1、第第 4 4 章章 力与平衡力与平衡 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。每小题只有一个选项符合题目要求。) 1某同学用力把纸飞机水平抛出，关于纸飞机在空中运动时的受力分析正确的是( ) A只受重力 B重力、空气作用力 C重力和水平抛力 D重力、空气作用力和水平抛力 答案 B 解析 纸飞机在空中运动的过程，受到自身重力和空气作用力。 2如图所示为建筑工地上搬运石板用的“夹钳”，工人用“夹钳”夹住石板使石板沿直线匀 速前进过程中，下列判断正确的是( ) A石板受到 4 个力的作用 B夹钳对石板的作用力的合力方向竖直向上 C夹钳夹
2、的越紧，石板受的摩擦力越大 D前进的速度越快，石板受的摩擦力越大 答案 B 解析 工人用“夹钳”夹住石板使石板沿直线匀速前进过程中，石板受重力、2 个摩擦力、夹 子的 2 个压力五个力的作用，故 A 错误；工人用“夹钳”夹住石板使石板沿直线匀速前进过 程中，石板受重力和夹钳的作用力，重力方向竖直向下，根据平衡条件可知夹钳对石板的作用 力的合力方向竖直向上，故 B 正确；石板受到的重力和摩擦力等大反向，所以石板受的摩擦 力不变，与夹钳夹的松紧程度和运动速度无关，故 C、D 错误。 3(2021 北京昌平区临川学校高一月考)如图所示，三个大小相等的力 F 作用于同一点 O，则 合力最大的是( )
3、答案 C 解析 A 图中合力为( 21)F，B 图中合力为 0，C 图中合力为 F，D 图中合力为( 31)F， 所以 C 图中合力最大。 4(2021 安徽六安外国语高级中学高一月考)如图所示，光滑固定斜面倾角为 。一个小球 P 用轻质细线悬挂在 O 点，小球静止。此时细线与斜面成夹角 ()。根据力的作用效果小球 重力可分解为( ) A沿斜面向下的分力和垂直斜面向下的分力 B垂直斜面向下的分力和沿细线向下的分力 C沿斜面向下的分力和沿细线向下的分力 D沿斜面向上的分力和沿细线向上的分力 答案 B 解析 因重力作用的效果使得小球对斜面产生压力，对细绳产生拉力，则根据力的作用效果， 小球重力可分
4、解为垂直斜面向下的分力和沿细线向下的分力，选项 B 正确。 5(2021 广东东莞市高一期末)关于合力和分力，下列说法中不正确的是( ) A合力的大小可以大于每一个分力 B合力可以垂直于一个分力 C几个分力的共同作用效果与合力的作用效果相同 D在两个分力的夹角由 0 变到 180 的过程中，它们合力的大小在不断增大 答案 D 解析 随两分力夹角的不同，合力的大小也不同，合力可能大于分力，也可能小于分力，A 正 确；根据力的平行四边形定则可知，对角线不可能同时垂直于两个边，但合力可以垂直于其中 一个分力，B 正确；合力与分力的关系是等效替代的关系，等效说的就是相同的作用效果，C 正确； 设两个分
5、力大小分别为 F1和 F2， 它们之间的夹角为 ， 合力 F F21F222F1F2cos ， 当 增大时，cos 减小，则 F 减小，即两个力的夹角在 0180 之间，夹角越大，其合力越 小，D 错误。 6 如图所示， 一根轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑轮后与物体乙相连， 另一端固定在墙上， O 点处悬挂甲物体的细线拴牢在细绳上。系统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为 72 和 54 。已知甲物体的质量为 M，则乙物体的质量为( ) A.1 2M B. 2 2 M CM D. 2M 答案 C 解析 节点 O 的受力分析如图所示，由几何关系可得 180 54 ，可知 ，所以 F1F2，
6、F1Mg，F2M2g，即 M2M，故选项 C 正确。 7 如图， 用一根细线竖直提起一个水杯， 保持静止， 摩擦力忽略不计。 下列说法正确的是( ) A当细线之间的夹角为 90 时，细线的拉力大小等于杯子重力 B当细线之间的夹角为 60 时，细线的拉力大小等于杯子重力的 3 3 倍 C逐渐增大细线夹角，细线拉力将逐渐变小 D只要人的力气足够大，就可以将细线拉至水平 答案 B 解析 当细线之间的夹角为 90 时，由平衡条件可知 2Tcos 45 mg，可得 T 2 2 mg，细线的 拉力大小小于杯子重力， 选项 A 错误； 当细线之间的夹角为 60 时， 由平衡条件可知 2Tcos 30 mg，
7、可得 T 3 3 mg，细线的拉力大小等于杯子重力的 3 3 倍，选项 B 正确；逐渐增大细线夹 角，由平衡条件可知 2Tcos mg，细线拉力将逐渐变大，选项 C 错误；不管人的力气多大， 细绳的拉力在竖直方向总有分量，即细线不可能被拉至水平，选项 D 错误。 8如图所示，随着高层建筑的不断增加，大型的家具或者电器无法通过电梯搬运的时候，工 人师傅常常使用定滑轮牵引物体向上运动，假设墙壁光滑，家具或者电器可视为规则的球体， 在物体缓慢的从 N 点滑至 M 点的过程中( ) A绳对物体的拉力逐渐减小 B物体对墙的压力逐渐增大 C墙、绳对物体的作用力减小 D绳对物体的拉力先减小后变大 答案 B
8、解析 对物体受力分析， 如图所示， 设绳子与竖直方向的夹角为， 物体上升的过程中增大， 根据平衡条件可知，竖直方向有 Tcos mg，可知 增大，cos 减小，T 增大；绳子拉力沿 水平方向的分力大小等于墙对物体的支持力，即 Tsin F，联立得 FGtan ，可知 增大， tan 增大，F 增大，A、D 错误，B 正确；由平衡条件知墙、绳对物体的作用力与重力平衡， C 错误。 二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。每小题有多个选项符合题目要求，全 部选对得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。) 9(2021 安徽六安外国语高级中学高一月考)一个质点
9、受到四个力的作用，这四个力都在同一 个平面内，大小分别为 2 N、5 N、9 N 和 16 N 则此质点受到的合力可能为( ) A2 N B9 N C30 N D40 N 答案 ABC 解析 四个力合力为 0 时，则第四个力肯定在另外三个力的合力范围里，且大小相等，方向相 反。因为 2 N、5 N、9 N 三个力合力最大值为 16 N，当 16 N 的力与三个力的合力反向时，则 这四个力合力最小为零，最大值为四者之和，即 32 N，故 A、B、C 正确，D 错误。 10 (2021 福建省晋江市养正中学高一月考)如图所示， 用相同的弹簧测力计将同一个重物 m， 分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来
10、，读数分别是 F1、F2、F3、F4，已知 30 ，则有( ) AF4最大 BF1F3 CF2最大 DF1比其他各读数都小 答案 BC 解析 受力分析得 F1mgtan 30 3 3 mg，F2 mg cos 30 2 3 3 mg，F3 mg 2cos 30 3 3 mg，F4 mg，故选项 B、C 正确。 11 将一长方形木块锯开为相同的 A、 B 两部分后， 按图示方式叠放并静止在粗糙水平地面上， A、B 接触面与竖直方向的夹角为 ，A、B 间的动摩擦因数为 。若 A、B 的质量均为 m，重 力加速度大小为 g，则下列说法正确的是( ) AA 所受 B 的支持力竖直向上 BB 对 A 的
11、支持力大小为 mgsin C地面对 B 的作用力大小为 2mg DB 对 A 的摩擦力大小为 mgcos 答案 BC 解析 A 所受 B 的支持力方向垂直于接触面指向 A，故 A 错误；对 A 受力分析，受到重力、 支持力和沿斜面向上的静摩擦力，由平衡条件可得 Nmgsin ，fmgcos ，故 B 正确，D 错 误；对 A、B 整体受力分析，受到重力和地面的支持力，由平衡条件可得，地面对 B 的作用力 大小为 F支2mg，故 C 正确。 12(2021 福建省南安市侨光中学高一月考)如图所示，小球 A 置于固定在水平面上的光滑半 圆柱体上，小球 B 用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球 A、
12、B 通过光滑滑轮 O 用轻质细线 相连，两球均处于静止状态，已知 B 球质量为 m，重力加速度为 g，O 点在半圆柱体圆心 O1 的正上方， OA 与竖直方向成 30 角， OA 长度与半圆柱体半径相等， OB 与竖直方向成 45角， 则下列叙述正确的是( ) A小球 A、B 受到的拉力 TOA与 TOB大小相等，且 TOATOB 3mg B弹簧弹力大小 mg CA 球质量为 6m D光滑半圆柱体对 A 球支持力的大小为 mg 答案 BC 解析 受力如图所示 隔离对 B 分析，根据共点力平衡得，水平方向有 TOBsin 45 F，竖直方向有 TOBcos 45 mg， 则 TOB 2mg，弹簧
13、弹力 Fmg，根据定滑轮的特性知，TOA与 TOB大小相等，A 错误，B 正 确；对 A 分析，如图所示，由几何关系可知拉力 TOA和支持力 N 与水平方向的夹角相等，夹 角为 60 ， 则 N 和 T 相等， 有 2TOAsin 60 mAg， 解得 mA 6m， 由对称性可得 NTOA 2mg， C 正确，D 错误。 三、非选择题(本题共 6 小题，共 60 分。) 13(6 分)(2021 北京高一期末)如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮筋的一端，另一端固定，橡 皮筋的长度为 GE。 在图乙中， 用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环， 小圆环受到拉力 F1、 F2、F3三力的共同作用，静止于
14、 O 点，橡皮筋伸长的长度为 EO。撤去 F1、F2，改用一个力 F 单独拉住小圆环，仍使它静止于 O 点，如图丙所示。则 F1与 F2的合力是_；F1、F2 与_合力为 0(选填“F”或“F3”)。 答案 F F3 解析 F1与 F2共同作用的效果与 F 单独作用的效果相同，则 F1与 F2的合力是 F；小圆环受 到拉力 F1、F2、F3三力的共同作用，静止于 O 点，则 F1、F2、F3三力的合力为 0。 14(8 分)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图所示，其中 A 为 固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳的结点，OB 和 OC 为细绳。 (1)本实验中，采取下列
15、哪些方法和步骤可以减小实验误差_。 A两个分力 F1、F2间的夹角尽量小些 B两个分力 F1、F2的大小要适当大些 C拉橡皮筋的细绳要稍短一些 D实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度 (2)本实验采用的是等效替代法， 但若将细绳也换成橡皮筋， 则实验结果是否会发生变化？答： _(选填“变化”或“不变化”)。 (3)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧测力计成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有 _。 A两细绳的方向 B橡皮筋的原长 C两弹簧测力计的示数 D结点 O 的位置 (4)若保持结点 O 的位置及 OB 绳方向不变，而将 OC 顺时针缓慢转动一小角度，其他操作均
16、正确，则_。 A弹簧测力计甲的示数不变 B弹簧测力计甲的示数一直减小 C弹簧测力计乙的示数可能增大 D弹簧测力计乙的示数一定先减小后增大 答案 (1)BD (2)不变化 (3)ACD (4)BC 解析 (1)两个分力的夹角大小适当，在作图时有利于减小误差，并非两个分力 F1、F2之间的 夹角尽量小些，故 A 错误；两个分力 F1、F2的大小要适当大些，可以减小偶然误差，故 B 正 确；拉橡皮筋的细绳要稍长一些，这样描出两点画拉力方向时更准确，故 C 错误；为了减小 实验中摩擦对测量结果的影响， 拉橡皮筋时， 橡皮筋、 细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板， 同时读数时注意视线要正对弹簧测力计刻度
17、，故 D 正确。 (2)把细绳换成橡皮筋后，橡皮筋本身的张力还是会把实验用的橡皮筋拉到 O 点，作用效果不 变。 (3)在进行该实验时为了便于记录两弹力的方向，实验时将弹簧水平放置，本实验采取“等效 法” ，即一个弹簧拉绳和两个弹簧拉绳效果相同，因此需要记录 O 点位置，以便两次都拉到同 一位置；在求两个力的合力时，需要知道其大小和方向，因此该实验需要记录弹簧测力计的读 数以及两细绳的方向，故选 A、C、D。 (4)对结点 O 受力分析，结点受三个力：橡皮筋的拉力和两个弹簧测力计的拉力，保持结点 O 的位置和 OB 绳的方向不变， 即两弹簧测力计的合力方向、 大小都不变， 根据矢量三角形可知，
18、 弹簧测力计甲的示数一直减小，弹簧测力计乙的示数在两弹簧测力计垂直时最小，即弹簧测力 计乙的示数可能一直减小，可能一直增大，也可能先减小后增大。 15(7 分)(2021 山西平遥县第二中学高一月考)如图所示，一质量为 m 的沙袋用不可伸长的轻 绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为 30 ，且绳绷紧，重力加速度为 g，请同学们求出练功队员对沙袋施加的作用力大小和绳的拉 力大小。 答案 1 2mg 3 2 mg 解析 对沙袋进行受力分析如图所示 由平衡条件有 Fcos 30 Tsin 30 0， Tcos 30 Fsin 30 mg0 联立可解得 F1
19、2mg，T 3 2 mg。 16(9 分)2019 年 11 月 14 日，中国火星探测任务着陆器悬停避障试验取得圆满成功，如图甲 是由 36 根钢缆悬挂的试验平台。某同学为了研究钢缆对平台的拉力随高度的变化，建立了如 图乙所示的简化模型进行探究，平台质量为 M，重力加速度为 g，由两根质量可忽略的钢缆悬 挂于 A、B 两点，A、B 等高，位置固定，相距 s。两根钢缆的长度相等，均为 s 的 k 倍，k 值 可由安装在 A、B 处的装置调整，每根钢缆对平台的拉力大小设为 F。 (1)若 k1，求 F； (2)若 FMg，求 k 值。 答案 (1) 3 3 Mg (2) 3 3 解析 (1)由图
20、可知，当 k1 时，两根绳子与竖直方向恰好均成 30 角， 则 2Fcos 30 Mg， 整理可得 F 3 3 Mg。 (2)若 FMg 时，设绳子与竖直方向夹角为 ， 则 2Fcos Mg 代入数据可得 60 根据三角形边角关系 sin s 2 ks 代入数据可得 k 3 3 。 17 (14 分)(2021 浙江宁波市高一期末)如图所示， 质量分别为 mA1 kg、 mB0.2 kg 的物块 A、 B，通过一根绕过光滑定滑轮的细绳相连，处于静止状态，细绳与水平面夹角 53 。已知 g 10 m/s2，sin 53 0.8，cos 53 0.6，则： (1)细绳的拉力 F 为多大？(已知同一
21、根细绳拉力大小处处相等) (2)细绳对物块 A 拉力的竖直分力 Fy为多大？ (3)物块 A 受到的摩擦力 f 为多大？ 答案 (1)2 N (2)1.6 N (3)1.2 N 解析 (1)以 B 为研究对象，物块 B 受到重力和细绳拉力，根据平衡条件可得 FmBg 0.2mg10 N/kg2 N。 (2)细绳对物块 A 拉力的竖直分力 FyFsin 53 20.8 N1.6 N。 (3)物块 A 处于平衡状态，水平方向受到的摩擦力为 fFcos 53 20.6 N1.2 N。 18(16 分)(2021 山东省烟台第一中学高一月考)同学们都有过擦黑板的经历。如图所示，一 黑板擦(可视为质点)
22、的质量为 m0.2 kg，当手臂对黑板擦的作用力 F10 N 且 F 与黑板面所 成角度为 53 时，黑板擦恰好沿黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，(取 g10 m/s2，sin 53 0.8， cos 53 0.6) (1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数 ； (2)若作用力 F 方向保持不变，当 F 多大时能完成向下缓慢擦黑板的任务？ (3)比较以上两种情况，试判断哪次黑板擦得更干净，并说明理由。 答案 (1)0.5 (2)2 N (3)见解析 解析 (1)在黑板擦缓慢向上擦的过程中，以黑板擦为研究对象进行受力分析，则 水平方向 Fsin 53 N 竖直方向 Fcos 53 mgf fN 解得 0.5。 (2)在黑板擦缓慢向下擦的过程中，以黑板擦为研究对象进行受力分析，则 水平方向 Fsin 53N 竖直方向 Fcos53fmg fN 解得 F2 N。 (3)缓慢向上擦比缓慢向下擦的更干净，因为缓慢向上擦时黑板擦与黑板间的摩擦力更大，擦 的更干净。
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