1、 第 1 页 第四章第四章 热学基础热学基础 分子动理论 课时01.知识01.分子大小 A.分子的两个尺寸分子的两个尺寸 a分子的直径(视为球模型)：数量级为 1010m；b分子的质量：数量级为 1026kg B.阿伏加德罗常数阿伏加德罗常数 a1mol 的任何物质都含有相同的粒子数通常可取 NA6.021023mol1；b阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁 C.宏观量与微观量宏观量与微观量 (1)微观量：分子体积 V0、分子直径 d、分子质量 m0 (2)宏观量：物体的体积 V、摩尔体积 Vmol、物体的质量 m、摩尔质量 M、物体的密度 (3)相互关系 分子的质量：m0MNA
2、VmolNA； 分子的体积：V0VmolNAMNA(注：对气体 V0为分子所占空间体积)； 物体所含的分子数：nVVmolNAmVmolNA或 nmMNAVMNA D.两种两种求直径求直径模型模型 物质有固态、液态和气态三种情况，不同物态下应将分子看成不同的模型 (1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或 立方体形，如图所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以 d36V(球体模型)或 d3V(立方体模型) 第 2 页 (2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间如图所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为 d 的立方
3、体，所以d3V PS：固体和液体分子都可看成是紧密堆积在一起的分子的体积，仅适用于固体和液体，对气体不适用对于气体分子，30Vd 的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离 知识02.扩散现象 A.扩散的扩散的定义定义 不同物质能够彼此进入对方的现象； B.扩散的扩散的实质实质 扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果， 而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散现象越明显 C.影响的因素影响的因素 (1)物态：气态物质的扩散现象最快、最显著固态物质的扩散现象最慢，短时间内非常不明显液态物质的扩散现象的明显程度介于气态与固态之间 (2)温度：在两种物质
4、一定的前提下，扩散现象发生的明显程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著 (3)浓度差：两种物质的浓度差越大，扩散现象越显著 知识03.布朗运动 (1)定义：悬浮在液体(或气体)中的微粒不停地做无规则运动 (2)原因：大量液体(或气体)分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的 (3)特点：永不停息、无规则 (4)因素：微粒越小，布朗运动越明显(悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不易平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大因此，微粒越小，布朗运动越明显)；温度越高，布朗运动越激烈(温度越高，液体分子的运动(平均)速率越大，对悬浮于其中的微粒的撞击
5、作用也越大，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越激烈) 第 3 页 (5)意义：布朗运动间接地反映了液体(气体)分子运动的无规则性 PS：布朗运动不是分子的运动，而是固体微粒的运动；布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性；布朗运动与温度有关，表明液体分子运动的激烈程度与温度有关大风天常常看到风沙弥漫、尘土飞扬，就不是布朗运动，因为能用肉眼看到的颗粒的运动不是布朗运动 知识04.分子热运动 (1)定义：分子永不停息地做无规则运动叫做热运动 (2)表现：扩散现象和布朗运动 (3)特点：永不停息；运动无规则；温度越高，分子的热运动越剧烈 (4)热运动的比较 现象 特点 布朗运动 只研
6、究液态中的现象 都反映了分子的无规则热运动； 温度越高越明显 它是固体小颗粒的运动 颗粒越小越明显 扩散现象 固、液、气都能发生 能彼此进入对方 布朗运动 热运动 活动主体 固体小颗粒 分子 区别 是固体小颗粒的运动， 是比分子大得多的分子团的运动， 较大的颗粒不做布朗运动， 但它本身的以及周围的分子仍在做热运动 是指分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到 共同点 都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的 联系 布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则运动的反映 PS：(1)扩散现象直接反映了
7、分子的无规则运动，并且可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间(2)布朗运动不是分子的运动，是液体分子无规则运动的反映 知识05.分子力和势能 第 4 页 A.分子间有空隙分子间有空隙 (1)气体分子间的空隙：气体很容易被压缩，表明气体分子间有很大的空隙 (2)液体分子间的空隙：水和酒精混合后总体积会减小，说明液体分子间有空隙 (3)固体分子间的空隙：压在一起的金片和铅片的分子，能扩散到对方的内部说明固体分子间也存在着空隙 B.分子间作用力分子间作用力特点特点 (1)分子间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，说明分子之间存在着引力；分子间有空隙，但用力压缩物体，物体内会产生反抗
8、压缩的弹力，这说明分子之间还存在着斥力 (2)分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出来的分子力是引力和斥力的合力 (3)分子间的作用力与分子间距离的关系如图所示，表现了分子力 F 随分子间距离 r 的变化情况 C.分子力与分子力与物体三态物体三态 (1)宏观现象的特征是大量分子间分子合力的表现，分子与分子间的相互作用力较小，但大量分子力的宏观表现合力却很大 (2)当物体被拉伸时，物体要反抗被拉伸，表现出分子引力，而当物体被压缩时，物体又要反抗被压缩而表现出分子斥力 (3)物体状态不同，分子力的宏观特征也不同，如固体、液体很难压缩是分子间斥力的表现；气体分子间距比较大，除碰撞外，认为分子间引
9、力和斥力均为零，气体难压缩是压强的表现 D.分子力与分子势能分子力与分子势能 用类比法理解分子力做功与分子势能变化的关系：重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增大同样，分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大因此可用类比法理解分子力做功与分子势能变化的关系 名称 项目 分子间的相互作用力 F 分子势能 Ep 与分子间距的关系 第 5 页 图象 随分子间距的变化情况 rr0 F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引r0 F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引F斥，F 表现为引力 r 增大，引力做负功，分子势能增加 r 减小，引力做正功，分
10、子势能减少 rr0 F引F斥，F0 分子势能最小，但不为零 r10r0(109m) F引和 F斥都已十分微弱， 可以认为分子间没有相互作用力 分子势能为零 知识06.温度与温标 A.热平衡热平衡的理解的理解 (1)热平衡定义：两个不同温度下的热学系统，在相互接触下，会达到相同的温度，这最后的状态叫做热平衡 (2)测温原理：若物体与 A 处于热平衡，它同时也与 B 达到热平衡，则 A 的温度等于 B 的温度，这就是温度计用来测量温度的基本原理 (3)热力学第零定律：互为热平衡的物体具有相同的温度，该定律又叫热平衡定律 (4)热平衡定律的意义：为温度的测量提供了理论依据因为互为热平衡的物体具有相同
11、的温度，所以比较各物体温度时，不需要将各个物体直接接触，只需将作为标准物体的温度计分别与各物体接触，即可比较温度的高低 B.温度的理解温度的理解 (1)温度抽象定义：所有达到热平衡的系统都具有相同的温度 (2)宏观上的理解 第 6 页 温度的物理意义：表示物体冷热程度的物理量 与热平衡的关系：各自处于热平衡状态的两个系统，相互接触时，它们相互之间发生了热量的传递，热量从高温系统传递给低温系统，经过一段时间后两系统温度相同，达到一个新的平衡状态 (3)微观上的理解 反映物体内分子热运动的剧烈程度，是大量分子热运动平均动能的标志 温度是大量分子热运动的集体表现，是含有统计意义的，对个别分子来说温度
12、是没有意义的 知识07.温度与内能 A.分子的动能分子的动能 分子动能是分子热运动所具有的动能； 分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值， 温度是分子热运动的平均动能的标志； 分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和 B.分子的势能分子的势能 意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能 分子势能的决定因素 a微观上：决定于分子间距离和分子排列情况；b宏观上：决定于体积和状态 PS：压强不太大且温度不太高时，对于固定质量的非理想气体来说，其体积变大，气体分子势能必然增大，因为气体分子间距比较大，则分子间作用力本来就表现为引力，所以分子间距变大，引
13、力必然做负功而对固体来说，如果它等质量膨胀，则其势能很难判断是增大还是减小或者不变 C.物体的内能物体的内能 概念理解：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量； 决定因素：(1)微观决定因素：分子势能、分子的平均动能和分子个数(2)宏观决定因素：物体的体积、物体的温度、物体所含物质的多少(即物质的量) 影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关 改变物体内能的两种方式：做功和热传递 第 7 页 做功 热传递 区别 内能变化情况 外界对物体做功， 物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少 物体吸收热量，内能增加；物体放出热量，内能减少 从运动形式上看 宏观的机械运
14、动向物体的微观分子热运动的转化 通过分子之间的相互作用，使同一物体的不同部分或不同物体间的分子热运动发生变化，是内能的转移 从能量的角度看 其他形式的能与内能相互转化的过程 不同物体之间或同一物体不同部分之间内能的转移 能的性质变化情况 能的性质发生了变化 能的性质不变 联系 做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的 气体及其规律 课时02. 知识01.气体分子运动的特点 气体分子间距较大，分子力可以忽略，因此分子间除碰撞外不受其他力的作用，故气体能充满整个空间； 分子做无规则的运动，速率有大有小，且时时变化，大量分子的速率按“中间多，两头少”的规律分布； 温度升高时，速率小的
15、分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率将增大，但速率分布规律不变 知识02.描述气体的相关参量 (1)气体的状态参量：压强、体积、温度 (2)普通气体的压强 产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力 第 8 页 PS：气体分子间的距离很大，通常不可能产生斥力，即便给轮胎打气压缩，只要他们还是气体，那气体分子间距离依然很大 公式定义：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力公式：pFS 决定因素：a宏观上：决定于气体的温度和体积；b微观上：决定于分子的平均动能和分子数密度 (3)与大气压强比较 因密闭容器中的气体密度一般很小，由气体自身重
16、力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体的密度和温度决定，与地球的引力无关，气体对上下左右器壁的压强都是大小相等的测量气体压强用压强计，如金属压强计(测大的压强用)和液体压强计(测小的压强用) 大气压却是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强 如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压由于引力与距离的平方成反比，故大气层分子密度上小下大，从而使得大气压的值随高度而减小地面大气压的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值测量大气压用气压计，它根据托里拆利管的原理制成，借助于一端封闭，另一端插入水银槽内的玻璃管
17、中的水银柱高度来测量大气压强(比较精确)，其静止时的读数等于外界大气压值 (4)气体压强的决定式 假设有一个容积为 V 的容器， 容器内所装气体分子的总数为 N， 容器内单位体积分子数为n，其中 n= ，每个气体分子质量为 m，我们在这个容器的内壁附近作一个小的正立方体，小立方体与容器内壁相接触的面积为 S， 令小立方体的边长为 l=vt， 其中 v 为气体分子平均速率，t 是我们所取的一小段考查的时间间隔.小立方体内气体分子的总数为 N， N=nSl=nSvt， 在 t内，这个小立方体内的气体分子有六分之一都将与接触面发生碰撞 设容器壁上面积为 S 的接触面对这些气体分子的作用力大小为 F，
18、 对这个小立方体中在 t的时间内与面积为 S 的接触面发生碰撞的气体分子，由动量定理得 Ft= N2mv其中 2mv为每个气体分子与容器壁碰撞过程动量变化的大小将压力 F=F=pS 和 N=nSvt 代入上式得pSt= nSvt2mv，消去左、右两边的相同项 St，得压强 p= nmv2，因为气体分子平均动能为 Ek= mv2，所以容器壁上碰撞处的压强为 p= nEk 从推导可知，在常温常压下，容器内质量一定的气体，微观方面压强的大小与两个因素有 第 9 页 关，一个是容器内单位体积内的分子数 n，另一个是分子平均动能 Ek.而宏观方面容器内单位体积内的分子数 n 对应气体密度，分子平均动能
19、Ek对应气体温度，所以，宏观方面气体压强与气体密度和温度有关. 知识03.气体压强的求解方法 A.平衡状态平衡状态 (1)参考液片法： 选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象， 分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强 (2)力平衡法：选与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强 B.非平衡态非平衡态 当与气体相连的系统加速运动时，要求气体的压强，可以选择与气体相连的合适的研究对象(如活塞、气缸等)，对其进行受力分析，然后根据牛顿第二定律列动力学方程进行求解在对系统进行分析时，可针对具体
20、情况选用整体法或隔离法 C.液体静力学知识液体静力学知识补充补充 静止(或匀速)液面下深 h 处的压强为pgh注意 h 是液体的竖直深度 若静止(或匀速)液面与外界大气接触，则液面下深 h 处的压强为0ppgh，0p为外界大气压强 帕斯卡定律：加在密闭静止液体(或气体)上的压强能够大小不变地由液体(或气体)向各个方向传递 连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一平面上时压强相等 D.计算压强的计算压强的解题解题步骤步骤 选取假想的一个液体薄片(不计自身重力)为研究对象；分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去横截面积，得到薄片两侧的压强平衡方程；解方程，求得气体压强 知识04
21、.气体实验定律 A.理想气体理想气体 宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体 第 10 页 微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能 B.气体实验定律气体实验定律 C.两个两个状态方程状态方程 方程 适用条件 方程 变形式 说明 理想气体 状态方程 理想气体 定质量 1 12212pVPVTT 121 11 2pPTT 可以逆推三个实验定律 克氏方程 克拉珀珑 变质量 PV=nRT PVnRT n 为气体摩尔数mnM 三定律 条件 状态变化 状态方程 图线对比 斜率含义 玻意耳定律 1定质
22、量的某种理想气体 等温变化 1 122pVp V K=nRT(T1T2) 查理定律 等容变化 1212PPTT nRkV(V1V2) 盖吕萨克定律 等压变化 1212VVTT nRkP(P1P2) 第 11 页 热力学定律 课时03. 知识01.热力学第一定律 (1)内容：有一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和表达式：UQW. (2)意义：热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系 (3)符号：UQW 中正、负号法则如下表. W Q U 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加 物体对外
23、界做功 物体放出热量 内能减少 (4)特殊：UQW 的三种特殊情况 过程名称 公式 内能变化 物理意义 绝热 Q0 UW 外界对物体做的功等于物体内能的增加 等容 W0 QU 物体吸收的热量等于物体内能的增加 等温 U0 WQ 外界对物体做的功等于物体放出的热量 知识02.能量守恒定律 A.实际案例实际案例 问题(1)：刀具在砂轮上磨削时，为什么会刀具发热原因是通过摩擦力做功，机械能转化为内能 问题(2)：在暖气片上放有一瓶冷水，过一段时间后水会出现什么现象出现这一现象的原因这是通过热量传递使这瓶水内能增加 B.理论总结理论总结 结论： 大量事实证明， 在普遍存在的能量的转化和转移过程中， 消
24、耗多少某种形式的能量，就得到多少其他形式的能量如在热传递过程中，高温物体放出多少热量(减少多少内能)，低温物体就吸收多少热量(增加多少内能)； 克服摩擦力做了多少功， 就有多少机械能转化为内能，但能量的总量不变 第 12 页 以上规律是人类经过长期的实践探索，直到 19 世纪，才确立了这个自然界最普遍的定律，能量的转化守恒定律通常把它表述为：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总保持不变能量守恒定律是一切自然现象都遵守的基本规律 知识03.热力学第二定律 1热力学第二定律的三种表述 (1)克劳修斯表述：热量不
25、能自发地从低温物体传到高温物体或不可能使热量从低温物体传向高温物体而不引起其他变化(说明热传递的方向性) (2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响或表述为“第二类永动机不可能制成 ”(说明机械能与内能转化的方向性) (3)用熵的概念进行表述：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小(热力学第二定律又叫做熵增加原理) PS：在热力学第二定律的表述中“自发地”、“不产生其他影响”、“第二类永动机”的涵义 “自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助 “不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成， 对周围环境不
26、产生热力学方面的影响如吸热、放热、做功等 热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程 第二类永动机是指人们设想的从单一热源吸取热量并使之完全转化为功而不产生其他影响的机器 2热力学第二定律的微观意义 热力学第二定律的每一种表述都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性， 所有自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行 3热力学第二定律的实质 热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有
27、方向性 4两个热力学定律的比较 热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的具体表现形式，在转化的过程中，总的能量 第 13 页 不变热力学第二定律是指在有限的时间和空间内，一切和热现象有关的物理过程、化学过程具有不可逆性 5两类永动机的比较 第一类永动机 第二类永动机 不需要任何动力或燃料， 却能不断地对外做功的机器 从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器 违背能量守恒定律，不可能制成 不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律，不可能制成 热力学第三定律：0K 温度不可能达到第一类永动机违反热力学第一定律，第二类永动机遵循第一定律，但违反热力学第二定律 什么情况下可以把机械能
28、全部转化为内能摩擦力做功 比如在斜面上的物块沿着斜面下滑，最后停在水平面上 热学综合模型 课时04. 知识01.四气问题 求解变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使变质量问题转化为一定质量的气体问题，然后利用理想气体状态方程求解 (1)充气问题：设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么，当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体的状态不管怎样变化，其质量是不变的 (2)抽气问题：在用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决这类问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒质
29、量问题 (3)灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题， 分析这类问题时， 可以把大容器中的气体和多个小容器的气体作为一个整体来进行研究，即可把变质量问题转化为定质量问题 (4)漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用理想气体状态方程求解如果选容器内原有气体量为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化问题，这时可以用理想气体状态方程求解 第 14 页 知识02.气缸类模型 气缸类问题是热学部分典型的综合问题，它需要考查气体、气缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、力学乃至电学等物理知识，需要灵活地运用相关知识来解决问题 1解
30、决气缸类问题的基本步骤 (1)弄清题意， 确定研究对象 研究对象分为两类： 热烈学研究对象(一定质量的理想气体)；力学研究对象(气缸、活塞或某系统) (2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程 (3)注意挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程 (4)多个方程联立求解，对求解的结果注意检验它们的合理性 2气缸类问题的几种常见类型 (1)气体系统处于平衡状态需要综合应用气体定律和物体的平衡条件解题 (2)气体系统处于非平衡状态需综合应用气体定律和牛顿第二定律解题 (3)封闭气体的容器(如气缸、活塞、玻璃管等)与气体发生相互作用的过程中，如果满足守恒定律的适用条件，可根据相应的守恒定律解题 (4)两个或多个气缸封闭着几部分气体，并且气缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解
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