1、第第 1 1 章章 安培力与洛伦兹力安培力与洛伦兹力 章末核心素养提升章末核心素养提升 安 培 力 与 洛 伦 兹 力 安培力 概念：磁场对通电导线的作用力 大小 电流方向与磁场方向平行时：F0 电流方向与磁场方向垂直时：FIlB 方向：总垂直于B与l所决定的平面，由左手 定则判断 应用：电流计、电动机等 洛伦兹力 概念：磁场对运动电荷的作用力 大小 电荷速度方向与磁场方向平行时：f0 电荷速度方向与磁场方向垂直时：fqvB 方向：总垂直于B与v所决定的平面，由左手 定则判断 带电粒子在匀强 磁场中的运动 半径：rmv qB 周期：T2m qB 应用：显像管、质谱仪、回旋加速器 一、安培力作用
2、下通电导体的运动 不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清 楚导线所在位置的磁场分布情况， 然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或 将要发生的运动，在实际操作过程中，往往采用以下几种方法： 电流元法 把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方 向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环 形电流，反过来的等效也成立 特殊位置 法 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培 力的方向，从而确定其运动方向 结论法 两平行直线电流在相互作用过程中， 无
3、转动趋势， 同向电流互相吸引， 反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且 电流方向相同的趋势 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁 体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁 场的反作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 例 1 如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其上方固定一根与磁铁垂直的 长直导线，当导线中通以图示方向的电流时( ) A磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用 B磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用 C磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用 D磁铁对桌面的压力增大，且受到向右
4、的摩擦力作用 解析 根据左手定则可判断出直导线所受安培力斜向右下方， 电流与磁铁间的相 互作用满足牛顿第三定律，则直导线对磁铁的作用力为斜向左上方，故磁铁对桌 面的压力会减小，且受到向右的摩擦力作用，选项 B 正确。 答案 B 例 2 如图所示，把一通电直导线 AB 放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自 由移动，当导线中通过如图所示方向的电流 I 时，试判断导线的运动情况。 解析 根据图甲所示的导线所处的特殊位置判断其转动情况，将导线 AB 从 N、 S 极的中间 O 分成两段，AO、BO 段所处的磁场方向如图所示。由左手定则可得 AO 段受安培力的方向垂直纸面向外， BO 段受安培力的方向垂
5、直纸面向里，可见从上向下看，导线 AB 将绕 O 点逆时 针转动。再根据导线转过 90 时的特殊位置判断其上下运动情况。如图乙所示， 导线 AB 此时受安培力方向竖直向下，导线将向下运动。所以，导线在转动的同 时还要向下运动。 答案 从上向下看逆时针转动，同时向下运动 针对训练 1 一个可以自由运动的线圈 L1和一个固定的线圈 L2互相绝缘垂直放 置，且两个线圈的圆心重合。当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右看，则 线圈 L1将( ) A不动 B顺时针转动 C逆时针转动 D向纸面内平动 解析 方法一：直线电流元分析法 把线圈 L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直流电流元，电
6、流元处在 L2产生的磁场中，据安培定则可知各电流元所在处磁场向上。由左手 定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指向纸 内，因此从左向右看线圈 L1顺时针转动。 方法二：等效分析法 把线圈 L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流 I2的中心，通电后，小磁 针的 N 极应指向该点环形电流 I2的磁场方向，由安培定则知 L2产生的磁场方向 在其中心竖直向上，而 L1等效成小磁针后转动前，N 极指向纸内，因此应由向 纸内转为向上，所以从左向右看，线圈 L1顺时针转动。 方法三：利用结论法 环形电流 I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止， 据此
7、可得 L1的转动方向应是从左向右看线圈 L1顺时针转动。 答案 B 二、电场与磁场叠加的两个应用实例分析 1电磁流量计 (1)流量(Q)的定义：单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积。 (2)公式：QSv；S 为导管的横截面积，v 是导电液体的流速。 (3)导电液体的流速(v)的计算 如图所示，一圆柱形导管直径为 d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体 向右流动。导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下发生偏转，使 a、b 间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b 间的电势 差(U)达到最大，由 qU dqvB，可得 v U Bd。 (4)流量的表达式：QSv
8、d 2 4 U Bd dU 4B 。 (5)电势高低的判断：根据左手定则可得ab。 2霍尔效应的原理和分析 (1)定义：高为 h、宽为 d 的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场 B 中， 当电流通过导体时，在导体的上表面 A 和下表面 A之间产生电势差，这种现象 称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。 (2)电势高低的判断：如图，导体中的电流 I 向右时，根据左手定则可得，若自由 电荷是电子，则下表面 A的电势高；若自由电荷是正电荷，则下表面 A的电势 低。 (3)霍尔电压的计算： 导体中的自由电荷(电荷量为 q)在洛伦兹力作用下偏转， A、 A间出现电势差， 当自由电荷所受电场力和洛伦兹
9、力平衡时， A、 A间的电势差(U) 就保持稳定，由 qvBqU h，InqvS，Shd；联立得 U BI nqdk BI d ，k 1 nq称为 霍尔系数。 例 3 (多选)监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安 装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别 为 b 和 c，左、右两端开口与排污管相连，如图所示。在垂直于上、下底面方向 加磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为 a 的相 互平行且正对的电极 M 和 N，M、N 与内阻为 R 的电流表相连。污水从左向右 流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况。下列说法中正
10、确的是( ) AM 板比 N 板电势低 B污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小 C污水流量越大，则电流表的示数越大 D若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数也增大 解析 污水从左向右流动时，根据左手定则，正、负离子在洛伦兹力作用下分别 向 N 板和 M 板偏转，故 N 板带正电，M 板带负电，A 正确；稳定时带电离子在 两板间受力平衡， 可得 qvBqU b， 此时 UBbv， 又因流速 v Q S Q bc， 故 U BbQ bc BQ c ，式中 Q 是流量，可见当污水流量越大、磁感应强度越强时，M、N 间的 电压越大，电流表的示数越大，而与污水中离子浓度无关，B 错误，C、D 正
11、确。 答案 ACD 例 4 (多选)导体导电是导体中自由电荷定向移动的结果，这些可以定向移动的 电荷又叫载流子，例如金属导体中的载流子就是电子。现代广泛应用的半导体材 料分为两大类：一类是 N 型半导体，其载流子是电子，另一类是 P 型半导体， 其载流子称为“空穴”，相当于带正电的粒子。如果把某种导电材料制成长方体 放在匀强磁场中，磁场方向如图所示，且与长方体的前后侧面垂直，当长方体中 通有向右的电流 I 时， 测得长方体的上、 下表面的电势分别为 上和 下， 则( ) A长方体如果是 N 型半导体，必有 上下 B长方体如果是 P 型半导体，必有 上下 C长方体如果是 P 型半导体，必有 上下
12、 D长方体如果是金属导体，必有 上下 解析 如果是 N 型半导体，载流子是负电荷，根据左手定则，负电荷向下偏， 则下表面带负电，则 上下，故 A 正确；如果是 P 型半导体，载流子是正电 荷，根据左手定则，正电荷向下偏，则下表面带正电，则 上下，故 B 错误， C 正确； 如果是金属导体， 则移动的是自由电子， 根据左手定则， 负电荷向下偏， 则下表面带负电，则 上下，故 D 错误。 答案 AC 针对训练 2 笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。 当显示 屏开启时磁体远离霍尔元件， 电脑正常工作： 当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件， 屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为
13、 a、长为 c 的矩形半导体霍 尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为 e 的自由电子，通入方向向右的电流时， 电子的定向移动速度为 v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的 匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压 U，以此控制屏幕的熄灭。则元 件的( ) A前表面的电势比后表面的低 B前、后表面间的电压 U 与 v 无关 C前、后表面间的电压 U 与 c 成正比 D自由电子受到的洛伦兹力大小为eU a 解析 根据左手定则可知自由电子偏向后表面，元件的后表面带负电，即后表面 的电势比前表面的低，A 错误；根据稳定时自由电子所受的电场力与洛伦兹力平 衡，即 eU aevB 得 UBva，所以选项 B、C 错误；自由电子受到的洛伦兹力与 所受电场力大小相等，即 FevBeU a，D 正确。 答案 D
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