1、 第第 2 2 章章 电磁感应及其应用电磁感应及其应用章末章末 核心素养提升核心素养提升 电 磁 感 应 及 其 应 用 感应 电流 的方 向 楞次 定律 内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 理解 增反减同 来拒去留 增缩减扩 右手 定则 内容 适用范围：部分导体切割磁感线产生感应电流的情况 法拉第电磁 感应定律 （感应电动 势的大小） 感应电动势 定义：在电磁感应现象中产生的电动势 产生的条件：磁通量发生变化 磁通量的变化率：单位时间内磁通量的变化 法拉第电磁感应定律 En t 导体切割 EBlv 条件：B、l、v三者互相垂直 自感现象 与涡流 自感 自感现象 通电自感
2、断电自感 自感电动势：线圈自身变化所产生的感应电动势 应用：日光灯镇流器，与电容器组成振荡电路、电焊机 涡流 金属块内部产生的旋涡状的电流 应用与防止 一、电磁感应现象中的“二次感应”问题 如果存在着两个回路，每个回路都发生电磁感应，这类问题必须弄清感应过程的 来龙去脉。 根据因果关系， 灵活应用左手定则、 右手定则、 安培定则和楞次定律， 若已知第一次感应回路的条件，可按以下步骤进行分析。 (1)根据原磁场的磁通变化和楞次定律(或右手定则)判断感应电流的方向。 (2)由法拉第电磁感应定律等规律判断感应电流的大小变化情况。 (3)用安培定则判断感应电流产生的磁场方向。并判断出该磁场的变化情况。
3、 (4)再用楞次定律判断出由于感应电流产生的磁场变化再次使其他回路产生的感 应电流的方向。可能还会用到左手定则判定受力方向。 例 1 (多选)如图所示装置中，cd 杆光滑且原来静止。当 ab 杆做如下哪些运动 时，cd 杆将向右移动(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)( ) A向右匀速运动 B向右加速运动 C向左加速运动 D向左减速运动 解析 ab 杆向右匀速运动， 在 ab 杆中产生恒定的电流， 该电流在线圈 L1中产生 恒定的磁场，在 L2中不产生感应电流，所以 cd 杆不动，故 A 错误；ab 杆向右 加速运动，根据右手定则知，在 ab 杆上产生增大的由 a 到 b 的电流，根据安
4、培 定则，在 L1中产生方向向上且增强的磁场，该磁场向下通过 L2，由楞次定律， cd 杆中的电流由 c 到 d，根据左手定则，cd 杆受到向右的安培力，向右运动，故 B 正确；同理可得 C 错误，D 正确。 答案 BD 针对训练 1 如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图。左线圈 连着平行导轨 M 和 N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒 ab，金属 棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法中正确的是( ) A当金属棒向右匀速运动时，a 点电势高于 b 点，c 点电势高于 d 点 B当金属棒向右匀速运动时，b 点电势高于 a 点，c 点电势高于 d 点 C当金属棒向右加速
5、运动时，b 点电势高于 a 点，c 点电势高于 d 点 D当金属棒向右加速运动时，b 点电势高于 a 点，d 点电势高于 c 点 解析 当金属棒向右匀速运动时产生恒定感应电流， 所以穿过右线圈的磁通量保 持不变，不产生感应电流，A、B 错误；当金属棒向右做加速运动时，由右手定 则可知，ab 棒中感应电流方向由 a 到 b 且不断增大，ab 棒相当于电源，所以 b 点电势高于 a 点，由安培定则可判断铁芯中的磁感线沿逆时针方向且不断增加， 所以右线圈中的磁通量向上且不断增加。 由楞次定律可知右线圈的感应磁场向下， 则右边电路的感应电流从 d 通过电阻到 c，所以 d 点电势高于 c 点，C 错误
6、，D 正确。 答案 D 二、电磁感应中的电量与能量问题 与电磁感应相关的问题经常需要求解电荷量与电热，若感应电流是恒定不变的， 则可以用 qIt 与 QI2Rt 来求解， 若感应电流不是恒定的， 需要注意以下两点： 1t 内迁移的电荷量 qIt E R总tn t 1 R总t n R总 。 (1)求解电路中通过的电荷量时，I、E 均为平均值。 (2)线圈匝数一定时，感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间 无关。 2 感应电流变化时， 求解电热不能将电流的平均值带入公式 QI2Rt 进行求解， 只能采用能量守恒的观点求解。 例 2 如图所示，两根等高的四分之一光滑圆弧轨道，半径为 r、
7、间距为 L，图 中 Oa 水平，Oc 竖直，在轨道顶端连有一阻值为 R 的电阻，整个装置处在一竖 直向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B。现有一根长度稍大于 L、质量为 m、电 阻不计的金属棒从轨道的顶端 ab 处由静止开始下滑， 到达轨道底端 cd 时受到轨 道的支持力为 2mg。整个过程中金属棒与轨道接触良好，轨道电阻不计，重力加 速度为 g。求： (1)金属棒到达轨道底端 cd 时的速度大小和通过电阻 R 的电流； (2)金属棒从 ab 下滑到 cd 过程中回路中产生的焦耳热和通过 R 的电荷量。 解析 (1)金属棒到达轨道底端 cd 时，由牛顿第二定律得 2mgmgmv 2 r 解得 v
8、 gr 此时金属棒产生的感应电动势 EBLv 回路中的感应电流 IE R 联立得 IBL gr R (2)金属棒从 ab 下滑到 cd 过程中，由能量守恒定律得 mgrQ1 2mv 2 则回路中产生的焦耳热 Q1 2mgr 回路中的平均感应电动势E t 回路中的平均感应电流 I E R 通过 R 的电荷量 q I t 解得 qBrL R 。 答案 (1) gr BL gr R (2)1 2mgr BrL R 针对训练 2 如图所示，MN 和 PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为 L， 导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接。右端接一个阻值为 R 的定 值电阻。平直部分导轨左边区域有宽
9、度为 d、方向竖直向上、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。质量为 m、接入电路的电阻也为 R 的金属棒从高度为 h 处由静止 释放， 到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数 为 ，金属棒与导轨垂直且接触良好，重力加速度为 g。则金属棒穿过磁场区域 的过程中( ) A流过金属棒的最大电流为Bd 2gh 2R B通过金属棒的电荷量为BdL R C克服安培力所做的功为 mgh D金属棒产生的焦耳热为1 2mg(hd) 解析 金属棒沿弯曲部分下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得 mgh 1 2mv 2， 金属棒到达平直部分时的速度 v 2gh， 金属棒到达平直部分后做减速 运动，刚到达平直部分时的速度最大，最大感应电动势 EBLv，最大感应电流 I E RR BL 2gh 2R ，故 A 错误；通过金属棒的感应电荷量 q I t 2R BdL 2R ， 故 B 错误；金属棒在整个运动过程中，由动能定理得 mghW安mgd00， 克服安培力做功W安mghmgd， 故C错误； 克服安培力做的功转化为焦耳热， 定值电阻与金属棒的电阻相等， 通过它们的电流相等， 则金属棒产生的焦耳热 Q 1 2Q 1 2W 安1 2mg(hd)，故 D 正确。 答案 D
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