1、2021-2022 学年吉林省长春市汽开区七年级(上)期中数学试卷学年吉林省长春市汽开区七年级(上)期中数学试卷 一、选择题共一、选择题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分分 1下列各数中,比2 小的数是( ) A1 B0 C3 D1 2在 0,1,0.3,2, (5)3,|6|中,正整数的个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3把(5)(+3)(7)+(2)写成省略加号和括号的形式,正确的是( ) A5+372 B5372 C53+72 D53+72 4已知地球上海洋面积为 316000000km2,316000000 这个数用科学记数法可表示为( )
2、 A3.16109 B3.16108 C3.16107 D3.16106 5若 x 是 3 的相反数,y 是最大的负整数,则 x+y 的值是( ) A2 B4 C4 D2 6点 A 在数轴上表示+2,将点 A 沿数轴向左平移 3 个单位长度到点 B,则点 B 表示的数是( ) A1 B3 C5 D1 或 3 7如果|2a|,则 a 的取值范围是( ) Aa0 Ba0 Ca0 Da0 8按下面的程序计算: 若输入 n30,则输出结果是( ) A151 B256 C501 D756 二、填空题(共二、填空题(共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分分 915 的相反数是 10一
3、潜水艇所在的高度是60 米,一条鲨鱼在潜水艇上方 15 米,则鲨鱼所在高度是 米 11 买一个球拍需要 a 元, 买一根跳绳需要 b 元, 则分别购买 50 个球拍和 40 根跳绳, 共需要 元 (用 含 a、b 的代数式表示) 12用四舍五入法求近似数:7.315 (精确到 0.01) 13定义一种新运算:abb+ab,则12 14如图,将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放,据此规律,第 9 个图形有 个五角星. 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题,共小题,共 78 分)分) 15将下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“”号连接起来: 3,4,|5.5|,11
4、 2 16计算 (1)|45|+0.2|; (2)5+(32)(2) ; (3)32(4) 1 4; (4) ( 1 2) 222(5) ; (5)4(2)+(3)( 3 5) ; (6) (1)21(1+0.5) 1 3 17如图,网格的交又点叫做格点,网格中每个小正方形边长为 1 (1)在图中,以给出的三点为顶点,在网格中自选一个格点,画出面积为 6 的四边形; (2)在图中,用线段将这个平行四边形分割成四个形状和大小完全相同的三角形,要求线段的端点在 格点上 18如果 a、b 互为倒数,c、d 互为相反数,且 m 是绝对值最小的有理数,求 2ab(c+d)+m 的值 19某仓库 6 天内
5、粮食进、出的吨数如下( “+”表示进库, “”表示出库) : +26,30,18,+34,20,15 (1)经过这 6 天后,库里的粮食增多或减少了多少吨? (2)经过这 6 天后,仓库管理员结算发现库里有 480 吨粮食,那么 6 天前库里存粮多少吨? 20探索研究: (1)比较下列各式的大小(用“” 、 “” 、 “”连接) |2|+|3| |2+3|; |2|+|3| |23|; |2|+|3| |23|; |2|+|0| |2+0| (2)a、b 为有理数,通过比较、分析,归纳|a|+|b|与|a+b|的大小关系 (用“” 、 “” 、 “” 、 “” 、 “”连接) 当 a、b 同号
6、时,|a|+|b| |a+b|; 当 a、b 异号时,|a|+|b| |a+b|; 当 a0 或 b0 时,|a|+|b| |a+b|; 综上,|a|+|b| |a+b| (3)根据(2)中得出的结论,当|x|+2015|x2015|时,则 x 的取值范围是 21从 2 开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下: 甲数的个数(m) 和(S) 1 212 2 2+4623 3 2+4+61234 4 2+4+6+82045 5 2+4+6+8+103056 (1)按这个规律,当 m6 时,和 S 为 ; (2)从 2 开始,用 S 表示 m 个连续偶数相加的和,则 S2+4+6+ ; (3)规律
7、应用: 计算 2+4+6+200 填写结果 202+204+206+300 22如图,在数轴上点 A 表示数 a,点 B 示数 b,点 C 表示数 c,b 是最小的正整数,且 a、b 满足|a+2|+(c 6)20 (1)a ,b ,c (2)若将数轴折叠,使得点 A 与点 C 重合,则数轴上折痕所表示的数为 ,点 B 与数 表示 的点重合,原点与数 表示的点重合 (3)动点 P、Q 同时从原点出发,点 P 向负半轴运动,点 Q 向正半轴运动,点 Q 的速度是点 P 速度的 3 倍,2 秒钟后,点 P 到达点 A 点 P 的速度是每秒 个单位,则点 Q 的速度是每秒 个单位 点 Q 到达点 C 后,改变方向,按原速度向负半轴方向运动,求再经过几秒钟,点 P 与点 Q 能相遇 在的条件下,点 Q 改变方向后,直接写出又经过几秒钟点 P 与点 Q 相距 3 个单位