1、第第 6 节节 科学测量：金属丝的电阻率科学测量：金属丝的电阻率 核心 素养 科学探究 科学态度与责任 能提出并准确表述在实验中可能遇到的物理问题； 能在他人指导下制订实验方案，能选用电流表和电 压表进行实验，能考虑实验中的安全问题；能分析 实验数据，测得金属丝的电阻率；能撰写完整的实 验报告，在报告中能呈现设计实验表格，以及数据 分析过程和实验结论，能进行反思与交流。 注意提升实验设计能力、实验器材的选用能力和误 差分析能力。 有主动应用科学知 识帮助他人解决问 题的意识。 一、伏安法测电阻 1.伏安法测电阻的原理 RU I 2.伏安法测电阻的两种电路形式 接法 比较内容 内接法 外接法 电
2、路 误差分析 电压表示数 UVURUAUR 电流表示数 IAIR R测UV IA UR IR R真 电压表示数 UVUR 电流表示数 IAIRIVIR， R测UV IA UR，IIR，则 Rx1R真；图乙中，因为 Rx2U I ，R真UR IR ， IIR，UUR，则 Rx2R真。 答案 Rx1 大于 小于 二、仪器读数和实验原理 例 2 在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量： (1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。测量 3 次，求出其平 均值 l。其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻度线对 齐，图中读数为_cm。用螺旋测微器测量金属丝的直
3、径，选不同的位置测 量3次， 求出其平均值d。 其中一次测量结果如图乙所示， 图中读数为_mm。 (2)采用如图所示的电路测量金属丝 AB 的电阻。调节滑动变阻器，若其中一次测 量两表读数分别如图中(a)、(b)所示，则电压表读数为_V，电流表读数为 _A，AB 电阻的测量值大小为_(保留 1 位小数)，根据所连接的 电路可知，该电阻的测量值比真实值_(填“偏大”或“偏小”)。 (3)根据以上测量值，求出电阻率 _m。(答案保留两位有效数字) 解析 解析 (1)刻度尺的最小分度是 1 mm，故金属丝的测量长度为 24.13 cm。 螺旋测微器中主尺半毫米刻度线已露出，故金属丝的直径为 0.51
4、8 mm。 (2)从电路实物图可知，电压表量程为 03 V，读数为 2.17 V。电流表量程为 0 0.6 A，故读数为 0.16 A。故 RU I 2.17 0.16 13.6 。由于电流表采用外接法，电 压表的内阻不是无穷大，电压表分流，故电流表的测量值大于真实值，由 RU I 可 知，电阻的测量值偏小。 (3)由 R l S，R U I ，S1 4d 2，可得 d 2U 4Il 1.210 5 m。 答案 (1)24.13(24.1124.15 cm 之间均对) 0.518(0.5150.519 mm 之间均对) (2)2.17(2.152.19 V 之间均对) 0.16 13.6(13
5、.413.7 之间均对) 偏小 (3)1.210 5 三、实验过程和数据处理 例 3 在“测定金属的电阻率”的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为 30 。现 通过以下实验测量该金属材料的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量电阻丝直径，其示数如图甲所示，则该电阻丝直径的测量值 d_ mm。 (2)实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材： 电压表 V1(量程 03 V，内阻约 3 k)； 电压表 V2(量程 015 V，内阻约 15 k)； 电流表 A1(量程 0100 mA，内阻约 5 )； 电流表 A2(量程 00.6 A，内阻约 0.1 )； 滑动变阻器 R1(010 )； 滑动变阻器 R2
6、(01 k)； 电源 E(电压为 4.5 V)。 为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值，电压表应选_，电流 表应选_，滑动变阻器应选_。 (3)在图乙框中画出该实验的实验原理图，要求：能改变电阻丝的测量长度和进行 多次测量。 (4)利用测量数据画出 UL 图线，如图丙所示，其中(L0，U0)是 UL 图线上的一 个点的坐标。根据 UL 图线，用电阻丝的直径 d、电流 I 和坐标(L0，U0)可计算 出电阻丝的电阻率 _。(用所给字母表示) 解析 (1)螺旋测微器的固定刻度的读数为 0，可动刻度的刻度为 18.30.01 mm 0.183 mm。所以螺旋测微器的读数为 0.183 mm。
7、 (2)由于电源 E 电压为 4.5 V，若选用电压表 V2则读数误差较大，所以电压表应选 V1；由于电路中的最大电流为 ImE R0.15 A，所以电流表应选 A1；为了便于调 节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值并能改变电阻丝的测量长度和进行多次测 量，且能有效地控制不超出电压表的量程，所以供电电路应用分压式，滑动变阻 器应选 R1。 (3)供电电路用分压式， R RA 30 5 6，RV R 3 000 30 100， R RA RV R ，所以测量电路应用 电流表外接法，电路如图所示。 (4)由 RL S得 RS L d 2R 4L ，又有 RU I ， 得 d 2U0 4IL0 。 答
8、案 (1)0.183(0.1820.184) (2)V1 A1 R1 (3)见解析图 (4)d 2U0 4IL0 1.(伏安法测电阻)小明对 2B 铅笔芯的导电性能感兴趣。于是用伏安法测量其电阻 值。 (1)图甲是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图甲中画出。 甲 (2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段 2B 铅笔芯的伏安特性，并将得 到的电流、电压数据描到 UI 图上，如图乙所示。在图中，由电流表外接法得 到的数据点是用_(填“”或“”)表示的。 乙 (3)请你选择一组数据点，在图乙上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为 _。 解析 (1)由题图乙中的电压、电流数
9、据可知电压表应选择 03 V 量程；2B 铅笔 芯电阻为小电阻，故电流表应采用外接法，如答案图甲所示。 (2)由于外接法测得的电阻比内接法测得的电阻要小，故电流表外接法得到的数据 点是用“”表示的。 (3)如答案图乙所示，若斜率为铅笔芯的电阻，用“”数据点连直线，考虑误差 因素，R(1.11.3) ；若用“”数据点连直线，同理得 R(1.51.7) 。 答案 (1)如图甲所示 (2) (3)作图见图乙。 用“”连线 R(1.11.3) ； 用“”连线， R(1.51.7) 。 2.(测量金属丝的电阻率)在“测定金属丝的电阻率”的实验中， 用螺旋测微器测量 金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺
10、测出金属丝的长度 l，金属丝的电阻 大约为 5 ，先用伏安法测出金属丝的电阻 R，然后根据电阻定律计算出该金属 材料的电阻率。 (1)从图中读出金属丝的直径为_mm。 (2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材： A.电压表 03 V，内阻 10 k B.电压表 015 V，内阻 50 k C.电流表 00.6 A，内阻 0.05 D.电流表 03 A，内阻 0.01 E.滑动变阻器，010 F.滑动变阻器，0100 要求较准确地测出其阻值，电压表应选_，电流表应选_，滑动 变阻器应选_。(填序号) 实验中某同学的实物接线如图所示， 请指出该同学实物接线中的两处明显错误。 错误 1
11、：_。 错误 2：_。 (3)若测得金属丝的直径用 d 表示，电阻用 R 表示，则该金属材料的电阻率 _。 解析 (1)从螺旋测微器的固定刻度上可以看出，半毫米刻度线已经露出来，因此 主尺上应读 0.5 mm， 可动刻度上接近第 18 个刻度线， 可以估读 0.180 mm(或 0.179 mm)，所以该金属丝直径为 0.5 mm0.180 mm(或 0.179 mm)0.680 mm(或 0.679 mm)。 (2)由电路图知电源是两节干电池， 电压是 3 V， 用 3 V 量程的电压表， 故选 A； 因为电阻丝的电阻大约为 5 ，如果把 3 V 的电压全加在电阻丝上，电流才是 0.6 A，因此应用量程是 0.6 A 的电流表，故选 C；此题中金属丝的电阻大约为 5 ， 为了方便操作，应选 10 的滑动变阻器，故选 E。错误 1：导线连接在滑动变 阻器的滑片上；错误 2：采用了电流表内接法。 (3)由 R l S可得 Rd2 4l 。 答案 (1)0.680(或 0.679) (2)A C E 导线连接在滑动变阻器的滑片上 采用了电流表内接法 (3)Rd 2 4l
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