1、专题专题 1 实数实数 一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题） 1 （2021青白江区模拟）1 比5 大多少（ ） A4 B4 C6 D6 2 （2021青白江区模拟）2020 年 4 月 28 日，四川省政府批复同意设立成都东部新区据专家评估，通过实施引大济岷、毗河供水工程，成都东部新区可以满足 2035 年 300 万人 12.49 亿立方米/年的用水需求，将数据 300 万用科学记数法表示为（ ） A3104 B3105 C3106 D3107 3 （2021金牛区模拟）比 3 小 5 的数是（ ） A2 B2 C8 D8 4 （2021温江区模拟）成都天府国际机场是“国家十三五”
2、规划中计划建设的中国最大的民用运输枢纽机场项目，按照一次总体规划分期实施的计划，成都天府国际机场远期工程规划建成 6 条跑道，航站楼总面积 126 万平方米126 万用科学记数法表示为（ ） A1.26102 B0.126107 C1.26106 D126104 5 （2021双流区模拟）在4，3，1，2 这四个数中，最小的数是（ ） A4 B3 C1 D2 6 （2021双流区模拟）2021 年 2 月 10 日 19 时 52 分，中国首次火星探测任务天问一号成功“刹车”被火星“捕获” 面对制动捕获过程中，探测器距离地球 192000000 公里，无法实时监控的困难，环绕器团队设计了多通道
3、切换策略、发动机双关机策略、两重保险等多项技术，极大地提升了系统的可靠性，成功为制动捕获过程探测器安全保驾护航其中数据 192000000 用科学记数法表示为（ ） A19.2107 B19.2108 C1.92108 D1.92109 7 （2021龙泉驿区模拟）根据国家卫健委官网：截至 2021 年 4 月 27 日，31 个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗 2.36 亿剂次，将数据 2.36 亿用科学记数法表示为（ ） A2.36107 B2.36108 C23.6107 D236106 8 （2021武侯区模拟）2021 年成都市政府工作报告指出，五年来，
4、成都市新建改扩建中小学、幼儿园 809所， 新增学位 52.5 万个， 保障 58 万名随迁子女接受义务教育 将数据 52.5 万用科学记数法表示为 （ ） A0.525106 B5.25105 C52.5104 D5250000 9 （2021锦江区模拟） “2021 成都大运会”筹备工作开展以来，志愿者部科学统筹，一体推进志愿者招募培训，运行指挥，活动组织，服务保障和疫情防控等工作截止 2 月 25 日，已完成 5000 余名骨干志愿者招募数据 5000 用科学记数法可以表示为（ ） A5103 B5104 C0.5103 D0.5104 10 （2021成都模拟）2021 年 2 月，成
5、都“数字人民币红包迎新春”消费红包活动正式启动，成都市政府联合京东面向市民发放 20 万计 40000000 元的数字人民币红包，将数据 40000000 用科学记数法表示为（ ） A4105 B0.4106 C4107 D4108 11 （2021成都模拟）实数 a、b、c、d 在数轴上对应点的位置如图所示，则这四个数中，绝对值最大的数是（ ） Aa Bb Cc Dd 12 （2021青白江区模拟）如图，数轴上点 E，F，G，H 中，与5相对应的点是（ ） A点 E B点 F C点 G D点 H 13 （2020成华区校级模拟）下列实数中比 2 大的数是（ ） A3 B4 C5 D6 14
6、（2020武侯区校级模拟）3 的平方根是（ ） A3 和3 B3 C3 D3和3 15 （2020温江区模拟）下列实数中，是无理数的是（ ） A13 B2 C32020 D0 16 （2020青白江区模拟）在实数2，2，12，0.2 中，无理数是（ ） A2 B2 C12 D0.2 17 （2021简阳市 模拟）计算 3a2bc4a2bc 的结果是（ ） Aa2bc Ba2bc C7a2bc D1 18 （2021成都模拟）计算 3a2bc4a2bc 的结果是（ ） Aa2bc Ba2bc C7a2b c D1 19 （2020成都模拟）下列计算正确的是（ ） Aa4+a4a8 B （ ab
7、） （ a+b ）2a2b Ca5a3a2 Da6a2a4 20 （2020都江堰市模拟）如图，图中的三棱柱由两个正三角形底面和三个矩形侧面组成，其中，正三角形面积为 a，矩形面积为 b若将四个图的三棱柱紧密堆叠成图的三棱柱，则图中三棱柱的表面积为（ ） A4a+2b B4a+4b C8a+6b D8a+12b 二填空题（共二填空题（共 14 小题）小题） 21 （2021邛崃市模拟）若3 =0，则 y 22 （2021锦江区模拟）已知整数 x 满足2x3，则 x 的值为 23 （2021青羊区模拟）已知 k 是5的小数部分，则1:1= 24 （2021成都模拟）比较大小：2.236 5 （填
8、“” 、 “”或“” ） 25 （2021双流区模拟）设 an为正整数 n4的末位数，如 a11，a26，a31，a46，则 a1+a2+a3+a2019+a2020+a2021 26 （2021锦江区模拟）用一些棋子摆成如图所示的长方形点阵和等边三角形点阵，长方形点阵的长所用棋子的颗数是宽所用棋子颗数的 2 倍， 等边三角形点阵的边长所用棋子与长方形的长所用棋子一样多 如果等边三角形点阵比长方形点阵多用 20 颗棋子，则等边三角形点阵所用棋子的颗数为 27 （2021新都区模拟） “干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干” ；子、丑、寅、
9、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支” ； “天干”以“甲”字开始， “地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅癸酉；甲戌、乙亥、丙子癸未；甲申、乙酉、丙戌癸巳；共得到 60 个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽2021 年是“干支纪年法”中的辛丑年，那么 2050 年是“干支纪年法”中的 28 （2021成都模拟）已知整数 a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|，依此类推，则 a2017的值为 29 （2021成都模拟）已知 a2+3a1，则代数式 2a2+6a1 的值为
10、 30 （2020青白江区模拟）如图，等腰 RtABC 中，ACB90，ACBC1，且 AC 边在直线 a 上，将ABC 绕点 A 顺时针旋转到位置可得到点 P1，此时 AP1= 2；将位置的三角形绕点 P1顺时针旋转到位置，可得到点 P2，此时 AP21+2；将位置的三角形绕点 P2顺时针旋转到位置，可得到点P3， 此时AP32+2； 按此规律继续旋转， 直至得到点P2020为止， 则AP2020 31 （2020新都区模拟）阅读下列材料，然后回答问题： 已知 a0， S1=1， S2S11， S3=12， S4S31， S5=14， 当 n 为大于 1 的奇数时， Sn=11； 当 n 为
11、大于 1 的偶数时，SnSn11直接写出 S2020 （用含 a 的代数式表示） ；计算：S1+S2+S3+S2022 32 （2020锦江区模拟）定义运算 xy=+，则2020 2020 2020 2020 2020共100个的计算结果是 33 （2020锦江区校级模拟） 如图， 在菱形 ABCD 中， AB1， ADC120， 以 AC 为边作菱形 ACC1D1，且AD1C1120；再以 AC1为边作菱形 AC1C2D2，且AD2C2120；按此规律，菱形AC2019C2020D2020的面积为 34（2020成都模拟） 已知一列数 a1， a2， ， an（n 为正整数） 满足 a11，
12、 a2=211+2=23， ， an=211+2， 请通过计算推算 a2019 ，an （用含 n 的代数式表示） 三解答题（共三解答题（共 2 小题）小题） 35 （2021新都区模拟） （1）计算：24 +（2）3sin60cos45+（23）0（1）2021； （2）计算：cos60+2sin30tan30tan60sin245 36 （2021简阳市 模拟）计算： （2021）0+238 +2cos45 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题） 1 【解答】解：1（5）1+54， 1 比5 大多 4 故选：B 2 【解答】解：300 万3000
13、0003106 故选：C 3 【解答】解：由题意得 352， 故选：A 4 【解答】解：126 万12600001.26106 故选：C 5 【解答】解：因为|4|4，|3|3， 而 43， 所以4312， 所以在4，3，1，2 这四个数中，最小的数是4 故选：A 6 【解答】解：1920000001.92108， 故选：C 7 【解答】解：2.36 亿2360000002.36108， 故选：B 8 【解答】解：52.5 万5250005.25105 故选：B 9 【解答】解：50005103 故选：A 10 【解答】解：400000004107 故选：C 11 【解答】解：由实数 a、b、
14、c、d 在数轴上对应点的位置可知： 4|a|5，1|b|2，0|c|1，|d|4， 故选：A 12 【解答】解：459， 3 52，253， 由题意可知：点 E 表示5，点 H 表示5； 故选：A 13 【解答】解：34，4 =2， 32，选项 A 不符合题意； 4 =2， 选项 B 不符合题意； 54，4 =2， 52，选项 C 符合题意； 62， 选项 D 不符合题意 故选：C 14 【解答】解：3 的平方根是3 故选：D 15 【解答】解：A.13是分数，属于有理数； B.2是无理数； C32020是整数，属于有理数； D.0 是整数，属于有理数 故选：B 16 【解答】解：A.2是无理
15、数； B.2 是整数，属于有理数； C.12是分数，属于有理数； D.0.2 是有限小数，属于有理数 故选：A 17 【解答】解：3a2bc4a2bca2bc， 故选：B 18 【解答】解：3a2bc4a2bc a2bc 故选：B 19 【解答】解：A、原式2a4，故本选项计算错误 B、原式a2b2，故本选项计算错误 C、原式a53a2，故本选项计算正确 D、a6与 a2不是同类项，不能合并，故本选项计算错误 故选：C 20 【解答】解：正三角形面积为 a，矩形面积为 b， 图中三棱柱的表面积为：24a+6b8a+6b 故选：C 二填空题（共二填空题（共 14 小题）小题） 21 【解答】解：
16、3 =0， 3y0， y3 故答案为：3 22 【解答】解：因为122， 所以2 2 1， 又因为132， 所以2x2， 所以 x 的值为1、0 或 1 故答案为：1、0 或 1 23 【解答】解：459， 253， = 5 2， 1:1=15;2:1=15;1=5:1(5)2;1=5:14 故答案为：5:14 24 【解答】解：5 2.23606， 2.2365 故答案为： 25 【解答】解：a11，a26，a31，a46，a55，a66，a71，a86，a91，a100， 即每十个数一循环， a1+a2+a3+a101+6+1+6+5+6+1+6+1+033， 202110202 1， 3
17、3202+16667 故答案为：6667 26 【解答】解：设长方形的长所用的棋子为 n 个，则它的宽所用的棋子为12n 个，共用的棋子数为122个 等边三角形点阵的边长所用棋子与长方形的长所用棋子一样多， 等边三角形的边长所用的棋子数为 n 个 等边三角形点阵所用棋子的颗数为 1+2+3+ +n=(+1)2 由题意得： (:1)2122=20 解得：n40 等边三角形点阵所用棋子的颗数为40412=820 故答案为：820 27 【解答】解：方法一：需要弄清“干支”纪年是从公元 4 年开始，故可以列一个数字对应表用公元年数字的最后一个数字来对应“天干” ，用公元年数字除以 12，余数对应“地
18、支” 例如公元 2021 年的个位数是 1，对应“天干”的“辛” ；20214 得到余数是 5，对应“地支”中“丑” ，故是“辛丑”年； 同样公元 2050 年的个位数是 0，对应“天干”的“庚” ；20504 得到余数是 10，对应“地支”中“午” 方法二： 故答案为：庚午天干每 10 年为一个循环，2021 年是辛丑年，增加 30 年是 2051 年，仍然是辛 x 年，退 1 年，则 2050 年是庚 X 年；地支每 12 年为一个循环，2021 年加 2 个 12 是 2045 年，为 X 丑年，增加5 年，则 2050 年是 X 午年合计“庚午”年 28 【解答】解：a10， a2|a
19、1+1|0+1|1， a3|a2+2|1+2|1， a4|a3+3|1+3|2， a5|a4+4|2+4|2， ， 所以，n 是奇数时，an= 12，n 是偶数时，an= 2， a2017= 201712= 1008 故答案为：1008 29 【解答】解：a2+3a1， 原式2（a2+3a）1211， 故答案为：1 30 【解答】解：观察图形的变化可知： AP1= 2； AP21+2； AP32+2； AP42+22； AP53+22； AP64+22 =2（2+2） ； 发现规律： AP3nn（2+2） ； AP3n+1n（2+2）+2； AP3n+2n（2+2）+2 +1 AP2020AP
20、6733+1673（2+2）+2 =1346+6742 故答案为：1346+6742 31 【解答】解：S1=1， S2S11=1， S3=12=+1， S4S31=1+1， S5=14= a1， S6S51a， S7=16=1， 当 n 为大于 1 的奇数时，Sn=11； 当 n 为大于 1 的偶数时，SnSn11 发现规律：每 6 个结果为一个循环， 所以 202063364， 所以 S2020=1+1； 因为 20226337， 所以 S1+S2+S3+S2022 337（1+;1;+;:1+;1:1a1+a） 337（111） 1011 故答案为：;1:1，1011 32 【解答】解：
21、xy=+， 20202020=20202，202020202020=202022020=20203， 2020202020202020=202032020=20204， 2020 2020 2020 2020 2020共100个=2020100=20.2， 故答案为 20.2 33 【解答】解：当菱形的边长为 a，其中一个内角为 120时， 其菱形面积为：32a2， 当 AB1，易求得 AC= 3，此时菱形 ABCD 的面积为：32=321， 当 AC= 3时，易求得 AC13，此时菱形面积 ACC1D1的面积为：332=32（3）2， 当 AC13 时，易求得 AC233，此时菱形面积 AC
22、1C2D2的面积为：932=32（3）4， ， 由此规律可知：菱形 AC2019C2020D2020的面积为32（3）22020=3232020， 故答案为：3232020， 34 【解答】解：根据题意得， a11=22； a2=23； a3=12=24； 发现规律： an=2+1 a2019=22019+1=11010 故答案为：11010，2:1 三解答题（共三解答题（共 2 小题）小题） 35 【解答】解： （1）24 +（2）3sin60cos45+（23）0（1）2021 26 +（8）3222+1（1） 26 26 +1+1 2 （2）cos60+2sin30tan30tan60sin245 =12+21233 3 (22)2 =12+1112 0 36 【解答】解：原式1+1822 +222 1+1822 + 2 1182
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