1、2021-2022 学年湖南省永州市道县七年级（上）期中数学试卷学年湖南省永州市道县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上） 1 （4 分）的绝对值是（ ） A B C2 D2 2 （4 分）如果收入 15 元记作+15 元，那么支出 20 元记作（ ）元 A+5 B+20 C5 D20 3 （4 分）有理数（1）2， （1）
2、3，12，|1|，（1） ，中，其中等于 1 的个数是（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 4 （4 分）下列说法不正确的是（ ） A0 既不是正数，也不是负数 B1 是绝对值最小的数 C一个有理数不是整数就是分数 D0 的绝对值是 0 5 （4 分）1 光年是光一年内在真空中走过的路程，大约是 9 460 500 000 000 千米，用科学记数法来表示应该是（ ） A9.46051012千米 B9.46051013千米 C9.46051011千米 D9.46051010千米 6 （4 分）下列各代数式中，不是单项式的是（ ） Am2 B C0 D 7 （4 分）下列计算： 0（5
3、）5 （3）+（9）12 （） （36）（9）4 （3）39 其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8 （4 分）下列各组中是同类项的是（ ） A2mn 与2mn B3ab 与 3abc Cx 与 y D4x2y 与 4xy2 9 （4 分）化简 xy（x+y）的最后结果是（ ） A2y B2x C0 D2x2y 10 （4 分）如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图 5 中三角形的个数是（ ） A8 B9 C16 D17 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分；请将答案填在答题卡的答案栏内） 。分；请将
4、答案填在答题卡的答案栏内） 。 11 （4 分）比较大小：4 3（填“”或“”或“” ） 12 （4 分）小刚在计算 41+n 时，误将“+”看成“” ，结果得12，则 41+n 的值应是 13 （4 分）绝对值小于 3.1 的所有整数的积是 14 （4 分）某动物园的门票价格是：成人 x 元/人，学生 y 元/人，有个旅游团有成人 12 人，学生 50 人，则该旅游团应付门票费 元 15 （4 分）若代数式 3x2+7x 和3x2+21 的值互为相反数，则 x 16 （4 分）若 3am1bc2和2a3bn2c2是同类项，则 m+n 17 （4 分）若|x2|+（y3）20，则 xy 18
5、（4 分）已知3，10，15，观察以上计算过程，寻找规律计算 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 78 分，解答题要求写出必要的文字说明或解答过程）分，解答题要求写出必要的文字说明或解答过程）. 19 （8 分）计算： （1） （2） （2）27+（2）9|5| 20 （8 分）合并同类项： （1）3x214x5x2+4x2 （2）ab3+a3b2ab3+5a3b+8 21 （8 分）先化简，再求值：3x23（x22x+1） ，其中 x1 22 （10 分）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空：bc 0，a+b 0，ca 0
6、 （2）化简：|bc|+|a+b|ca| 23 （10 分）已知 a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，并且 m 的绝对值为 1，求的值 24 （10 分）一位同学做一道题： “已知两个多项式 A、B，计算 2A+B” 他误将“2A+B”看成“A+2B” ，求得的结果为 9x22x+7已知 Bx2+3x2，求正确答案 25 （12 分）供电部门检修小组乘汽车进行检修，从 A 地出发沿公路东西方向检修，约定向东为正，到收工时，行走记录为（单位：千米） ：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6 （1）计算收工时，小组在 A 地的哪一边，距 A 地多远？ （2）若每千米汽车耗油
7、 4 升，求出发到收工耗油多少升？ 26 （12 分）如图，数轴上点 A 表示的数为 6，点 B 位于 A 点的左侧，AB10，动点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动 （1）点 B 表示的数是 ； （2）若点 P，Q 同时出发，求：当点 P 与 Q 相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？当 PQ5 个单位长度时，它们运动了多少秒？ 2021-2022 学年湖南省永州市道县七年级（上）期中数学试卷学年湖南省永州市道县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择
8、题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上） 1 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【解答】解：的绝对值是 故选：A 2 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解： “正”和“负”相对，所以如果收入 15 元记作+15 元，那么支出 20 元记作20 元 故选：D 3 【分析】依据有理数的乘方法则，绝对值、相反
9、数、有理数的除法法则进行计算即可 【解答】解： （1）21； （1）31； 121； |1|1； （1）1； 1 故选：B 4 【分析】先根据：0 既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0 的绝对值是 0；判断出 A、C、D 正确；再根据绝对值最小的数是 0，得出 B 错误 【解答】解：0 既不是正数，也不是负数，A 正确； 绝对值最小的数是 0，B 错误； 整数和分数统称为有理数，C 正确； 0 的绝对值是 0，D 正确 故选：B 5 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝
10、对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：9 460 500 000 0009.46051012 故选：A 6 【分析】直接利用单项式定义分析得出答案 【解答】解：A、m2，是单项式，不合题意； B、，是单项式，不合题意； C、0，是单项式，不合题意； D、不是单项式，符合题意 故选：D 7 【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断 【解答】解：0（5）0+55，错误； （3）+（9）12，正确； （），正确； （36）（9）4，错误； （3）327，错误， 其中正确的有 2 个， 故选：B 8 【分析】根据同类项定义：所含字母相
11、同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得答案 【解答】解：A.2mn 与2mn 是同类项，故此选项正确，符合题意； B.3ab 与 3abc，所含字母不尽相同，不是同类项，不符合题意； Cx 与 y，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意； D.4x2y 与 4xy2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； 故选：A 9 【分析】去括号化简多项式，得到正确结果 【解答】解：xy（x+y） xyxy 2y 故选：A 10 【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，进而得出即可 【解答】解：由图可知：第一个图案有三角形 1 个第
12、二图案有三角形 1+34 个 第三个图案有三角形 1+3+48 个， 第四个图案有三角形 1+3+4+412 第五个图案有三角形 1+3+4+4+416 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分；请将答案填在答题卡的答案栏内） 。分；请将答案填在答题卡的答案栏内） 。 11 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 43 故答案为： 12 【分析】先根据错误算法求出 x 的值，然后再代入进行正确计
13、算 【解答】解：根据题意，41x12， 解得 x53， 故知 41+x41+5394 故答案为：94 13 【分析】根据绝对值的概念、有理数的大小比较法则得到绝对值小于 3.1 的整数包括 0，根据 0 乘任何数都得 0 解答 【解答】解：绝对值小于 3.1 的整数包括 0， 绝对值小于 3.1 的所有整数的积等于 0， 故答案为：0 14 【分析】门票费成人门票总价+学生门票总价，根据总价单价数量即可求解 【解答】解：x12+y5012x+50y（元） 故该旅游团应付门票费（12x+50y）元 故答案为： （12x+50y） 15 【分析】利用互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解
14、即可得到 x 的值 【解答】解：根据题意得：3x2+7x3x2+210， 移项合并得：7x21， 解得：x3， 故答案为：3 16 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得 m，n 的值，代入求解即可 【解答】解：3am1bc2和2a3bn2c2是同类项， m13，n21， m4，n3， 则 m+n7 故答案为：7 17 【分析】根据非负数的性质列方程求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：由题意得，x20，y30， 解得 x2，y3， 所以，xy238 故答案为：8 18 【分析】对于ab（ba）来讲， 等于一个分式， 其中分母是从 1
15、到 b 的 b 个数相乘，分子是从 a 开始乘，乘 b 的个数 【解答】解：3，10，15， 56 故答案为：56 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 78 分，解答题要求写出必要的文字说明或解答过程）分，解答题要求写出必要的文字说明或解答过程）. 19 【分析】 （1）利用乘法分配律计算即可； （2）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后计算加减即可 【解答】解： （1）原式 3+126 3； （2）原式47+（18）5 28+（18）5 5 20 【分析】 （1）把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变； （2）把同类项的系数相加，所得结果作为系
16、数，字母和字母的指数不变 【解答】 （1）解：原式3x25x2+4x214x （35+4）x214x 2x214x； （2）解：原式ab32ab3+a3b+5a3b+8 （12）ab3+（1+5）a3b+8 ab3+6a3b+8 21 【分析】根据整式的混合运算法则，先计算乘法，再计算减法，最后将 x1 代入求值 【解答】解：3x23（x22x+1） 3x23x2+6x3 6x3 当 x1 时，原式6x36133 22 【分析】 （1）根据数轴判断出 a、b、c 的正负情况，然后分别判断即可； （2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可 【解答】解： （1）由图可知，a0，b0，c0 且|b|a|
17、c|， 所以，bc0，a+b0，ca0； 故答案为：，； （2）|bc|+|a+b|ca| （cb）+（ab）（ca） cbabc+a 2b 23 【分析】利用倒数，相反数，以及绝对值的定义求出 ab，c+d，m 的值，代入计算即可求出值 【解答】解：a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，m 的绝对值为 1， ab1，c+d0，m1 或1， 当 m1 时， 2110 1； 当 m1 时， 21+10 3 故的值为 1 或 3 24 【分析】本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算 【解答】根据题意得 A9x22x+72（x2+3x2） 9x22x+7
18、2x26x+4 （92）x2（2+6）x+4+7 7x28x+11 2A+B2（7x28x+11）+x2+3x2 14x216x+22+x2+3x2 15x213x+20 25 【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案 【解答】解； （1）15+（2）+5+（1）+10+（3）+（2）+12+4+（5）+639（km） 答：该小组在 A 地的东边，距 A 东面 39km； （2） （15+|2|+5+|1|+10+|3|+|2|+12+4+|5|+6）4654260（升） 答：小组从出发到收工耗油 260 升 26 【分析】 （1）由点 B 表示
19、的数点 A 表示的数线段 AB 的长，可求出点 B 表示的数； （2）设运动的时间为 t 秒，则此时点 P 表示的数为 63t，点 Q 表示的数为 2t4 由点 P，Q 重合，可得出关于 t 的一元一次方程，解之即可得出结论； 分点 P，Q 相遇前及相遇后两种情况，由 PQ5，可得出关于 t 的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】解： （1）点 A 表示的数为 6，AB10，且点 B 在点 A 的左侧， 点 B 表示的数为 6104 故答案为：4； （2）设运动的时间为 t 秒，则此时点 P 表示的数为 63t，点 Q 表示的数为 2t4 依题意，得：63t2t4， 解得：t2， 2t40 答：当点 P 与 Q 相遇时，它们运动了 2 秒，相遇点对应的数是 0； 点 P，Q 相遇前，63t（2t4）5， 解得：t1； 当 P，Q 相遇后，2t4（63t）5， 解得：t3 答：当 PQ5 个单位长度时，它们运动了 1 或 3 秒
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