1、第第 5 5 节节 气体实验定律气体实验定律 核心素养 物理观念 科学探究 科学思维 1.知道玻意耳定律、查理定律、 盖吕萨克定律的内容、 表达式 及适用条件。 2.能用图像描述气体的等温变 化、等容变化和等压变化。 3.知道什么是理想气体，并掌握 理想气体的特点。 通过实验探究 气体压强、 气体 体积与温度的 关系。 用分子动理论 和统计规律解 释气体实验定 律。 知识点一 玻意耳定律 观图助学 如图所示，当我们用力挤压气球时，气球的体积减小，这时气球很容易发生“爆 炸”，你能说出其中的道理吗？ 1.玻意耳定律 (1)内容：一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强与体积成反比。 (2)公
2、式：p1 V，或 p1V1p2V2。 (3)条件：气体的质量一定，温度保持不变。 2.气体等温变化的图像(即等温线) (1)图像 (2)特点：一定质量的气体在温度不变时，由于压强与体积成反比，在 pV 图像 上等温线应为双曲线，在 p1 V图像上等温线应为过原点的直线。 3.玻意耳定律的微观解释 从微观角度看，一定质量的气体分子总数不变。温度保持不变时，分子平均动能 保持不变。 当气体体积减小时， 单位体积内的分子数增多， 气体的压强也就增大； 当气体体积增大时，单位体积内的分子数减少，气体的压强也就减小。 思考判断 (1)玻意耳定律的成立条件是一定质量的气体，温度保持不变。() (2)一定质
3、量的气体，在温度不变时，压强跟体积成反比。() (3)在 pV 图像上，等温线为直线。() 气球的体积减小时，封闭在气球内的气体的压强就会增大，当气体压强增大到一 定的程度就会撑爆气球。 当封闭气体的温度保持不变时，气体的压强和体积的乘积为一个定值。 与pV图像相比， p1 V图像更能直观地反映等温变化中气体压强和体积的关系。 温度不变，气体的热运动剧烈程度不变，若体积增大，则单位体积内的分子数减 少，所以气体分子在单位时间内对单位面积的撞击次数减少。 知识点二 查理定律与盖吕萨克定律 观图助学 将一个瘪了(但没破)的乒乓球放进盛有热水的碗里，用手拨动乒乓球让它在水中 滚动，过一会儿，瘪了的乒
4、乓球又重新恢复为球形，你知道其中的原因吗？ 1.查理定律 (1)内容：一定质量的气体，在体积保持不变的条件下，压强与热力学温度成正 比。 (2)公式：pT 或p1 T1 p2 T2。 (3)条件：气体的质量一定，体积保持不变。 (4) pT 图像 (5)微观解释：从微观角度看，一定质量的气体，在体积保持不变时，单位体积 内的分子数保持不变。 当温度升高时， 分子平均动能增大， 气体的压强也就增大； 当温度降低时，分子平均动能减小，气体的压强也就减小。 2.盖吕萨克定律 (1)内容：一定质量的气体，在压强保持不变的条件下，体积与热力学温度成 正比。 (2)公式：VT 或V1 T1 V2 T2。
5、(3)条件：气体的质量一定，压强保持不变。 (4) VT 图像 (5)微观解释：从微观角度看，对于一定质量的气体，当温度升高时，分子平均 动能增大，为了保持压强不变，单位体积的分子数相应减少，气体的体积必然相 应增大。反之，当气体的温度降低时，气体的体积必然减小。 3.理想气体 (1)定义：严格遵循气体实验定律的气体称为理想气体。 (2)理解 理想气体的分子大小与分子间的距离相比可忽略不计；除了碰撞外，分子间的 相互作用可忽略不计。 理想气体的分子势能可忽略不计，其内能只是所有分子热运动动能的总和。 一定质量理想气体的内能只与气体的温度有关，而与气体的体积无关。 思考判断 (1)一定质量的某种
6、气体，在压强不变时，若温度升高，则体积减小。() (2)“拔火罐”时，火罐冷却，罐内气体的压强小于大气的压强，火罐就被“吸” 在皮肤上。() (3)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和热力学温度成正比。() (4)一定质量的理想气体，其温度升高，内能一定增大。() 气体做等容变化时，压强与热力学温度成正比，不是与摄氏温度成正比。 高压锅内封闭的气体温度升高，气体压强增大。 单位体积内的分子数不变，温度升高，气体分子的热运动增强，在单位时间内对 单位面积的撞击次数增加。 温度升高时， 气体分子热运动的剧烈程度增加， 单个分子对器壁的撞击力度增大， 若要压强不变，相同时间内对器壁的撞击次数一定
7、较少。 理想气体是一种理想模型，现实中不存在，真实气体在压强不太大、温度不太低 的情况下可以看作理想气体。 对于理想气体，内能由温度决定，温度越高，内能越大。 核心要点 玻意耳定律的理解及应用 问题探究 (1)玻意耳定律成立的条件是什么？ (2)用 p1V1p2V2解题时各物理量的单位必须是国际单位制中的单位吗？ (3)玻意耳定律的表达式 p1 V，即 pVC, C 是一个与气体无关的常量吗？ 答案 (1)一定质量的气体，且温度不变。 (2)不必。只要同一物理量使用同一单位即可。 (3)pVC 中的常量 C 不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关。 探究归纳 1.对玻意耳定律 (1)
8、成立条件：一定质量的某种气体，温度不太低，压强不太大。 (2)表达式：p1V1p2V2或 pVC。 (3)玻意耳定律表达式 pVC 中的 C 与气体所处温度高低有关，温度越高，C 越 大。 2.pV 图像与 p1 V图像 (1)一定质量的气体的pV图像如图甲所示， 图线为双曲线的一支， 且温度t1t2。 (2)一定质量的气体 p1 V图像如图乙所示，图线的延长线为过原点的倾斜直线， 且温度 t1t2。 经典示例 例 1 在温度不变的情况下， 把一根长为 100 cm、 上端封闭的玻璃管竖直插入水 银槽中如图所示，插入后管口到槽内水银面的距离是管长的一半，若大气压为 75 cmHg，求水银进入管
9、内的长度。 解析 以玻璃管内封闭的空气柱为研究对象。 设玻璃管的横截面积为 S， 初态：玻璃管未插入水银槽之前， p1p075 cmHg; V1LS100 S。 末态：玻璃管插入水银槽后，设管内外水银面高度差为 h， 则 p2(75h)cmHg； V2(50h) S。 根据玻意耳定律 p1V1p2V2得 75100 S(75h)(50h) S， 即 h2125h3 7500。 解得 h25 cm；h150 cm(舍去)。 所以，水银进入管内的长度为 L 2h 100 2 25 cm25 cm。 答案 25 cm 规律总结 应用玻意耳定律的思路和方法 (1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律
10、成立的条件。 (2)确定始末状态及状态参量(p1、V1，p2、V2)。 (3)根据玻意耳定律列方程p1V1p2V2代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。 (4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。 (5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要舍去。 针对训练 1 如图所示， 粗细均匀、 导热良好、 装有适量水银的 U 型管竖直放置， 右端与大气相通，左端封闭气柱长 l120 cm(可视为理想气体)，两管中水银面等 高。先将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面 h 10 cm(环境温度不变，大气压强 p075 cmHg)，求稳定
11、后低压舱内的压强(用 “cmHg”作单位)。 解析 设 U 型管横截面积为 S，右端与大气相通时左管中 封闭气体压强为 p1，右端与一低压舱接通后左管中封闭气体压强为 p2，气柱长 度为 l2，稳定后低压舱内的压强为 p。左管中封闭气体发生等温变化， 根据玻意耳定律得 p1V1p2V2， p1p0，p2pph。 由几何关系得 h2(l2l1)， V1l1S，V2l2S。 整理得 pl1p0 l2 ph 2l1p0 h2l1ph50 cmHg。 答案 50 cmHg 核心要点 查理定律的理解及应用 问题探究 (1)生活中我们经常遇到这样的事情，保温杯内剩余半杯热水时我们将杯子盖拧 紧，放置一段时
12、间后，杯子盖很难拧开或者拧不开，这是为什么？ (2)打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？ 答案 (1)放置一段时间后，杯内的空气温度降低，压强减小，外界的大气压强 大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开。 (2)车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破。 探究归纳 1.查理定律 (1)成立条件：气体的质量和体积不变。 (2)表达式：p1 T1 p2 T2 或 p TC。 (3)查理定律表达式p TC 中的 C 与气体的种类、质量、体积有关。 2.查理定律的推论 表示一定质量的某种气体从初状态(p、 T)开始发生等容变化， 其压强的变化量 p 与温度的变化量
13、T 成正比。 3.等容过程的 pT 和 pt 的图像 (1)pT 图像：一定质量的某种气体，在等容过程中，气体的压强 p 和热力学温 度 T 的关系图线的延长线是过原点的倾斜直线，如图所示，且 V1V2，即体积越 大，斜率越小。 (2)pt 图像：一定质量的某种气体，在等容过程中，压强 p 与摄氏温度 t 是一次 函数关系，不是简单的正比例关系，如图所示，等容线是一条延长线通过横轴 273.15 的点的倾斜直线，且斜率越大，体积越小。图像纵轴的截距 p0是气体 在 0 时的压强。 经典示例 例 2 气体温度计结构如图所示，玻璃测温泡 A 内充有气体，通过细玻璃管 B 和水银压强计相连。开始时
14、A 处于冰水混合物中，左管 C 中水银面在 O 点处， 右管 D 中水银面高出 O 点 h114 cm，后将 A 放入待测恒温槽中，上下移动 D， 使 C 中水银面仍在 O 点处，测得 D 中水银面高出 O 点 h244 cm。求恒温槽的 温度(已知外界大气压为 1 个标准大气压，1 个标准大气压相当于 76 cmHg)。 解析 设恒温槽的温度为 T2，由题意知 T1273 K A 内气体发生等容变化，根据查理定律得p1 T1 p2 T2 p1p0ph1 p2p0ph2 联立式，代入数据得 T2364 K(或 91 )。 答案 364 K(或 91 ) 针对训练 2 一定质量的气体，在体积不变
15、的条件下，温度由 0 升高到 10 时， 其压强的增量为 p1， 当它由 100 升高到 110 时， 其压强的增量为 p2， 则 p1与 p2之比是( ) A.101 B.373273 C.11 D.383283 解析 由查理定律得 pp TT，一定质量的气体在体积不变的条件下 p T恒量， 温度由 0 升高到 10 和由 100 升高到 110 ，T10 K 相同，故压强的增 量 p1p2，C 项正确。 答案 C 核心要点 盖吕萨克定律的理解及应用 问题探究 (1)如图所示，用水银柱封闭了一定量的气体。当给封闭气体加热时能看到什么 现象？ (2)气体状态发生变化时，气体的压强有什么特点？
16、答案 (1)水银柱向上移动 (2)气体的压强不变 探究归纳 1.盖吕萨克定律 (1)成立条件：气体的质量和压强不变。 (2)表达式 热力学温度下：V TC。 摄氏温度下：VtV0 t 273.15V0。 (3)表达式V TC 中的 C 与气体的种类、质量、体积有关。 2.盖吕萨克定律的推论 盖吕萨克定律V1 T1 V2 T2 推论V T V T或 V V TT 一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量 V 与 温度的变化量 T 成正比。 3.VT 和 Vt 图像 (1)VT 图像：一定质量的某种气体，在等压过程中，气体的体积 V 和热力学温 度 T 图线的延长线是过
17、原点的倾斜直线，如图甲所示，且 p1p2，即压强越大， 斜率越小。 (2)Vt 图像：一定质量的某种气体，在等压过程中，体积 V 与摄氏温度 t 是一 次线性函数，不是简单的正比例关系，如图乙所示，图像纵轴的截距 V0是气体 在 0 时的体积，等压线是一条延长线通过横轴上 t273.15 的倾斜直线， 且斜率越大，压强越小。 经典示例 例 3 如图所示，绝热的气缸内封有一定质量的气体，缸体质量 M200 kg，厚 度不计的活塞质量 m10 kg，活塞横截面积 S100 cm2。活塞与气缸壁无摩擦 且不漏气。此时，缸内气体的温度为 27 ，活塞位于气缸正中间，整个装置都 静止。已知大气压恒为 p
18、01.0105 Pa，重力加速度为 g10 m/s2。求： (1)缸内气体的压强 p1； (2)缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口 AB 处。 解析 (1)以气缸为研究对象(不包括活塞)，由气缸受力平衡得：p1SMgp0S 解得：p13.0105 Pa。 (2)设当活塞恰好静止在气缸缸口 AB 处时，缸内气体温度为 T2，压强为 p2，此 时仍有 p2SMgp0S，即缸内气体做等压变化。对这一过程研究缸内气体，由 盖吕萨克定律得：S0.5l T1 Sl T2 所以 T22T1600 K 故 t2(600273) 327 。 答案 (1)3.0105 Pa (2)327 针对训
19、练 3 如图所示，一圆柱形容器竖直放置，通过活塞封闭着摄氏温度为 t 的理想气体。活塞的质量为 m，横截面积为 S，与容器底部相距 h。现通过电热 丝给气体加热一段时间，结果活塞缓慢上升了 h，已知大气压强为 p0，重力加速 度为 g，不计器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的摩擦，求： (1)气体的压强； (2)这段时间内气体的温度升高了多少？ 解析 (1)以活塞为研究对象，受力分析得： pSp0Smg 解得气体的压强为 pp0mg S 。 (2)以被封闭气体为研究对象，气体经历等压变化， 初状态：V1hS，T1273t 末状态：V22hS，T2273t 由盖吕萨克定律V1 T1 V2 T2 得
20、： hS 273t 2hS 273t 解得：t2732t ttt273t。 答案 (1)p0mg S (2)273t 1.(玻意耳定律的应用)(多选)一定质量的气体， 在温度不变的条件下， 将其压强变 为原来的 2 倍，则( ) A.气体分子的平均动能增大 B.气体的密度变为原来的 2 倍 C.气体的体积变为原来的一半 D.气体的分子总数变为原来的 2 倍 解析 温度是分子平均动能的标志，由于温度 T 不变，故分子的平均动能不变， 据玻意耳定律得 p1V12p1V2，得 V21 2V1 1m V1，2 m V2 即 221，故 B、C 正确。 答案 BC 2.(查理定律的应用)某同学家一台新电
21、冰箱能显示冷藏室内的温度，存放食物之 前该同学进行试通电，该同学将打开的冰箱密封门关闭并给冰箱通电。若大气压 为 1.0105 Pa，刚通电时显示温度为 27 ，通电一段时间后显示温度为 7 ， 则此时密封的冷藏室中气体的压强约是( ) A.0.26105 Pa B.0.93105 Pa C.1.07105 Pa D.3.86105 Pa 解析 冷藏室气体的初状态：T1(27327) K300 K，p11105 Pa 末状态：T2(2737) K280 K，压强为 p2 气体体积不变，根据查理定律得：p1 T1 p2 T2 代入数据得：p20.93105 Pa。 答案 B 3.(盖吕萨克定律的
22、应用)如图所示， 一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞， 使气缸悬空而静止。设活塞和缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导热性 能良好。使缸内气体温度总能与外界大气的温度相同，则下列结论中正确的是 ( ) A.若外界大气压强增大，则弹簧将压缩一些 B.若外界大气压强增大，则气缸的上底面距地面的高度将增大 C.若气温升高，则活塞距地面的高度将减小 D.若气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将增大 解析 取活塞及气缸为研究对象，其重力和弹簧弹力平衡，无论气体怎样变化， 弹力不变，其长度不变，A 错误；p气p0M 缸g S ，大气压强 p0增大，气体压强 变大，温度不变，由玻意耳定律知气柱变短，即
23、气缸上底面离地高度变小，B 错 误；气体压强不变，温度升高，根据盖吕萨克定律知体积增大，气柱变长，知 C 错误，D 正确。 答案 D 4.(气体实验定律的微观解释)一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度 升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是( ) A.此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变 B.此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变 C.此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变， 所以压强保持 不变 D.以上说法都不对 解析 压强与单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数和每个分子的冲击力有 关，温度升高，分子与器壁的平均撞击力增大，
24、单位时间内碰撞到器壁单位面积 的分子数应减小，压强才可能保持不变。 答案 D 5.(气体实验定律的综合应用)如图所示， 带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上， 其下部放入盛水的烧杯中。注射器活塞的横截面积 S510 5 m2，活塞及框架 的总质量 m0510 2 kg，大气压强 p 01.0105 Pa。当水温为 t013 时，注 射器内气体的体积为 5.5 mL。求：(g 取 10 m/s2) (1)向烧杯中加入热水，稳定后测得 t165 时，气体的体积为多大？ (2)保持水温 t165 不变，为使气体的体积恢复到 5.5 mL，则要在框架上挂质 量多大的钩码？ 解析 (1)由盖吕萨克定律得V0 T0 V1 T1， 解得 V16.5 mL (2)由玻意耳定律得 p0m0g S V1 p0（mm 0）g S V0，解得 m0.1 kg。 答案 (1)6.5 mL (2)0.1 kg
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