1、2021-2022 学年七年级上期中数学试题学年七年级上期中数学试题 满分：满分：120 分分 考试时间：考试时间：100 分钟分钟 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分 ）分 ） 1. 2的绝对值是（ ） A. 0 B. 2 C. 12 D. 12 2. 下列各数中，是无理数是（ ） A. 833 B. 0 C. 1.010010001 D. 2.626626662 3. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. 2x3y7 B. 3x23 C. 62x1 D. 2x120 4. 已知 5xm1y3与13x6y3是同类项，则 m的值
2、是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 在有理数（3） ， （2）2，0，|2|，22，13中，负数的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6. 去括号 1（ab）=（ ） A. 1a+b B. 1+a-b C. 1ab D. 1+a+b 7. 下面的四个说法：若0ab，则ab；若aa ，则0a ；若ab，则ab；若0ab，则0ab=，其中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 有两个正数 a，b，且 ab，把大于等于 a且小于等于 b 的所有数记作a，b例如，大于等于 1 且小于等于 4 的所有数记作1，4若整数 m在5，15内，整数
3、n在30，20内，那么nm的一切值中属于整数的个数为（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分不需写出解答过程，请把最终结果直分不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）接填写在答题卡相应位置上） 9. 地球与月球的平均距离大约 384000km，用科学记数法表示这个距离为_km 10. 单项式2527x y的系数是 m，次数是 n，则mn_ 11. 关于 x 的一元一次方程（2m6）x20 ，x1 是一元一次方程的解，则 m_ 12. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数
4、轴上的单位长度是1cm） ，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的3和x，那么x的值为_ . 13 比较大小：13_0.3 （选填“”、“”、“”） 14. 中国奇书易经中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数由图可知，孩子自出生后的天数是_ 15. 当 x1 时，代数式 px3qx1的值为 2021，则当 x1时，px3qx1的值为_ 16. 按图示的程序计算，若开始输入的 x 为正整数，最后输出的结果为 67， 则 x 的值是_ 三解答题（共三解答题（共 72 分）分） 17. 将
5、下列各数在此数轴上表示出来，并把这些数用“”连接起来 （1） ，|2|，312， （2）2，0 18. 计算： （1）39（9）（6） （2）135126412 （3）14（214）4（4）2 （4）7x2（x23）4（12x22x3） 19. 解下列方程： （1）2x123（x1） （2）435x 1723x 20. 已知代数式22321Axxyy，212Bxxyx 1当2xy 时，求2AB的值； 2若2AB的值与 x 的取值无关，求 y的值 21. 已知|m|2，|n|4，解答下列各题： （1）若 mn，求 mn的值； （2）若 n0，求 mn （m+n）的值 22. 10 袋小麦称后记录
6、如下表（单位：kg） ，要求每袋小麦的重量控制在（90 1.5）kg即每袋小麦的重量不高于 91.5kg，不低于 88.5kg 小麦的袋数 1 3 2 1 2 1 小麦的重量 88.4 89 89.8 90.6 91 91.8 （1）这 10 袋小麦中，不符合要求的有 袋； （2）将符合要求的小麦以 90kg为标准，超出部分记为正，不足的记为负数；求符合要求的小麦一共多少千克？ 23. 若 n表示一个整数，我们可以用 2n+1表示一个奇数下面我们来探究连续奇数的和的问题 （1）计算：1+3+5 ；1+3+5+7+9 ； （2）请用含 n 的代数式表示 1+3+5+7+9+（2n+1）的值为 ；
7、 （3）请用上述规律计算 41+43+45+83+85的值 24. 民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了 A、B 两家的某种品质相近的太湖蟹零售价都为 120 元/千克，批发价各不相同 A 家规定：当批发数量不超过 100 千克时，所购蟹均按零售价的 92%优惠；当批发数量超过 100 千克但不超过 200 千克时，所购蟹均按零售价的 90%优惠；当批发量超过 200 千克时，所购蟹均按零售价的 88%优惠 B 家的规定如下表： 数量范围 （千克） 050 部分 (含 50) 50 以上150 部分（含 150，不含50
8、） 150以上250部分（含250， 不含150） 250 以上部分 （不含 250） 价 格（元） 零售价的 95% 零售价的 85% 零售价75% 零售价的 70% （1）如果他批发 80 千克太湖蟹，则他A 家批发需要_ _元，在 B 家批发需要 元； （2） 如果他批发 x 千克太湖蟹 （150 x200） ， 则他在 A 家批发需要_ _元， 在 B 家批发需要_ _元(用含 x代数式表示)； （3）现在他要批发 180 千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由 25. 已知如图，数轴上 A、B、C三点分别对应有理数 a、b、c，且满足(a+8)2+b+2+2c-12
9、=0， （1）求 a、b、c 的值； （2）若 D点在 BC 之间，且 AD+BD=3CD，求 D点对应的数； （3）动点 P从 A 点出发以 2单位/秒的速度向左运动，动点 Q从 B 点出发以 4 单位/秒的速度向左运动，动点 M从 C 点出发以 a 单位/秒的速度向左运动，三点同时出发，若三点同时到达同一点 E，求 a的值，并求E 点对应的数 （4）动点 P从 A 点出发以 2单位/秒速度向左运动，动点 Q 从 B点出发以 4单位/秒的速度向左运动，动点 M从 C 点出发以 6 单位/秒的速度向左运动，三点同时出发，在运动过程中，T为 PQ 的中点，R 为 MQ的中点，是否存在某时刻，T、
10、R两点到原点的距离相等？若存在，求出运动时间 2021-2022 学年七年级上期中数学试题学年七年级上期中数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分 ）分 ） 1. 2的绝对值是（ ） A. 0 B. 2 C. 12 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的定义，即可解答 【详解】解：|-2|=2， 即-2 的绝对值是 2， 故选：B 【点睛】本题考查了绝对值的定义，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数 2. 下列各数中，是无理数是（ ） A. 833 B. 0 C. 1.010010001 D. 2.62
11、6626662 【答案】D 【解析】 【分析】根据无理数的定义逐个判断即可 【详解】解：A、80.24242424.33不是无理数，故本选项不符合题意； B、0 不是无理数，故本选项不符合题意； C、1.010010001，不是无理数，故本选项不符合题意； D、2.626626662是无理数，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意：无限不循环小数为无理数如 ， ，0.8080080008（每两个 8之间依次多 1 个 0）等形式解题关键是掌握无理数的定义 3. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. 2x3y7 B. 3x23 C. 62x1 D. 2x120
12、【答案】D 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数、未知数最高次为 1 的整式方程是一元一次方程即可判断 【详解】解：A、2x3y7，含有 2 个未知数，不是一元一次方程，故 A错误； B、3x23，未知数最高次数为 2，不是一元一次方程，故 B 错误； C、分母中含未知数，不是一元一次方程，故 C错误； D、是一元一次方程，故 D正确 故选：D 【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键 4. 已知 5xm1y3与13x6y3是同类项，则 m的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的概
13、念求解 【详解】解：5xm1y3与13x6y3是同类项， m+16， m5， 故选：D 【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同 5. 在有理数（3） ， （2）2，0，|2|，22，13中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数 【详解】解：（3）3 ， （2）24 ，|2|2 ，224 ， 负数有|2|，22，13， 故选：C 【点睛】本题考查绝对值，有理数的乘方、正数和负数的意义，正确化简各数是解题的关键 6. 去括号 1（ab）=
14、（ ） A. 1a+b B. 1+a-b C. 1ab D. 1+a+b 【答案】A 【解析】 【详解】去括号 1（ab）=1-a+b， 故选 A. 7. 下面的四个说法：若0ab，则ab；若aa ，则0a ；若ab，则ab；若0ab，则0ab=，其中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加法的运算方法，以及绝对值的性质和应用，逐项判断即可 【详解】解：若 ab0，则|a|b|， 选项符合题意； 若|a|a，则 a0， 选项不符合题意； 若|a|b|，则 ab或 ab， 选项不符合题意； 若|a|b|0，则 ab0， 选项符合题意， 正确的是： 故
15、选：B 【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的性质和应用，熟练掌握知识点是解题关键 8. 有两个正数 a，b，且 ab，把大于等于 a且小于等于 b 的所有数记作a，b例如，大于等于 1 且小于等于 4 的所有数记作1，4若整数 m在5，15内，整数 n在30，20内，那么nm的一切值中属于整数的个数为（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知条件得出 5m15，30n20，再得出nm范围，即可得出整数的个数 【详解】解：m在5，15内，n 在30，20内， 5m15，30n20， 305nm2015，即6nm43， nm
16、的一切值中属于整数的有2，3，4，5，6，共 5个； 故选：B 【点睛】此题考查了不等式组的应用，求出 5m15 和30n20是解题的关键 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分不需写出解答过程，请把最终结果直分不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）接填写在答题卡相应位置上） 9. 地球与月球的平均距离大约 384000km，用科学记数法表示这个距离为_km 【答案】3.84105 【解析】 【分析】根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示10na的形式 【详解】384000=3.84105. 故答案是
17、：3.84105. 【点睛】考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a ，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 10. 单项式2527x y的系数是 m，次数是 n，则mn_ 【答案】2 【解析】 【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出 m，n的值，进而得出答案 【详解】单项式2527x y的系数是 m，次数是 n， 27m ，7n， 2727mn 故答案为：2 【点睛】本题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数与次数的定义是解题关键 11. 关于 x 的一元一次方程（2m6）x2
18、0 ，x1 是一元一次方程的解，则 m_ 【答案】4 【解析】 【分析】将 x1 代入原方程求解即可 【详解】解：将 x1 代入（2m6）x20， 26 20m ，解得：4m， 故答案为：4 【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握解一元一次方程是解题关键 12. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是1cm） ，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的3和x，那么x的值为_ . 【答案】5. 【解析】 【详解】试题解析：由数轴可知38, x 解得：5.x 故答案为5. 13. 比较大小：13_0.3 （选填“”、“”、“”） 【答案】 【解析】 【分析】 首先化简有理数， 然
19、后根据有理数大小比较的方法， 负数中绝对值大的反而小以及正数大于负数，易求出解 【详解】解：1133，0.3 =0.3 10.33 130.3 故答案为： 【点睛】同号有理数比较大小的方法（正有理数） ：绝对值大的数大 （1）作差，差大于 0，前者大，差小于 0，后者大； （2）作商，商大于 1，前者大，商小于 1，后者大 如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小 如果是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母的话，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较 14. 中国奇书易经中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”如图，一位母亲在
20、从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数由图可知，孩子自出生后的天数是_ 【答案】294 【解析】 【分析】根据计数规则可知，从右边第 1 位的计数单位为 50，右边第 2 位的计数单位为 51，右边第 3 位的计数单位为 52，右边第 4位的计数单位为 53依此类推，可求出结果 【详解】解：2 53+1 52+3 51+4 50=294， 故答案为：294 【点睛】本题考查用数字表示事件，理解“逢五进一”的计数规则是正确计算的前提 15. 当 x1 时，代数式 px3qx1的值为 2021，则当 x1时，px3qx1的值为_ 【答案】-2019 【解析】 【分析】将
21、 x=1 代入式 px3+qx+1可得 p+q=2020，继而代入到 x=-1 时 px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1，计算可得 【详解】解：将 x=1代入 px3+qx+1=2021可得 p+q=2020， 当 x=-1 时， px3+qx+1 =-p-q+1 =-（p+q）+1 =-2020+1 =-2019， 故答案为：-2019 【点睛】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用 16. 按图示的程序计算，若开始输入的 x 为正整数，最后输出的结果为 67， 则 x 的值是_ 【答案】2，7，22 【解析】 【分析】根据运算程序列出方程求出 x，然后把
22、求出的 x的值当做计算结果继续求解，直至 x 不是正整数为止 【详解】最后输出的结果是 67， 3x+1=67， 解得 x=22， 3x+1=22， 解得 x=7， 3x+1=7， 解得 x=2， x 为正整数，所以 3x+22， 满足条件的 x 的值有 2、7、22 故答案为 2，7，22 【点睛】本题考查了代数式求值，难点在于考虑最后输出的 67的 x的值有可能不是第一次输入的 x的值 三解答题（共三解答题（共 72 分）分） 17. 将下列各数在此数轴上表示出来，并把这些数用“”连接起来 （1） ，|2|，312， （2）2，0 【答案】数轴上表示见解析，312|2|0（1）（2）2 【
23、解析】 【分析】先在数轴上表示各个数，再比较大小即可 【详解】解：在数轴上表示为： 用“”连接起来如下： 故312|2|0（1）（2）2 【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较解题的关键是掌握数轴的概念和有理数的大小比较方法，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大 18. 计算： （1）39（9）（6） （2）135126412 （3）14（214）4（4）2 （4）7x2（x23）4（12x22x3） 【答案】 （1）3； （2）2； （3）7； （4）1518x 【解析】 【分析】 （1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法计算即可； （2）根据乘法分配律即可解答本题 （3）根
24、据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题 （4）去括号后合并同类项即可 【详解】解： （1）39（9）（6） 3（9）9（6） 3； （2）135126412 16（12）34（12）512（12） 2（9）5 2； （3）14（214）4（4）2 7144 164 714124 1421 7 ； （4）7x2（x23）4（12x22x3） 227262812xxxx 1518x . 【点睛】本题考查有理数的混合运算及整式的加减，合并同类项，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序 19. 解下列方程： （1）2x123（x1） （2）435x 1723x 【答案】 （1）
25、x=3（2）x=-1423 【解析】 【分析】 （1）去括号、移项合并，未知数系数化为 1 即可求解； （2）去分母、去括号、移项合并，未知数系数化为 1 即可求解； 【详解】 （1）2x123（x1） 2x12-3x+3 5x=15 x=3 （2）435x 1723x 3（4x-3）-15=5（7x-2） 12x-9-15=35x-10 -23x=14 x=-1423 【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法 20. 已知代数式22321Axxyy，212Bxxyx 1当2xy 时，求2AB的值； 2若2AB的值与 x 的取值无关，求 y的值 【答案】(1)20；
26、（2）25y 【解析】 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【详解】 1当xy2 时， 原式2212x3xy2y 12 xxyx5xy2y2x202 ； 2由 1可知，原式5y2 x2y， 根据题意可得5y20，解得2y5 【点睛】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型 21. 已知|m|2，|n|4，解答下列各题： （1）若 mn，求 mn的值； （2）若 n0，求 mn （m+n）的值 【答案】 （1）2 或 6； （2）32 或 96 【解析】 【分析】 （1）首先利用绝对值的性质确定 m、n 的值，然后再根据 mn代入计算即可 （2）首先利用绝
27、对值的性质确定 m、n 的值，然后再根据 n0 代入计算即可 【详解】解：|m|=2，|n|=4， m= 2，n= 4， （1）mn，n 只能取-4， 当 m=2，n=-4 时，m-n=6， 当 m=-2，n=-4 时，m-n=2， m-n=6 或 2； （2）n0，n只能取 4， 当 m=2，n=4时， mn （m+n）=16 6=96， 当 m=-2，n=4时，mn （m+n）=16 2=32 mn （m+n）=96或 32 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，以及绝对值的性质，关键是掌握有理数的混合运算的计算顺序 22. 10 袋小麦称后记录如下表（单位：kg） ，要求每袋小麦的重量
28、控制在（90 1.5）kg即每袋小麦的重量不高于 91.5kg，不低于 88.5kg 小麦的袋数 1 3 2 1 2 1 小麦重量 88.4 89 89.8 90.6 91 91.8 （1）这 10 袋小麦中，不符合要求的有 袋； （2）将符合要求的小麦以 90kg为标准，超出部分记为正，不足的记为负数；求符合要求的小麦一共多少千克？ 【答案】 （1）2； （2）719.2kg 【解析】 【分析】 （1）根据每袋小麦的重量不高于 91.5kg，不低于 88.5kg，即可得到结论； （2）根据符合要求的小麦以 90kg为标准，超出部分记为正，不足的记为负即可得到结论，列式计算即可 【详解】解：
29、（1）这 10 袋小麦中，不符合要求的有 2 袋； 故答案为：2； （2）将符合要求的小麦以 90kg为标准，超出部分记为正，不足的记为负如下， -1.6，-1，-0,2，+0.6，+1，+0.8， ； 符合要求的小麦一共有：893+89.82+90.6+912=719.2千克 【点睛】本题考查了用正数和负数的意义和有理数的加法解决实际问题，利用有理数的加法运算是解题关键 23. 若 n表示一个整数，我们可以用 2n+1表示一个奇数下面我们来探究连续奇数的和的问题 （1）计算：1+3+5 ；1+3+5+7+9 ； （2）请用含 n 的代数式表示 1+3+5+7+9+（2n+1）的值为 ； （3
30、）请用上述规律计算 41+43+45+83+85值 【答案】 （1）9；25； （2）21n； （3）14492(1)n 【解析】 【分析】 （1）将两个算式进行加法计算即可； （2）结合（1）1+3+5=9=32；1+3+5+7+9=25=52，即可得 1+3+5+7+9+（2n+1）的值； （3） 利用 （2） 中得到的规律将原式变形为 1+3+5+85- （1+3+5+39） ， 进而即可计算 41+43+45+83+85的值 【详解】解： （1）1+3+5=9；1+3+5+7+9=25， 故答案是：9，25； （2）1+3+5+7+9+（2n+1）=21n， 故答案是：21n； 2(1
31、)n（3）原式=1+3+5+85-（1+3+5+39）=22221+851 39()()432022 =1849-400=1449 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律 24. 民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了 A、B 两家的某种品质相近的太湖蟹零售价都为 120 元/千克，批发价各不相同 A 家规定：当批发数量不超过 100 千克时，所购蟹均按零售价的 92%优惠；当批发数量超过 100 千克但不超过 200 千克时，所购蟹均按零售价的 90%优惠；当批发量超过 200 千
32、克时，所购蟹均按零售价的 88%优惠 B 家的规定如下表： 数量范围 （千克） 050 部分 (含 50) 50 以上150 部分（含 150，不含150以上250部分（含250， 不含150） 250 以上部分 （不含 250） 50） 价 格（元） 零售价的 95% 零售价的 85% 零售价的 75% 零售价的 70% （1）如果他批发 80 千克太湖蟹，则他在 A 家批发需要_ _元，在 B 家批发需要 元； （2） 如果他批发 x 千克太湖蟹 （150 x200） ， 则他在 A 家批发需要_ _元， 在 B 家批发需要_ _元(用含 x 的代数式表示)； （3）现在他要批发 180
33、千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由 【答案】 （1）8832； 8760 （2）108x，90 x2400 （3）选择在 B 家批发更优惠，理由见解析 【解析】 【详解】试题分析： （1）根据 A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用就可以了 （2）根据题意列出式子分别表示出购买 x 千克太湖蟹所相应的费用就可以了 （3）当 x=180 分别代入（2）的表示 A、B 两家费用的两个式子，然后再比较其大小就可以 试题解析： （1）由题意，得： A:80 120 92%=8832 元， B:50 120 95%+30 120 85%=8760元 （2）由题意，得 A:1
34、20 90%x=108x， B:50 120 95%+100 120 85%+(x150) 120 75%=90 x+2400. （3）选择在 B 家批发更优惠 理由：A:108 180=19440 B:90 180+2400=18600 1944018600 选择在 B家批发更优惠 点睛：本题考查代数式问题，关键是根据列代数式和求代数式的值以及数学实际问题中的方案设计及实惠问题解答. 25. 已知如图，数轴上 A、B、C三点分别对应有理数 a、b、c，且满足(a+8)2+b+2+2c-12=0， （1）求 a、b、c 的值； （2）若 D点在 BC 之间，且 AD+BD=3CD，求 D点对应
35、的数； （3）动点 P从 A 点出发以 2单位/秒的速度向左运动，动点 Q从 B 点出发以 4 单位/秒的速度向左运动，动点 M从 C 点出发以 a 单位/秒的速度向左运动，三点同时出发，若三点同时到达同一点 E，求 a的值，并求E 点对应的数 （4）动点 P从 A 点出发以 2单位/秒的速度向左运动，动点 Q从 B 点出发以 4 单位/秒的速度向左运动，动点 M从 C 点出发以 6 单位/秒的速度向左运动，三点同时出发，在运动过程中，T为 PQ 的中点，R 为 MQ的中点，是否存在某时刻，T、R两点到原点的距离相等？若存在，求出运动时间 【答案】 （1）a=-8，b=-2，c=6； （2）8
36、5； （3）a=203，点 E 对应的数-14； （4）存在，72 【解析】 【分析】 （1）根据非负数的非负性质即可求解； （2）设 D点对应的数为 x，用含 x的式子表示 AD,BD，CD，根据 AD+BD=3CD列方程求解； （3）设运动时间为 t，根据路程=速度 时间求出距离，再表示点表示的数，根据题意列方程求解； （4）设运动时间为 t，根据路程=速度 时间求出距离，再表示点表示的数，根据题意列方程求解. 【详解】 （1）(a+8)2+b+2+2c-12=0， a=-8，b=-2，c=6； （2）设 D点对应的数为 x，D 在 BC 之间，则-2x6，AD=x-(-8)=x+8，BD
37、=x-(-2)=x+2，CD=6-x， （x+8）+（x+2）=3（6-x） ，解得：x=85， 即 D 点对应的数为85 （3）设运动时间为 t，则 P 点对应的数为：-8-2t； Q 点对应的数为：-2-4t； 点 M对应的数为：6-at， 三点到达同一点 E 时，有-8-2t=-2-4t=6-at， 解得 t=3，a=203， 点 E 对应数为-8-2t=-14 （4） ）设运动时间为 t，则 P 点对应的数为：-8-2t； Q 点对应的数为：-2-4t； 点 M对应的数为：6-6t，T为 PQ中点， T对应的数为-5-3t，R 为 MQ 的中点， R对应的数为 2-5t，T、R 两点到原点的距离相等，则-5-3t=2-5t， 解得 t=72（负根舍去） 【点睛】本题主要考查数轴上动点问题，解决本题的关键是用字母表示数，根据等量关系列方程求解.
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