1、第四单元第四单元 三角形三角形 第第 15 课时课时 线段、角、相交线与平行线线段、角、相交线与平行线 点对点课时内考点巩固30 分钟 1. (全国视野创新题推荐 2019 吉林省卷)曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光如图，A、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是( ) A. 两点之间，线段最短 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 第 1 题图 2. (2019 常州)如图，在线段 PA、PB、PC、PD 中，长度最小的是( ) A. 线段 PA B. 线段 P
2、B C. 线段 PC D. 线段 PD 第 2 题图 3. (2019 湖州)已知6032，则 的余角是( ) A. 2928 B. 2968 C. 11928 D. 11968 4. (人教七上 P138 第 3 题改编)已知一个角的余角是这个角的补角的13，则这个角的度数为( ) A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 5. (2018 梧州)如图，已知 BG 是ABC 的平分线，DEAB 于点 E，DFBC 于点 F，DE6，则 DF的长度是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 第 5 题图 6. (2018 益阳)如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EOCD.下列说
3、法错误的是( ) A. AODBOC B. AOEBOD90 C. AOCAOE D. AODBOD180 第 6 题图 7. (2019 邵阳)如图，已知两直线 l1与 l2被第三条直线 l3所截，下列等式一定成立的是( ) A. 12 B. 23 C. 24180 D. 14180 第 7 题图 8. 如图，将木条 a，b 分别与木条 c 钉在一起(木条 a，b，c 可抽象成直线)，1120 ，250 .若木条 b，c 保持不动，顺时针旋转木条 a，使木条 a 与 b 平行，则木条 a 顺时针旋转的度数可以是( ) A. 70 B. 50 C. 20 D. 10 第 8 题图 9. (20
4、19 陕西黑白卷)如图，若 ABCD，BEDF，B72 ，则D 的大小为 ( ) A. 72 B. 98 C. 108 D. 144 第 9 题图 10. (2019 齐齐哈尔)如图，直线 ab，将一块含 30 角(BAC30 )的直角三角尺按图中方式放置，其中 A 和 C 两点分别落在直线 a 和 b 上，若120 ，则2 的度数为( ) A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 第 10 题图 11. (2019 泰安)如图，直线 l1l2，130 ，则23( ) A. 150 B. 180 C. 210 D. 240 第 11 题图 12. (2019 绵阳改编)如图， ABCD，
5、ABD 的平分线与BDC 的平分线交于点 E， 则12( ) A. 90 B. 100 C. 110 D. 120 第 12 题图 13. (2019 深圳)如图，已知 l1AB，AC 为角平分线，下列说法错误的是( ) A. 14 B. 15 C. 23 D. 13 第 13 题图 14. (2019 遵义)如图，12180 ，3104 ，则4 的度数是( ) A. 74 B. 76 C. 84 D. 86 第 14 题图 15. (2019 天门) 如图，CDAB，点 O 在 AB 上，OE 平分BOD，OFOE，D110 ，则AOF 的度数是( ) A. 20 B. 25 C. 30 D
6、. 35 第 15 题图 16. (2019 陕西黑马卷)如图，若 l1l2，l3l4，则图中与1 互余的角有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 第 16 题图 17. (2018 铜仁)在同一平面内，设 a、b、c 是三条互相平行的直线，已知 a 与 b 的距离为 4 cm，b 与 c的距离为 1 cm，则 a 与 c 的距离为( ) A1 cm B. 3 cm C. 5 cm 或 3 cm D. 1 cm 或 3 cm 18. (2019 日照)如图，已知 AB8 cm，BD3 cm，C 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为_cm. 第 18 题图 点对线板块
7、内考点衔接10 分钟 1. (2019 泸州)如图，BCDE，垂足为点 C，ACBD，B40 ，则ACE 的度数为( ) A. 40 B. 50 C. 45 D. 60 第 1 题图 2. (2019 凉山州)如图，BDEF，AE 与 BD 交于点 C，B30 ，A75 ，则E 的度数为( ) A. 135 B. 125 C. 115 D. 105 第 2 题图 3. (2019 天水)一把直尺和一块三角板 ABC(含 30 、60 角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点 D 和点 E，另一边与三角板的两直角边分别交于点 F 和点 A，且CED50 ，那么BFA 的大小为( )
8、 A. 145 B. 140 C. 135 D. 130 第 3 题图 4. (2019 山西)如图，在ABC 中，ABAC，A30 ，直线 ab，顶点 C 在直线 b 上，直线 a 交AB 于点 D，交 AC 于点 E，若1145 ，则2 的度数是( ) A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 第 4 题图 5. (2019 宿迁)一副三角板如图摆放(直角顶点 C 重合)，边 AB 与 CE 交于点 F， DEBC，则BFC等于( ) 第 5 题图 A. 105 B. 100 C. 75 D. 60 6. (全国视野创新题推荐 2019 河北)下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线
9、上符号代表的内容 则回答正确的是( ) A. 代表FEC B. 代表同位角 C. 代表EFC D. 代表 AB 7. (2019 湘西州)下列命题是真命题的是( ) A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 相等的两个角是对顶角 D. 圆内接四边形对角相等 参考答案参考答案 第第 15 课时课时 线段、角、相交线与平行线线段、角、相交线与平行线 点对点课时内考点巩固 1. A 【解析】线段 AB 比折线 AB 短，原理为两点之间，线段最短 2. B 【解析】根据“垂线段最短”可得，长度最小的是线段 PB. 3. A 【解析】和为 90 的两个角互为余角，6
10、032， 的余角为 90 90 60322928. 4. D 【解析】 设这个角的度数为 x， 则它的余角为 90 x， 补角为 180 x， 依题意得： 90 x13(180 x)，解得 x45 . 5. D 【解析】 BG 是ABC 的平分线， DEAB 于点 E， DFBC 于点 F， DEDF.DE6， DF6. 6. C 【解析】由对顶角相等可得 A 选项正确；EOCD，COE90 ，即AOEAOC90 .AOCBOD，AOEBOD90 ，B 选项正确；AOC 不一定等于AOE，C 选项错误；根据邻补角互补可知 D 选项正确故选 C. 7. D 【解析】1 与2 是同位角，2 与3
11、是内错角，2 与4 是同旁内角，由平行线的性质可知，选项 A，B，C 成立的条件为 l1l2，1 与4 是邻补角，故 D 正确 8. D 9. C 【解析】ABCD，BEDB72 ，BEFD，BEDD180 ，D108 . 10. C 【解析】ab，(2BAC)(190 )180 ，2180 BAC190 40 . 11. C 【解析】 如解图，作 l3 l1，l1l2， l3l2.1530 ，43180 .2354330 180 210 . 第 11 题解图 12. A 【解析】ABCD，ABDCDB180 ，BE 是ABD 的平分线，112ABD，DE 是BDC 的平分线，212BDC，1
12、212(ABDCDB)90 . 13. B 【解析】AC 为角平分线，12.l1AB，241.34，1234.选项 A，C，D 正确；5121，选项 B 错误 14. B 【解析】如解图，25180 ，12180 ，51，ab，3104 ，6104 ，46180 ，4180 104 76 . 第 14 题解图 15. D 【解析】 CDAB， AODD180 ， AOD70 ， DOB110 ， OE 平分BOD，DOE55 ，OFOE，FOE90 ，DOF90 55 35 ，AOF70 35 35 . 16. D 【解析】如解图，l3l4，1290 ，1390 .又l1l2，24，35，与1
13、 互余的角有2、3、4、5，共 4 个 第 16 题解图 17. C 【解析】当直线 c 在 a、b 之间时，a、b、c 是三条平行直线，而 a 与 b 的距离为 4 cm，b 与c 的距离为 1 cm，a 与 c 的距离413 (cm)；当直线 c 不在 a、b 之间时，a、b、c 是三条平行直线，而 a 与 b 的距离为 4 cm，b 与 c 的距离为 1 cm，a 与 c 的距离415 (cm)，综上所述，a 与 c 的距离为 5 cm 或 3 cm. 18. 1 【解析】C 为 AB 的中点，AB8 cm，BC12AB4 cm，CDBCBD1 cm. 点对线 板块内考点衔接 1. B
14、【解析】ACBD，ACBB40 ，BCDE，BCE90 ，ACE50 . 2. D 【解析】BDEF，ACDAB30 75 105 ，EACD105 . 3. B 【解析】由题可知 DEFA，C90 ，B30 ，CED50 ，CDE40 .AFCCDE40 ，BFA180 AFC140 . 4. C 【解析】如解图，A30 ，ABAC，ACB75 .1A3145 ，3115 .ab，2BCA3115 ，240 . 第 4 题解图 5. A 【解析】DEBC，ECBE45 ，BFC180 ECBB180 45 30 105 . 6. C 【解析】辅助线作法为：延长 BE 交 CD 于点 F，则代表 CD；BECEFCC，BECBC，BEFC，代表EFC，代表EFC；BEFC，ABCD(内错角相等，两直线平行)，代表内错角 7. B 【解析】同旁内角互补，两直线平行，故 A 是假命题；对角线互相平分的四边形是平行四边形，故 B 是真命题；相等的两个角不一定都是对顶角，如平行线中的同位角，故 C 是假命题；圆内接四边形的对角互补，故 D 是假命题
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