1、专题专题 3 分式、二次根式分式、二次根式 一选择题(共一选择题(共 11 小题)小题) 1 (2021青羊区校级模拟)下列运算正确的是( ) A (13)(3)1 B(2013)00 C226 D583 2 (2021成都模拟)下列各式中,负数是( ) A|5| B (1)2021 C(3) D (1)0 3 (2021郫都区校级模拟)已知|+|= 0,则|的值为( ) A1 B1 C1 D无法确定 4 (2020锦江区校级模拟)下列各数中,负数是( ) A|3| B(3) C (3)2 D (3)0 5 (2020成都模拟)若分式3+2有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax2 Bx2 C
2、x2 Dx2 6 (2020成都模拟)下列各式正确的是( ) A8 18 = 2 B (0.01)20.0001 C(2)22=2 D (m)3m2m6 7 (2021成都模拟)二次根式2 3中,x 的取值范围是( ) Ax32 Bx32 Cx32 Dx32 8 (2021青羊区模拟)要使 5有意义,x 的取值范围是( ) Ax5 Bx5 Cx5 Dx5 9 (2020郫都区模拟)在代数式3中,m 的取值范围是( ) Am3 Bm0 Cm3 Dm3 且 m0 10 (2020都江堰市模拟)要使二次根式 6有意义,则 x 应满足( ) Ax6 Bx6 Cx6 Dx6 11 (2020成都模拟)二
3、次根式3 2有意义时,x 的取值范围是( ) A 32 Bx32 Cx32 Dx32 二填空题(共二填空题(共 7 小题)小题) 12 (2021金牛区模拟)已知 x2+3x10,则 x2+12= 13 (2021龙泉驿区模拟)计算: (13)2 14 (2021都江堰市模拟)已知15 =n,那么0.15+ 1500 = (用含 n 的代数式表示) 15 (2021青羊区校级模拟)使代数式+3有意义的 x 的取值范围是 16 (2020成都模拟)代数式2 + 1中,实数 m 的取值范围是 17 (2020成都模拟)若实数 a 满足( 2)2=a1,且 0a3,则 a 18 (2020武侯区校级
4、模拟)要使代数式42有意义,则 x 的取值范围是 三解答题(共三解答题(共 20 小题)小题) 19 (2021青白江区模拟)先化简,再求值: (1+11)(x2x) ,其中 x= 3 +1 20 (2021金牛区模拟)先化简,再求值: (13+1)242+,x= 2 2 21 (2021郫都区模拟)先化简,再求值: (13+1)24+4+1,其中 x23 22 (2021温江区模拟) (1)计算:4sin60(2021)012 +|3|; (2) (32+2)24 23 (2021双流区模拟)先化简,再求值: (2+44)(12) ,其中 a= 2 +2 24 (2021成都模拟) (1)计
5、算: (3.14)0+|2 1|2sin45+(1)2021 (2)先化简,再求值:2+1(3+1a+1) ,其中 a= 7 2 25 (2021成都模拟) (1)计算:8 +(12)24sin45+(2020)0; (2)化简: (111+1)222 26 (2021龙泉驿区模拟)先化简,再求值: (322+2)2+1024,其中 x2+2x20 27 (2021金堂县模拟)先化简,再求代数式(1 21) 26+92的值,请从 0、1、2、3 中选取一个适当的数代入求值 28 (2021成都模拟)先化简:2+22+1+ (211),然后再从2x2 的范围内选取一个合适的整数x 代入求值 29
6、 (2021都江堰市模拟) (1)计算: (13)0+(12)3+|12|2sin45; (2)先化简,再求值: (13+2)22+1+2,其中 x1+2 30 (2021锦江区模拟)先化简,再求值:(4+3 1) 129,其中 m= 5 +3 31 (2021金牛区模拟)先化简,再求值: (+11)22+121,其中 x= 3 +1 32 (2021邛崃市模拟)化简: (2+1a+1)12+2+1 33 (2021郫都区模拟)先化简,再求值: (1+2)2122+1,其中 m 从1、0、1、2 这四个数中选取 34 (2021新都区模拟)先化简,再求值: (32+1)32+1,其中 x= 3
7、 +1 35 (2021温江区校级模拟)先化简再求值:(2 2+1) 2421222+1;其中 a= 2 36 (2021锦江区校级模拟)先化简,再求值:2+224+432423,其中 x1 37 (2021郫都区校级模拟) (1)计算:|3|+2sin45+tan60(13)112; (2)先化简,再求值: (x+252)3326,其中 x 满足 x2+3x10 38 (2021金牛区模拟) (1)计算: (13)2+|23|(33)0+4tan60; (2)解不等式组:2( 1) 3 43+52 + 2 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 11 小题)小题) 1
8、 【解答】解:A (13)(3)1,因此选项 A 不正确, B(2013)01,因此选项 B 不正确; C22=122=14,因此选项 C 不正确; D58(85)3,因此选项 D 正确; 故选:D 2 【解答】解:A、|5|5,不合题意; B、 (1)20211,符合题意; C、(3)3,不合题意; D、 (1)01,不合题意; 故选:B 3 【解答】解:|+|=0, a 与 b 异号,即 ab0, |ab|ab, 则原式= 1 故选:B 4 【解答】解:A、|3|3,是负数,符合题意; B、(3)3 是正数,不符合题意; C、 (3)29 是正数,不符合题意; D、 (3)01 是正数,不
9、符合题意 故选:A 5 【解答】解:若分式3+2有意义,则 x+20, 解得:x2 故选:B 6 【解答】解: (B)原式(1100)2(100)2,故 B 错误; (C)原式=4222=833,故 C 错误; (D)原式m5,故 D 错误; 故选:A 7 【解答】解:二次根式2 3有意义, 2x30, 解得 x32 x 的取值范围是 x32 故选:A 8 【解答】解:由题意得:x50, 解得:x5, 故选:A 9 【解答】解:由题意可知:3 0 0 解得:m3 且 m0 故选:D 10 【解答】解:根据题意得:x60, 解得 x6 故选:A 11 【解答】解:根据二次根式的意义,被开方数 3
10、2x0,解得 x32故选:A 二填空题(共二填空题(共 7 小题)小题) 12 【解答】解:x2+3x10, x+31=0, x1= 3, ( 1)2= 9, x22+12=9, x2+12=11, 故答案为:11 13 【解答】解: (13)2=1(13)2=119=9 故答案是:9 14 【解答】解:15 =n, 0.15+ 1500 =15100+ 100 15 =1510+1015 =10+10n =10110n 故答案为:10110n 15 【解答】解:由题意可得:x+30, 解得:x3 故答案为:x3 16 【解答】解:由题意,得 2m+10 解得 m 12 故答案是:m 12 1
11、7 【解答】解:( 2)2=a1,且 0a3, 2aa1, a=32, 故答案为:32 18 【解答】解:根据题意可得:x40, 解得:x4, 故答案为:x4 三解答题(共三解答题(共 20 小题)小题) 19 【解答】解:原式(11+11) 1(1) =11(1) =1(1)2, 当 x= 3 +1 时, 原式=1(3+11)2=13 20 【解答】解:原式=+13+1242+ =2+1(+1)(+2)(2) =+2, 当 x= 2 2时,原式=2222+2=222= 1 2 21 【解答】解: (13+1)24+4+1 =+13+1+1(2)2 =2+1+1(2)2 =12, 当 x23时
12、,原式=1232= 33 22 【解答】解: (1)原式432123 +3 23 123 +3 2; (2)原式=3(+2)(2)(+2)(2)(+2)(2) =32+62+2 =2(+4) 2m+8 23 【解答】解:原式=24+42, =(2)22, a2, 将 a= 2 +2 代入,则 a2= 2 +22= 2 24 【解答】解: (1) (3.14)0+|2 1|2sin45+(1)2021 1+2 1222+(1) 1+2 12 +(1) 1; (2)2+1(3+1a+1) =2+13+1(1)(+1)+1 =2+13(21)+1 =2+1+132+1 =2(2+)(2) = 1+2
13、, 当 a= 7 2 时,原式= 172+2= 77 25 【解答】解: (1)8 +(12)24sin45+(2020)0 22 +4422+1 22 +422 +1 5; (2) (111+1)222 =(+1)(1)(+1)(1)2(+1)(1) =+1+112 =212 =4 26 【解答】解: (322+2)2+1024 =3(+2)2(2)(+2)(2)2(2)(+10) =3+62+4+22(+10) =+10+22(+10) =22+2, x2+2x20, x2+2x2, 当 x2+2x2 时,原式=22=1 27 【解答】解:(1 21) 26+92 =121(1)(3)2
14、=31(3)2 =3, x10,x0,x30, x0,1,3, x2, 当 x2 时,原式=223= 2 28 【解答】解:原式=(+1)(1)2+2(1)(1) =(+1)(1)2+1(1) =(+1)(1)2+(+1)(1)(1)2 =2(+1)+(+1)(1)(1)2 =(+1)(2+1)(1)2, 当 x1 时,原式0 29 【解答】解: (1)原式1+8+2 1222 1+8+2 12 8 (2)原式(+2+23+2)22+1+2 (+2+23+2) +222+1 =1+2+2(1)2 =11 将 x1+2代入原式得: 11+21=12=22 30 【解答】解:(4+3 1) 129
15、 =4(+3)+3(+3)(3)1 =43131 =1131 3m, 当 m= 5 +3 时,原式3(5 +3)35 3= 5 31 【解答】解:原式= 1+1(+1)(1)(1)2 = 1+1+11 = 11, 当 x= 3 +1 时, 原式= 13= 33 32 【解答】解:原式(2+111)(+1)21 =2(1)(+1)+1(+1)21 =1+1(+1)21 =+11 33 【解答】解:原式=2+(1)(1)2(+1)(1) =2(1)(1)2(+1)(1) =+1, 当 m1,0,1 时,原式没有意义; 当 m2 时,原式=23 34 【解答】解:原式(3+3+12+1)(3+1)+
16、1 =3+1+1+1(3+1) =1, 当 x= 3 +1 时,原式=13+1=312 35 【解答】解:(2 2+1) 2421222+1 =2(+1)2+12(2)(+1)(1)(1)22 =2+22+122+1 =22+2+1 =2+1, 当 a= 2时,原式=22+1=2(2 1)22 2 36 【解答】解:原式=2+2(2)23(3)(+2)(2) =2+222+2 =2+2, 当 x1 时, 原式=23 37 【解答】解: (1)原式= 3 + 2 22+ 3 +323 = 3 +1+3 +323 4; (2)原式(+2)(2)2523(2)3 =2923(2)3 =(+3)(3)23(2)3 3x(x+3) 3x2+9x; x2+3x10, x2+3x1 原式3(x2+3x) 3 38 【解答】解: (1)原式= 1 23+ 3 + 2 3 1 + 4 3 = 4 23 + 2 3 1 + 43 = 5 + 3; (2)解不等式:2x23x4, 2x3x4+2, x2, x2, 解不等式:3x+52x+4, 3x2x45, x1, 不等式组的解集1x2