北师大版七年级数学上册《3.2第1课时代数式》同步练习（含答案）

1、2 代数式第 1 课时 代数式关键问答代数式中可以有运算符号吗？可以有等号吗？单独的一个数或一个字母是代数式吗？1. 在2x，3x 25，3x 2yz，x3，(x3) 2，y2x 1 中，是代数式的有_(只填序号 )2填空：(1)a，b 的平方和表示为_，a，b 和的平方表示为 _；(2)a，b 的平方差表示为_，a，b 差的平方表示为 _3小明在考试前到文具店买了 2 支 2B 铅笔和一副三角尺，2B 铅笔每支 x 元，三角尺每副 2 元，小明共花了_元命题点 1 代数式的意义 热度：88%4 下列各式中符合代数式书写要求的有( )1 x2y；abc 2； ； ；2(ab) ；ah2.23

2、mn a2 b23A1 个 B2 个 C3 个 D4 个方法点拨代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“ ”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式5下列关于“代数式 3x2y”的意义叙述不正确的有( )x 的 3 倍加上 y 的 2 倍的和；小明跑步的速度为 x 千米 /时，步行的速度为 y 千米/时，则小明跑步 3 小时后步行 2 小时，共走了(3x2y)千米；某小商品以每个 3 元的价格卖出了 x 个，又以每个 2 元的价格卖出了 y 个，则共卖了(3 x2y)元A3 个

3、B2 个 C1 个 D0 个命题点 2 列代数式 热度：90%6 “x 的 与 y 的和”可表示为( )12A. (x y) Bx y C x y D. xy12 12 12 12方法点拨理解关键词语，弄清数量关系列代数式时，应正确理解问题中的和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分、增加、减少、提高、降低等关键词，一般可按文字语言先读先写7今年苹果的价格比去年便宜了 20%，已知今年苹果的价格是每千克 a 元，则去年苹果的价格是每千克( )A(120%)a 元 B(120%)a 元 C. 元 D. 元a1 20% a1 20%8如图 321，A 和 B 是高度同为 h 的圆柱形容器，底面半径分

4、别为 r 和 R，且rR .一水龙头单独向容器 A 注水，用 T 分钟可以注满容器 A.现将两容器在它们高度的一半处用一根细管连通(细管的容积忽略不计 )，仍用该水龙头向容器 A 注水，则 2T 分钟时，容器 A 中水的高度是_ ( 注：若圆柱体的底面半径为 R，高为 h，体积为 V，则V R2h)图 321详解详析2 代数式第 1 课时 代数式12(1)a 2b 2 (ab) 2 (2) a2b 2 ( ab) 23(2x 2)4B 解析 各式中符合代数式书写要求的有 ， ，共 2 个，故选 B.mn a2 b235D 6D7C 解析 去年的价格 (120%)今年的价格，可求得去年苹果的价格

5、8. h 或 解析 由题意得容器 A 的容积 r2h，容器 B 的容积R 2h，12 2r2hr2 R2该水龙头用 T 分钟可以注满容器 A，则它的注水速度为 ，注水 2T 分钟时注入的水r2hT的体积2r 2h，容器 A，B 高度的一半处的容积之和为 h(r2R 2)12当 2T 分钟时注入水的体积 2r2h 小于或等于两个容器的容积之和的一半时，容器 A中水的高度为 .h22r2h h(r2 R2)，3r 2 R 2，12即当 3r2 R 2 时，容器 A 中水的高度为 .h2当 2T 分钟时注入水的体积 2r2h 大于两个容器的容积之和的一半时，2r2h h(r2R 2)，3r 2R2，12即当 3r2R2 时，容器 A 中水的高度等于注入的水的体积除以两个圆柱形容器的底面积之和，即水的高度 .2r2hr2 R2 2r2hr2 R2综上所述，当 3r2R 2 时，容器 A 中水的高度是 h；当 3r2 R2 时，容器 A 中水的高12度是 .2r2hr2 R2【关键问答】可以；不可以；是