1、2021 年九年级数学质量检测题年九年级数学质量检测题 一、单选题（本大道题共一、单选题（本大道题共 8 小题）小题） 1. 下列方程是一元二次方程的是( ) A. 210 xy B. 1 1x x C. 2 2x D. 2 0axbxc 【答案】C 2. 对于反比例函数 3 y x ，下列说法中不正确的是（ ） A. y 随 x 的增大而减小 B. 它的图象在第一、三象限 C. 点(-3，-1)在它的图象上 D. 函数图象关于原点中心对称 【答案】A 3. 一元二次方程 2 4410 xx 的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等实数根 D. 有两个不相等
2、的实数根 【答案】C 4. 方程 2 6100 xx变形时，下列变形正确的为（ ） A. 2 (3)1x B. 2 (3)1x C. 2 (3)19x D. 2 (3)19x 【答案】D 5. 已知点 A（2，y1） ， B （4，y2）都在反比例函数 y k x （k0） 的图象上， 则 y1，y2的大小关系 （ ） A. y1y2 B. y1y2 C. y1y2 D. 无法确定 【答案】B 6. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 ykx+b（k0）与 y m x （m0）的图象相交于点 A（2，3） ， B（6，1） ，则不等式 kx+b m x 的解集为（ ） A. x6 B.
3、6x0 或 x2 C. x2 D. x6或 0 x2 【答案】B 7. 函数 k y x 与ykxk在同一坐标系的图像大致是图中的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 3 3 2 yx的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段 AB为边作正方形ABCD，且点C在反比例函数0 k yx x 的图象上，则k的值为（ ） A. 10 B. 6 C. 20 D. 20 【答案】A 二、填空题（本大道题共二、填空题（本大道题共 8 小题）小题） 9. 已知点 ( 3,2)A 在反比例函数 k y x 的图象上，则k的值为_ 【答案】k=-6 10. 方
4、程 2 256xx 化一般式为_ 【答案】 2 2650 xx 11. 若反比例函数 2m y x 的图象在每一象限内y随x的增大而增大，则m的取值范围是_ 【答案】m-2 12. 某果园 2011年水果产量为 100吨，2013 年水果产量为 144 吨，则该果园水果产量的年平均增长率为 _. 【答案】20% 13. 若方程 3x25x2=0有一个根是 a，则 6a210a 的值为_ 【答案】4 14. 如图，反比例函数0 k yx x 经过A，B两点，过点A作ACy轴于点C，过点B作BDy轴于 点D，过点B作轴BEx于点E，连接AD，已知2AC ，2BE ，S矩形BEOD=16，则 ACD
5、 S V _ 【答案】6 15. 中国民歌不仅脍炙人口， 而且许多还有教育意义， 有一首 牧童王小良 民歌还包含着一个数学问题： 牧童王小良，放牧一群羊问他羊几只，请你仔细想头数加只数，只数减头数只数乘头数，只数除头 数四数连加起，正好一百数 如果设羊的只数为 x，则根据民歌的大意，你能列出的方程是 _ 【答案】x2+2x+1=100 16. 如图，在正方形 ABCD中，边长为 2 的等边三角形 AEF的顶点 E、F 分别在 BC 和 CD上，下列结论： BE+DFEF；CECF；AEB75；四边形ABCD面积2+3，其中正确的序号是_ 【答案】 三、解答题（本大道题共三、解答题（本大道题共
6、8 小题）小题） 17. 当 m为何值时，函数 2 (3) m ymx 是反比例函数？ 【答案】3m. 18. 先化简，再求值 2 22xx xxx ，其中 2 60 xx 【答案】1x，-2 19. 解方程： （1） 2 820 x； （2）22xxx 【答案】 （1） 1 2x ， 2 2x ； （2） 1 2x ， 2 1x 20. 如图，一次函数 y=mx+n（m0）与反比例函数 y= k x （k0）的图象相交于 A（1，2） ，B（2，b）两 点，与 y 轴相交于点 C （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点 D 与点 C 关于 x 轴对称，求 ABD面积 【答案】 （
7、1）y=x+1；y= 2 x ； （2）3 21. 已知关于 x一元二次方程 2 30 xmx （1）求证：无论 m取何实数，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一根为 3，求 m的值及另一个根 【答案】 （1）见解析； （2）m=2，方程的另一根为1 22. 为抗疫情，人们众志成城，响应号召，口罩成了生活必需品某药店销售普通口罩和 N95 口罩 （1）计划 N95 口罩每包售价比普通口罩贵 16 元，14包普通口罩和 6 包 N95 口罩总售价相同，求普通口罩 和 N95口罩每包售价； （2）已知普通口罩每包进价 8元，按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为 12
8、0包， 当每包售价降价 1元时，日均销售量增加 20 包该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售， 但要保证当天普通口罩的利润为 320 元，求此时普通口罩每包售价 【答案】 （1）普通口罩每包的售价为 12 元，N95口罩每包的售价为 28 元； （2）10元 23. 如图所示，四边形ABCD为矩形，6cmAB ，4cmAD ，若点Q从A点出发沿AD以1cm/s 速 度向D运动，P从B点出发沿BA以2cm/s的速度向A运动，如果P、Q分别同时出发，当一个点到达终 点时，另一点也同时停止设运动的时间为 s t （1）当t为何值时，APD的面积为 2 6cm？ （2）五边形PBCDQ的面
9、积能否达到 2 20cm？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由 （3）当t为何值时，P、Q两点之间的距离为2 5cm？ 【答案】 （1） 3 2 t ； （2）不能，见解析； （3） 4 5 t 24. 如图 1， 点0 ,8A、点 ,4B m在直线2yxn 上，反比例函数 k y x （0 x）的图象经过点B （1）求m和k的值； （2）将线段AB向右平移a个单位长度（0a） ，得到对应线段CD，连接AC、BD 如图 2，当3a 时，过D作DFx轴于点F，交反比例函数图象于点E，则 DE DF _ 连接BC，在线段AB运动过程中，ABCV能否是等腰三角形，若能，求所有满足条件a的值， 若不能， 请说明理由 【答案】 （1）2m，8k =； （2） 3 5 ，能，4 或 5 或2 5
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