1、(第 8 题) 江苏省淮安地区江苏省淮安地区 20202020- -20212021 学年七年级上期末考试数学试卷学年七年级上期末考试数学试卷 一、一、选择题选择题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把正确的选项填在下表中) 13 的相反数是（） A3 B3 C13 D13 22.在 3.14，227，0，1.6这 5 个数中，无理数的个数有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 3.同步卫星在赤道上空大约 36000000 米处将 36000000 用科学记数法表示应为（） A36106 B0.36108 C3.6106 D3
2、.6107 4. 4.下列合并同类项结果正确的是( ) A. 2a23a26a2 B. 2a23a25a2 C. 2xyxy1 D. 2x33x35x6 5下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（） 46.按图 1图 4 的步骤作图，下列结论错误的是（） AAOBAOP BAOPBOP C2BOPAOB DBOP2AOP 7把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本设这个班有学生 x 人，下列方程正确的是（） A3x204x25 B3x254x20 C4x3x2520 D3x204x25 8如图，若将三个含 45 的直角三角板的直角顶点重合
3、放置，则1 的度数为( ) A B C D A15 B20 C25 D30 二、填空题二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需写出解答过程，请把答案直接写在题中的横线上） 9. 6 的绝对值是 10.单项式2ab2的系数是 _ 11.比较大小：23 34 . 12.若20 15，则 的余角等于 . 13已知 = 1是方程2 5 = + 3的解，则 = 14若2 2 + 1的值是 2，则22 4 5的值是 15.如图，一副三角尺有公共的顶点A，DABEAC （第 15 题） 16如图，一根绳子对折以后用线段 AB 表示，在线段 AB 的三等分点处将绳子剪断，若所得三段
4、绳长的最大长度为 8cm，则这根绳子原长为 cm 三、解答题三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （10 分）计算： （1） (1256712) 24 （2）1414(232) 18 （10 分）解方程： （1） 3 = 1 5 （2）x1212x13 . AB（第 16 题） 19 （10 分）先化简，再求值：4(3a2bab2)3(ab23a2b)，其中 a1，b2 20 （6 分）在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母 （1）过点 P 画线段 AB 的平行线 a； （2）过点 P 画线段 AB 的垂线，垂足为 H； （
5、3）点 A 到线段 PH 的距离即线段 的长 (第 20 题图） 21.（10 分）如图是由一些棱长都为 1cm 的小正方体组合成的简单几何体 （1）在上面网格中画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图. （2）直接写出该几何体的表面积为_ cm2； （3）若还有一些相同的小正方体,如果保持从上面看和从左面看到的图形不变,最多可以再添加_个小正方体. 22.（10 分）定义一种新运算“”：ab=2aab，如 1（3）=2 11 （3）=5 （1）求（2）3 的值； （2）若（3）x=（x+1）5，求 x的值； 主视图 俯视图 左视图 23 （10 分）某超市用 6000 元购进甲、乙两种商品，其
6、中乙商品的件数比甲商品件数的倍多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ 24 （10 分）如图，点 O 在直线 AB 上，OC、OD 是两条射线，OCOD，射线 OE 平分 BOC （1）若DOE140 ，求AOC 的度数 （2）若DOE，则AOC （请用含 的代数式表示） ； 25 （10 分）如图，直线l上有 A、B 两点，线段 AB10cm点C在直线l上，且满足 BC4cm，点 P 为线段
7、AC 的中点，求线段 BP 的长 （第 24 题） E B C D A O AlB（第 25 题） 26（8 分） 【新知理解】如图，点 C 在线段 AB 上，图中共有三条线段 AB、AC 和 BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的 2 倍，则称点 C 是线段 AB 的“巧点” （1）线段的中点 这条线段的“巧点” ； （填“是”或“不是” ） 【问题解决】 （2）若 AB24cm，点 C 是线段 AB 的巧点，求 AC 的长 27 (8 分） 已知AOB 和COD 均为锐角， AOBCOD， OP 平分AOC， OQ 平分BOD， 将COD绕着点 O 逆时针旋转，使BOC（0180
8、） （1）若AOB60 ，COD40 ， 当 0 时，如图 1，则POQ_ 当 80 时，如图 2，求POQ 的度数 当 130 时，如图 3，请先补全图形，然后求出POQ 的度数 （2）若AOBm ，CODn ，mn，则POQ _ （请用含 m 、n的代数式表示） 图图1( (C) )OABDQP图图2OABCDQP图图3OBACD20202020- -2022021 1 学学年度第一学期七年级数学期末答案年度第一学期七年级数学期末答案 一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分 ） 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案
9、B A D B B D A D 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分 ） 96 ； 102 ； 11； 1269 45 ； 138； 143； 1515； 1612 或 24 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 10 小题，共小题，共 102 分分 ） 17 （10 分） （1）解：原式18 （2）解：原式3 18 （10 分）解： （1） x23 （2） x1 19. （10 分） 原式3a2bab2 当 a1，b2，时；原式642 20 （6 分）在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母 （1）如图所示； （2）如图所示
10、 （3）AH （如图所示说明 1 分） 21.（10 分） 解： （1）如图所示： 主视图 左视图 俯视图 （2）26. （3）2 22. （10 分）解： （1）ab=2aab， （2）3=2 （2）（2） 3=2， （2）由题意知， （3）x=2 （3）（3）x=3x6 （x+1）5=2（x+1）5（x+1）=3x3， （3）x=（x+1）5， 3x6=3x3， x=， 23. （10 分）解：（1）设购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品（x+15）件， 根据题意得：22x+30（x+15）6000， 解得：x150， x+1590 答：该超市购进甲种商品 150 件、乙种商品 90 件
11、（2）（2922）150+（4030）901950（元） 答：该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润 1950 元 24. （10 分）解： （1）OCOD， COD=90 . DOE140 ， COEDOECOD140 90 50 ； 射线 OE 平分BOC, BOC2COE2 50 100 ； 点 O 在直线 AB 上， AOCBOC180 ， AOC180 BOC180 100 80 . （2）360 2 25. （10 分）解：当点 C 位于 B 点的左侧时，如图 1 AB=10cm，BC=4cm， AC=104=6cm； P 为线段 AC 的中点， AP=CP=12AB
12、=3cm； BP=BCCP=43=7cm. 当点 C 位于 B 点的右侧时，如图 2 PCAlB（图 2） PCAlB（图 1） AB=10cm，BC=4cm， AC=104=14cm； P 为线段 AC 的中点， AP=CP=12AC=7cm； BP=CPBC =74=3cm. BP 的长为 7cm 或 3cm. 26. （8 分）解： （1）如图，当 C 是线段 AB 的中点，则 AB2AC， 线段的中点是这条线段的“巧点” 故答案为：是； （2）AB24cm，点 C 是线段 AB 的巧点， AC248cm 或 AC2412cm 或 AC2416cm 27. （8 分） 【答案】【答案】 （1）POQ50 解：AOB60，BOC80，AOC140 OP平分AOC，POC12AOC70 COD40，BOC80，且OQ平分BOD， 同理可求DOQ60， COQDOQDOC604020， POQPOCCOQ702050 解：AOB60，BOC130，AOC170 OP平分AOC，POC12AOC85 COD40，BOC130，且OQ平分BOD， 同理可求DOQ85 COQDOQDOC854045 POQPOCCOQ8545130 (2)(2) 当AOBm，CODn时，POQ12m12n或 18012m12n 图图3BOACDQP图图2OABCDQP
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