1、2021 年南丰县初三中考复习调研联考数学测试卷年南丰县初三中考复习调研联考数学测试卷参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）1、B， 2、D，3、C， 4、D5、C6、D二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）7、2（5+x）（5-x)8、1.610-99、m9410、32)29yxyx（11、3012、（4，2），（3，-2），（-4，-6）三、三、（本大题共（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 30 分）
2、分）13、（1）解：原式=34+ 31 2+92 =4（2）证明：由 DEAB，DFAC，得四边形 AEDF 为平行四边形又由 AD 平分BAC，得EAD=FAD，由 DFAC，得ADE=FAD，所以EAD=ADE所以 AE=DE，所以四边形 AEDF 为菱形。14、解：原式=28(2)82(2)aaa aa.4 分当时，原式=4 2.6 分15、第 1 问 2 分，第 2 问 4 分16、2a 17、解：（1）依题意可得方程：=，解得 x=60，经检验 x=60 是方程的根，x+60=120 元，答：甲、乙两种商品的进价分别是 120 元，60 元；（3 分）（2）销售甲种商品为 a 件（a
3、30），销售乙种商品为（50-a）件，根据题意得：w=（200-120）a+（100-60）（50-a）=40a+2000（a30），400，w 的值随 a 值的增大而增大，当 a=30 时，w最小值=4030+2000=3200（元）（6 分）四、四、（本大题共（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分）18、（每问 2 分）解：（1）这次被调查的同学共有 40040%=1000 人，故答案为：1000；（2）见答案；（3）“剩大量”的扇形圆心角是360=54，故答案为：54；（4）学生一餐浪费的食物可供18000=3600 人食用一餐，故答案为：360019、
4、解： （1）x，y都是边长，因此，都是正数，故点（x，y）在第一象限，故答案为：一；（2）图象如下所示：（3）当直线平移到与函数y= （x0）的图象有唯一交点（3，3）时，由y=-x+ 得：3=-3+m，解得：m=12，故答案为 12；m12；（4）由（3）得：m12本题第（1）（2）问各 1 分，后面每空各 2 分）20、(1)10,30.（4 分）(2)如图，作 CPAE，因EFC=30，CF=12-2=10，所以 CP=5，又 AC=2212 +16 =20，所以 sinPAC=CP51=AC204,所以PAC=14.5所以ACF=30-14.5=15.5（8 分）五、五、（本大题共（本
5、大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 1818 分）分）21、（1）60（1 分）（2）如图 2，连接 OM，作 MDAB 于 D因 C 是 OB 的中点，所以 AC=6，MA=MC，AD=CD=3，OD=4-3=1MD=2241 = 15AM=223 +15= 24=2 6cosMAC=36=42 6（5 分）（3）如图 3，可作 MDAB，再用CMDCPB 去求，也可用第（2）问中的三角函数值去求，结果 PC=4 63（9 分）22、（1）由抛物线 L1经过坐标原点和点 A（-2，0），可知点顶点 B（-1，-2）设 L1为2(1)2ya x，将 A（-2，0）代
6、入得 a=2抛物线 L1为22(1)2yx.(3 分）（2）点 M 是 BD 的中点12,022DDxym21,2DDxmyD（2m+1,2).(5 分） 抛物线 L2的表达式为22(21)2yxm .(6 分）（3）-2t2.(7 分）（4）SAOB=12 2=22 ，由中心对称知四边形 ABCD 为平行四边形S四边形ABCD=ACDy=22) 248mm（4820 2m8m .(9 分）六、六、（本大题（本大题 1212 分）分）2323、(1)证明：如图 1 中，连接 CD，ACB=90，B=30，A=60CDAB，EC=EB，DE=EC=EB，B=30，BC=2CD，CD=DE=EC，
7、CDE 是等边三角形，A=60，四边形 ADEC 为理想四边形；.(3 分）(2)解：如图中，作等腰三角形 ODB，使得 OD=OB，DOB=120，以 O 为圆心，OD 为半径作O，当点 C 在弧 BCD 上时，DCB=12DOB=60，满足条件；（5 分）(3)解：如图1 中，当CDB=90时，CDB=90，BCD=60，BC=3，BD=BCsin6=3 32，CBD=30，ABD 是等边三角形，AB=BD=3 32，ABD=60，ABC=90，22223 33 7322ACABBC，如图2 中，当CBD=90时，同法可得 AC=22223 363 7ADCD，综上所述，AC 的值为3 72或3 7；（9 分）如图中，结论：x2+xy+y2=z2，（12 分）理由：以CD为边作等边ECD，连接BE，作EFBC交BC的延长线于F，EDC=ADB=60，EDB=CDA，ED=CD，BD=AD，EDBCDA(SAS)，AC=BE=z，ECD=DCB=60，CD=CE=x，ECF=60，CEF=30，CF=12EC=12xEF=3CF=32x，在 RtEFB 中，BE2=EF2+BF2，z2=(32x)2+(y+12x)2，整理得：x2+xy+y2=z2
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