3.4.1难溶电解质的沉淀溶解平衡 学案（含答案）

1、第四节第四节 沉淀溶解平衡沉淀溶解平衡 第第 1 课时课时 难溶电解质的沉淀溶解平衡难溶电解质的沉淀溶解平衡 【课程标准要求】 1.认识难溶电解质在水溶液中存在沉淀溶解平衡。 2.明确溶度积常数与离子积的关系，学会判断反应进行的方向。 1.沉淀溶解平衡 (1)平衡建立 以生成 AgCl 沉淀后的反应体系为例：有三种粒子在反应体系中共存：Ag (aq) Cl (aq) AgCl(s)。 从固体溶解平衡的角度分析， AgCl 在溶液中存在两个过程： 溶解：在水分子作用下，少量 Ag 和 Cl脱离 AgCl 固体表面进入溶液。 沉淀：溶液中的 Ag 和 Cl受 AgCl 表面阴、阳离子的吸引，回到

2、AgCl 固体表 面析出。当两个过程的速率相等时，建立动态平衡。 (2)概念 在一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，即建立了动态平衡，叫做难溶电解 质的溶解平衡，如 AgCl 溶于水的溶解平衡表示为 AgCl(s) 溶解 沉淀 Ag (aq)Cl (aq)。 (3)特征 (4)生成难溶电解质的离子反应的限度 25 时，溶解性与溶解度的关系。 反应完全的标志。 一般情况下，当溶液中剩余离子的浓度小于 110 5 mol/L 时，生成沉淀的反应 就进行完全。 【微自测】 1.判断下列说法的正误(正确的打“”，错误的打“”) (1)难溶电解质的溶解度为 0() (2)等物质的量的 AgNO3和 N

3、aCl 混合后，溶液中不存在 Ag 和 Cl() (3)对于 AgCl(s)Ag (aq)Cl(aq)，说明 AgCl 部分电离，是弱电解质() (4)当溶液中剩余离子的浓度小于 110 5 mol/L 时，通常认为沉淀反应完全() 2.溶度积常数 (1)概念及表达式 (2)影响因素 Ksp只与电解质的性质和温度有关，与浓度无关，与沉淀量无关。 (3)应用 离子积：难溶电解质溶液在任意时刻离子浓度幂的乘积，用 Q 表示，如 Ag2S 的 Qc2(Ag ) c(S2)。 根据 Q 与 Ksp的关系判断溶液状态： a.QKsp，溶液中有沉淀析出； b.QKsp，沉淀与溶解处于平衡状态； c.QKs

4、p，溶液中无沉淀析出。 【微自测】 2.写出下列沉淀溶解平衡的溶度积常数表达式。 (1)AgBr(s)Ag (aq)Br(aq) K sp_； (2)Ag2S(s)2Ag (aq)S2(aq) K sp_； (3)Fe(OH)3(s)Fe3 (aq)3OH(aq) K sp_。 答案 (1)c(Ag ) c(Br) (2)c2(Ag) c(S2) (3)c(Fe3 ) c3(OH) 一、沉淀溶解平衡的影响因素一、沉淀溶解平衡的影响因素 【活动探究】 某牙膏广告中的那句著名的广告语“牙好，嘿！胃口就好。身体倍儿棒，吃嘛嘛 香。”可见牙齿与人体健康的密切关系。 牙齿表面有一层硬的成分为 Ca5(P

5、O4)3OH 的物质保护， 它在唾液中存在下列平衡： Ca5(PO4)3OH5Ca2 3PO3 4OH 。 (1)在牙膏中添加适量的 Ca2 或 PO3 4，能否保护牙齿？ 为什么？ 提示：能；牙膏中添加适量的 Ca2 或 PO3 4会促进 Ca5(PO4)3OH 的溶解平衡向沉 淀的方向移动，有利于牙齿的保护 (2)多吃酸性食物或食用食醋对保护牙齿有利吗？为什么？ 提示：不利；由于存在平衡：Ca5(PO4)3OH5Ca2 3PO3 4OH ，酸性食物或 食醋中的 H 能与 OH反应使上述平衡右移，不利于牙齿的保护。 (3)已知 Ca5(PO4)3F(s)的溶解度比 Ca5(PO4)3OH(s

6、)更小，牙膏中加入适量氟化物添 加剂，可以防止龋齿，从而起到保护牙齿的作用，试分析其原因。 提示：在牙膏中加入适量氟化物会在牙齿表面生成溶解度更小的 Ca5(PO4)3F，从 而保护牙齿。 【核心归纳】 1.难溶电解质的沉淀溶解平衡与弱电解质的电离平衡的区别 区别角度 沉淀溶解平衡 电离平衡 物质类别 难溶电解质可以是强电解质也可 以是弱电解质 难电离物质只能是弱电解质 变化过程 已溶解溶质与未溶解溶质之间形 成的沉淀与溶解的平衡状态 溶解的弱电解质分子与离子之间 的转化达到的平衡状态 表示方法 如 Al(OH)3： Al(OH)3(s)Al3 (aq)3OH (aq) 如 Al(OH)3：

7、Al(OH)3Al3 3OH 2.影响沉淀溶解平衡的因素 【实践应用】 1.(2020 锦州高二检测)在一定温度下，Mg(OH)2固体在水溶液中达到平衡： Mg(OH)2(s)Mg2 (aq)2OH(aq)。若使固体 Mg(OH) 2的量减少，而且 c(Mg2 )不变，则可采取的措施是( ) A.加 MgCl2 B.加 H2O C.加 NaOH D.加 HCl 答案 B 解析 加入 MgCl2和 NaOH 均能使上述平衡逆移， 固体 Mg(OH)2的量增加； 加入 HCl，上述平衡正移，c(Mg2 )增大；加水，能使上述平衡正移，固体 Mg(OH) 2的 量减少，但仍为 Mg(OH)2的饱和溶

8、液，c(Mg2 )不变。 2.(2020 成都高二检测)除了酸以外，某些盐也能溶解沉淀。利用下表三种试剂进 行实验，相关分析不正确的是( ) 编号 分散质 Mg(OH)2 HCl NH4Cl 备注 悬浊液 1 mol L 1 1 mol L 1 A.向中加入酚酞显红色，说明物质的“不溶性”是相对的 B.分别向少量 Mg(OH)2沉淀中加入适量等体积均能快速彻底溶解 C.、混合后发生反应：Mg(OH)2(s)2NH 4(aq) Mg2 (aq)2NH 3 H2O(aq) D.向中加入，c(OH )减小，Mg(OH) 2溶解平衡正向移动 答案 B 解析 Mg(OH)2是难溶电解质，在水中有少量的溶

9、解，而且电离出 OH ，溶液显 弱碱性，所以没有绝对不溶的物质，故 A 正确；Mg(OH)2沉淀与 HCl 发生中和反 应， 反应较快； Mg(OH)2沉淀电离出来的 OH 与 NH 4Cl 电离的铵根离子结合生成 弱电解质，反应较慢，故 B 错误；NH 4能结合 Mg(OH)2电离出的 OH ，生成弱 电解质 NH3 H2O，所以、混合后发生反应：Mg(OH)2(s)2NH 4(aq) Mg2 (aq)2NH 3 H2O(aq)，故 C 正确；在 Mg(OH)2的悬浊液中存在沉淀溶解平衡： Mg(OH)2(s)Mg2 (aq)2OH(aq)， 所以向中加入， c(OH)减小， Mg(OH)

10、2 溶解平衡正向移动，故 D 正确。 二、溶度积常数的应用与计算二、溶度积常数的应用与计算 【核心归纳】 1.比较难溶电解质在水中的溶解能力 2.判断给定条件下沉淀能否生成或溶解 判断依据 结论 QKsp 溶液过饱和，有沉淀析出 QKsp 溶液饱和， 沉淀与溶解处于平衡状 态 QKsp 溶液未饱和，可以继续溶解 3.有关溶度积(Ksp)的计算 (1)已知溶度积求溶液中某种离子的浓度。 如Ag2CrO4的Ksp410 12， 求Ag 2CrO4 的饱和溶液中的 c(Ag )，Ag 2CrO4(s) 2Ag (aq)CrO2 4(aq)设 c(Ag )为 x mol/L 则 c(CrO2 4)1

11、2x mol/L 则 c2(Ag ) c(CrO2 4)1 2x 341012 x210 4，即 c(Ag)2104 mol/L (2)已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度。如某温度 下 AgCl 的 Kspa，在 0.1 mol L 1 的 NaCl 溶液中加入过量的 AgCl 固体，达到平 衡后 c(Ag )10a mol L1。 【实践应用】 1.已知CaCO3的Ksp2.810 9， 现将浓度为2104 mol/L的Na 2CO3溶液与CaCl2 溶液等体积混合，若要产生沉淀，则所用 CaCl2溶液的浓度至少应大于( ) A.2.810 2 mol/L B.1.4

12、10 5 mol/L C.2.810 5 mol/L D.5.610 5 mol/L 答案 D 解析 产生沉淀必须满足 Qc(Ca2 ) c(CO2 3)2.810 9，因这两种溶液等体积 混合后 c(CO2 3)210 4 mol/L 2 110 4 mol/L，故混合后溶液中 c(Ca2)应大于 2.810 5 mol/L，则混合前 c(CaCl 2)至少应大于 5.610 5 mol/L。 2.已知在 Ca3(PO4)2的饱和溶液中，c(Ca2 )2.0106 mol/L，c(PO3 4)1.5810 6 mol/L，则 Ca 3(PO4)2的 Ksp为( ) A.2.010 29 B.

13、3.21012 C.6.31018 D.5.11027 答案 A 解析 Ca3(PO4)2(s)3Ca2 (aq)2PO3 4 (aq)，则 Kspc3(Ca2 ) c2(PO3 4 ) (2.010 6)3(1.58106)221029。 核心体系建构 1.对于难溶电解质的沉淀溶解平衡，下列说法正确的是( ) A.Ksp数值越小，难溶电解质的溶解度一定越小 B.在氯化银饱和溶液中，增大 Ag 浓度，AgCl 的溶度积增大 C.25 时，在 Mg(OH)2的悬浊液中加入少量的 NH4Cl 固体，c(Mg2 )不变 D.向 AgCl 饱和溶液中加入 AgNO3固体，Ksp不变，有固体析出 答案

14、D 解析 A 错误，Ksp越小，电解质的溶解度不一定越小，溶解度还取决于溶液的类 型和浓度关系，以及物质的摩尔质量等因素，例如 AgCl 在水中和盐酸中的溶解 度不同，但溶度积相同。B 错误，在氯化银饱和溶液中，增大 Ag 浓度，则 Cl 浓度减小，由于温度不变，AgCl 的溶度积不变。C 错误，25 时，在 Mg(OH)2 的悬浊液中加入少量的 NH4Cl 固体，氢氧根离子与铵根离子结合生成一水合氨， 导致 c(OH )减小，则 c(Mg2)增大。D 正确，向 AgCl 饱和溶液中加入 AgNO 3固 体，温度未变，则 Ksp不变，c(Cl )减小，有 AgCl 固体析出。 2.溶度积常数表

15、达式符合 Kspc2(Ax ) c(By)的是( ) A.AgCl(s)Ag (aq)Cl(aq) B.Na2S2Na S2 C.Ag2S(s)2Ag (aq)S2(aq) D.PbI2(s)Pb2 (aq)2I(aq) 答案 C 解析 根据 Ksp的表达式可知方程式为 A2B(s)2A (aq)B2(aq)，C 项符合题 意要求。 3.25 时， 在含有大量 PbI2的饱和溶液中存在着平衡 PbI2(s)Pb2 (aq)2I(aq)， 加入 KI 溶液，下列说法正确的是( ) A.溶液中 Pb2 和 I的浓度都增大 B.溶液积常数 Ksp增大 C.沉淀溶解平衡向右移动 D.溶液中 Pb2 的

16、浓度减小 答案 D 解析 加入 KI 溶液时，溶液中 c(I )增大，使 PbI 2的沉淀溶解平衡逆向移动，因 此溶液中 c(Pb2 )减小，但由于溶液的温度未发生改变，故 PbI 2的溶度积常数 Ksp 不变。 4.现向含 AgBr 的饱和溶液中： (1)加入固体AgNO3， 则c(Ag )_(填“变大”“变小”或“不变”， 下同)。 (2)加入更多的 AgBr 固体，则 c(Ag )_。 (3)加入 AgCl 固体，则 c(Br )_，c(Ag)_。 (4)将等体积的 410 3 mol/L AgNO 3溶液和 410 3 mol/L K 2CrO4溶液混合，是 否能析出 Ag2CrO4沉

17、淀？ _ 已知 Ksp(Ag2CrO4)210 12 答案 (1)变大 (2)不变 (3)变小 变大 (4)能析出 Ag2CrO4沉淀 解析 (1)向 AgBr 饱和溶液中加入 AgNO3，溶液平衡逆向移动，但 c(Ag )变大。 (2)加入AgBr固体， 对溶解平衡无影响， c(Ag )不变。 (3)因AgCl溶解度大于AgBr， 加入 AgCl 固体时，c(Ag )变大，溶解平衡逆向移动，c(Br)变小。(4)混合溶液中 c(Ag )410 3 mol/L 2 210 3 mol/L，c(CrO2 4 )410 3 mol/L 2 210 3 mol/L，Qc2(Ag ) c(CrO2 4

18、)(210 3)22103810921012，故有 Ag2CrO4沉淀生成。 微专题微专题 9 Ksp的两大计算方法的两大计算方法方法技巧型方法技巧型 【核心归纳】 1.溶度积与溶解度之间的换算方法 由于难溶电解质的溶解度很小，在计算时常可以把溶液的密度看成水的密度，溶 液的质量近似为溶剂的质量。 (1)由溶解度(S)求溶度积的方法 对于 AmBn(s)mAn (aq)nBm(aq) Kspcm(An ) cn(Bm)(mS/M)10m(nS/M)10n AmBn的摩尔质量为 M g mol 1；由 100 g 水中溶解 S g A mBn可得，c(AmBn)10S M mol L 1，其中溶

19、液质量近似为 100 g，体积近似为 100 mL。 (2)由溶度积求溶解度的方法 计算过程： Kspc(An )或c(Bm)1 L溶液中A mBn的物质的量100 g溶液中AmBn 的物质的量S。 典例 1 (1)已知常温下，Mg(OH)2的溶解度是 5.810 4 g 则 K spMg(OH)2 _。 (2)常温下，CaCO3的 Ksp3.610 9，则 CaCO 3的溶解度 S_ g。 答案 (1)410 12 (2)6104 解析 (1)常温下，Mg(OH)2的溶解度是 5.810 4 g，即 100 g 水(0.1 L)溶解了 5.810 4 g(1105 mol) Mg(OH) 2

20、，因此溶解的 Mg(OH)2的物质的量浓度为 110 5 mol 0.1 L 110 4 mol/L，依据 Mg(OH) 2(s) Mg2 (aq)2OH(aq)可知： c(Mg2 )1104 mol/L，c(OH)2104 mol/L，K spc(Mg2 ) c2(OH)10 4(2104)241012；(2)CaCO3(s) Ca2 (aq)CO2 3(aq)，则 c(Ca2 ) K sp 3.610 96105mol/L，即 1 L 水(1000 g)溶解了 6105 mol(6103 g)CaCO3。因此 100 g 溶解了 610 4 g CaCO 3，S610 4 g 2.金属阳离

21、子开始沉淀和沉淀完全时溶液 pH 的计算 (1)a mol/L 的 MSO4溶液， 调节溶液 pH， 使 M2 刚好开始产生 M(OH) 2时 pH 的计 算方法。 Kspc(M2 ) c2(OH)a c2(OH) 则 c(OH ) Ksp a ，c(H ) Kw c（OH ） 10 14 Ksp a pHlgc(H )lg10 14 Ksp a 141 2lg Ksp a (2)MSO4溶液中加碱调节溶液 pH 使 M2 沉淀完全时溶液 pH 计算方法(已知溶液 中 c(M2 )1105 mol/L 时可视为 M2沉淀完全。) Kspc(M2 ) c2(OH)105 c2(OH) 则 c(O

22、H ) Ksp 10 5 10Ksp102，c(H ) Kw c（OH ） 10 14 10Ksp102 10 16 10Ksp， pHlgc(H )lg 10 16 10Ksp16 1 2lg 10Ksp 典例 2 已知常温下 Cu(OH)2的 Ksp1.010 21 (1)调节溶液的 pH，使 0.1 mol/L CuSO4溶液刚好开始产生 Cu(OH)2的 pH _。 (2)调节溶液 pH，使 CuSO4溶液中 Cu2 沉淀完全的 pH_。 答案 (1)4 (2)6 解析 (1)Kspc(Cu2 ) c2(OH)0.1 mol/Lc2(OH)1021，c(OH) 10 21 0.1 mo

23、l/L10 10 mol/L，c(H) Kw c（OH ）10 4 mol/L，pHlgc(H)lg 104 4 (2)Kspc(Cu2 ) c2(OH)105 c2(OH)1021，c(OH) 10 21 10 5 mol/L 10 16 mol/L108 mol/L，c(H) Kw c（OH ）10 14 10 8 mol/L10 6 mol/L，pH lgc(H )lg 1066。 【迁移应用】 1.(1)已知常温下，PbI2的溶度积常数 Ksp7.110 9，则室温下 PbI 2饱和溶液中 c(Pb2 )_，c(I)_。 (2)已知常温下，BaSO4的溶度积常数 Ksp1.010 10

24、，则 BaSO 4的溶解度 S _。 (3)已知 Ag2CrO4在 298 K 时的溶解度为 0.004 45 g，则该温度下 Ag2CrO4的溶度 积常数 Ksp_。 答案 (1)1.210 3 mol/L 2.4103 mol/L (2)2.3310 4 g (3)9.621012 解析 (1)PbI2(s)Pb2 (aq)2I(aq) Ksp c(Pb2 ) c2(I ) c(Pb2 ) 2c(Pb2 )2 4c3(Pb2 ) ， c(Pb2 ) 3 Ksp 4 3 7.110 9 4 mol/L1.210 3 mol/L。(2)由于难溶电解质的饱和溶液是极稀的， 其密度可近似为 1 g

25、/mL，由 Ksp(BaSO4)1.010 10 可知其饱和溶液中 c(Ba2 ) c(SO2 4) Ksp110 5 mol/L， 则 100 g 水(即 0.1 L 溶液)中溶解了 BaSO 4的物质 的量为 0.1 L110 5 mol/L106 mol，即 2.33104 g，故 BaSO 4的溶解度为 2.3310 4 g 。 (3)Ag2CrO4饱 和 溶 液 的 物 质 的 量 浓 度 为 ： 0.00445 g 332 g mol 1 0.00445 g100 g 1 g mol 110 3 L mol11.3410 4 mol/L， 因为 Ag 2CrO4(s) 2Ag (a

26、q) CrO2 4(aq)则 c(Ag )21.34104 mol/L2.68104 mol/L，c(CrO2 4) 1.3410 4 mol/L，K spc2(Ag ) c(CrO2 4)(2.6810 4)21.341049.6210 12。 2.已知常温下下列物质的溶度积常数数值如下： 化合物 Zn(OH)2 Fe(OH)2 Fe(OH)3 Ksp近似值 10 17 10 17 10 39 用废电池的锌皮制作 ZnSO4 7H2O 的过程中，需除去铁皮中的少量杂质铁，其方 法是：加入稀 H2SO4和 H2O2，溶解，铁变为_，加碱调节 pH 为_ 时，铁刚好沉淀完全(离子浓度小于 110

27、 5 mol L1 时，即可认为该离子沉淀完 全)。 继续加碱调节 pH 为_时， 锌开始沉淀(假定 Zn2 浓度为 0.1 mol L1)。 若上述过程不加 H2O2的后果是_， 原因是_。 答案 Fe3 2.7 6 Zn2和 Fe2分离不开 Zn(OH) 2、Fe(OH)2的 Ksp相近 解析 铁加入稀 H2SO4和 H2O2，可被氧化生成 Fe3 ，铁刚好沉淀完全时离子浓 度小于 110 5 mol L1， 因 K sp10 39， 则 c(OH) 3 10 39 110 5 mol/L 0.510 11 mol/L， 此时 pH2.7， 如锌开始沉淀， 则 c(OH) 10 17 0.1 mol/L10 8 mol/L ， 此时 pH6，由表中数据可知 Zn(OH)2、Fe(OH)2的 Ksp相近，如不加 H2O2，则 Zn2 和 Fe2分离不开。