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    2021年四川省成都市中考数学模拟试题分类专题6:反比例函数(含答案解析)

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    2021年四川省成都市中考数学模拟试题分类专题6:反比例函数(含答案解析)

    1、专题专题 6 反比例函数反比例函数 一选择题(共一选择题(共 4 小题)小题) 1 (2021新都区模拟) 如图, 在同一平面直角坐标系中, 反比例函数 y=与一次函数 ykxk (k 为常数,且 k0)的图象可能是( ) A B C D 2 (2021新都区模拟)点 (1,2)在反比例函数 y=的图象上, 则下列各点在此函数图象上的是( ) A (2,12) B (2,1) C (2,1) D (1,12) 3 (2021都江堰市模拟)一个边长为 2 厘米的正方形,如果它的边长增加 x(x0)厘米,则面积随之增加 y 平方厘米,那么 y 与 x 之间满足的函数关系是( ) A正比例函数 B反

    2、比例函数 C一次函数 D二次函数 4 (2021锦江区模拟)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,反比例函数 y=的图象上有三点 A,B,C,过点 A 作 ADx 轴于点 D,过点 B 作 BEx 轴于点 E,过点 C 作 CFy 轴于点 F,连接 OA,OB,OC,记OAD,OBE,OCF 的面积分别为 S1,S2,S3,则 S1,S2和 S3的大小关系为( ) AS1S2S3 BS1S2S3 CS1S2S3 DS1S3S2 二填空题(共二填空题(共 17 小题)小题) 5 (2021青白江区模拟)已知当 x0 时,反比例函数 y=+1的函数值 y 随 x 的增大而增大,则 k 的取值范围是

    3、6 (2021金牛区模拟)如图,反比例函数 y=4(x0)图象与直线 ymx 图象相交于点 A,过点 A 作 ADx 轴于点 D,延长 DA 至 C 使得 ACDA,过 C 作 CEy 轴于 E 点,交 y=4图象于点 B,则OAB 的面积为 7 (2021青白江区模拟)如图,A,C 是双曲线 y=1上关于原点对称的点,B,D 是双曲线 y= 3上关于原点对称的点,圆弧与围成了一个封闭图形,当线段 AC 与 BD 都最短时,图中阴影部分的面积为 8 (2021新都区模拟)如图,在平面直角坐标系中,平行四边形 OABC 的顶点 A 在反比例函数 y=1的图象上,顶点 B 在反比例函数 y=4的图

    4、象上,顶点 C 在 x 轴的正半轴上,则平行四边形的面积是 9 (2021成都模拟)如图,一次函数 y=33x 与反比例函数 y=(k0)的图象在第一象限交于点 A,点 C在以 B(6,0)为圆心,1 为半径的B 上,已知当点 C 到直线 OA 的距离最大时,AOC 的面积为 8,则该反比例函数的函数表达式为 10 (2021邛崃市模拟)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l:yk1x 和反比例函数 y=2(x0)的图象交于第二象限的点 A(2,3) ,点 M(m,n)是射线 OA 上一点,过点 M 作 x 轴、y 轴的垂线,分别交函数 y=2(x0)的图象于点 B,C由线段 MB,MC

    5、 和函数 y=2(x0)的图象在点 B,C 之间的部分所围成的区域(不含边界)记为 W若区域 W 内恰有 5 个整点,则 m 的取值范围是 (注:横、纵坐标都是整数的点叫做整点) 11 (2021温江区模拟)如图,过原点的直线与反比例函数 y=(k0)的图象交于 A,B 两点,点 A 在第一象限,点 C 在 x 轴正半轴上,连接 AC 交反比例函数图象于点 D,AE 为BAC 的平分线,过点 B作 AE 的垂线,垂足为 E,连接 DE若 AC3DC,ADE 的面积为 12,则 k 的值为 12 (2021双流区模拟)已知直线 yax+b 与双曲线 y=(k0)的交于 A(1,m) ,B(3,n

    6、)两点,点C 在线段 AB 上, 过点 C 作 CDx 轴, 垂足为 D, 并交双曲线 y=(k0) 于点 E 若当取最大值时,有 CE=12,则 k 的值为 13 (2021金堂县模拟)如图,在一次数学实践课中,某同学将一块直角三角形纸片(ABC90,ACB60)的三个顶点放置在反比例函数 y=2的图象上且 AC 过 O 点,点 D 是 BC 边上的中点,则 SAOD 14 (2021武侯区模拟)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(23,1)在反比例函数 y=(k0)的图象上,连接 OA,将线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 120得到对应线段 OB,此时点 B 刚好落在反比例函数 y

    7、=(m0)的图象上,则 m 的值为 15 (2021成都模拟)有一边是另一边的3倍的三角形叫做幸运三角形,这两边中较长边称为幸运边,这两边的夹角叫做幸运角如图,ABC 是幸运三角形,BC 为幸运边,B 为幸运角,A(3,0) ,点 B,C 在反比例函数 y=(x0)的图象上,点 C 在点 B 的上方,且点 B 的纵坐标为3当ABC 是直角三角形且B90时,则 k 的值为 16 (2021郫都区模拟)平面直角坐标系 xOy 中,矩形 ABOC 的顶点 A(4,3) ,点 B 在 x 轴上,双曲线 ykx1(k0)分别交两边 AC,AB 于 E、F 两点(E、F 不与 A 重合) ,沿着 EF 将

    8、矩形 ABOC 折叠使 A、D 两点重合若折叠后,ABD 是等腰三角形,则此时点 D 的坐标为 17 (2021成华区模拟)如图,菱形 ABCD 的四个顶点分别在双曲线 y=2和 y=上,且对角线相交于原点O,BD2AC平行于 x 轴的直线与两双曲线分别交于点 E,F,则OEF 的面积为 18 (2021成都模拟)已知反比例函数 y= (k0)的图象上一点 P,过点 P 作 PMx 轴于点 M,连接OP 且PMO 的面积为 3,则 k 的值是 19 (2021温江区校级模拟)如图,OAB 的顶点 A、B 在反比例函数 y=1(x0)的图象上,OAB90, AOAB, 将OAB 沿直线 OB 翻

    9、折, 得到OBC, 点 A 的对应点为点 C, 线段 CB 交 x 轴于点 D,则的值为 20 (2021锦江区校级模拟)如图,一次函数 y6x 与反比例函数 y=(k0)的图象交于 A,B 两点,点C 在 x 轴上运动,连接 AC,点 Q 为 AC 中点,若点 C 运动过程中,OQ 的最小值为 2,则 k 21 (2021成都模拟)如图,点 P 在第一象限,点 A、C 分别为函数 y=(x0)图象上两点,射线 PA 交x 轴的负半轴于点 B,且 P0 过点 C,=12,PCCO,若PAC 的面积为3524,则 k 三解答题(共三解答题(共 6 小题)小题) 22 (2021金牛区模拟) 如图

    10、, 一次函数 ykx+b 的图象与反比例函数 y=的图象交于点 A (1, 3) , B (3,n) (1)求这两个函数的表达式; (2)请结合图象直接写出不等式 kx+b的解集; (3)若点 P 为 y 轴上一点,PAB 的面积为 4,求点 P 的坐标 23 (2021青白江区模拟)如图,反比例函数 y=(x0)的图象与直线 OP 相交于点 A(1,3) ,点 C为反比例函数图象上一点,且 AC2OA,分别过点 A、C 作 x 轴和 y 轴的平行线,四线相交于点 B、D,直线 AB,CD 分别交 x 轴于点 E,F,连接 OD 交 AC 于点 G (1)求 k 的值; (2)证明:点 B 在

    11、直线 OD 上; (3)求DOF 的度数 24 (2021新都区模拟)近年来随着科技的发展,药物制剂正朝着三效,即高效、速效、长效;以及三小,即毒性小、副作用小、剂量小的方向发展缓释片是通过一些特殊的技术和手段,使药物在体内持续释放,从而使药物在体内能长时间的维持有效血药浓度,药物作用更稳定持久某医药研究所研制了一种具有缓释功能的新药,在试验药效时发现:成人按规定剂量服用后,检测到从第 0.5 小时起开始起效,第 2 小时达到最高 12 微克/毫升,并维持这一最高值直至第 4 小时结束,接着开始衰退,血液中含药量 y(微克)与时间 x(小时)的函数关系如图,并发现衰退时 y 与 x 成反比例函

    12、数关系 (1)分别求当 0.5x2 时,y 与 x 之间的函数表达式为 ; 当 x4 时,y 与 x 之间的函数表达式为 (2)如果每毫升血液中含药量不低于 4 微克时有效,求一次服药后的有效时间是多少小时 25 (2021新都区模拟)如图,直线 AB 与反比例函数 y=(x0)的图象交于 A,B 两点,已知点 A 的坐标为(2,4) ,AOB 的面积为 6 (1)反比例函数的表达式; (2)求直线 AB 的函数表达式; (3)若动点 P 在 y 轴上运动,当|PAPB|最大时,求 P 点坐标 26 (2021龙泉驿区模拟) 如图, 在平面直角坐标系 xOy 中, 一次函数 ykx+b 和反比

    13、例函数 y=(x0)的图象相交于点 A(8,2) ,与 y 轴交于点 B(0,2) (1)求一次函数与反比例函数的表达式; (2) C 为线段 AB 上一点, 作 CDy 轴与反比例函数 y=(x0) 交于点 D, 当BCD 的面积最大时,求点 C 的坐标 27 (2021邛崃市模拟)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,反比例函数 y=与一次函数 yx+(k1)的图象交于 A、C 两点,且 A(1,4) ;直线 AO 与反比例函数 y=的图象交于另一点 B,过点 A 作 y 轴的平行线,交 x 轴于点 N,过点 B 作 x 轴的平行线,两直线交于点 E (1)求反比例函数 y=的表达式及AEB

    14、 的面积; (2)若 P 是 x 轴上一点,当PAC 的面积是AEB 面积的 2 倍时,求点 P 的坐标 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 4 小题)小题) 1 【解答】解:A、由反比例函数的图象在二、四象限可知,k0,k0,一次函数 ykxk 的图象应该经过一、三、四象限,故本选项不可能; B、由反比例函数的图象在一、三象限可知,k0,k0,一次函数 ykxk 的图象应该经过一、三、四象限,故本选项不可能; C、由反比例函数的图象在二、四象限可知,k0,k0,一次函数 ykxk 的图象应该经过一、二、四象限,故本选项不可能; D、由反比例函数的图象在一、三象限可

    15、知,k0,k0,一次函数 ykxk 的图象应该经过一、三、四象限,故本选项有可能; 故选:D 2 【解答】解:点(1,2)在反比例函数 y=的图象上, k122,四个选项中只有 B 符合 故选:B 3 【解答】解:根据题意得:y(x+2)222x2+4x, 即 y 与 x 之间满足的函数关系是二次函数, 故选:D 4 【解答】解:由函数系数 k 的几何意义可得,S1,S2,S3均为|2, S1S2S3, 故选:C 二填空题(共二填空题(共 17 小题)小题) 5 【解答】解:当 x0 时,反比例函数 y=+1的函数值 y 随 x 的增大而增大, k+10, k1 故答案为:k1 6 【解答】解

    16、:作 BMx 轴于 M, 解 =4(0) = 得 =2 = 2, A(2,2) , OD=2,AD2, ACDA, CD4, B(,4) , OM=,BM4, SAOBSBOM+S梯形ABMDSAOD,SBOMSAOD=12 4 =2, SAOBS梯形ABMD=12(BM+AD) (ODOM)=12(4 +2) (2)3, 故答案为 3 7 【解答】解:由题意设点 A、B 的坐标各为(x,1)和(y,3) ,由勾股定理得 OA= 2+12=( 1)2+ 2, 当 x1=0 时, 解得 x1 或 x1(舍去) , 此时 OA 取最小值为2, 点 A、C 的坐标各为(1,1) 、 (1,1)时,A

    17、C 取最小值为 22, 同理可求得 OB= 2+ (3)2= ( 3)2+ 6, 当 y3=0 时, 解得 y= 3或 y= 3(舍去) , 此时 OB 取最小值为(3)2+ (33)2= 6, 点 B、D 的坐标各为(3,3) 、 (3,3)时,BD 取最小值为 26, 根据发比例函数的对称性可知 ABBCCDDA, BDAC, tanBAO=62= 3, BAO60, 阴影部分的面积为 460(22)2360262222=16383 8 【解答】解:如图,过点 A 作 AMy 轴,垂足为 M,过点 B 作 BNx 轴,垂足为 N, 四边形 OABC 是平行四边形, ABOC,OABC, O

    18、MBN, 在 RtAOM 和 RtCBN 中, = = , RtAOMRtCBN(HL) , SAOMSCBN=12|k|=12, 点 B 在反比例函数 y=4的图象上, S矩形ONBM|k|4, 点 A 在反比例函数 y=1的图象上, SAOM=12|k|=12, S平行四边形OABC41212=3, 故答案为:3 9 【解答】解:过点 B 作直线 BDOA,交 OA 于 D,交B 于 C,此时 C是B 上到 OA 的距离最大的点, C 与 C重合时,AOC 的面积最大, B(6,0) , OB6, 一次函数 y=33x, AOB30, BD=12OB3, CD4, 设 A(m,33m) ,

    19、 OA=2+ (33)2=233m, AOC 的面积为 8, 12OACD8,即12233 4 =8, 解得 m23, A(23,2) , 点 A 在 y=上, k43, 反比例函数的解析式为 y=43, 故答案为 y=43 10 【解答】解:直线 l:yk1x 和反比例函数 y=2(x0)的图象交于第二象限的点 A(2,3) , k1= 32,k26, 直线 l:y= 32x,反比例函数 y= 6(x0) , 当点 M 在点 A 下方时,如图, 当 y1 时,则32x1,解得 x= 23, 结合函数图象可知,当1m 23时,区域 W 内有 5 个整点; 当点 M 在点 A 上方时,如图, 当

    20、 y5 时,则32x5,解得 x= 103 结合函数图象可知,当4m103时,区域 W 内有 5 个整点; 综上所述:当4 103或1 23,区域 W 内有 5 个整点, 故答案为4 103或1 23 11 【解答】解:连接 OE,CE,过点 A 作 AFx 轴,过点 D 作 DHx 轴,过点 D 作 DGAF, 过原点的直线与反比例函数 y=(k0)的图象交于 A,B 两点, A 与 B 关于原点对称, O 是 AB 的中点, BEAE, OEOA, OAEAEO, AE 为BAC 的平分线, DAEAEOOAE, ADOE, SACESAOC, AC3DC,ADE 的面积为 12, SAC

    21、ESAOC18, 点 A(m,) , AC3DC,DHAF, 3DHAF, D(3m,3) , CHGD,AGDH, DHCAGD, SHDC=14SADG, SAOCSAOF+S梯形AFHD+SHDC=12k+12(DH+AF)FH+SHDC=12k+12432m+1214232m18, k9, 故答案为 9 12 【解答】解:直线 yax+b 与双曲线 y=(k0)的交于 A(1,m) ,B(3,n)两点, A(1,k) ,B(3,3) , 代入 yax+b 得 + = 3 + =3, 解得: = 3 =43,即直线 AB 为 y= 3x+43k, 点 C 在线段 AB 上, 设 C(x,

    22、3x+43k) ,其中 1x3, CDx 轴, D(x,0) , CD 交双曲线 y=(k0)于点 E, E(x,) , CE= 3x+43k,DE=, =3+43= 13x2+43x1= 13(x2)2+13, 130,1x3, 当 x2 时,最大值为13, 把 CE=12代入得:DE=32, E(2,32) , k232=3, 故答案为 3 13 【解答】解:连接 OB, AC 经过原点 O, OAOC, ABC90, OBOC, ACB60, BOC 是等边三角形, OCBC, 设 C(m,2) ,则 B(2,m) ,A(m,2) , m2+(2)2(m2)2+(m2)2 解得 m1+3

    23、, C(1+3,21+3) ,则 B(21+3,1+3) ,A(13,21+3) , 作 BEx 轴于 E,CFx 轴于 F, SBOC+SOFCSOBE+S梯形BEFC, 而 SOFCSOBE=1221, SOBCS梯形BEFC=12(1+3 +21+3) (1+3 21+3)23, SABC2SOBC43, SAOD=12SACD,SACD=12SABC, SAOD=14SABC= 3, 故答案为3 14 【解答】解:延长 AO 交双曲线 y=在第三象限的分支于点 C,连接 BC,过 A 作 ADx 轴于点 D, 过点 B 作 BEx 轴于点 E,BFOC 于 F,交 x 轴于点 H,如图

    24、, 双曲线 y=是中心对称图形, OAOC OAOB, OBOC AOB120, BOC60 OBC 为等边三角形 ADx 轴,点 A(23,1) , OD= 23,AD1 = 2+ 2= 13 OBOC= 13 OBC 是等边三角形,BFOC, OF=12 =1213 HOFAOD,HFOADO90, HOFAOD = 13=121323=1 HO=13312,HF=3912 在 RtBFO 中,BFBOsin60= 13 123 =392 HBBFHF=53912 BHEOHF,HEBHFO90, BEHOFH = 5391213312=1213=3912 BE=52,HE=5312 OE

    25、OH+HE=332 B(332,52) 点 B 在反比例函数 y=(m0)的图象上, 52=332 m= 1534 故答案为:1534 15 【解答】解:过 B 作 BEx 轴于 E,过 C 作 CFEB 于 F,过 C 作 CGx 轴于 G,如图, AEBFABC90, BCF+CBFABE+CBF90, BCFABE, BCFABE, =3, 设 AEa,则 BF= 3AE= 3a, A(3,0) , OEOA+AE3+a, B 的纵坐标为3,即 BE= 3, CF= 3BE3,CGEFBE+BF= 3 + 3a,B(3+a,3) , OGOEGEOECF3+a3a, C(a,3 + 3a

    26、) 点 B、C 在在函数 y=(x0)的图象上, 3(3+a)a(3 + 3a)k, 解得:a1= 3(舍去) ,a2= 3, k3+33, 故答案为 3+33 16 【解答】解:过 D 点作 DNAB, 当 BDAD 时,如图 3,有AND90,ANBN=12AB=32, DAN+ADN90, DAN+AFM90, ADNAFM, tanADNtanAFM=43, =43, AN=32, DN=98, D(498,32 ) ,即 D(238,32 ) ; 当 ABAD3 时,如图 4, 在 RtADN 中,sinADNsinAFM=43, =45, AN=45AD=453=125, BN3A

    27、N3125=35, DN=34AN=34125=95, D(495,35 ) ,即 D(115,35 ) ; 当 ABBD 时,AEFDEF, DFAF, DF+BFAF+BF,即 DF+BFAB, DF+BFBD, 此时 D、F、B 三点共线且 F 点与 B 点重合,不符合题意舍去, ABBD, 综上所述,所求 D 点坐标为(238,32 )或(115,35 ) 17 【解答】解:作 AMx 轴于 M,DNx 轴于 N, 四边形 ABCD 是菱形 ACBD, AOM+DONODN+DON90, AOMODN, AMOOND90, AOMODN, =()2, A 点在双曲线 y=2,BD2AC

    28、, SAOM=1221,=12, 1=(12)2, SODN4, D 点在双曲线 y=(k0)上, 12|k|4, k8, 平行于 x 轴的直线与两双曲线分别交于点 E,F, SOEF=12 2 +12 8 =5, 故答案为 5 18 【解答】解:设点 P 的坐标为(ab) , 点 P 在第二象限, a0,b0 OMx,PMy PMO 的面积为 3, 12PMOM3 12(a) b3 ab6 点 P 在反比例函数 y= (k0)的图象上, b= kab6 故答案为:6 19 【解答】解:作 AMx 轴于 M,BNx 轴于 N,CFx 轴于 F,BEAM 于 E, 由题意可知四边形 ABCO 是

    29、正方形, OAM+BAE90, OAM+AOM90, AOMBAE, 在AOM 和BAE 中, = = = 90 = , AOMBAE(AAS) , OMAE,AMBE, 同理:AOMCOF, CFOM, 设 A(a,1) ,则 AEOMCFa,BEAM=1, ON=1+a,BN=1a, B(1+a,1a) , 点 B 在反比例函数 y=1(x0)的图象上, (1+a) (1a)1, 解得 a2=1+52(负数舍去) , CFx 轴于 F,BEAM 于 E, BNCF, =1=121=11+521=512, 故答案为512 20 【解答】解:连接 BC, 点 A、B 关于原点对称, O 是 A

    30、B 的中点, Q 为 AC 中点, OQ 是ABC 的中位线, OQ=12BC, 故当 BC 最小时,OQ 也最小, 当 BCx 轴时,BC 最小,此时 BC2OQ4, 即点 B 的纵坐标为4, 将点 B 的纵坐标代入 y6x 得:46x,解得:x= 23, 故点 B 的坐标为(23,4) , 点 B 在反比例函数 y=(k0)的图象上, k= 23(4)=83, 故答案为:83 21 【解答】解:作 PQx 轴于 Q,AMx 轴于 M,CNx 轴于 N, PQAMCN, =23,=12, 设 PQn, AM=23n,CN=12n, 点 A、C 分别为函数 y=(x0)图象上两点, A(32,

    31、23n) ,C(2,12n) , ON=2, OQ2ON=4, P(4,n) , SPACS梯形APQMS梯形AMNCS梯形PQNC, 12(23n+n) (432)12(23n+12n) (232)12(n+12n) 2=3524, 整理得,7k35, 解得 k5 故答案为 5 三解答题(共三解答题(共 6 小题)小题) 22 【解答】解: (1)反比例函数 y=的图象经过 A(1,3) , 3=1,则 m3, 反比例函数的表达式为 y=3, 又点 B(3,n)在反比例函数 y=3的图象上 n1,即 B(3,1) , 一次函数 ykx+b 的图象经过 A(1,3) 、B(3,1)两点 + =

    32、 33 + = 1, 解得 = 1 = 4, 一次函数的表达式为 yx+4; (2)观察图象可知,不等式 kx+b的解集为 x0 或 1x3; (3)设直线 yx+4 与 y 轴交于点 C,则 C(0,4) SPABSPBCSPAC=12PC (31)4, PC4, P(0,0)或(0,8) 23 【解答】解: (1)点 A(1,3)在反比例函数 y=(x0)的图象上, k1 3 = 3; (2)分别过点 A、C 作 x 轴和 y 轴的平行线, 设点 B(1,a) ,则点 C(3,a) , 点 D(3,3) , 又点 O(0,0) , 直线 OD 解析式为 yax, 当 x1 时,ya, 点

    33、B 在直线 OD 的解析式上; (3)设DOF 的度数为 x, 过点 A、C 作 x 轴和 y 轴的平行线, 四边形 ABCD 是平行四边形, BCADEF, ABCAEF90,ADODOFx, 四边形 ABCD 是矩形, ACBD,AGGDBGGC, ADGDAGx, AGO2x, AC2OA, AOAG, AOGAGO2x, tanAOE=31= 3, AOE60, AOG+DOF60, 2x+x60, x20, DOF 的度数为 20 24 【解答】解: (1)当 0.5x2 时,设 ykx+b, 由已知 ykx+b 过点(0.5,0)和(2,12) , 代入得:0 = 0.5 + 12

    34、 = 2 + , 解得: = 8 = 4, 当 0.5x2 时,y 与 x 之间的函数表达式为 y8x4; 当 x4 时,y 与 x 成反比例函数关系, 设 y=, 把点(4,12)代入得:12=4, 解得:m48, 当 x4 时,y 与 x 之间的函数表达式为 y=48, 故答案为:y8x4,y=48; (2)由题意,得一次服药后的有效时间即 y4 时, 把 y4 代入 y8x4 得,48x4, 解得:x1, 把 y4 代入 y=48得,x12, 有效时间为 12111(小时) 答:一次服药后的有效时间是 11 小时 25 【解答】解: (1)点 A(2,4)在反比例函数 y=(x0) ,

    35、k248, 反比例函数的解析式为:y=8, (2)设点 B(m,8) ,过点 A 作 ACx 轴于 C,过点 B 作 BDx 轴于 D, 直线 AB 与反比例函数 y=(x0)的图象交于 A,B 两点, kOCACODBD, SAOCSBOD, SAOBS梯形ACDB, 12(4+8)(m2)6, m0, 解得 m4, B(4,2) , 设直线 AB 的解析式为:ykx+b, 4 = 2 + 2 = 4 + , 解得 = 1 = 6, 直线 AB 的解析式为:yx+6; (3)在PAB 中,根据两边之差小于第三边,即|PAPB|AB, |PAPB|的最大值为线段 AB, 此时 P 点为直线 A

    36、B 与 y 轴的交点, 当 x0 时,y6, , P(0,6) 26 【解答】解: (1)一次函数 ykx+b 和的图象过点 A(8,2) ,与 y 轴交于点 B(0,2) 8 + = 2 = 2,解得 =12 = 2, 一次函数的解析式为 y=12x2, 点 A 在反比例函数 y=(x0)的图象上, m8216, 反比例函数的解析式为 y=16; (2)设 C(x,12x2) ,则 D(x,16) , CD=1612x+2, SBCD=12x (1612x+2)= 14(x2)2+9, 当 x2 时,BCD 的面积最大,此时,C 的坐标为(2,1) 27 【解答】解: (1)反比例函数 =过

    37、点 A(1,4) , 4 =1,即 k4, =4, =12 =12 1 4 = 2 由题意得,点 A 与点 B 关于原点对称,即 OAOB, ONEB, ANOAEB, = ()2=14, SAEB4SAON8 (2)由 k4 可得一次函数表达式为:yx+3, 联立方程组 =4 = + 3,解得,1= 41= 1,2= 12= 4, 点 A(1,4) , 点 C(4,1) 如图,设一次函数 yx+3 与 x 轴的交点为 M,则 M 的坐标为(3,0) , 设点 P(a,0) , 则= + =12 | + 3| (1 + 4) = 16, =175或 = 475, (175,0)或(475,0)


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