1、2021年宁波市余姚市八年级上册期中模拟卷一选择题（共10小题，满分30分）1下列甲骨文中，不是轴对称图形的是ABCD2（3分）如果的解集是，那么的取值范围是ABCD是任意有理数3（3分）在直角坐标系中，点与关于轴对称，则，的值分别为A，B，C，D，4（3分）下列四个命题中，真命题有两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果和是对顶角，那么三角形的一个外角大于任何一个内角如果，那么A1个B2个C3个D4个5（3分）命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是A垂直B两条直线C同一条直线D两条直线垂直于同一条直线6（3分）如图，为边上一点，且，则等于ABCD7（3分）如图，已知，下列所给条件
2、不能证明的是ABCD8（3分）在平面直角坐标系中，已知直线经过二、三、四象限，且还经过点，和，则下列判断正确的是ABCD9（3分）若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是ABCD10（3分）如图，在中，平分，于，与相交于，则的长是A1BCD2二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11（3分）如图，为了安全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的性12（3分）一次环保知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分在这次竞赛中，小明的得分为优秀分或85分以上）若设小明答对了道题，则根据题意，得不等式为 13（3分）如图，是的角平分线，是的角平分线，、交于
3、点，如果，则的度数为 度14（3分）点到轴的距离是2，到轴的距离是3，且在轴的左侧，则点的坐标是 15（3分）如图，在中，为边上的高，为边上的中线，则16（3分）如图，在中，和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点若，则线段的长为17（3分）如图，在中，点、分别在、上，将沿翻折，使与的中点重合，则的长为18（3分）如图，等边中，点为的中点，点在边上，点在的延长线上，且，过点作于点，若，则三解答题（共6小题，满分46分）19（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示20（7分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度（1）请画出关于轴对称的，并写出，三点的坐标；（2）
4、求的面积21（7分）如图，在中，是边上的高，是边上的中线，（1）求证：点在的垂直平分线上；（2）若，求的度数22（8分）已知和都是等腰直角三角形，（1）若为内部一点，如图，吗？说明理由；（2）若为边上一点，求的长23（8分）甲，乙两辆汽车同时从同一地点出发，沿同一方向直线行驶，每辆车最多只能带汽油，途中不能再加油，每升油可使一辆车前进，两车都必须沿原路返回出发点，但是两车相互可借用对方的油请你设计一种方案，使其中一辆车尽可能地远离出发地点，并求出这辆车一共行驶了多少千米？24（10分）如图，已知等边，点在直线上，连接，作，直线交射线于点，过点作交直线于点（1）当点在线段上，为锐角时，如图判断与
5、的大小关系，并说明理由；过点作交射线于点，且，求证：；（2）当点在线段的延长线上，为锐角时，如图，请直接写出线段，之间的数量关系；当点在线段的延长线上，为钝角或直角时，如图，请直接写出线段，之间的数量关系2021年宁波市余姚市八年级上册期中模拟卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分）1下列甲骨文中，不是轴对称图形的是ABCD【解答】解：是轴对称图形，故本选项不合题意；不是轴对称图形，故本选项符合题意；是轴对称图形，故本选项不合题意；是轴对称图形，故本选项不合题意；故选：2（3分）如果的解集是，那么的取值范围是ABCD是任意有理数【解答】解：如果的解集是，得，故选：3（3分）在直角
6、坐标系中，点与关于轴对称，则，的值分别为A，B，C，D，【解答】解：点与关于轴对称，的值分别为1和3，故选：4（3分）下列四个命题中，真命题有两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果和是对顶角，那么三角形的一个外角大于任何一个内角如果，那么A1个B2个C3个D4个【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以错误；如果和是对顶角，那么，所以正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以错误；如果，那么，所以错误故选：5（3分）命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是A垂直B两条直线C同一条直线D两条直线垂直于同一条直线【解答】解：命题“垂直于同一条直线的两条直线
7、互相平行”的题设是两条直线垂直于同一条直线故选：6（3分）如图，为边上一点，且，则等于ABCD【解答】解：，在和中，则故选：7（3分）如图，已知，下列所给条件不能证明的是ABCD【解答】解：、添加可利用判定，故此选项不合题意；、添加可利用定理判定，故此选项不合题意；、添加可利用定理判定，故此选项不合题意；、添加不能判定，故此选项符合题意；故选：8（3分）在平面直角坐标系中，已知直线经过二、三、四象限，且还经过点，和，则下列判断正确的是ABCD【解答】解：如图，设直线的解析式为，直线经过二、三、四象限，随的增大而减小，选项，随的增大而减小，故该选项不符合题意；选项，随的增大而减小，故该选项不符合
8、题意；选项，随的增大而减小，故该选项不符合题意；选项，故该选项符合题意故选：9（3分）若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是ABCD【解答】解：不等式组，该不等式组的解集为，不等式组恰恰有两个整数解，故选：10（3分）如图，在中，平分，于，与相交于，则的长是A1BCD2【解答】解：过点作于点，如图：于，在中，又平分，在中，在和中，设，则，在中，由勾股定理得：，解得的长是故选：二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11（3分）如图，为了安全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的稳定性【解答】解：为了安全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的稳定性，
9、故答案为：稳定12（3分）一次环保知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分在这次竞赛中，小明的得分为优秀分或85分以上）若设小明答对了道题，则根据题意，得不等式为 【解答】解：设小明答对了道题，则他答错或不答的共有道题，由题意得：，故答案为：13（3分）如图，是的角平分线，是的角平分线，、交于点，如果，则的度数为 80度【解答】解：，是的角平分线，是的角平分线，延长交于点，解得故答案为8014（3分）点到轴的距离是2，到轴的距离是3，且在轴的左侧，则点的坐标是，【解答】解：到轴的距离是2，到轴的距离是3，；又点在轴的左侧，点的横坐标，点的坐标为或故填或15（3分）如图
10、，在中，为边上的高，为边上的中线，则4【解答】解：，为边上的中线，由射影定理得，故答案为：416（3分）如图，在中，和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点若，则线段的长为2【解答】解：和的平分线相交于点，故答案为：217（3分）如图，在中，点、分别在、上，将沿翻折，使与的中点重合，则的长为【解答】解：过点作于点，为的中点，为的中点，将沿翻折，使与的中点重合，设，则，解得，故答案为：18（3分）如图，等边中，点为的中点，点在边上，点在的延长线上，且，过点作于点，若，则【解答】解：作于，是等边三角形，是的中点，法二：是等边三角形，为的中点，故答案为：三解答题（共6小题，满分46分）19（6分）解
11、不等式组，并把解集在数轴上表示【解答】解：，解不等式得：，解不等式得，把不等式和不等式解集在数轴上表示为：可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解20（7分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度（1）请画出关于轴对称的，并写出，三点的坐标；（2）求的面积【解答】解：（1）如图，即为所求；，三点的坐标分别为：，；（2）的面积21（7分）如图，在中，是边上的高，是边上的中线，（1）求证：点在的垂直平分线上；（2）若，求的度数【解答】（1）证明：连接，是边上的高，是边上的中线，点在的垂直平分线上（2）解：，22（8分）已知和都是等腰直角三角形，（1）若为
12、内部一点，如图，吗？说明理由；（2）若为边上一点，求的长【解答】解：（1），理由如下：和都是等腰直角三角形，且，；（2）如图，由（1）可知：，23（8分）甲，乙两辆汽车同时从同一地点出发，沿同一方向直线行驶，每辆车最多只能带汽油，途中不能再加油，每升油可使一辆车前进，两车都必须沿原路返回出发点，但是两车相互可借用对方的油请你设计一种方案，使其中一辆车尽可能地远离出发地点，并求出这辆车一共行驶了多少千米？【解答】解：设尽可能远离地的甲汽车共走了千米，乙汽车共走了千米，则，且所以最大为4320千米设从到尽可能的离的距离是千米，其中借给对方油的那辆车走了千米后停下，那么千米那么需要用油升，那么就是走
13、这个最远距离一次（单趟）需要120升油，那么可得出的方案是：甲，乙共同走720千米，乙停下等甲，并且给甲60升汽油，甲再走1440千米后回头与乙会合，乙再给甲60升汽油后，两车同时回到地也可画图表示为：（如右图）24（10分）如图，已知等边，点在直线上，连接，作，直线交射线于点，过点作交直线于点（1）当点在线段上，为锐角时，如图判断与的大小关系，并说明理由；过点作交射线于点，且，求证：；（2）当点在线段的延长线上，为锐角时，如图，请直接写出线段，之间的数量关系；当点在线段的延长线上，为钝角或直角时，如图，请直接写出线段，之间的数量关系【解答】（1）解：结论：，理由：是等边三角形，；证明：如图，过点作交射线于点，是等边三角形，在与中，；（2）解：为锐角时，结论：理由：如图，作交于，由（1）证得，当为钝角或直角时，理由：如图，作交于，由（1）证得，第20页（共20页）
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