1、八年级数学试题第 1 页，共 6 页 2021-2022 学年度学年度八年级八年级上阶段性教学质量诊断测评数学上阶段性教学质量诊断测评数学试卷试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1下列是轴对称图形的是（ ） A等腰三角形 B四边形 C平行四边形 D三角形 2.下列各图中，正确画出 AC 边上的高（虚线）的是（ ） 3.等腰三角形周长为 13cm，其中一边长 3cm，则该等腰三角形底边长为（ ） A.7cm B.7cm 或 3cm C.3cm D.8cm 4.若一个多边形的每个内角都相等，且内角和为 720 ，该多边形
2、的一个外角是 （ ） A60 B70 C72 D90 5.如图，OP 平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为 A，B下列结论中不一定成立的是（ ） A.PA=PB B.PO 平分APB C.OA=OB D.AB 垂直平分 OP 6.如图，在ABC 中，ACB=90 ，A=30 ，BC=4，CD 是高，则 AD 的长为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 7.如图，点 D 为ABC 边 AC 的中点，将此三角形沿 DE 折叠，使点 C 落在 AB 边上的中点 P 处若 AC=6，AB=8，则ADP 的周长等于（ ） A.8 B.9 C.10 D.14 8.如图，BD 是ABC 的角平分线，
3、DEAB 于 E，ABC 的面积是 30cm2，AB=14cm，BC=16cm，则 DE 的长度为（ ） A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 9.如图， ABC 中， AB=AC， AD=DE， BAD18 ， EDC12 ， 则DAE 的度数 （ ） A52 B58 C60 D62 10. 如图，AD 是ABC 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DE=DF，连结BF，CE下列说法BDFCDE；ABD 和ACD 面积相等；BFCE；CE=BF其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 11. 在ABC 中，AB=BC，中线 AD 将这个三角形
4、的周长分成 15 和 12 两部分，则 AC 的长为（ ） D A B C 第 5 题图 第 8 题图 第7题图 第 6 题图 八年级数学试题第 2 页，共 6 页 A7 B11 C7 或 11 D8 或 10 12.如图，在等边三角形 ABC 中，AB=AC=BC=10cm，DC=4cm.如果点 M，N 都以 3cm/s的速度运动，点 M 在线段 CB 上由点 C 向点 B 运动，点 N 在线段 BA 上由点 B 向点 A 运动.它们同时出发， 当两点运动时间为t秒时， BMN是一个直角三角形， 则t的值为 （ ） A. 102099或 B.209 C.132099或 D. 139 二、填空
5、题（本题共二、填空题（本题共 1 大题，大题，8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 13（1）若点 P(a2，3)与 Q(1，b1)关于 x 轴对称，则 ab （2）如图，ABAD，12，添加一个适当的条件，使ABCADE，则需要添加的条件是 （写出一个即可） （3）如图，ABC 中，AB8，AC6，BC5，ABC 与ACB 的平分线相交于点 O，过 O 点作 DEBC，则ADE 的周长为 （4）如图，在ABC 中，C90 ，B15 ，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，交 AB 于E，若 DB10cm，则 AC cm （5）如图，已知ABC 三条中线相交于点 O，则
6、ABO 与DBO 的面积之比为 （6）在平面直角坐标系中，点 A（2，0） ，B（0，4） ，作以 B、O、C 为顶点的三角形和ABO 全等，则点 C 坐标为 （7）如图，在 RtABC 中，B=90 ，ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E已知BAE=10 ，则C 的度数为 （8）如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A、E 重合） ，在 AE 同侧分别作等边ABC 和等边CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ以下五个结论：ADBE；APBQ；PQAE；DEDP；AOB60 恒成立的结论有 （把
7、你认为正确的序号都填上） 第 13 题（2）图 第 9 题图 第10 题图 第12 题图 第 13 题（4）图 第 13 题（3）图 第 13 题（2）图 八年级数学试题第 3 页，共 6 页 三、解答题（6 个小题，共 60 分） 14 （本题 8 分） ABC 顶点 A（5，0） 、B（2，4） 、C（1，2） ，ABC与ABC 关于 y 轴对称 （1）直接写出 A、B、C的坐标； （2）画出ABC； （3）求ABC 的面积 15.（本题 10 分） 如图，在ABC 中，ACB=90 ，AC=BC，BECE 于 E，ADCE 于 D （1）求证：ADCCEB； （2）AD=5cm，DE=3
8、cm，求 BE 的长 第 14 题图 第 15 题图 第 13 题（8）图 第 13 题（7）图 第 13 题（5）图 八年级数学试题第 4 页，共 6 页 16 （本题 10 分）求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形. 17 （本题 10 分）如图，已知 AC 平分BAD，CEAB 于 E 点，ADC+ABC180 （1）求证：BCCD； （2）2AEAB+AD 18.（本题 10 分）如图，ABC 为等边三角形，AE=CD，AD，BE 相交于点 P，BQAD于点 Q，PQ=3，PE=1. (1)求证：BE=AD；(2)求 AD 的长. 第 18 题图
9、第 17 题图 八年级数学试题第 5 页，共 6 页 19. （本题 12 分） 如图， 在ABC 中， AEBC 于 E， AE=BE， D 是 AE 上的一点， 且 DE=CE，连接 BD，CD （1）试判断 BD 与 AC 的位置关系和数量关系，并说明理由； （2）如图 2，若将DCE 绕点 E 旋转一定的角度后，试判断 BD 与 AC 的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由； （3）如图 3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变 试猜想 BD 与 AC 的数量关系，请直接写出结论； 你能求出 BD 与 AC 的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能
10、，请说明理由 参考答案 一、一、选择题选择题(本大题共本大题共 12 小题小题,每小题每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C A D B C B D D C A 二、填空题（二、填空题（1 1 大题共大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 13（1）-1 （2）ACAE（答案不唯一） （3）14 （4）5 第 19 题图 八年级数学试题第 6 页，共 6 页 （5）2:1 （6）(-2,0)或(2,4)或(-2,4) （7）40（8） 三、解答题（共三、解答题（共 60
11、分）分） 14 （本题（本题 8 分）分） 解： （1）A（5，0） 、B（2，4） 、C（1，2） ；.3 分 （2）如图，ABC即为所求 .5 分 （3）ABC 的面积为 4 6 1 6 2 4 3 42434611.8 分 15 （本小题（本小题 10 分）分） 证明：BECE 于 E，ADCE 于 D，BEC=CDA=90 ， 在 RtBEC 中，BCE+CBE=90 ，在 RtBCA 中，BCE+ACD=90 ， CBE=ACD，在BEC 和CDA 中， BECCDACBEACDBCAC BECCDA（AAS）7 分 （2）解：BECCDA，BE=CD ，CE=AD， CD=CE-D
12、E=AD-DE=5-3=2cm，BE=2cm 10 分 16 （本题（本题 10 分）分） 已知：在ABC 中，AD=CD=DB.求证：ABC 是直角三角形. 2 分 画出图形4 分 证明：如图，AD=CD, CD=DB.ADCA, BDCB 设ADCA =x，BDCB=y，则 x+y+x+y=180, x+y=ACB =90 ABC 是直角三角形.10 分 17 （本小题（本小题 10 分分） 证明： （1）过 C 作 CFAD 于 F，.1 分 AC 平分BAD，CEAB，CFCE， ADC+CBE180 ，ADC+FDC180 ，CBEFDC， 在FDC 和EBC 中， ，FDCEBC（
13、AAS） ，.4 分 CDBC；.5 分 （2）FDCEBC，DFBE.6 分 在 RtAFC 和 RtAEC 中，RtAFCRtAEC（HL） ，.8 分 AFAE，AB+ADAE+BE+ADAE+DF+ADAE+AF2AE.10 分 18（本小题满分（本小题满分 10 分）分） 八年级数学试题第 7 页，共 6 页 解：(1)ABC 是等边三角形 AD=AC=CB，BAEACD=60 在ABE 和CAD 中ABACBAEACDAECD ABECAD,BEAD.5 分 (2) 由(1)知CADABE, BPD=PAB+ABEPAB+CAD=BAC60 又BQADPBQ30 ，BP=2PQ=6
14、，BE=BP+PE=7，AD=7.10 分 19.（本小题 12 分） （1）解：BD 与 AC 的位置关系是：BDAC，数量关系是 BDAC.2 分 理由如下：如图 1，延长 BD 交 AC 于点 F.AEBC 于 E，BEDAEC90 . 又AEBE，DECE，DBECAE（SAS） BDAC，DBECAE. DBEBDE90 ，BDEADF，ADFCAE90 ，BDAC.5 分 （2）解：不发生变化6 分 理由如下：如图 2，BD 与 AC 相交于点 F，ED 与 AC 相交于 H， AEBDEC90 ，AEBAEDDECAED.即BEDAEC. AEBE，DECE，BEDAEC（SAS）.BDAC，BDEACE， EHCACE90 ，EHCFHD，FHDBDE90 . BDAC.9 分 （3）BD 与 AC 的数量关系是：BDAC.10 分 能， BD 与 AC 的夹角度数为 120 或 60 12 分
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