1、 1 20212022 学年学年八年级八年级第一学期期中质量监测第一学期期中质量监测数学数学试题试题 (满分 120 分，考试时间 120 分钟) 第卷第卷 选择题选择题( (共共 3030 分分) ) 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。分。) ) 1. 已知三角形三边的长都是整数，且周长是 12，则三边的长不可能是 A. 2，5，5 B. 3，3，6 C. 3，4，5 D. 4，4，4 2. 一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是 4，这个多边形的边数是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 自新冠
2、肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识.下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是 4. 如图，ABC 和DEF 中，AB=DE,B=E，下列哪一个条件无法证明ABCDEF. A. BF=CE B. A=D C. ACB=DFE D. AC=DF 5. 如图，某小区有甲、乙两座楼房，在乙楼底部 B 点测得甲楼顶部 D 点的仰角为 64，且发现 DB 正好是CDA 的角平分线，求站在乙楼顶 A 点处时测得甲楼顶部 D 点的仰角为 A. 52 B. 26 C. 38 D. 32 6.如图，直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，P 是直线
3、MN 上的点，连接 AP，BP.下列判断不一定正确的是 A. AM=BM B. ANM=BNM C. MAP=MBP D. AP=BN 7.探究多边形的内角和时，需要把多边形分割成若干个三角形.在分割六边形时，所分三角形的个数不可能的是 2 A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 8.点 A（-2021，1）关于y轴对称的点的坐标是 A.（-2021，1） B.（2021，-1） C.（2021，1） D.（-2021，-1） 9. 如图，在正方形网格中有 M，N 两点，在直线l上求一点 P 使 PM+PN 最短，则点 P 应选在 A. A 点 B. B 点 C. C 点 D.
4、D 点 10. 把ABC 和ADE 如图放置，B,D,E 正好在一条直线上，AB=AC,AD=AE，BAC=DAE.则下列结论：BADCAE；BE=CE+DE；BEC=BAC；若ACE+CAE+ADE=90,则AEC=135.其中正确的是 A. B. C. D. 第卷第卷 非选择题非选择题( (共共 9090 分分) ) 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 11. 木工师傅做了一个高凳，用于攀高工作，小明看到了建议再加几根木条（如图所示），说这样更安全 .你知道小明这样建议的原理是 . 12.已知一个包装
5、盒的底面是内角和为 720的多边形，它是由另一个多边形纸片剪掉一个角以后得到的，则原多边形是 边形. 13.已知等腰ABC 中，AB=AC，B=50,则A= . 14.在ABC 中，A=B，A+C=3B，则ABC 的形状是 . 15.如图，在ABC 中，点 D 为 BC 边的中点，点 E 为 AC 上一点，将C 沿 DE 所在直线翻折，使点 C 落在 AB上的点 F 处.若 AC=10cm，则 EF= cm. 3 16.如图，在ABC 中，已知CDE=64,A=30,DE 垂直平分 BC,则ABD 的度数为 17.如图，在四边形 ACDB 中，B=D=90，CO 平分ACD，点 O 为 BD
6、的中点.若 AB=2，CD=4，则AC= . 18.希望小组的同学在求式子aaaaan21.21212121432的值（结果用n和a表示）时遇到了困难.经过合作探究他们想出了如图所示的图形来解释这个式子：设ABC 的面积为a，取 BC 的中点,则有ABD的面积为a21， 再取AD的中点E， 则有ACE的面积为a221， 再取CE的中点F， 则有DEF的面积为a321， 照此思路持续取下去.就可利用这个图形求得 aaaaan21.21212121432的值= . 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 6666 分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤分。解答
7、应写出文字说明、证明过程和演算步骤) ) 19.（本题 12 分）如图，正三角形网格中，已知两个小三角形被涂黑. （1）再将图 1 中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）； （2）再将图 2 中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）. 4 20.（本题 9 分）如图，线段 AD 上有两点 E,B,且 AE=DB,分别以 AB，DE 为直角边在线段 AD 同侧作 RtABC和 RtDEF，A=D=90,BC=EF.求证：AEG=DBG. 21.(本题 10 分)如图，在ABC 中，AB=AC,ADBC 于点 D. （1
8、）若C=40，求BAD 的度数； （2）若点 E 在边 AB 上，EFAC 交 AD 的延长线于点 F，求证：AE=FE. 5 22.（本题 10 分）如图，在四边形 ABCD 中，B=D=90，点 E，F 分别在 AB，AD 上，AE=AF，CE=CF.求证：CB=CD. 23.（本题 12 分）如图，已知AOB=60，E 是AOB 的平分线上一点，ECOB,EDOA，C，D 是垂足，连接 CD 交 OE 于点 F. （1）求证：OCD 是等边三角形； （2）若 EF=6，求线段 OE 的长. 6 24.（本题 13 分）综合与实践：综合与实践： 初步探究：初步探究：（1）如图 1，直线m同
9、侧有两定点 D，E，点 A，B，C 是直线m上的三个动点.在运动过程中，当DAB=DBE=BCE=60时，求D 和E 的数量关系. 深入探究：深入探究：（2）当点 A，B，C 三个动点运动到如图 2 所示的位置时，有DAB=DBE=BCE=90，求此时D 和E 的数量关系；若DAB=DBE=BCE=时，D 和E 又有什么样的数量关系？（请直接写出这两个问题的答案） 拓展应用：拓展应用： （3） 在图 2 中， 如果DAB=DBE=BCE=90仍然存在， 再添加条件 BD=EB， 求证： AC=AD+CE. 八年级数学答案八年级数学答案 一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2
10、 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D D C D A C C D 二、填空题 （每小题 3 分，共 15 分） 11. 三角形具有稳定性 12.五或六或七 13.80 7 14. 等腰直角三角形 15.5 16.98 17. 6 18. aan21 三、解答题 19.（(第一问 6 分，第二问 6 分,本题 12 分) 解：答案不唯一，如图： （1） （2） 20.(本题 9 分) 证明：AE=DB AE+EB=DB+EB 即 AB=DE2 分 A=D=90 在 RtABC 和 RtDEF 中 EFBCDEAB RtABCRtDEF(HL)6 分 ABC=DEF7 分 AEG=
11、DBG9 分 21.（第一问 5 分，第二问 5 分,共 10 分） 解：（1）AB=AC,C=40 B=C=402 分 ADBC ADB=904 分 8 BAD=505 分 (2) AB=AC,ADBC BAF=CAF7 分 EFAC F=CAF8 分 F=BAF9 分 AE=FE 10 分 22.(本题 10 分) 证明：连接 AC，如图1 分 在AEC 与AFC 中 AFAECFCEACAC AECAFC(SSS)4 分 CAE=CAF 7 分 B=D=90 CB=CD 10 分 23.（第一问 6 分，第二问 6 分,共 12 分） （1）证明：点 E 是AOB 的平分线上一点，ECO
12、B，EDOA DE=CE,ODE=OCE=902 分 在 RtODE 与 RtOCE 中 OEOECEDE RtODERtOCE(HL)4 分 OD=OC 5 分 AOB=60 OCD 是等边三角形 6 分 （2）解：OCD 是等边三角形 DOC=OODC=OCD=607 分 OE 是AOB 的平分线 AOE=BOE=30,OFDC DFE=90 8 分 EDOA ODE=90 9 EDF=30 10 分 DE=2EF=12 11 分 AOE=30 OE=2DE=2412 分 24.解：（第一问 4 分，第二问 4 分，第三问 5 分，共 13 分） 解：(1)DAB=60 ABD+D=1201 分 DBE=60 ABD+EBC=120. D=EBC 2 分 BCE=60 EBC+E=120 3 分 D+E=120 4 分 （2）D+E=906 分 D+E=180-8 分 （3）证明：DAB=90 ABD+D=909 分 DBE=90 ABD+EBC=9010 分 D=EBC 11 分 在ABD 和CEB 中 EBBDEBCDBCEDAB90 ABDCEB(AAS) AB=CE,AD=CB 12 分 AC=AB+CB AC=CE+AD 13 分
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