，再 代入 nsin 1 sin 2中求多次不同入射角时 n 的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折 射率。 2.图像法 求出多组对应的入射角与折射角的正弦值， 作出 sin 1sin 2图像， 由 nsin 1 sin 2可 知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。 3.单位圆法 在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法。 (1)以入射点 O 为圆心，以一定
5、长度 R 为半径画圆，交入射光线 AO 于 E 点，交折 射光线 OO于 E点，过 E 作 NN的垂线 EH，过 E作 NN的垂线 EH，如图所示。 (2)由图中关系知 sin 1EH OE，sin 2 EH OE，OEOER，则 n sin 1 sin 2 EH EH，只 要用刻度尺测出 EH、EH的长度就可以求出 n。 探究 1 科学探究之原理与操作 【例 1】 (2020 北京东城高二期末)在“测定玻璃折射率”的实验中操作步骤如 下，请在横线上将实验内容补充完整。 (1)先在白纸上画出一条直线 aa代表两种介质的界面， 过 aa上的一点 O 画出界面 的法线 NN，并画一条线段 AO 作
6、为入射光线； (2)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟 aa对齐。在白纸上画出玻璃砖的 另一个界面 bb； (3)在线段 AO 上竖直地插上两枚大头针 P1、P2，透过玻璃砖观察大头针 P1、P2 的像。调整视线方向，直到 P1的像被 P2的像挡住。再在观察的这一侧插两枚大 头针 P3、 P4， 使 P3挡住 P1、 P2的像， P4挡住 P1、 P2的像和_， 记下_ 和_的位置(用题目中出现的字母表示)； (4)移去大头针和玻璃砖，连接 P3、P4作为折射光线，应通过 P3、P4的连线与 bb 的交点 O和 aa上的入射点 O，作出玻璃砖中的光线 OO，测量出法线 NN与 AO 之间的
7、夹角作为入射角 1， 测量出法线 NN与_之间的夹角作为折射角 2， 填入表格中。由 nsin 1 sin 2计算玻璃的折射率(用题目中出现的字母表示)。 答案 (3)P3 P3 P4 (4)OO 解析 如图所示在“测定玻璃折射率”的实验中需要保持 P1、P2、P3和 P4四点 视线在一条直线上，即可得 P4挡住 P1、P2的像和 P3，且需要记下 P3和 P4的位 置。 由折射率公式 nsin 1 sin 2 需要测量出法线 NN与 AO 之间的夹角作为入射角 1， 测量出法线 NN与 OO之间 的夹角作为折射角 2。 【例 2】 (2020 北京人大附中高二期末)如图甲所示，某同学在“测定
8、玻璃的折 射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上， 然后在白纸上确定玻璃砖的界面 aa和 bb，O 为直线 MO 与 aa的交点，在直 线 MO 上竖直地插上 P1、P2 两枚大头针。 (1)该同学接下来要完成的必要步骤有_； A.插上大头针 P3，使 P3 仅挡住 P2 的像 B.插上大头针 P3，使 P3 挡住 P1 的像和 P2 的像 C.插上大头针 P4，使 P4 仅挡住 P3 D.插上大头针 P4，使 P4 挡住 P3和 P1、P2 的像 (2)图甲是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针 P4应在图甲中的 位置_(填“A”“B”或“C”)； (
9、3)请在图甲中画出光从空气入射到玻璃的入射角 1 和折射角 2，并写出计算玻 璃折射率 n 的表达式 n_； (4)如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面 aa和 bb的间距画得过宽，若其 他操作正确，则折射率的测量值_准确值(选填“大于”“小于”或“等 于”)。 答案 (1)BD (2)B (3)见解析图 sin 1 sin 2 (4)小于 解析 (1)应该使 P3挡住 P1和 P2的像， P4挡住 P3和 P1、 P2的像， 只有这样 P1、 P2、P3、P4才是一条光线，因此 B、D 正确，A、C 错误。 (2)由于 aa和 bb两个边界平行， 因此出射光线与入射光线也应平行， 因此 P
10、4的位 置在 B 点。 (3)出射光线和折射光线及入射角 1和折射角 2，如图所示 折射率表达式 nsin 1 sin 2。 (4)由下图可知，当 aa和 bb的间距画得过宽时，使折射角 2 变大，因此折射率 的测量值变小。 探究 2 科学探究之数据处理 【例 3】 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率。正确操作后，作出的光路图 及测出的相关角度 1、2，如图甲所示。多次改变入射角，正确操作后，测出多 组相关角度 1、2，作出 cos 2cos 1图像，如图乙所示，则此玻璃的折射率 n _。若有宽度分别为 5 cm、7 cm 的两块平行玻璃砖可供选择，选用宽度 为_cm 的玻璃砖来测量，可以减
11、小误差。 答案 1.51 7 解析 设入射角为 i，折射角为 r，则有 i90 1，r90 2 根据折射定律有 nsin i sin r sin（90 1） sin（90 2） cos 1 cos 2 0.604 0.4001.51 用宽度大的玻璃砖来测量，折射光线在玻璃中的传播距离大，即入射点与出射点 之间的距离越大，由入射点和出射点所画出的在玻璃中的折射光线越准确，测量 的 2也越准确，算出的折射率也越准确，所以应选用宽度大的，故选 7 cm 的玻 璃砖来测量。 【针对训练】 (2020 山东烟台高二期末)某同学在做“测定玻璃折射率”实验时， 在水平桌面上铺放一张白纸，将一横截面是直角三角
12、形的玻璃砖平放在白纸上， 并用铅笔将其边缘画在白纸上，得到如图所示的直角三角形 ABC，在白纸上作一 条垂直于 BC 边的直线，在该直线上竖直插上 P1、P2两颗大头针，然后从玻璃砖 的另一个面透过玻璃砖观察 P1、P2的像，在白纸上竖直插上 P3、P4两颗大头针， 使 P3挡住 P1、P2的像，P4挡住 P3及 P1、P2的像，大头针的位置如图所示。 (1)作出该实验完整的光路图； (2)测得出射光线与 AB 边的夹角为 ( 为锐角)，测出直角三角形顶角 A 的角度为 ，则该玻璃砖的折射率为_。 答案 (1)见解析图 (2)n cos cos 2 解析 (1)光路图如图所示 (2)由光路图的
13、几何关系得 折射角为 2 入射角为 22 玻璃的折射率为 n sin 2 sin 22 cos cos 2。 探究 3 科学探究之实验创新 【例 4】 如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白 纸上垂直纸面插大头针 P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心 O，在玻璃砖 (图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针 P3，使 P3挡住 P1、P2的像，连接 OP3。 图中 MN 为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C 分别是入射光线、折射光线 与圆的交点，AB、CD 均垂直于法线并分别交法线于 A、D 点。 (1)设 AB 的长度为 a，AO 的长度为 b，CD 的长度为 m
14、，DO 的长度为 n，为较方 便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量_和_，则玻璃砖的 折射率可表示为_。 (2)该同学在插大头针 P3前不小心将玻璃砖以 O 为圆心顺时针转过一小角度，由 此测得玻璃砖的折射率将_(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 答案 (1)a m a m (2)偏大 解析 (1)根据几何知识得，入射角的正弦 sin iAB BO a R 折射角的正弦 sin rCD CO m R 根据光的折射定律得，玻璃砖的折射率 nsin i sin r a R m R a m 所以需要用刻度尺测量 a 和 m 即可算出折射率。 (2)该同学在插大头针 P3前不小心将玻璃砖以 O 为
15、圆心顺时针转过一小角度，折 射光线将顺时针转动，而作图时仍以 MN 为边界，AD 为法线，则入射角不变， 折射角减小，由折射率定律 nsin i sin r 可知，测得玻璃砖的折射率将偏大。 1.(2020 河南南阳中学高二月考)做测定玻璃的折射率实验， 所用器材有： 玻璃砖， 大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。 (1)下列哪些措施能够提高实验准确程度_。 A.选用两光学表面间距较大的玻璃砖 B.实验时入射角应该尽量小一些 C.选用粗的大头针完成实验 D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离应大一些 (2)实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面 aa、bb与玻璃砖位置的关系分别 如图、所示，其中甲
16、用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的 其他操作均正确，且均以 aa、bb为界面画光路图。则： 甲同学测得的折射率与真实值相比_(选填“偏大”“偏小”或“不变”) 乙同学测得的折射率与真实值相比_(选填“偏大”“偏小”或“不变”) 答案 (1)AD (2)偏小 不变 解析 (1)为了作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，故 A 正确； 实验时入射角应该尽量大一些，折射角也会大些，折射现象较明显，容易测量， 角度测量值的相对误差也会减小，故 B 错误；为了准确画出光路，应选用较细的 大头针来完成实验，选用粗的大头针完成实验时，容易出现观察误差，使光线实 际并不平行，故 C 错误
17、；插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离适当大些时，相同 的距离误差情况下引起的角度误差会减小，故 D 正确。 (2)甲同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线 可见折射角增大，则由折射定律 nsin i sin r可知，折射率 n 将偏小； 用图测折射率时，只要操作正确，测量的结果与玻璃砖形状无关，故折射率的 测量值与真实值相比不变。 2.(2020 浙江湖州高二期末)某同学利用“插针法”测定平行玻璃砖的折射率。 (1)将方格纸用图钉钉在平木板上， 在一条直线上画出界面 A1A2和入射光线， 在入 射光线上竖直插上两枚大头针 P1、 P2， 放上玻璃砖发现其下边界 B1B2
18、刚好在方格 纸的另一条线上；接着在另一侧垂直纸面插上两枚大头针 P3、P4，其中在插 P3 时应使其遮挡住_。 (2)移去大头针和玻璃砖，过 P3、P4所在处作出射光线，在坐标纸上记录的情况如 图甲所示。虚线是以入射点 O 为圆心作出的圆，由此计算出玻璃砖的折射率为 _。(结果保留 2 位有效数字) 答案 (1)P1、P2在玻璃砖中的像 (2)1.5 解析 (1)为了测量玻璃的折射率，先在坐标纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧 插上两枚大头针 P1、 P2， 再在另一侧竖直插上两枚大头针 P3、 P4， 使 P3挡住 P1、 P2的像，使 P4挡住 P3及 P1、P2的像。 (2)根据折射定律有 nsin i sin r 3 3222 2 3222 1.5。
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